極坐標(biāo)與參數(shù)方程題型大全及答案

1、參數(shù)方數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1.若直線的參數(shù)方程為2t3t （t為參數(shù)），則直線的斜率為（2.2A.一33C.一2卜列在曲線B.D.2332 sin2 cossin（為參數(shù)）上的點(diǎn)是（）)z ,3一 4x 2 sin3.將參數(shù)方程2（為參數(shù)）化為普通萬(wàn)程為（y sinD. y x 2(0 y 1)A. y x 2 B. y x 2 C.yx 2(2 x 3)4.化極坐標(biāo)方程2 COS。為直角坐標(biāo)方程為（A. x2 y2 0或 y 1 B. x 1 C. x2 y2 0或 x 1 D. y 15 .點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（1,6）,則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（A- (2,T)3B.

2、 (2, -)C.吟)D. (2,2k-),(k Z) 36 .極坐標(biāo)方程cos 2sin 2表示的曲線為（）A . 一條射線和一個(gè)圓B.兩條直線C . 一條直線和一個(gè)圓D . 一個(gè)圓二、填空題x 3 4t .1 .直線(t為參數(shù))的斜率為 。y 4 5tt tx e e2 .參數(shù)方程(t為參數(shù))的普通萬(wàn)程為。y 2(et et)x 1 3t 3 .已知直線11:(t為參數(shù))與直線12：2x 4y 5相交于點(diǎn)B,又點(diǎn)A(1,2),y 2 4t則 AB 。1x 2 t4 .直線2(t為參數(shù))被圓x2 y2 4截得的弦長(zhǎng)為 。y 1 t25,直線 xcos y sin0的極坐標(biāo)方程為 。三、解答題

3、 221.已知點(diǎn)P(x,y)是圓x y 2y上的動(dòng)點(diǎn)，(1)求2x y的取值范圍；(2)若x y a 0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。x 1 t ，.一一2.求直線11:廣(t為參數(shù))和直線l2:x y 2舊 0的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，及點(diǎn)Py 5 : 3t與Q(1, 5)的距離。2 x3.在橢圓一16 121上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x 2y 12 0的距離的最小值。數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題x a t1 .直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），l上的點(diǎn)P,對(duì)應(yīng)的參數(shù)是t1，則點(diǎn)P,與P（a,b）y b t之間的距離是（）A. t1B. 2tlC.陽(yáng)t1D. -|t11 x t2 .

4、參數(shù)方程為t （t為參數(shù)）表小的曲線是（）y 2A. 一條直線B.兩條直線 C. 一條射線D.兩條射線3.直線y 3.3_（t為參數(shù)）和圓x2烏216交于A, B兩點(diǎn),42B. x21(0x 1)2 yC. x 匚 1(0 y 2)422 yD. x 1(0 x 1,0 y 2)4則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. (3, 3) B . ( ,3,3) C.屋3, 3) D. (3, 、3)4.圓 5cos5j3sin 的圓心坐標(biāo)是（）z 4 、，、，、，5 、A. ( 5, ) B. ( 5-)C. (5-) D . ( 5, )33336.直線 Jt5,與參數(shù)方程為(t為參數(shù))等價(jià)的普通萬(wàn)程為()

5、y 2.1 t 2 %為參數(shù)）被圓（x 3）2 （y 1）2 25所截得的弦長(zhǎng)為（）y 1 tA. V98 B. 401C.辰 D. J93 444二、填空題x 1 11 .曲線的參數(shù)方程是t (t為參數(shù),t0),則它的普通方程為 y 1 t22 .直線 x 3 at (t為參數(shù))過定點(diǎn)。y 1 4t,_2_2 一._ 一一3 .點(diǎn)P(x,y)是橢圓2x 3y12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 x 2y的最大值為 。14 .曲線的極坐標(biāo)方程為tan ,則曲線的直角坐標(biāo)方程為 。cos5 .設(shè)y tx(t為參數(shù))則圓x2 y2 4y 0的參數(shù)方程為 。三、解答題1,參數(shù)方程x 8s"cos )(為參

6、數(shù))表示什么曲線？ y sin (sin cos )222 .點(diǎn)P在橢圓 1±,求點(diǎn)P到直線3x 4y 24的最大距離和最小距離。 1693 .已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角 一6(1)寫出直線l的參數(shù)方程。(2)設(shè)l與圓x2 y2 4相交與兩點(diǎn)A,B ,求點(diǎn)P到A, B兩點(diǎn)的距離之積。提高訓(xùn)練、選擇題把方程xy2.3.4.A.曲線A.C.直線A.C.若點(diǎn)數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程.C組1化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是（1t21B.sint1sintC.cost1costtant1tant2 !1 2t5t （t為參數(shù)）與坐標(biāo)軸的父點(diǎn)是2 1©力仁,。)5 2(0,4)

7、、(8,0)2t11B- (0,-)>(-,0)5 2D . (0,5)、(8,0)9（t為參數(shù)）被圓x29截得的弦長(zhǎng)為（125飛5B.D.12 .559,w 5P（3, m）在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線4t2 一一（t為參數(shù)）上, 4t則PF等于（A. 2C. 4B .D.5.極坐標(biāo)方程cos20表示的曲線為（A.極點(diǎn)C. 一條直線B.極軸D.兩條相交直線6.在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線的方程為（A. cos 2B.sin 2C. 4sin(3) D4sin( )、填空題1 .已知曲線x 2pt （t為參數(shù)，p為正常數(shù)）上的兩點(diǎn)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為3和t2 ,y 2pt且t1 t

8、20,那么 MN =。2 .直線 x 2 "（t為參數(shù)）上與點(diǎn)A（ 2,3）的距離等于 J2的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 y 3, 2tx 3sin4cos3 .圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則此圓的半徑為 y 4sin3cos4 .極坐標(biāo)方程分別為cos與 sin的兩個(gè)圓的圓心距為 。x t cosx 4 2cos5,直線與圓相切，則 。y t siny 2sin三、解答題1 / t 氣x 一（e e ） cos1.分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程2化為普通方程：1t ty - （e e ）sin1 1）為參數(shù)，t為常數(shù)；（2） t為參數(shù)，為常數(shù)；2 一 2,一 的直線與曲線x 12y1交于點(diǎn)M

9、,N ,10 c、2 .過點(diǎn)P（,0）作傾斜角為2求PM PN的值及相應(yīng)的的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案42坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)選修4-4一、選擇題 y 2 3t1 . D k - x 1 2t2 . B轉(zhuǎn)化為普通方程：322y3. c 轉(zhuǎn)化為普通方程:y x 2,但是 x 2,3, y 0,14. C(cos 1) 0,Jx2y2 0,或 cos x 15. C (2,2k2-),(k Z)都是極坐標(biāo)326. C cos 4sin cos ,cos 0,或 4sin ，即 4 sin.2則 k 一,或x 2二、填空題51y 4 5t1 . 一k4 x 3 4t2y 4y54

10、2.2w 1，(x2)x - 2et2x - 2e t2(x 2)(x ?45 x 1 3t , , _153 .- 將代入 2x 4y 5得 t ,則 B(8,0),而 A(1,2),得 AB2 y 2 4t22,一 1. 24 . J14直線為x y 1 0 ,圓心到直線的距 離d / 耳，弦長(zhǎng)的一半為，22 12)2 平，得弦長(zhǎng)為相5.cos cossin sin 0,cos( ) 0,取三、解答題1.解:(1)設(shè)圓的參數(shù)方程為cos1 sin2.解:3.解:2x(2)得P(1y 2 cos5 1 2x(cossincossinsin一代入x y ,3t2,32 百1),而 Q(1, 5

11、),得x設(shè)橢圓的參數(shù)方程為y4cos23 sin當(dāng) cos(%5sin( ) 1、,2sin( -) 142曲,PQ.(2.3)2 624.34cos4v3 sin123 3sin3) 1 時(shí)'4.5dmin ，此時(shí)所求點(diǎn)為（2, 3）。5新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（咨詢）數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程綜合訓(xùn)練B組、選擇題距離為,.t12t122 t12. D y2表示一條平行于x軸的直線，而x 2,或x 2,所以表示兩條射線3. D (1 1t)2 ( 373 :yt)2 16,得 t2 8t 8 0 , t1 t2 8,2 4x中點(diǎn)為4. A55、3圓心為（一，）225. D2

12、6. -1 t 1 x2,x242y- 1,而 t 0,0 1 t 1,得 0 y 246. C2 ,把直線y - 2t 得t代入_22_2_2_2_(x 3) (y 1)25得(5 t) (2 t) 25,t 7t 2 0t1t2 J(t1 t2)24t.2J41,弦長(zhǎng)為 V2|t1t2782二、填空題1 . y x(x2)(x 1)1 x1,t ,而 y 1t2,(x 1)2t 1 x即 y 1 ( )21 x)2. (3, 1)(y 1)a 4x 120對(duì)于任何a都成立，則x 3,且y 13. ,222 x 橢圓為一21 ,設(shè) P(6cos ,2sin ),2y , 6cos4sin .

13、 22sin( )224. x2tancossin_22 _22, cos sin , cos cos2sin ，即 x y4t5.14t1t2222x (tx)4tx0時(shí)，y 0;當(dāng)x0 時(shí)，x 47 ；1 t2t24t4t2 ,口而 y tx , IP y 2，伶1 t214t1t22t2三、解答題1.解:顯然12 cos2,cos1-2- y 2 x2x cossincos2sin22cos2 tan 2 l cos tan22丫 x2y2x2y2x,x(1 y2x24) xy 1, x2.解:設(shè) P(4cos,3sin),則12cos12sin243.解:12 2 cos(4)24當(dāng)

14、cos(7)1 時(shí)dmax當(dāng) cos( 71 時(shí)'dmin(1)直線的參數(shù)方程為x(2)把直線(1旨2 ® 5匕2揚(yáng)。5at2代入1t21222t)4，tt cos6t sin 一 6321t21)t“22 ,則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為 2新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案(咨詢)數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程提高訓(xùn)練C組、選擇題xy1, x取非零實(shí)數(shù)，而 A, B, C中的x的范圍有各自的限制2.0時(shí),3.t14.5.6.0時(shí),t2拋物線為cos22t9得(11而 萬(wàn)，而x1 j，、-,得與y軸的交點(diǎn)為51 j，、,得與x軸的交點(diǎn)為21(0,-)；56。)2t)2、.5t,

15、5t(2(t1t2)2小也4x ,準(zhǔn)線為0,cos2 0,4sin的普通方程為圓 x2 (y2)2 4與直線x二、填空題4pt1顯然線段2.(3,4)，或(1,2)3.x 3sin5 由y 4sin4.圓心分別為5.56三、解答題2.5V5 ,把直線152_2t) 9,5t8t2t代入 t(8)2”生，弦長(zhǎng)為舊t1 t2|吆表55515PF為P(3, m)到準(zhǔn)線x 1的距離，即為4k ,為兩條相交直線4(y 2)2 4,2顯然相切MN垂直于拋物線的對(duì)稱軸。即(、,2t)2 (、，2t)24cos 得 x2 3cos直線為y xtan ,cosx軸,2的普通方程為x 2MN2pt1 t2|2P

16、2t1(.2)2,t:t25圓為(x 4)2y24,作出圖形，相切時(shí),一 .5易知傾斜角為一，或5-661.解：(1)當(dāng) t 0 時(shí)，y 0,x cos ，即 x 1,且 y 0；0時(shí),cosx1 / t2(e,sin而x2得2et2e2x2 cos2.解：設(shè)直線為2(1 sin)t2則PMPN所以當(dāng)sin2參2 7 .在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)et)1 /12(eet)t 2 e )t)2Z時(shí)，y0,2(etet)1,且 y 0;一,k Z 時(shí)，x20,1 / t2(eet)0;t eZ時(shí)，得苫cos21一一21sin10 .t cos 2tsin(.10cost1t21時(shí),2x2et2xcos2y

17、'sin2ecos2xcos2ysin2y sin2y sin2y)(二x cos sin（t為參數(shù)），代入曲線并整理得3)t - 02321 sin2“ 一,3PM PN的最小值為一此時(shí)(P , 8)與(-P ,無(wú)-9 ）的位置關(guān)系為（)oA.關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱B.關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱C.關(guān)于直線9 =萬(wàn)（P e R）對(duì)稱D.重合2 8 .極坐標(biāo)方程 4 P sin2 2 =5表示的曲線是（A.圓B.橢圓D.拋物線C .雙曲線的一支2 9 .點(diǎn) P1（p 1, 8 1）與 P2（p 2, 8 2）滿足 p 1 + p 2=0, 9 1 + 9 2 = 2 無(wú)，則 Pi> P2 兩點(diǎn)

18、的位置關(guān)系是（）。A.關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱B.關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱C ,關(guān)于8 =所在直線對(duì)稱D.重合_ x 3 3cos3 0 .橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）y 1 5sinA. (-3, 5), (-3, -3)C. (1,1), (-7, 1)B. (3, 3), (3,-5)D-(7,-1), (-1, -1)六、1.若直線的參數(shù)方程為2t3t（t為參數(shù)）則直線的斜率為（2332A. -B.3C 3D2x sin22 .下列在曲線（為參數(shù)）上的點(diǎn)是（y cos sin1)z ,3一 41-2)x 3) d. y x 2(0 y 1)0或x1 d. y 1x 2 sin3 .將參數(shù)方程2y sina

19、. y x 2 b. y4 .化極坐標(biāo)方程2 COSA. X2y20或y1（為參數(shù)）化為普通方程為x 2 C. y x 2（20為直角坐標(biāo)方程為（B. x 1 C. x2 y25 .點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（1, J3）,則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（）d. (2,2 k-),(k Z) 3A. (2-)b. (2, -)c. (2.2-)3336 .極坐標(biāo)方程cos 2sin 2 表示的曲線為（）A . 一條射線和一個(gè)圓B .兩條直線 C . 一條直線和一個(gè)圓D . 一個(gè)圓x a t七、1 .直線l的參數(shù)萬(wàn)程為（t為參數(shù)），l上的點(diǎn)P1對(duì)應(yīng)的參數(shù)是t1 ,則點(diǎn)P與P（a,b）之y b t間的距離是（A. t1B

20、. 2 t1C.卿D-條2.參數(shù)方程為1t（t為參數(shù)）表示的曲線是3.A. 一條直線直線B.y 3.3兩條直線c . 一條射線D.兩條射線_ （t為參數(shù)）和圓x216交于A, B兩點(diǎn),則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（A.(3, 3) B. ( 73,3)C. (73,3)D. (3, J3)4.圓 5cos5j3sin 的圓心坐標(biāo)是（）A. ( 5,b. ( 5,-)C. (5,-)D ( 5,5r)3X t5,與參數(shù)方程為（t為參數(shù)）等價(jià)的普通方程為（y 2.1 t2A. x22 yC. x 匚 1(0 y 2)42-2 yB. x 工 1(0 X 1)422 yD. x 匚 1(0 x 1,0 y 2

21、)46.直線 x 2 t（t為參數(shù)）被圓（x 3）2 （y 1）2 25所截得的弦長(zhǎng)為（ y 1 ta. V98b. 401 C.底 D. 793 4734八、1.把方程xy 1化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是（）xA.1t21t 2x sintcosttantB-1y sintC.D.costtanty2111A.(0,-)>(-,0)B. (0,-)>(-,0)525 25C. (0, 4)、(8,0)D. (0,-)<8,0)9x 1 2t3.直線 2 t （t為參數(shù)）被圓x y9截得的弦長(zhǎng)為（A瑟B心痣 55 1c. 9J5 d. 9M4.若點(diǎn)P（3,m）在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物

22、線4t24t（t為參數(shù)）上,則PF等于（）A. 2B, 3c. 4d, 55.極坐標(biāo)方程 cos20表示的曲線為（）A .極點(diǎn)B.極軸C. 一條直線D.兩條相交直線6.在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線的方程為（C.4sin(4sin( 3)70分，每題4分，記68分，錯(cuò)5道以內(nèi)的獎(jiǎng)勵(lì)2分)x sin參、5 .把參數(shù)方程y cos（a為參數(shù)）化為普通方程，結(jié)果是11 5 .把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x的正半軸作為極軸，并且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,若曲線的極坐標(biāo)方程是P212"4cos 1則它的直角坐標(biāo)方程是4t5t（t為參數(shù)）的斜率為t tx e e2 .參數(shù)方程（t為

23、參數(shù)）的普通萬(wàn)程為 y 2（e e ）x 1 3t 3 .已知直線li :2 4t （t為參數(shù)）與直線l2 ：2x 4y 5相交于點(diǎn)B,又點(diǎn)A（1,2）,則 AB 。x 24.直線y 11T2 （t為參數(shù)）被圓x2y24截得的弦長(zhǎng)為 t25.直線x cosy sin0的極坐標(biāo)方程為 七、1.曲線的參數(shù)方程是0）,則它的普通方程為x 3 at 一2 .直線（t為參數(shù)）過定點(diǎn)。y 1 4t.一 、 一_ 一2 _2 _ 一 一一 .一.3 .點(diǎn)P（x,y）是橢圓2x3y12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x 2y的最大值為，1-，4 .曲線的極坐標(biāo)萬(wàn)程為tan ,則曲線的直角坐標(biāo)萬(wàn)程為 。cos5.設(shè)y tx（t

24、為參數(shù)）則圓x22y 4y 0的參數(shù)方程為八、1.已知曲線 x 2pt （t為參數(shù)，p為正常數(shù)）上的兩點(diǎn)M , N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為3和12 , y 2pt且L t20,那么MN =2.直線 x 2 '2t （t為參數(shù)）上與點(diǎn)A（ 2,3）的距離等于 & 的點(diǎn)的坐標(biāo)是 y 3 2tx 3sin4cos3.圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則此圓的半徑為y 4sin3cos4 .極坐標(biāo)方程分別為cos與 sin 的兩個(gè)圓的圓心距為5 .直線x tcos y tsin與圓xy4 2cos2sin相切，貝U解答題（共20題，任選14題作答，每題10分，記140分）參、3 .如圖，過點(diǎn) M （-

25、2, 0）的直線i依次與圓（x + -9）2 + y 2 = 162交于A B、C、D四點(diǎn)，且|AB| = |CD| ,求直線c的方程。和拋物線y 2 = - 4x4 .過點(diǎn)P（-2, 0） 的直線c與拋物線y 2 = 4x相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線c的方程。x1 t25.求直線j_ ( t為參數(shù))被拋物線y = 16x截得的線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及點(diǎn)P(-1,-2)到M的距離。x28 . A為橢圓252+ 上=1上任一點(diǎn)，B為圓(x - 1)29. A、B在橢圓 三+二 = 1(a > b > 0) 上，OAL OB求 AOB面積的最大值和最小值。 a2 b2 + y 2= 1上任一

26、點(diǎn)，求| AB | 的9最大值和最小值221 0 .橢圓 與+ Y2=1(a > b > 0) 的右頂點(diǎn)為A,中心為O,若橢圓在第 一象限的弧 a b上存在點(diǎn)P,使/ OPA=90 ,求離心率的范圍。1、求圓心為C 3,一,半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程。62、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角 6(1)寫出直線1的參數(shù)方程。(2)設(shè)1與圓x23、求橢圓匕 1上一點(diǎn)P與定點(diǎn)(1,0)之間距離的最小值 y2 4相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。x 2 t三、18.求直線（t為參數(shù)）被雙曲線x _五、19. ABC的底邊BC 10, A B,以B點(diǎn)為極點(diǎn)，bc為極軸，求頂點(diǎn)A

27、的軌跡方程。 y21上截得的弦長(zhǎng)。y 3t四、14.設(shè)橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2,求這組平行弦中點(diǎn)的軌跡.1上一個(gè)運(yùn)點(diǎn)，且 AOP的平分線,，220.在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A (3, 0), P是圓珠筆 X交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。22六1.已知點(diǎn)P(x, y)是圓x2 y2 2 y上的動(dòng)點(diǎn),(1)求2x y的取值范圍；(2)若x y a 0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2.求直線11i tL (t為參數(shù)) 和直線12 ： x5 、3t2.30的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，及點(diǎn)P與 Q(1,5)的距離2x3.在橢圓一 162y121上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線 x 2 y 12 0的距離

28、的最小值。七、1.參數(shù)方程cos (sinsin (sincos )(為參數(shù))表示什么曲線?cos )222 .點(diǎn)P在橢圓 1 ±,求點(diǎn)P到直線3x 4y 24的最大距離和最小距離 1693 .已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角 一，6(D寫出直線l的參數(shù)方程。22(2)設(shè)l與圓x y4相交與兩點(diǎn)A, B ,求點(diǎn)P到A, B兩點(diǎn)的距離之積。x八、1.分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程t、)cos化為普通方程:1 / t y -(et、)sin(1) 為參數(shù)，t為常數(shù)；(2) t為參數(shù)， 為常數(shù);-10_222.過點(diǎn)P(,0)作傾斜角為的直線與曲線x2 12y22求PM PN的最小值及

29、相應(yīng)的的值。參數(shù)方程集中訓(xùn)練題型大全答案田碩2 7 . A【習(xí)題分析】與點(diǎn)M（ P ,9 ）關(guān)于極軸對(duì)稱的點(diǎn)有（p ,-。）或（-p ,無(wú)-。），關(guān)于。=一所在直線對(duì)稱的點(diǎn)有（-p ,7 ）或（P ,無(wú)-。），關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有（-p ,。）或（p ,無(wú)+ 8 ）。掌握好點(diǎn)與極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及點(diǎn)之間特殊的對(duì) 稱關(guān)系是很有用處的。2 8 . D【習(xí)題分析】5化為4P?1cos=5。即p =2一 ,表示拋物線，應(yīng)選 D。判斷曲線類型一般不外乎直線、21 cos圓、圓錐曲線等，因此需化為相應(yīng)方程即可。2 9 . C【習(xí)題分析】點(diǎn)P2坐標(biāo)為（-p 1, 221）也即為（p 1, 31）,;點(diǎn)P1、P

30、2關(guān)于。=一所在直線對(duì)稱，應(yīng)選 C。2判斷點(diǎn)的對(duì)稱，應(yīng)記憶好相應(yīng)坐標(biāo)之間的關(guān)系，必要時(shí)可結(jié)合圖形。3 0 . B【習(xí)題分析】先將橢圓方程化為普通方程，得：(x 3) + (y 1)=1 。25然后由平移公式及在新系中焦點(diǎn)x x' 3oy y' 10, ±4)可得答案，應(yīng)選B【填空】5 . x2+(y-1) 2=1【習(xí)題分析】x sin將原方程變形為，兩邊相加即可得x2 + (y - 1)2 =1。y 1 cos1 5 . 3x2-y2=1【習(xí)題分析】原方程可化為 4P 2cos2 0 - p 2 =1。將 p cose = x, p2 = x2 + y 2代入上式，得

31、 4x2 - x2 - y2 = 1,即 3x2 - y2 = 1 o【計(jì)算】3 . x=-2 或 2x-y+4=0 或 2x=y=4=0【習(xí)題分析】設(shè)直線的參數(shù)方程為x 2 t cos(t為參數(shù))代入圓的方程和拋物線的方程，化簡(jiǎn)并利用y tsin| AB| = | CD |tA + tD = tC + tB,根據(jù)韋達(dá)定理可迅速獲解。4. y2)【習(xí)題分析】x 2 tcos設(shè)：(t為參數(shù))，a為直線i的傾角,y 0 tsin代入拋物線方程整理得：I 2sin2 a - (4cos a ) t + 8 = 08t1 - t2 =2sin24 cos由韋達(dá)定理得t1 + t2 = cossin2弦

32、長(zhǎng) | ti - t2 | = 8,整理得 4sin4a + 3sin2 a-1 = 011解彳導(dǎo) sin2 a = : sin a = ± 00“無(wú)a =或5無(wú)6 6即所求直線，的方程為y=±立（x + 2）32 3 5 8. 34 .3 163 '3 '3【習(xí)題分析】不能把原參數(shù)方程直接代入y = 16x2中，因?yàn)樵瓍?shù)不是 標(biāo)準(zhǔn)式，不具有幾何意義，在求| PM |時(shí)不用兩點(diǎn)間距離 公式，而用參數(shù)的幾何意義直接得出。因而解本題用到兩個(gè)結(jié)論：1.弦的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)為：t = t1_t2, ,2. 點(diǎn)P（直線經(jīng)過的定點(diǎn)）到弦中點(diǎn)M的距離|PM=| tt2 |2

33、26. 17、,2【習(xí)題分析】2由 +y2=1 有 P(2cos 0 ,sin 8 ),貝 U 2x+y=4cos 0 +sin 0 =V174sin（ 9 + & ）（tan & = 4）,: （2x + y）大=v17 。若已知橢圓（圓或雙曲線）上一點(diǎn)，用參數(shù)方程來(lái)設(shè)坐標(biāo)較方便，用此法可以解決Ax + By型的最值問題。8. 7,壟 14【習(xí)題分析】圓心C （1,0）,求|AB|的最值，只需求AC的最值，設(shè)A （5cos。，3sin 9 ）用兩點(diǎn)間距離公式求解|AC| 解決本題的關(guān)鍵在于將圓上的動(dòng)點(diǎn)B轉(zhuǎn)化到定點(diǎn)一圓心 C。ab a2b29. 了 【習(xí)題分析】x pcos從橢

34、圓中心（拋物線頂點(diǎn)）出發(fā)的線段長(zhǎng)有關(guān)的問題，可將直接代入普通方程，轉(zhuǎn)化y psin為極坐標(biāo)方程，設(shè) A ( p 1, 8 ) , B ( p 2, Q + )則有2SAAOB = 1 | p 1 p 2 | 進(jìn)一步處理。210. _2<e<1 【習(xí)題分析】設(shè) P(acos 0 , bsin 0 )(0 < 0 < 90° ),:/ OPA=90 °:有bsina cosbsin. Cr r=-1(a2-b2)cos20 - acos2 9 + b2=0acos a解得cos 9 =2ab或 cose =1(舍)。 b2b2<2,2a b也即上4

35、 <e < 1時(shí),2存在這樣的點(diǎn)p,使/ OPA=90 ° 。三、解答題練習(xí)1參考答案1、1、如下圖，設(shè)圓上任一點(diǎn)為 p(,)，則 OP , POARt OAP 中,OP OA cos POA6cos-而點(diǎn)O (0,)A(0,1)符合6X2、解：(1)直線的參數(shù)方程是3,1t,2 (t是參數(shù))2t;(2)因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為ti和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為3131A(1 I3"1 2t1), B(1 萬(wàn)%,1 2t2)以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程x2y24整理得到t2 （右 1）t 2 0因?yàn)閠l和t 2是方程的解，從而tlt2

36、= 2。所以 |PA| |PB|= |t it2| =| 2| =2。3、（先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，建立有關(guān)距離的函數(shù)關(guān)系）設(shè)P 3cos ,2sin,則P到定點(diǎn)（1 0）的距離為d ' 3cos 1 2 2sin 0 2. 5cos26cos 515 cos當(dāng)cos 3時(shí)，d ）取最小值4后 5523165518.解：把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程練習(xí)3參考答案22t13t（t為參數(shù)）2代入 X2 y2 1,得：2 1t2整理，得：t 2 4t 6 0設(shè)其二根為t1 , t2 ,則t1 t24, t1 t26從而弦長(zhǎng)為 AB t1 t2； t1 t2 2 4t"2. 42 4 6

37、. 40 2、10練習(xí)4參考答案14.取平行弦中的一條弦 AB在y軸上的截距m為參數(shù)，并設(shè)A（xs丫3 風(fēng)叼,Vl，則由梢去y得版。+0.4 義 + y = 1且由 = 1碗口.4乂砥疝-1）口得設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M（x, y）,則_ _得中點(diǎn)MK）軌跡方程了 = 一去；又由-點(diǎn)得-亍故平行弦中點(diǎn)的軌跡是除去端點(diǎn)的線段* = -2虱-? <x<爭(zhēng).極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)5三.解答題（共75分）練習(xí)5參考答案-22X y0,或 cosx 119.解：設(shè)M是曲線上任意一點(diǎn)，在 ABC10中由正弦定理得：得A的軌跡是：sin()sin 230 40sin2-2,P 1,220.解：以O(shè)為

38、極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)QS OQA cos 2 坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)6OQP S OAP1.一 sin213 1 sin 221 c一 3 sin2一、選擇題1.3tx 1 2t2.轉(zhuǎn)化為普通方程:坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)3時(shí),46參考答案3.轉(zhuǎn)化為普通方程:2,3,0,14.(cos 1)0,5. c (2,2ky），（k3Z）都是極坐標(biāo)6. Ccos 4sin cos ,cos 0,或4sin ，即2 4 sin則 k 萬(wàn)，或x2 y2 4y二、填空題5, y 45t51 .- k -4 x 34t4t t22x e ex y21,(x 2) y t t416 e e2

39、x - 2et2x - 2e t2(xi)(x Q3.x 1 3t 將代入2x 4yy 2 4t155得 t ,則 B(,0),而 A(1,2),得 AB 22y 10 ,圓心到直線的距離d弦長(zhǎng)的一半為5.2三、解答題1 .解:(1)直線為x衛(wèi)得弦長(zhǎng)為2coscossinsin 0,cos()0,設(shè)圓的參數(shù)方程為2x y2cos(2)1 2xcoscos1 sinsin 5 sin( )(cos,5sinsin2 sin( )42.解：將yl代入x y - 3t2.30得t2技得P(12 百,1),而 Q(1, 5),得PQ J(2V3)2 624-33.解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為4 石 cos5

40、當(dāng) cos( ) 3一、選擇題距離為t12t122.3.4.5.6.x 4 cosy 2 73 sinV3sin31 時(shí)，dmin4cos 4 -3 sin 1254.5二一,此時(shí)所求點(diǎn)為（2, 3）。5坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)y 2表示一條平行于x軸的直線，而x 2,或 x7參考答案2,所以表示兩條射線(12t)2中點(diǎn)為(xt1二、填空題x(x3.3 旦)2216,2得 t2 8tti8,3 422 t,x43)2t22)(x 1)2J3一，5 圓心為（一,22 y41,而t0,0t 1,得 0(y1)225得(.(t1 t2)2 4t42(x 1)2-225 t)2V41,t,t(2 t)2 25,t2弦長(zhǎng)為. 2 t1t2t代入7t 2,821 - y12即y 1()21 xx(x 2)(x 1)2(x1)5y 12 (3， 1) 九3. .22(y 1)a 4x 12 0對(duì)于彳l何a都成立，則x 3,且y22橢圓為之 1,設(shè) P(>/6cos ,2sin ), 64x 2y .6 cos 4sin,22sin()、,五24. x yx 1 sin2.tan 2, cos sincos