2009年貴州黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷(WORD含答案)

1、啟用前絕密黔東南州如09年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷座位號題號一一三總分1920212223242526得分復(fù)核人注意事項：1、本卷共有三個大題，26個小題，滿分150分，考試時間120分鐘。2、請用（藍(lán)、黑）色墨水鋼筆或圓珠筆直接在試卷上答題。3、答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。并填上座位號。、單項選擇題：（每小題4分，共40分）.校名稱平行四邊形A、1個B、2個3、下列圖形中，面積最大的是（A、對角線長為6和8的菱形;1、下列運(yùn)算正確的是（A、V9 = ±3B、3=3C、-99 = -3 D、32=92、在下列幾何圖形中一定是軸對稱圖形的有（）一I拋物線圓三角形C、3個D、

2、4個）.B、邊長為6的正三角形；C、半徑為，'3的圓;D、邊長分別為6、8、10的三角形;1所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析B、y= -X2 +-+1225、拋物線的圖象如圖 式可能是（）.A、y=x2-x-21C、y= 一2x2 - 1 x 122D、y= -x +x+26、如圖2, 則/ A等于（A、30o在 ABC 中，AB=AC，點 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD , )B、40oC、45oD、36o7、方程 14x 81 + Jx _ y _ m = 0,)A、0cm <1C、m <2B、D、8、設(shè)矩形ABCD的長與寬的和為幾何體的側(cè)面積有（A、最小值4C

3、、最大值271712,B、D、圖1當(dāng)y>0時，m的取值范圍是圖2以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此最大值4最小值2719、某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒,按此規(guī)律，那么請你推測第 n組應(yīng)該有種子數(shù)（A、2n +1B、2n -1C、10、如圖3,在凱里一中學(xué)生耐力測試比賽中，甲、 乙兩學(xué)生測試的路程 s （米）與時間t （秒）之間的函數(shù) 關(guān)系的圖象分別為折線 OABC和線段OD,下列說法正確的是（A、B、C、）.乙比甲先到終點；.乙測試的速度隨時間增加而增大；比賽進(jìn)行到

4、29.4秒時，兩人出發(fā)后第一次相遇;圖3O網(wǎng)D、比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快;二、填空題:（每小題4分，共32分）11、-(.3)212、X2 =13、當(dāng) x時,1 ，一有意義。.x 114、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2 -2x -4 =15、不透明的口袋中有質(zhì)地、大小、重量相同的白色球和紅色球數(shù)個，已知從袋中隨1機(jī)摸出一個紅球的概率為1,則從袋中隨機(jī)摸出一個白球的概率是3圖6（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法,（8個小題，共78分）.19、（7分）先化簡，再求值:2_,2,x x 2x 1 , x -1 x 2 x 2 x -1,其中 x = J3 2。o16、如圖4,。的半

5、徑為5, P為圓內(nèi)一點，P點到圓心。的距離為4,則過P點的 弦長的最小值是-217、二次函數(shù) y=x 2x3的圖象關(guān)于原點O （0, 0）對稱的圖象的解斷式是18、如圖5,某村有一塊三角形的空地 （即 ABC ），其中A 點處靠近水源，現(xiàn)村長準(zhǔn)備將它分給甲、乙兩農(nóng)戶耕種，分配方 案規(guī)定，按每戶人口數(shù)量來平均分配，且甲、乙兩農(nóng)戶所分土地 都要靠近水源（即 A點），已知甲農(nóng)戶有1人，乙農(nóng)戶有3人請你把它分出來。 不要求證明）.三、解答題 x<m+1 一 ，20、（7分）若不等式組，無解，求m的取值氾圍。x > 2m -121、（9分）如圖6, AABC為等腰三角形，AB=AC , O是

6、底邊BC的中點，O。與腰AB相切于點D ,求證AC與OO相切。22、（9分）如圖7,在凱里市某廣場上空飄著一只汽球P, A、B是地面上相距 90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角/PAB=45o,仰角/ PBA=30o,求汽球 P的高度（精確到 0.1米，3=1.732） .該班班長在籃球場對自己進(jìn)23、（10分）賞郎中學(xué)初三某班的同學(xué)積極參加體育鍛煉,行籃球定點投球測試，下表是他的測試成績及相關(guān)數(shù)據(jù):第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進(jìn)球次數(shù)38161718相應(yīng)頻率0.60.80.40.80.680.6（1）請將數(shù)據(jù)

7、表補(bǔ)充完整。.（2）畫出班長進(jìn)球次數(shù)的頻率分布折線圖。(3)就數(shù)據(jù)5、10、15、20、25、30而言，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?(4)如果這個測試?yán)^續(xù)進(jìn)行下去，每回的投球次數(shù)不斷增加，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，測試的頻率將穩(wěn)定在他投球 1次時進(jìn)球的概率附近，請你估計這個概率是多少？并說明理由。(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).24、(12分)如圖8, 11、12、13、14是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平ABCD 的行直線間的距離為 h,正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形面積是25。(1)連結(jié)EF,證明 ABE、FBE、AEDF> CDF的面積相等。(2)求h的值。25、 （ 12

8、分） 凱里市某大型酒店有包房100 間， 在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費(fèi) 100 元時，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20 元，則減少10 間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20 元， 則再減少10 間包房租出，以每次提高20 元的這種方法變化下去。（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高 x （元），則每間包房的收入為 y1 （元），但會減少y2間包房 租出，請分別寫出 yi、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x （元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y （元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲 得最大包房費(fèi)收入，并說明理由。226

9、、(12分)已知二次函數(shù) y=x +ax+a2。(1)求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與 x軸總有兩個交點。(2)設(shè)a<0,當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為 J13時，求出此二次函數(shù)的解析式。(3)若此二次函數(shù)圖象與 x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點 P,使得PAB的面積為3 13,若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由。黔東南州如09年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案、單項選擇題1、C 2、 二、填空題B 3、A4、C5、D6、D 7、C 8、C9、A10、C11、二 12、區(qū) 13、金一114、（x-1 +v'5）（x-1-75）15、18、16、6

10、217、y = x 2x+319題、解：原式x+22（X +1） X -1x+2 *（x+1）（x-1）_ X X +1 _ -1x + 2x+2x+2（5分）將X=，32代入得：原式一 （ 7分）<3-2+2320題、解：因為原不等式組無解，所以可得到： m+1<2m -1 （ 5分）解這個關(guān)于 m的不等式得：m >2所以m的取值范圍是m >2 （7分）21題、證明：連結(jié) OD,過點O作OELAC于E點。. AB 切。O 于 DODXABZ ODB= Z OEC=90 （3 分）又丁。是BC的中點.OB=OC.AB=AC ./ B=Z C.OBEAOCE （6 分）.

11、OE=OD ,即OE是。O的半徑.AC與。O相切（9分）22題、解：過點P作PCLAB于C點，設(shè)PC=x米。.PC在 RtA PAC 中，tan / PAB=AC. pcrz - AC =PC=x （米）tan 45在 RtPBC 中，tan/PBA=PCBC一 PC -（4分）BC= < 3x （米）tan30又 AB=90 . AB=AC+BC= x , 3x =90（7分）. xM-MdS/）（米）1、3（9分） .PC=45（1.732 1）=32.9 （米）答：略2分）頻率23題、解：(1)表中空格中填：6 (2)（3）中位數(shù)是17.5“、3 8 6 16 17 18（4）5

12、10 15 20 25 30（3 分）（2分）68105（3分）24題、解：連結(jié)EF li / I2/ I3/ 14,且四邊形 ABCD是正方形 BE F FD, BF / ED四邊形EBFD為平行四邊形2分）BE=FD又,一l、l2、目和口之間的距離為hJ Saabe=2SAABEF S1BE , h, SA FBE= BE , h, SAEDF=2AFBE= SaED= SaCDF1FD - h,2（4分）1SACDF= FD ' h2(2)過A點作AH XBE于H點。又 AB AE=BE - AHAHAB *AE 5 22=<5（12 分）方法一: - Saabe= Sa

13、fbe= Sa edf= Sa cdf 又正方形ABCD的面積是25_25 一 _，八、- S abe = 1，且 AB=AD=5 （ 7 分）又 11 / l2/ l3/ l4E、F分別是AD與BC的中點 AE= 1 AD= 522，在 RtzXABE中，5 5BE=VAB2 +AE2 =（10 分）2方法二：不妨設(shè) BE=FD=x (x>0)xh貝U SaabE= SafbE= Saedf= Sacdf= -2又正方形 ABCD的面積是25,（6分）D （8 分）1 . Saabe xh =2一 25則 xh = 25 225 口,且AB=54又在 RtABE中: AE=, BE2

14、- AB2 = . x2 -52又. / BAE=90 o, AH ±BE RtAABE RtAHAEAH AE 口 h . x2 -52AB BE '5變形得：（hx）2 =25（x2x-2、.-5 ）（10 分）把兩邊平方后代入得：25- = 25（x2 -52）4解方程得x:25 （ x =-"5舍去） 225 . 5_ _.把*=代入得：h = 5 （12分）225題、(1) y1 =100 + x ( 1 分)1 .八、y = x ( 3 分)2，一、1 、(2) y =(100 +x) .(100 _x) (6 分)2L12即：y = -1(x-50)2

15、 +11250 (8 分)2因為提價前包房費(fèi)總收入為100 x 100=10000。當(dāng)x=50時，可獲最大包房收入 11250元，因為11250>10000。又因為每次提價為 20元,所以每間包房晚餐應(yīng)提高 40元或60元。(12分)26題、解(1)因為 =a2 4(a2)=(a2)2 +4>0所以不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與 x軸總有兩個交點。(2分)(2)設(shè) x1、x2是 y = x2 +ax+a 2 = 0的兩個根，貝U x1 + x2 = -a, x1 x2 = a 2,因兩交點的距離是 <13，所以|、 x2 |= 了區(qū)-x2)2 = J13。(4分)即：(x1 -x2)2 =13變形為：（x1 +x2）2 -4x1 *x2 =13 （5 分）所以：(-a)2 -4(a-2) =13整理得：(a-5)(aT)=0解方程得：a =5或-1又因為：a<0所以：a= 1所以：此二次函數(shù)的解析式為y = x2 -x-3 (6分)(3)設(shè)點P的坐標(biāo)為(4，丫0),因為函數(shù)圖象與 x軸的兩個交點間的