2018-2019學年湖北省黃石八中七年級(下)期中數學試卷

1、2018-2019學年湖北省黃石八中七年級（下）期中數學試卷、選擇題：（本大題10個小題，每小題 3分，共30分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在相應的位置.（3分）觀察下列圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案1)平移得到的是（第1頁（共14頁）OCT2.（3分）4的平方根是（3.OCTC.C.（3分）下列各數中是無理數的是（B.7TTD.D.bCZZ)C- °，D.1.0100100014.(3 分)點 P (-3,5）所在的象限是（5.A.第一象限B.第二象限C.D.第四象限（3分）如圖所示,1和/ 2

2、是對頂角的是（A二B.卡C.D.6.A. / 1 = /2卜列條件中不能判定AB /CD的是（）B. / 3=/ 4C. / B=/ DCED. / D+/DAB= 180°7. （3分）下列說法正確的個數是（同位角相等;過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;過一點有且只有一條直線與已知直線平行;三條直線兩兩相交，總有三個交點;若 a / b, b / c,貝U a / c.8. （3分）解為B. 2個C. 3個D. 4個的方程組是（ y=2D.二一5 x-2y=-3 L3x+y=59. （3分）點A在x軸的下方，y軸的右側，到x軸的距離是3,到y軸的距離是2,則點A的坐標是（A .

3、 (2, - 3)B. (2, 3)C. (3, - 2)D. (3, 2)10. （3分）如圖，一個粒子在第一象限內及x軸，y軸上運動，第一分鐘內從原點運動到（1, 0）,第二分鐘從（1,0）運動到（1,1）,而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位.在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是（A . (4, 45)B. (45, 4)C. (5, 44)D. (44, 5)二、填空題：（本大題6個小題，每小題3分，共18分）請將每小題的正確答案填在相應的位置PM,理由是11. （3分）如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是E F M1

4、2. （3分）已知點P （m, 1）在第二象限，則點 Q （-m, 3）在第 象限.13. （3分）方程x-2y=8中，用含y的代數式表示 x,則x=14. （3 分）如圖直線 AB/CD, / A= 115° , / E= 80° ,則/ CDE 的度數為 15. （3分）線段AB=5, AB/x軸，若A點坐標為（-1, 3）,則B點坐標為16. （3分）方程組戶區(qū)尸k+2的解適合*+丫=2,則k=.2升3尸k三、解答題：（共72分）17.（8分）計算：（1）V412017+i1+Mi聘+而示18. （8分）解方程組、（x-2y=l（1） 3x-5y=8、f 3x+2y=

5、4（2） *12x-y=519. （6分）如圖（單位，m）, 一塊長方形草坪中間有兩條寬度相等的石子路（每條石子路間距均勻），請你求出草坪（陰影部分）的面積.20. （8 分）如圖，/ AGF = /ABC, /1+/2=180° .（1）試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由;（2）若 BF XAC, / 2=150° ,求/ AFG 的度數.G第5頁（共14頁）21. (8分)已知 ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將 ABC向右平移5個單位長度，再向下平移 3個單位長度得到 AiBiCi.(圖中每個小方格邊長均為 1個單位長度)(1)在圖中畫出平移后的 AiBi

6、Ci;(2)直接寫出 AiBiCi各頂點的坐標.Ai, Bi, Ci.(3)在x軸上找到一點 M,當AM+AiM取最小值時，M點的坐標是 運 r -22. (8分)已知，/ A與/B的兩邊分別平行，/ A比/B的一半大30° ,求/ A、/ B的度數.23. (8分)閱讀下面的文字，解答問題，例如：:也47泥，即2曲3,的整數部分為2,小數部分為(12 - 2).請解答：(i) 行的整數部分是，小數部分是.(2)已知：9-4Tf小數部分是 m, 9+，Tf小數部分是n,且(x+i) 2=m+n,請求出滿足條件的 x的值24. (8分)為了拉動內需，全國各地汽車購置稅補貼活動正式開始.

7、重慶長安汽車經銷商在出臺前一個月共售出長安SUV汽車SC35的手動型和自動型共 960臺，政策出臺后的第一月售出這兩種型號的汽車共i228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30%和25% .(i)在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺？(2)若手動型汽車每臺價格為 9萬元，自動型汽車每臺價格為 i0萬元.根據汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格白5 5%給購買汽車的用戶補貼，問政策出臺后的第一個月，政府對這i228臺汽車用戶共補貼了多少萬元？25. (i0分)如圖：已知在平面直角坐標系中點A (a, b)點B (a, 0),且滿足|2a- b|+ (b-

8、4) 2=0.(i)求點A、點B的坐標.(2)已知點C (0, b),點P從B點出發(fā)沿x軸負方向以i個單位每秒的速度移動.同時點 Q從C點出發(fā)，沿y軸負方向以（3）在（2）否為定值，若仲2個單位每秒的速度移動，某一時刻，如圖所示且S陰=上$四邊形OCAB,求點P移動的時間?2的條件下，AQ交x軸于M,作/ ACO, /AMB的角平分線交于點 N,判斷N N-虹B -/ PAQ是 ZAQC付?。┦嵌ㄖ登笃渲?；若不是定值，說明理由.2018-2019學年湖北省黃石八中七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題10個小題，每小題 3分，共30分）在每個小題的下面，都給出了代號為

9、A、B、C、D的四 個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在相應的位置.1 .【解答】解：A、屬于旋轉所得到，故此選項不合題意；B、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質，故此選項符合題意；C、屬于軸對稱變換，故此選項不合題意；D、屬于旋轉所得到，故此選項不合題意.故選：B.2 .2 .【解答】解：二（土 2） =4,，4的平方根是土 2.故選：C.3 .【解答】解：V4=2,«, 絲，1.010010001是有理數，乏是無理數.72故選：B.4 .【解答】解：點 P （ - 3, 5）所在的象限是第二象限.故選：B.5 .【解答】解：A: / 1和/ 2不是對頂角，B: /

10、 1和/ 2不是對頂角，C: / 1和/ 2是對頂角，D: / 1和/ 2不是對頂角.故選：C.6 .【解答】解：1 = 7 2, AB II CD ,故 A 能判定 AB II CD ;- / 3= / 4, .AD / BC,故B不能判定； . / B=Z DCE, .AB/ CD,故C能判定；, / D+/ DAB=180° , .AB/ CD,故D能判定；故選：B.7 .【解答】解：同位角相等，錯誤，只有兩直線平行，才有同位角相等；應為：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯誤;應為：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；三條直線兩

11、兩相交，總有一個交點或三個交點，故本小題錯誤；若 all b, b / c,則 a / c,正確.綜上所述，正確的只有共1個.故選：A.8 .【解答】解：將分別代入A、B、C、D四個選項進行檢驗，I尸2能使每個方程的左右兩邊相等的X、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合，只有D滿足.故選：D .9 .【解答】解：二,點 A在x軸的下方，y軸的右側， 點A在第四象限， 點A到x軸的距離是3,至ij y軸的距離是2, 點A的橫坐標為2,縱坐標為-3, 點A的坐標是（2, - 3）.故選：A.10【解答】解：粒子所在位置與運動的時間的情況如下：位置：（1, 1）運動了 2=1X2分鐘，方向向左，位

12、置：（2, 2）運動了 6 = 2X3分鐘，方向向下，位置：（3, 3）運動了 12= 3X4分鐘，方向向左,位置：（4, 4）運動了 20=4X5分鐘，方向向下;總結規(guī)律發(fā)現，設點（n, n）,當n為奇數時，運動了 n （n+1）分鐘，方向向左；當n為偶數時，運動了 n （n+1）分鐘，方向向下；.44X45= 1980, 45X46= 2070.到（ 44, 44）處，粒子運動了 44X 45= 1980分鐘，方向向下，故到2019分鐘，須由（44, 44）再向下運動 2019- 1980= 39分鐘，44- 39=5,到達（44, 5）.故選：D .二、填空題：（本大題6個小題，每小題3

13、分，共18分）請將每小題的正確答案填在相應的位置11 【解答】解： PM XMN ,由垂線段最短可知 PM 是最短的，故答案為：垂線段最短.12 .【解答】解：二點 P （m, 1）在第二象限，m< 0,- m>0,點Q （ - m, 3）在第一象限.故答案為：一.13 .【解答】解：方程 x- 2y= 8,解得：x=2y+8,故答案為：2y+8.14 .【解答】解：延長 AE交CD于F,rE網. AB/ CD, / A= 115° , ./ AFD=65° ,又一/ AED 是ADEF 的外角，/ E=80° , ./ CDE= 80° -

14、 65° = 15° .故答案為：15° .15 .【解答】解：= AB/x軸，A點坐標為（-1, 3）,點B的縱坐標為3,當點B在點A的左邊時，; AB=5,點B的橫坐標為-1-5=- 5,此時點B （ - 6, 3）,當點B在點A的右邊時，; AB=5,點B的橫坐標為-1+5=4,此時點B (4, 3),綜上所述，點B的坐標為（-6, 3）或（4, 3）.故答案為：（-6, 3）或（4, 3）.第13頁（共14頁）16 【解答】解：解方程組3 工+5 廠 k+2,二 2k-62x+3y=k尸-k+4上E(K=2k6 /口把 1代入 x+y=2,得 2k 6k+

15、4=2,|y=-k+4解得k= 4,故答案為4.三、解答題：（共72分）17.【解答】解：（1）原式=3-2=1;(2)原式=-1 + 1 + V3- -+2218.【解答】解：（1）.x-2y=l03x-5y=8由得：x= 2y+1，把代入得：6y+3- 5y=8,解得：y=5,把y=5代入得：x=11,則方程組的解為P=11 ;1尸5儼+2口由得：y=2x- 5® ,把代入得：3x+4x- 10 = 4,解得：x=2,把x= 2代入得：y= - 1,則方程組的解為.19 .【解答】解：6X12 2X6X2=48平方米,答：草坪（陰影部分）的面積48平方米.20 .【解答】解：（1

16、） BF/DE,理由如下： . / AGF = / ABC, .GF / BC,Z 1 = Z 3, / 1 + Z 2=180° ,. / 3+Z 2=180° ,BF / DE;（2） BF / DE, BFXAC, DE LAC, / 1 + Z 2=180° , / 2=150° ,1 = 30° , AFG=90° - 30° =60° .21.【解答】解：(1)如圖， A1B1C1為所作;(2) A1 (3, 1) , B1 (0, - 1), C1 (1, 2);(3)作A點關于x軸的對稱點A'

17、;,連接A' A1交x軸于M,如圖,M點的坐標為(2,0).故答案為(3, 1), (0, - 1), (1, 2); (2, 0).22.【解答】解：設/ B = x° , / A= (yx+30) ° .有兩種情況：(1)當/ B = Z A,Z B= x , / A = (x+30) ° .2x° = ( x+30) °2/ B= / A= 60 ;(2)當/ A+Z B= 180° 時，Z B= x , / A = (x+30) ° ,2.x + (；x+30) ° = 180° ,解得x

18、= 100,.Z A= X 100+30 = 80,A=80° / B=100°綜上所述，Z B=Z A= 60° 或/ A=80° / B=100°23【解答】解：（1） . 4<V17<5,斤的整數部分是4,小數部分是 V17 - 4(2)9-近小數部分是 m, 9+河、數部分是n,m= 9 -7 -4=5- a/YT, n = 9+a/1-7 -13 = Q17 - 4,(x+1) 2= m+n = 5 - «7+丫 17 - 4 = 1,x+1 = ± 1,解得 X1= 2, X2= 0.故答案為：4, V17-4.x臺，自動型汽車y臺,24 .【解答】解：（1）設在政策出臺前一個月，銷售的手動型汽車依題意，得:心。(l+30%)x+(ll+20%)y=122E解得：x=760,片200答：在政策出臺前一個月，銷售的手動型汽車760臺，自動型汽車200臺.(2) (760X 10+200X 9) X 5% =470 (萬元).答：政府對這1228臺汽車用戶共補貼了 470萬元.25.【解答】解：(1) |2a- b|+ (b-4) 2=0.2ab=0, b 4=0,a= 2, b= 4,.點A的坐標為（2, 4）、點B的坐標（2, 0）;（2）如圖2,設P點運動時間為t