小學六年級數(shù)學小升初?？家族e題題型

1、小學六年級數(shù)學期中考?？碱}型一.選擇題（共19小題）1 .甲數(shù)比乙數(shù)多20%,那么甲乙兩數(shù)的比是（ A ）A. 6: 5 B. 5: 6 C. 1: 20 D.無法確定2 . 一種藥水的藥液和水的比是1: 200,現(xiàn)有藥液75克，應加水（B ）千克.A. 3.75 B. 1500 C. 3750 D. 153 .一個圓柱的側面展開時一個正方形，這個圓柱的高和底面直徑的比是（B ）A. 1:2 B. 1:兀 C.冗：14 .甲、乙兩車間原有人數(shù)的比為 4: 3,甲車間調(diào)12人到乙車間后，甲、乙兩 車間的人數(shù)變?yōu)?: 3,甲車問原有人數(shù)是（）A. 18 人 B. 35 人 C. 40 人D. 14

2、4 人5 .含鹽率是10%的鹽水中，鹽和水的比是（ B ）A. 1: 11 B. 1: 10 C. 1: 96 .從學校到電影院，小王要走15分鐘，小紅要走12分鐘.小王與小紅的速度 比是（A ）A. 5: 4 B. 4: 5 C. 5: 9D.不能確定7 .某校男老師與女老師人數(shù)的比是 3: 5.以下說法不正確的是（）A.男老師是女老師人數(shù)的58 .女老師占全校教師人數(shù)的62.5%C.男老師比女老師人數(shù)少全校教師人數(shù)的 40%D.女教師比男教師人數(shù)多8 .甲數(shù)和乙數(shù)的比是2: 3,乙數(shù)和內(nèi)數(shù)的比是2: 5,甲數(shù)和內(nèi)數(shù)的比是（C ）A. 2: 5 B. 3: 5 C. 4: 159 .把a：

3、10 （aw0）的后項增加20,要使比值不變，前項應（ A ）A.增加20 B .增加a C.擴大2倍D .增加2倍10 . 3: 11的前項加上6,后項應（B ）比值不變.A.加上2 B.乘2 C.加上2211 .打一稿件，甲單獨打需要8小時，乙單獨打需要4小時，甲、乙兩人的工作效率比是（）A. 3: 1B. 1: 2C. 2: 112 . 一個圓柱體，如果把它的高截短 3cm,它的表面積減少94.2cm2.這個圓柱 體積減少（）cm3.A. 30 B. 31.4C. 235.5 D. 94.213 . 一個圓柱的底面半徑和高都擴大 3倍，體積擴大（）倍.A. 3B. 9 C. 2714 .

4、一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面周長與高的比是（）A. 1: 4 兀 B. 1: 2C. 1:1 D. 2:兀15 .把一個圓柱體的側面展開得到一個長 4分米，寬為3分米的長方形，這個圓柱體的側面積是（）平方分米.A. 12 B. 50.24 C, 150.72 D. 12.5616 .把2米長的圓柱形木棒鋸成三段，表面積增加了12平方分米，原來木棒的體積是（）立方分米.A. 6B. 40 C. 80 D. 6017 . 一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm,油在管內(nèi)的流速是4dm/s,則一分鐘流 過的油是（）A. 62.8dm3 B. 25.12dm3C. 753.6dm3D. 1

5、2.56dm318 .一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，削去的體積是（）立方分米.A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 13.7619 . 一根長1.5米圓柱木料，把它截成4段，表面積增加了 24平方厘米，原來 木料的體積是（）立方厘米.A. 450 B. 600 C. 6二.填空題（共9小題）20. 男生和女生的人數(shù)比是4: 5,表示男生比女生少 U .（判斷對錯）521. 一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面的比是3: 4,圓柱體的高 是8厘米，圓錐的高是 厘米.22. -=15:=+10=%523 .菜市場有黃瓜150千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是

6、 3: 5,黃瓜重量比 西紅柿少 千克.24 . 一個圓柱，底面半徑是 3分米，高是直徑的1.5倍，這個圓柱的側面積是 平方分米.25 .兩個等高的圓柱，底面半徑比為 2: 3,它們的體積之和為65立方厘米，它 們的體積相差 立方厘米.26 . 一個高10厘米的圓柱體，如果把它的高截短 3厘米，它的表面積減少94.2 平方厘米.這個圓柱體積是 立方厘米.27 . 一個圓柱體底面半徑是2分米，圓柱側面積是62.8平方分米，這個圓柱體 的體積是 立方分米.28 .如果8a=10b,那么a： b=: , a與b成 比例.三.應用題（共7小題）29 .小倩家來了三位小客人，小倩拿出裝有 1200mL的

7、牛奶倒入下面的杯子中， 小倩和客人每人一杯夠嗎？10cm6cm30 . 一個圓柱形的汽油桶底面直徑是8分米，高5分米.現(xiàn)裝滿汽油，如果每升 汽油重0.85千克，這個油桶的汽油共多少千克？31 . 一段長4米的圓柱形木頭，如果把它鋸成 3段，表面積增加20平方厘米， 原來木頭的體積是多少立方厘米？32 .如圖，一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積將增加25.12平方厘米，原來圓柱的側面積是多少平方厘米?33 . 一個圓柱形水杯的容積是3.6升，底面積是1.2平方分米，裝了衛(wèi)杯水，水4面離杯口高多少分米？34 . 一個等腰三角形，一個底角和頂角的度數(shù)比是5: 2, 一個底角和頂角

8、分別是多少度？35 .商店有一些蘋果，其中大蘋果與小蘋果的單價比是 3: 2,質(zhì)量比是4: 7.售 完這些蘋果后，共賣得1560元，求大蘋果一共賣了多少錢？四.解答題（共5小題）36 .倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的重量比為2: 7,如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的-1,倉庫原有貨物多少噸？37 .求未知數(shù)x.1. 2 0. 4=.7.5 x3.2X2.5-75%x=2水中浸沒一個底面半徑v_ 5v_ 4_26 «_X-1x x, 6,993'55'38 .解方程：39 6+ 70%x=5%x： 平0. 3x+12； 39.在一個底面半徑是

9、6厘米的圓柱形容器中裝滿了水.是2厘米的圓錐形鐵錐，當鐵錐被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求鐵錐的高.40.在比例尺是1: 4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距 20厘米，兩列火車 同時從甲、乙兩地相對開出、甲車每小時行 55千米，乙車每小時行45千米，幾 小時后相遇？小學六年級數(shù)學期中考?？碱}型參考答案與試題解析一選擇題（共19小題）1甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么甲乙兩數(shù)的比是（）A 6： 5 B 5： 6C 1： 20 D 無法確定【分析】 根據(jù) “甲數(shù)比乙數(shù)多20%” ，知道20%的單位“ 1是乙數(shù)，即甲數(shù)是乙數(shù)”的（ 1+20%） ，由此即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，再根據(jù)比的基本

10、性質(zhì)：即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（ 0 除外）比值不變，化簡即可【解答】 解： （ 1+20%） ： 1=1.2： 1=（1.2X10）： （1X10）=12： 10=（12 + 2）: （10 + 2）=6： 5；答：甲乙兩數(shù)的比是6： 5故選：A【點評】 關鍵是找準單位“ 1，找出甲、乙數(shù)的對應量，寫出對應的比，化簡即”可2一種藥水的藥液和水的比是1： 200，現(xiàn)有藥液75 克，應加水（ ）千克A 3.75 B 1500C 3750 D 15【分析】 根據(jù)比的意義可知， 用 1 份的藥粉就要加 200 份的水， 所以水的用量是藥粉的200+1=200倍.據(jù)此可求出應加水的重量

11、.據(jù)此解答.【解答】解：75 X （200+1）=75X 200=15000（克）15000（克）=15（千克）答：應加水15千克.故選：D.【點評】本題的重點是根據(jù)比的意義求出水的量是藥粉的多少倍，再根據(jù)乘法的意義列式解答.注意本題的單位不相同，最后要把克化成千克.3. 一個圓柱的側面展開時一個正方形， 這個圓柱的高和底面直徑的比是 （）A. 1:2 B. 1:兀 C.冗：1【分析】因為圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周 長，長方形的寬等于圓柱的高”并結合題意可得：圓柱的底面周長等于圓柱的高， 設圓柱的底面直徑是 d,根據(jù) 圓的周長二九d求出圓柱的底面周長，進而根據(jù)題

12、意進行比即可.【解答】解：設圓柱的底面直徑為d,則：九ct d=兀：1;故選：C.【點評】解答此題應明確：圓柱的側面展開后是一個正方形， 即圓柱的底面周長 等于圓柱的高，進而解答即可.4.甲、乙兩車間原有人數(shù)的比為 4: 3,甲車間調(diào)12人到乙車間后，甲、乙兩車間的人數(shù)變?yōu)?: 3,甲車問原有人數(shù)是（）A. 18 人 B. 35 人 C. 40 人 D. 144 人【分析】由題意可知，甲車間原有人數(shù)占兩車間人數(shù)的 急，調(diào)12人到乙車間后占兩車間人數(shù)的 三,根據(jù)分數(shù)除法的意義，用12除以這兩個分率之差就是 2+3兩車間的總人數(shù)；再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，即可求出甲兩車間原來有多少人.【解答】解：12

13、+義工4+3 2+34+34 24=12+ （yy） X亍 7 5164=12- x-i-35 7二40 （人）；答：甲車問原有人數(shù)是40人.故選：C.【點評】此題是考查比的應用，關鍵是把比轉化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘、除法的 意義即可解答.5.含鹽率是10%的鹽水中，鹽和水的比是（）A. 1: 11 B. 1: 10 C. 1: 9【分析】含鹽為10%的鹽水中，鹽占鹽水的10%,則水占鹽水的（1-10%）,求 鹽和水質(zhì)量的比，用10%: （1-10%）,化為最簡整數(shù)比即可.【解答】解：10%: （1-10%）,=10%: 90%,=1: 9;答：鹽和水的比是1: 9;故選：C.【點評】此題考查了

14、比的意義，應明確鹽占鹽水的10%,則水占鹽水的（1-10%）, 進而進行比即可.6.從學校到電影院，小王要走15分鐘，小紅要走12分鐘.小王與小紅的速度 比是（）A. 5: 4 B. 4: 5 C. 5: 9 D.不能確定【分析】把從學校到電影院的路程看成單位 “1；小王要走15分鐘，小王的速度 就是卷，小紅要走12分鐘，小紅的速度就是吉，用小王的速度比上小紅的速 度，再化簡即可.【解答】解：心：心45=:60 60 =4: 5 答：小王與小紅的速度比是4: 5.故選：B.【點評】解決本題先把路程看成單位 “1；分別表示出兩人的速度，再作比化簡 即可求解.7 .某校男老師與女老師人數(shù)的比是 3

15、: 5.以下說法不正確的是（）A.男老師是女老師人數(shù)的58 .女老師占全校教師人數(shù)的62.5%C.男老師比女老師人數(shù)少全校教師人數(shù)的 40%D.女教師比男教師人數(shù)多3【分析】根據(jù)男老師與女老師人數(shù)的比是 3: 5,男教師的人數(shù)用3表示，女教 師的人數(shù)用5表示，那么全校人數(shù)可以表示為：3+5=8,由此即可解答判斷.【解答】解：A、男老師與女老師人數(shù)的：3+ 5旦5B、女老師占全校人數(shù)的：5 + 8X100%=62.5,C、男老師比女老師少全校人數(shù)的：（5-3） +8X100%=25%D、女老師比男老師人數(shù)多：（5-3） +3杵.故選：C.【點評】此題考查了比在實際問題中的靈活應用，注意找準單位”

16、1:8.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2: 3,乙數(shù)和內(nèi)數(shù)的比是2: 5,甲數(shù)和內(nèi)數(shù)的比是（）A. 2: 5 B. 3: 5 C. 4: 15【分析】因為3和4的最小公倍數(shù)是12,所以根據(jù)比的基本性質(zhì)得出2: 3=4: 6,2: 5=6: 15,由此得出甲和丙的比.【解答】解：因為2: 3=4: 6,2: 5=6: 15,所以甲數(shù)和內(nèi)數(shù)的比是4: 15故選：C.【點評】本題主要是利用比的基本性質(zhì)解答.9 .把a： 10 （aw0）的后項增加20,要使比值不變，前項應（）A.增加20 B .增加a C.擴大2倍 D .增加2倍【分析】 根據(jù) a： 10 的后項增加20，可知比的后項由10 變成 30 ，相當于

17、后項乘3;根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項也應該乘3,由a變成3a,也可以認為是前項加上2a；據(jù)此進行選擇.【解答】 解：根據(jù) a： 10 的后項增加20，可知比的后項由 10變成30，相當于后項乘 3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項也應該乘3,由a變成3a,也可以認為是前項加上 2a故選： D 【點評】 此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值才不變10 3： 11 的前項加上6，后項應（）比值不變A.加上2 B.乘2 C.加上22【分析】 根據(jù) 3： 11 的前項加上6，可知比的前項由3 變成 9，相當于前項乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應

18、該乘3，由 11 變成33，也可以認為是后項加上 22；據(jù)此進行選擇【解答】 解： 3： 11 比的前項加上6，由 3 變成6，相當于前項乘3；要使比值不變，后項也應該乘 3,由11變成33,相當于后項加上：33- 11=22;所以后項應該乘3 或加上 22；故選：C【點評】 此題考查比的性質(zhì)的運用， 比的前項和后項只有同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外） ，比值才不變11打一稿件，甲單獨打需要8 小時，乙單獨打需要4 小時，甲、乙兩人的工作效率比是（ ）A 3： 1 B 1： 2C 2： 1【分析】把工作總量看作單位“1:根據(jù) 工作總量+工作時間=工作效率”分別求 出甲和乙的工作效率，進而根據(jù)

19、題意，進行比即可.【解答】解：（1+8）: （1+4）1 "=- 8 4=（京8）: （，8）84二1： 2,答：甲、乙兩人的工作效率比是 1: 2.故選：B.【點評】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率和工 作時間三者之間的關系.12. 一個圓柱體，如果把它的高截短 3cm,它的表面積減少94.2cm2.這個圓柱 體積減少（）cm3.A. 30 B. 31.4 C. 235.5 D. 94.2【分析】根據(jù)題意知道94.2平方厘米就是截去部分的側面積，由此根據(jù)側面積 公式S=Ch=2r由 知道r=S+ 2冗+ h,由此再根據(jù)圓柱的體積計算方法，用減少的 側面

20、積X半徑+ 2就是這個圓柱體積減少的體積.【解答】解：半徑：94.2+ （2X3.14） +3=94.2+ 6.28+ 3=15+ 3=5 （厘米）體積：94.2X5 + 2=471 + 2=235.5 （立方厘米）答：這個圓柱體積減少235.5立方厘米.故選：C.【點評】解答此題的關鍵是知道94.2平方厘米就是截去部分的側面積，由此再 根據(jù)相應的公式解決問題.13一個圓柱的底面半徑和高都擴大3 倍，體積擴大（ ）倍A 3B 9C 27【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=7T2h,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答【解答】 解：圓柱的底面半徑擴大3 倍，底面積就

21、擴大9 倍，圓柱的高也擴大3倍，所以圓柱的體積擴大9X3=27倍.答：圓柱的體積擴大27 倍故選：C【點評】 此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式， 以及因數(shù)與積的變化規(guī)律14 一個圓柱的側面展開圖是一個正方形， 這個圓柱底面周長與高的比是（）A. 1: 4 兀 B. 1: 2C. 1:1 D. 2:?！痉治觥?由圓柱的側面展開圖的特點可知： 圓柱的側面沿高展開后， 是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，再由 “一個圓柱的側面展開是一個正方形”可知，圓柱的高與底面周長相等，從而可以求出它們的比【解答】 解：由題意可知：圓柱的高與底面周長相等，則圓柱的底面周長：高 =1： 1；

22、故選：C【點評】 解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側面沿高展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高15 把一個圓柱體的側面展開得到一個長4 分米， 寬為 3 分米的長方形， 這個圓柱體的側面積是（ ）平方分米A 12 B 50.24 C 150.72 D 12.56【分析】 根據(jù)圓柱體的側面展開后， 得到長方形的長是圓柱的底面周長， 寬是圓柱的高，再依據(jù)圓柱的側面積=底面周長X高，解答即可.【解答】解：4X3=12 （分米）答：這個圓柱體的側面積是12 平方分米故選： A【點評】 解答本題時， 依據(jù)側面積公式代入相應的數(shù)據(jù)即可解答， 關鍵是理解長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓

23、柱的高16把 2 米長的圓柱形木棒鋸成三段，表面積增加了 12 平方分米，原來木棒的體積是（ ）立方分米A 6 B 40 C 80 D 60【分析】 根據(jù)題意可知：把這根圓木鋸成三段，表面積增加了 12 平方分米，表面積增加的是4 個截面（底面）的面積，由此可以求出底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.【解答】 解： 2 米 =20 分米，12 + 4X20=3X20=60（立方分米），答：原來木棒的體積是60 立方分米故選： D 【點評】 此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用， 關鍵是熟記公式， 重點是求出圓柱的底面積17 一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm,油在管內(nèi)的

24、流速是4dm/s,則一分鐘流過的油是（ ）A 62.8dm3 B 25.12dm3C 753.6dm3D 12.56dm3【分析】 根據(jù)圓柱的體積公式： v=sh， 油在管內(nèi)的流速相當于圓柱的高， 1 分 =60秒，把數(shù)據(jù)代入公式求出一秒流過油的體積再乘60，據(jù)此解答即可【解答】解：3.14X （2 + 2） 2X4X60=3.14X 1X4X60=12.56X 60=753.6（立方分米），答：一分鐘流過的油是753.6立方分米故選：C【點評】 此題主要考查圓柱的體積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式，注意：時間單位相鄰單位之間的進率及換算18 一個棱長 4 分米的正方體木塊削成一個最大

25、的圓柱體， 削去的體積是（）立方分米A 50.24 B 100.48 C 64 D 13.76【分析】 把一個棱長4 分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體， 這個最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)正方體的體積公式：v=a3,圓柱的體積公式：v=sh,把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積差即可.【解答】 解：4X4X4 3.14X （4 + 2） 2X4=16X 4- 3.14X4X4=64 - 50.24=13.76（立方分米）答：削求的體積是13.76立方分米故選： D 【點評】 此題主要考查正方體的體積公式、 圓柱的體積公式的靈活運用， 關鍵是熟記公式19一根長1.5 米圓柱木料，

26、把它截成4段，表面積增加了 24 平方厘米，原來木料的體積是（ ）立方厘米A 450 B 600 C 6【分析】 把這根圓木截成4 段，需要截3 次，每截一次增加兩個截面，因此表面積增加的 24 平方厘米是6 個截面的面積，由此可以求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】 解： 1.5米=150厘米，24 + 6X150=4X150=600（立方厘米），答：原來木料的體積是600 立方厘米 故選：B.【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是求出圓柱的底面積.二.填空題（共9小題）20. 男生和女生的人數(shù)比是4: 5,表示男生比女生少1. V .（

27、判斷對錯）5【分析】 男生和女生的人數(shù)比是4: 5”，可把男生的人數(shù)看作4份數(shù)，女生的人 數(shù)看作5份數(shù)，先求出男生比女生少的份數(shù)，進而除以單位 “1的量女生的人數(shù)， 就是男生比女生少的幾分之幾，再判斷得解.【解答】解：男生的人數(shù)看作4份數(shù)，女生的人數(shù)看作5份數(shù)，那么（5-4） +5='5答：男生比女生少工.5故答案為：,【點評】解決此題關鍵是把比看作份數(shù)，進而根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾 分之幾的方法解答.21. 一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面的比是3: 4,圓柱體的高是8厘米，圓錐的高是 18厘米.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Shi,圓錐的體積公式：VSh,設圓柱的

28、底面3積為3,圓錐的底面積為4,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.【解答】解：設圓柱的底面積為3,圓錐的底面積為4,圓柱的體積：3X8=24 （立方厘米），24 + £ + 4=24X 3+4=18 （厘米），答：圓錐的高是18厘米.故答案為：18.【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式.22. 3=15:25 = 6 +10= 60 %5【分析】解答此題的關鍵是1,根據(jù)比與分數(shù)的關系，1=3: 5,再根據(jù)比的基55本性質(zhì)，比的前、后項都乘5就是15: 25;根據(jù)分數(shù)與除法的關系，上=3+ 5, 5再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘 2就是6+10;把0.6的小數(shù)點

29、向右移動兩位，添上百分號就是60%.【解答】解：1=15: 25=6+10=60% 5故答案為：25, 6, 60.【點評】本題主要是考查除式、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質(zhì)進行轉化即可.23 .菜市場有黃瓜150千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是 3: 5,黃瓜重量比西紅柿少 100 千克.【分析】由黃瓜重量和西紅柿重量的比是 3: 5,可知黃瓜3份，西紅柿5份，知道黃瓜的重量，求出一份，求得西紅柿的重量，再減去黃瓜的重量解決問題.【解答】解：150+ 3X5- 150;=250 - 150=100 (千克)答：黃瓜重量比西紅柿少100千克.故答案為：100.

30、【點評】解答此題的關鍵先求得一份，進一步根據(jù)問題靈活選擇合適的方法解決問題.24 . 一個圓柱，底面半徑是 3分米，高是直徑的1.5倍，這個圓柱的側面積是 169.56平方分米.【分析】先根據(jù)：d=2r求出直徑，然后根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求 出高，進而根據(jù)圓柱的側面積=底面周長X高，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.【解答】解：2X3.14X3X (3X2X1.5) =18.84X 9=169.56 （平方分米）答：這個圓柱的側面積是169.56平方分米.故答案為：169.56.【點評】此題主要考查圓柱的側面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式.25 .兩個等高的圓柱，底面半徑比為 2: 3,它們

31、的體積之和為65立方厘米，它 們的體積相差 25立方厘米.【分析】圓柱的體積二底面積X高，若兩個圓柱的高相等，則其底面積的比就等 于體積之比，又因圓的面積比等于其半徑的平方比， 因而可以求出兩個圓柱的體 積之比，進而就能求出兩個圓柱的體積，也就能求出它們的體積之差.【解答】解：據(jù)分析可知：兩個圓柱的體積之比為 22: 32=4: 9,則兩個圓柱的體積分別為：65X-=20 （立方厘米），4+965-20=45 （立方厘米），45-20=25 （立方厘米）；答：它們的體積差是25立方厘米.故答案為：25.【點評】解答此題關鍵是明白：若兩個圓柱的高相等，則其底面積的比就等于體 積之比，圓的面積比等

32、于其半徑的平方比，從而問題得解.26 . 一個高10厘米的圓柱體，如果把它的高截短 3厘米，它的表面積減少94.2 平方厘米.這個圓柱體積是785立方厘米.【分析】由題意知，截去的部分是一個高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了94.2平方厘米，其實減少的面積就是截去部分的側面積，由此可求出圓柱體的底面周長，進一步可求出底面半徑，再利用 V=sh求出體積即可.【解答】解：94.2 + 3=31.4 （厘米）；31.4 + 3.14+2=5 （厘米）；3.14X52X10,=3.14X 250,二785 （立方厘米）；答：這個圓柱體積是785立方厘米.故答案為：785.【點評】此題是復雜的圓柱體積

33、的計算，要明白：沿高截去一段后，表面積減少 的部分就是截去部分的側面積.27. 一個圓柱體底面半徑是2分米，圓柱側面積是62.8平方分米，這個圓柱體的體積是 62.8立方分米.【分析】本題知道了圓柱側面積是 62.8平方分米，可利用 圓柱側面積二底面周 長X高”求出高是多少分米，再利用圓柱的體積公式求出體積即可.【解答】 解：62.8+ 2+3.14+2=10+ 2=5 （分米）3.14X22X5=3.14X 4X 5=62.8 （立方分米）答：這個圓柱體的體積是62.8立方分米.故答案為：62.8.【點評】此題是考查圓柱的體積計算，可利用圓柱的體積公式列式解答.28.如果8a=10b,那么a

34、： b=5 :4 , a與b成 正 比例.【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把 8a=10b改寫成比例的形式，使a和8做 比例的外項，b和10做比例的內(nèi)項即可；（2）先求出a： b的比值，再根據(jù)a和b對應的比值一定，符合正比例的意義， 判斷a和b成正比例關系.【解答】解：（1）因為8a=10b,使a和8做比例的外項，b和10做比例的內(nèi)項，所以 a： b=10: 8=5: 4;(2)因為 a： b=5: 4=,4是a和b對應的比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例.故答案為：5, 4,正.【點評】解答此題的關鍵是比例基本性質(zhì)的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做 外項就都做外項，要做內(nèi)項就都

35、做內(nèi)項；也考查了判斷兩個相關聯(lián)的量成什么比 例，三.應用題(共7小題)29.小倩家來了三位小客人，小倩拿出裝有 1200mL的牛奶倒入下面的杯子中， 小倩和客人每人一杯夠嗎？10cm6cm【分析】根據(jù)題意，可利用圓柱的體積公式計算出每個杯子的容積，然后再乘4計算出4杯的容積，最后再和1200ml進行比較即可.【解答】解：4杯的容積：一一 一、23.14X (6 + 2) 2X10X 4=3.14X 9X 10X4=1130.4 (立方厘米)1130.4立方厘米=1130.4毫升1130.4< 1200答：小倩和客人每人一杯夠.【點評】此題主要考查的是圓柱體體積公式的應用.30一個圓柱形的

36、汽油桶底面直徑是8 分米，高 5 分米現(xiàn)裝滿汽油，如果每升汽油重 0.85千克，這個油桶的汽油共多少千克？【分析】首先根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,把數(shù)據(jù)代入公式求出油桶內(nèi)汽油的體積，然后用汽油的體積乘每升油的質(zhì)量即可【解答】 解： 1 升 =1 立方分米，23.14X （8 + 2） X 5X0.85=3.14X 16X5X0.85=50.24X 5X0.85=251.2X 0.85=213.52（千克），答：這個油桶的汽油共213.52千克【點評】 此題主要考查圓柱的體積公式在實際生活中的應用， 關鍵是熟記公式 注意：容積單位與體積單位之間的換算31一段長 4 米的圓柱形木頭，如果把它鋸成

37、3 段，表面積增加 20 平方厘米，原來木頭的體積是多少立方厘米？【分析】 截成相等的 3 段后， 表面積就增加了 4 個長方體的底面的面積， 根據(jù)題干中增加的表面積20 平方厘米，先求出長方體的底面積，再利用長方體的體積公式即可解決問題【解答】 解： 4 米=400厘米20 + 4X400=5X400=2000（立方厘米）答：這塊木料原來的體積是2000 立方厘米【點評】 抓住長方體的切割特點， 根據(jù)增加的表面積求出長方體的底面積， 是解決此類問題的關鍵32如圖，一個圓柱高8 厘米，如果它的高增加2 厘米，那么它的表面積將增加25.12平方厘米，原來圓柱的側面積是多少平方厘米？5cdi &q

38、uot;L 、f【分析】根據(jù)題干，增加的25.12平方厘米就是這個圓柱上高為2厘米的側面積， 據(jù)此利用側面積+高即可求出這個圓柱的底面周長，然后再運用圓柱的側面積 = 底面周長X高計算即可解答問題.【解答】解：圓柱的底面圓的周長：25.12+2=12.56 （厘米）原來圓柱的側面積：12.56X 8=100.48 （平方厘米）答：原來圓柱的側面積是100.48平方厘米.【點評】解答此題關鍵是根據(jù)增加的表面積求出這個圓柱的底面周長，再利用圓柱的側面積公式計算即可解答問題.33. 一個圓柱形水杯的容積是3.6升，底面積是1.2平方分米，裝了 g杯水，水 4面離杯口高多少分米？【分析】已知容積是3.

39、6升，底面積是1.2平方分米，由圓柱體積公式，那么圓柱的高為3.6+1.2=3 （分米），因為裝了杯水，則水面高為圓柱高的（1-）,44據(jù)此即可解答.【解答】解：3.6- 1.2X （1-4） 4=3X 4=0.75 （分米）答：水面離杯口高0.75分米.【點評】本題主要考查圓柱的實際應用，掌握圓柱體體積公式，是解答此題的關鍵.34. 一個等腰三角形，一個底角和頂角的度數(shù)比是5: 2, 一個底角和頂角分別是多少度？【分析】因為等腰三角形兩個底角相等，所以這個等腰三角形三個角度數(shù)的比為2: 5: 5,又因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180度，根據(jù)按比例分配的方法，分別 求出三個角的度數(shù)即可.【解答】解

40、：這個等腰三角形三個角度數(shù)的比為 2: 5: 5,2+5+5=12 （份），180x2=30 （度），12180X=75 （度），答：底角為75度，頂角30度.【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數(shù)的比（三個數(shù)的比）， 兩個數(shù)的和（三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（三個數(shù)），用按比例分配解答.35.商店有一些蘋果，其中大蘋果與小蘋果的單價比是 3: 2,質(zhì)量比是4: 7.售 完這些蘋果后，共賣得1560元，求大蘋果一共賣了多少錢？【分析】根據(jù) 大蘋果與小蘋果的單價比是 3: 2,質(zhì)量比是4: 7.”可得大蘋果 與小蘋果的總價比是（3X4）: （2X7） =6: 7,然后把1560元按6

41、: 7分配，即 大蘋果占總價的 三，然后用乘法解答即可.6+7【解答】解：大蘋果與小蘋果的總價比是：（3X4）: （2X7） =6: 7,=1560X13=720 （元）答：大蘋果一共賣了 720元錢.【點評】本題考查了按比例分配應用題，有一定的難度，關鍵是根據(jù)單價X數(shù)量=總價"求出大蘋果與小蘋果的總價比.四.解答題（共5小題）36 .倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的重量比為2: 7,如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的!，倉庫原有貨物多少噸？9【分析】把倉庫原有貨物看作單位”1；運走的貨物與剩下的貨物的重量比為 2:7,也就是運剩余貨物占總重量的 工衛(wèi)，又運走

42、64噸，剩下的貨物只有倉庫2+7 9原有貨物的3,先求出第二次剩余貨物重量比運走第一次后剩余貨物占的分率， 9也就是64噸占貨物重量的分率，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答.【解答】解：2+7=964+ （工-$） 9 9=64 g=288 （噸）答：倉庫原有貨物288噸.【點評】分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關鍵是求出64噸占貨物重量的分率.37 .求未知數(shù)x.x fx 捐；f: 6亭；ff=¥-【分析】（1）先化簡，再等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時加上 1,再方程兩邊同9時除以g來解；9（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì) 的內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為6x- 645X 5,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時加上6,再方程的兩邊同時除以6 來解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì) 兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為1.2x=7.5X0.4,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以 1.2來解.【解答】解：（1）x-與x-4499 344 2巧而44 4 2 4支 . 4 10 , 4x=2.5;(2)