中考函數(shù)(一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù))專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中考函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)一.本周教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)(一)一次函數(shù)1 .定義：在定義中應(yīng)注意的問(wèn)題 y=kx+b中，k、b為常數(shù)，且kw 0, x的指數(shù)一定為1。2 .圖象及其性質(zhì)(1)形狀、直線k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線一定過(guò)一、三象限1|k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，直線一定過(guò)二、四象限(3)若直線 11: y = k1x+b1l2： y=k2x+b2當(dāng)k1 =k2時(shí)，11/12；當(dāng) b1=b2=b時(shí)，11與12交于(0, b)點(diǎn)。(4)當(dāng)b>0時(shí)直線與y軸交于原點(diǎn)上方；當(dāng) b<0時(shí)，直線與y軸交于原點(diǎn)的下方。(5)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx (kw0

2、)為正比例函數(shù)，其圖象是一過(guò)原點(diǎn)的直線。(6)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)即為所對(duì)應(yīng)方程組的解。3.應(yīng)用：要點(diǎn)是(1)會(huì)通過(guò)圖象得信息；(2)能根據(jù)題目中所給的信息寫(xiě)出表達(dá)式。(二)反比例函數(shù)1 .定義：應(yīng)注意的問(wèn)題：y=k中(1) k是不為0的常數(shù)；(2)x的指數(shù)一定為-1x2 .圖象及其性質(zhì)：(1)形狀：雙曲線是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)(2)對(duì)稱(chēng)性：5(2)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線y = x和y = -xk a0時(shí)兩支曲線分別位于一、三象限且每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小5Ik <0時(shí)兩支曲線分別位于二、四象限且每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大(4)過(guò)圖

3、象上任一點(diǎn)作 x軸與y軸的垂線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形面積為|k|。(1)應(yīng)用在p ='上SS3 .應(yīng)用£ (2)應(yīng)用在u = S上 其要點(diǎn)是會(huì)進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”來(lái)解決問(wèn)題t(3)其它（三）二次函數(shù)1 .定義：應(yīng)注意的問(wèn)題（1）在表達(dá)式 y = ax2+bx + c中（a、b、c為常數(shù)且 aw 0）（2）二次項(xiàng)指數(shù)一定為 22 .圖象：拋物線3 .圖象的性質(zhì)：分五種情況可用表格來(lái)說(shuō)明表達(dá)式頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸最大（?。┲祔隨x的變化情況2(1)y=ax(0, 0)直線x=0（y軸）若a>0,則x=0時(shí)，y最小=0若a<0,則x=0時(shí)，y最大=0若a>0,則x>0時(shí)，

4、y隨x增大而增大若a<0,貝U當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小(2)y=ax2+c(0, 0)直線x=0（y軸）若a>0,則x=0時(shí)，y最小=0若a<0,則x=0時(shí)，y最大=0若a>0,則x>0時(shí)，y 隨x的增大而增大若a<0,則x>0時(shí)，y 隨x的增大而減小(3)y=a(x 2h)(h, 0)直線x=h若a>0,則x=h時(shí)，y最小=0若a<0,則x=h時(shí)，y最大=0若a>0,則x>h時(shí)，y隨x的增大而增大若a<0,則x>h時(shí)，y 隨x的增大而減小表達(dá)式頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸最大（?。┲祔隨x的變化情況(4)y=a(x h

5、)2+k(h, k)直線x=h若a>0,則x=h時(shí)，y最小二k若a<0,則x=h時(shí)，y最大=女若a>0,則x>h時(shí)，y隨x的增大而增大若a<0,則x>h時(shí)，y 隨x的增大而減小(5)y=ax2+bx+c(，' 2a4ac b24a )b直線x= 一一 2ab若a>0,則x=二時(shí)， 2a4.24ac by最小=4ab若a<0,貝U x= 一1時(shí), 2a4ac b2y最大一，y4ab若a>0,則x> 2a時(shí)，y隨x的增大而增大b若a<0,則x>二2a時(shí)，y隨x的增大而減小4 .應(yīng)用：（1）最大面積；（2）最大利潤(rùn)；（3

6、）其它【例題分析】例1.已知一次函數(shù)y=kx + 2的圖象過(guò)第一、二、三象限且與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，。為原點(diǎn)，若AAOB的面積為2,求此一次函數(shù)的表達(dá)式。例2.小明用的練習(xí)本可以在甲商店買(mǎi)， 也可以在乙店買(mǎi)，已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本 1元，但甲店的優(yōu)惠條件 是：購(gòu)買(mǎi)10本以上從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣(mài)，乙店的優(yōu)惠條件是：從第 1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的85%賣(mài)。(1)小明買(mǎi)練習(xí)本若干本(多于10)設(shè)購(gòu)買(mǎi)x本，在甲店買(mǎi)付款數(shù)為 y1元，在乙店買(mǎi)付款數(shù)為 y2元，請(qǐng)分別寫(xiě)出在兩家店購(gòu)練習(xí)本的付款數(shù)與練習(xí)本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明買(mǎi)20本到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)更合算？(3)小明現(xiàn)有24元錢(qián)，最多可買(mǎi)

7、多少本？例3.李先生參加了新月電腦公司推出的分期付款購(gòu)買(mǎi)電腦活動(dòng)，他購(gòu)買(mǎi)的電腦價(jià)格為1.2萬(wàn)元，交了首付之后每月付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款。y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目(2)李先生若用4個(gè)月結(jié)清余款，每月應(yīng)付多少元？(3)如打算每月付款不超過(guò) 500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？2例4.已知拋物線y = (k+1)xk 1中，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，求k例5.在體育測(cè)試時(shí)，初三一名男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果這個(gè)同學(xué)出手處 A的坐標(biāo)為(0, 2),鉛球路線的最

8、高處 B的坐標(biāo)為(6, 5),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式; 你若是體育老師，你能求出這名同學(xué)的成績(jī)嗎？yBA1. x6.某商品平均每天銷(xiāo)售 40件，每件盈利20元，若每件每降階1元，每天可多銷(xiāo)售10件。(1)若每件降價(jià)x元，可獲的總利潤(rùn)為 y元，寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式。(2)每件降價(jià)多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？基礎(chǔ)題1 .拋物線 y= x2 + 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱(chēng)軸是 ,開(kāi)口向 .2 .拋物線 y=2(x 3)2+5,當(dāng)x v 時(shí)，y的值隨x值的增大而 ,當(dāng)x>時(shí),y的值隨 x值的增大而 ；當(dāng) x=時(shí)，y取得最 值，最 值=.3,函數(shù)y=kx2 6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則

9、k的取值范圍是.一 .一一224 .若二次函數(shù) y=mx3x + 2mm的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 m=5,在函數(shù)y = , 1 中，自變量x的取值范圍是 x - 26.拋物線y=3x26x+ 5化成頂點(diǎn)式是 ,當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大.7,函數(shù)丫=中，自變量x的取值范圍是()(A)x > o (B)x>0 且 x w l (C)x>O (D)x >ol x w 18.下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是().1 2A. y=2xB, y=-(x>0)C. y=x + 1D. y=x (x>0)x9 .若 M( -, y1)

10、、N ( - , y2)、P (1 , y3)三點(diǎn)都在函數(shù) y=-(k < 0)的圖像上，242x則y1、y2、y3的大小關(guān)系為()(A) y2 >y3 >y1(B) y2 >y1 >y3(C) y >y1 >y2(D) y3 >y2 >y110 .當(dāng)a>0, bv 0, c>0時(shí)，下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是().2 r11.已知拋物線y = (k+1)xk中，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，求k的值。能力提升題1 .如圖， OPQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)2 . 一元二次方程 x(x -2) =0根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3 .(滿(mǎn)分12分)如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和(第22題)(1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出當(dāng)0Ey宅2時(shí)，自變量x的取值范圍;(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o,得到線段BC,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡 指定位置畫(huà)出線段 BC.若直線BC的函數(shù)解析式為 y =kx +b, 則y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).4 .(滿(mǎn)分14分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OAB