改進電力故障分析

1、改進電力故障分析     引言隨著電力系統(tǒng)中非線性負載的廣泛應用，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號中諧波情況也越來越復雜，存在著大量的諧波、間諧波和衰減直流分量?？焖?、準確地提取故障暫態(tài)信號中的電力參數(shù)是提高繼電保護動作速度的重要手段，對電力系統(tǒng)控制和保護至關重要1。分析故障暫態(tài)信號電力參數(shù)的方法有快速傅里葉變換（FFT）法2-4、小波算法5-6、自回歸（AR）譜估計法7、Prony法8-9、神經(jīng)網(wǎng)絡法10-11等。FFT法在分析信號時存在采樣時間長和頻率分辨率低的缺點；小波算法可以反映信號的時變特性，但存在采樣時間長和小波基難以選取的問題；AR譜估計法頻率分辨率高

2、，但譜峰位置易受信號初相位的影響，可能出現(xiàn)“譜線分裂”現(xiàn)象；Prony算法的模型能較準確地描述故障暫態(tài)信號特征，能直接提取信號的幅值、相位、頻率和衰減因子，具有算法簡便、數(shù)據(jù)需求量小的優(yōu)點，但當高頻分量的幅值較小時估計易出現(xiàn)錯誤，求取幅值和初相角之前各級計算都有舍入誤差積累；神經(jīng)網(wǎng)絡法在諧波測量中取得良好的效果，對含間諧波的信號需結合其他算法先準確估計頻率分量的個數(shù)和頻率以確定網(wǎng)絡結構和訓練初值。文獻12提出了Adaline神經(jīng)元網(wǎng)絡與加窗插值FFT法相結合的間諧波分析方法，提高了間諧波的測量精度，但該算法不能克服FFT法的缺點；文獻13提出神經(jīng)網(wǎng)絡和Prony算法結合的方法避免原算法矩陣求逆

3、困難和誤差較大的缺點，但未考慮Prony算法對信號中幅值較小的高頻分量的估計易出錯和估計信號頻率存在較大誤差的問題；文獻14提出采用差分算法改善信號高頻分量特性，提高了Prony算法對信號中幅值較小的高頻分量分析精度，但仍存在Prony算法固有的缺點。本文在上述研究的基礎上，針對電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號的特點，采用一階差分方法濾除信號中的衰減直流分量并對高頻信號進行放大，將Prony算法和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，首先利用Prony算法估計出信號中含有的頻率分量以確定神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元個數(shù)和頻率初值，將各頻率分量的頻率作為待定的權值，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡訓練獲得各個頻率分量的幅值和相位。仿真結果表明所提方法具有較好的

4、收斂性能，能快速、準確地提取電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號的電力參數(shù)。1故障暫態(tài)信號模型與差分算法的作用電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，電流、電壓等故障信號中除了穩(wěn)態(tài)的基波分量外，還存在著大量的諧波、間諧波和衰減直流分量，故障暫態(tài)信號模型可以表示為：x（t）=鄱m1qAmcos（2fmt+m）+Bet（1）其中，B為衰減直流分量的初始值；為衰減直流分量的衰減常數(shù)；q為頻率分量的個數(shù)，Am、fm、m分別為第m個頻率分量的幅值、頻率和初相角。取式（1）的離散值為：x（n）=鄱m1qAmcos（2fmnt+m）+Bent（2）其中，t=1fs，fs為系統(tǒng)采樣頻率。則有其一階差分后的信號為：電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號中高頻分量的

5、幅值較小，易被幅值較大的基波、諧波、間諧波或直流分量所湮沒，使得采用Prony算法檢測信號電力參數(shù)容易出現(xiàn)錯誤。由式（3）和文獻14的分析和仿真結果可知：差分后輸入信號中各分量的頻率不變，同一頻率分量的相位移為常數(shù)；差分算法能放大高頻分量，有效濾除衰減的直流分量，可以實現(xiàn)對頻率信號幅值和相位的還原。因此采用差分算法對故障暫態(tài)信號進行濾波，不僅可以有效濾除衰減的直流分量，亦可達到提高Prony算法估計精度的效果。圖1為衰減直流分量以及低頻、高頻分量經(jīng)差分算法處理前后的對比圖。2Prony算法的原理及分析Prony算法針對等間距采樣點，假設模型是一系列具有任意振幅、相位、頻率和衰減因子的指數(shù)函數(shù)的

6、線性組合，其第n個采樣點的估計值可表示為：并求得各振幅、相位、頻率及衰減因子，該過程和步驟詳見文獻8，13。此處做幾點分析。a采用Prony算法分析故障暫態(tài)信號需要的階數(shù)和采樣數(shù)據(jù)長度。本文中的電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號經(jīng)一階差分濾波后衰減因子m=0，則Prony算法需要的階數(shù)p為測試信號中頻率分量個數(shù)的2倍，Prony算法中采樣點根據(jù)經(jīng)驗選取一個適中的值，應滿足采樣點數(shù)N>2p。b.Prony算法的誤差。Prony算法的模型能較準確地描述電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號特征，在求幅值和初相角時，由于之前各級計算都有舍入誤差，zm有一定誤差積累，因此直接用由Prony算法求取bm或由zm和神經(jīng)網(wǎng)絡訓練求取

7、bm時，所得到的幅值和初相角會產(chǎn)生較大的誤差。3采用改進Prony算法的故障暫態(tài)信號分析31神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建由第1節(jié)分析得到經(jīng)一階差分濾波后的信號可表示為：利用文獻8-9提出的諧波和間諧波信號中的Prony算法建模方法，由本文第2節(jié)Prony算法分析該信號，得到信號所含頻率分量個數(shù)和頻率粗略估計值，確定神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元個數(shù)和網(wǎng)絡訓練的頻率初值，采用基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡的故障暫態(tài)信號分析方法15-16，原理圖如圖2所示。其輸入模式向量、權向量和采用基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡的故障暫態(tài)信號分析方法的參數(shù)及計算詳見文獻10-12，15-16，在此不再贅述。32神經(jīng)網(wǎng)絡算法收斂性討論321頻率分

8、量幅值的學習率分量個數(shù)）時，本文討論的Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡算法是收斂的，詳細證明參見文獻17。4仿真算例與比較為了驗證本文所提改進Prony算法分析電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號的有效性，對如下形式的信號進行仿真分析：（n）為高斯白噪聲，其信噪比為60dB，采樣頻率為1000Hz，衰減直流分量的初值為50，衰減系數(shù)為-50。各頻率分量的頻率、幅值和相位如表1所示。4.1一階差分算法處理與Prony算法頻率粗略估計采用本文第1節(jié)方法對仿真信號進行一階差分算法處理，結果如圖3所示。根據(jù)仿真信號的頻率分量個數(shù)確定Prony算法所需階數(shù)p=16，為測試信號中頻率分量個數(shù)的2倍，Prony算法中采樣點數(shù)滿足N>