分段函數講義

1、分段函數分段函數研究方法：分段函數分段研究。具體就是找出函數分段的界限， 然后比較所求值與 界限之間的大小，確定所求值需要使用的解析式， 不確定時分類討論。 過程中注意一代值一 比較。題型一：分段函數的求值1、設 g(x)xe , xInx, x0.則g(噎2x2、設函數f(x) 2x,2,(x(x2),則 f (一 4)= 2),又已知f (xo) =8,則xo=3、已知f(x)0,(x(xA.兀 + 14、已知函數f(x)5、設 f (x)x2e6、設 f(x)7、已知函數1,(xB.2,0),0),則 f f f (1)的值是()0),(x1),C. 1D.兀x 2),若 f (a) =

2、 3,則 a=2x,1(x2),(x2),2log3(xx 211 x22xf(x)= x+ 11)(x則 f f (2) 2).(x(xx0xq f (x+l) , it4 B.TT則f (log23)等于(c. 119D.i244、設函數F(K)* - 3,If (f (i+5) ) p(x1 ,2、若 f(x)= a4 2 x+ 2 x2的解集為2e ,x 2,210g3(x1),x 2,log 2 x, x 0,4、若函數f(x)=10gM x) x 0,若f(a)f(-a), 則實數a的取值范圍是25、設函數f (x)N x2 ,x 11 log 2 x, x,則滿足f (x) 2的

3、x的取值范圍是16、設函數f (x)7、設函數f (x)A . g (x)=sinx 題型五：方程根的問題B. g (x)=xC. g (x)=x2D. g (x)=|x|1、已知實數a 0 ,函數f (x)2x a, x 1，若f(1 a) f(1 a),則a的值為x 2a, x 1|lg然I, 0W1Q2、已知函數f(K)1若a，則abc的取值范圍是()b, c互不相等，且f (a) =f (b) =f (c),A . (1, 10)B. (5, 6)C. (10, 12)D. (20, 24)3、函數f (q二q的零點個數為()2+1 nx 氐口A. 3B. 2C. 1D. 0出 4,上

4、式14、函數f(X)=4o的圖象和函數4葉& X1g(x)=log 2x的圖象的交點個數是B. 3C. 2D. 15、設函數f (x)2 x x (,1log81 x x (1,)1則滿足萬程f(x)的x的值為46、直線y 1與曲線yx2 x a有四個交點，則 a的取值范圍是7、已知函數f(x尸2x 1, x 12x x 1若f (f (0) =4a,則實數a等于21 x 0,若f(x0)1則x。的取值范圍是x2 x 0x 4x 6,x 。則不等式f(x) f的解集是()x 6, x 01(x為有理數)8、設f (x)=( , J 使所有x均滿足x - f (x) 0時，f(x)= 2x+2x+b(b為常數)，則f(-1)=(A) 3(B) 1(C)-1(D)-322、已知 f(x)是奇函數.當 x0 時.f(x) = x + lg(1 +x).則 xl)求函數f (x)的最大值.2g x x 4,x g x 一3、設函數g x x 2 x R