清華大學(xué)物理實驗A1透鏡焦距的測量實驗報告

1、清華大學(xué)透鏡焦距的測量實驗物理實驗完整報告班級姓名學(xué)號結(jié)稿日期:透鏡焦距的測量實驗報告一、實驗?zāi)康? .加深理解薄透鏡的成像規(guī)律；2 .學(xué)習(xí)簡單光路的分析和調(diào)節(jié)技術(shù)（主要是共軸調(diào)節(jié)和消視差）；3 .學(xué)習(xí)幾種測量透鏡焦距的方法。二、實驗原理1.薄透鏡成像規(guī)律：薄透鏡是指中央厚度 d比透鏡焦距f小很多的透鏡。分為凹透鏡和凸透鏡。 在近軸光線 條件下，薄透鏡的成像規(guī)律為：111f p qy' qy p式中，為線放大率，其余各個物理量正負(fù)作如下規(guī)定:物理量符號1正負(fù)物距p實物虛物像距q實物虛物焦距f凸透鏡凹透鏡物的大小y光軸之上光軸之下像的大小y光軸之上光軸之下本實驗中采用薄透鏡，因此 p和q

2、都是從光心算起。在本實驗中，為了盡可能滿足近軸條件，常采取兩個措施：（1）在透鏡前加一光闌以擋住邊緣光線；（2）調(diào)節(jié)各元器件使之共軸。以凸透鏡為例，薄透鏡成像規(guī)律如圖1所示。圖1凸透鏡成像規(guī)律2 .共軻法測凸透鏡的焦距原理:如圖2,使得物與屏距離b>4f并保持不變，令 O1和。2間的距離為a,物到像的距離為b ,則根據(jù)共軻關(guān)系，有 Piq2和P2 q。進(jìn)而推得:22f b a4b測量出a和b即可求得焦距f。圖2共軻法測量凸透鏡焦距3 .焦距儀測凸透鏡焦距原理：如下圖3,由幾何關(guān)系，知：tan 0工且tan tan 0,所以, fxy'為用測微目鏡測得的同一對平y(tǒng)'為給出值

3、。fx 工f。式中f為平行光管武警的焦距, y行線的像的距離，fx為待測凸透鏡的焦距。DL玻羅板 i-平行光音物攤特測透鏡A固定分劃板 心一測微目鏡中的目鏡圖3焦距儀光路圖4 .自準(zhǔn)法測凹透鏡焦距原理：如圖4,物屏上的箭矢 AB經(jīng)過凸透鏡Li后成實像A'B',圖中O1F1 %為Li的焦距?，F(xiàn)將待測凹透鏡 L2置于Li與A'B'之間，此日A'B'成為的虛物。若虛物A'B'正好在L?的焦平面上，則從 L2出射的光將是平行光。若在 L2后面垂直于光軸放置一個平面鏡，則該平行光經(jīng)反射并依次通過 L2和L,最后必然在物屏上成實像 A&quo

4、t;B"。這時，分別測出L2的位置。2及虛物A'B'的位置F ,則O2F就是待測凹透鏡的焦距f 。圖4自準(zhǔn)法測量凹透鏡焦距光路圖5 .薄凹透鏡成像規(guī)律的研究5,先用凸為了使得從凹透鏡出射的光線匯聚并成實像，應(yīng)當(dāng)使用虛物。因此，如下圖 透鏡成實像，再在實像和凸透鏡之間插入凹透鏡，左右移動光屏，找到清晰的實像。三、實驗儀器本實驗的實驗儀器有：導(dǎo)軌，滑塊，焦距儀（平行光管，測微目鏡），物屏，像屏，凸透鏡，凹透鏡，平面鏡等。四、數(shù)據(jù)記錄和處理從待測凸透鏡處通過同時等速地移動物屏和像屏直至成清晰的和物體等大的實像為止，粗測得2 f 31.00cm ,所以粗略估計待測凸透鏡的焦距

5、為f 15.50cm。1 .共輾法測凸透鏡焦距物屏位置P 100.00cm；像屏位置Q 37.00cm測量序號123456凸透鏡位直O(jiān)1 cm72.7972.6072.7572.8572.8972.70凸透鏡位置 O2 cm64.7964.9564.8164.7064.8164.75a O2 Q cm8.007.657.948.158.087.95計算得：a 7.961666667cm,b 63.00cm； f b- 15.49856508cm。實驗室給4b出的不確定度：a 0.25cmffi b 0.20cm,則，Q In f In b2 a2 In 4bIn f 2b 1 In f 2a.

6、22,.22bb a b a b af In f丁 bIn faa2a a,22b a2 63.001:63.002 7.961666667 2 63.00_33.432475192 100.2022 7.961666667 0.2563.002 7.961666667 2f f 0.05319844015cm ff 15.50 0.05 cm2 .焦距儀法測凸透鏡焦距參看平行管上注明的參數(shù)得，平行管物鏡距離f 550.000mm；玻羅板上所選的某一y計算得：y' 5.620333333 mm；fx fy為0.004mm,因而測一對平行線的距離的BQ V'B 、2 0.004m

7、m154.5591667 cm。已知測微目鏡儀器誤差收 0.004mm,則，對平行線的線距y 20.000mm。測量序號123456y1' mm3.3493.3673.3393.3823.3323.369y2' mm8.9808.9918.9708.9858.9498.985y' 1%' y2' mm5.6315.6245.6315.6035.6175.616154.5591667 0.1555634919 cmJ222y'yfy'yf2 0.00431.006497998 10 3 5.620333333f fx 1.006497998

8、 10 3 僅xfxfx154.56 0.16 cm3 .自準(zhǔn)法測凹透鏡焦距物屏位置（即箭矢 AB位置）P 101.00cm；凸透鏡位置O1 70.40cm；測量序號123456凹透鏡位置O2'cm61.0261.1061.1661.0561.2061.30凹透鏡位置O2 "cm61.3061.5061.4661.6061.6061.90。2'。2"22cm61.1661.3061.3161.32561.4061.60虛物位置F cm39.2939.3639.3039.2639.2439.20計算得：fFO222.07416667 cm0已知光具座讀數(shù)誤差為

9、0.05cm ,則，666QfOO2'O2"Fi i 1iO2'O2"1i 1262 6626262f/i1FiiO21 i 1O2"J18 0.0520.2121320344 cmf22.070.21cm4.薄凹透鏡成像規(guī)律研究本次試驗研究的是0> p>f時的.薄凹透鏡成像規(guī)律。箭矢AB屏的位置106.20cm;L1 的位置 O1 83.61cm,焦距為 f1 15.46cm；L2 的位置 O2 43.24cm,焦距為 f222.07cm；A'B'的位置 P 36.19cm, A"B"的位置 Q 3

10、2.88cm；物距p 7.05cm ,（為虛物）；像距q 10.36cm，（為實像）。由觀察得到結(jié)論：當(dāng) 0> p>f時凹透鏡成正立放大的實像。六、思考題1 .為什么要調(diào)節(jié)共軸？調(diào)節(jié)共軸的主要步驟如何？怎么判斷物上的某一點已經(jīng)調(diào)至透鏡的光軸上了？依據(jù)的原理是什么？答：因為如果不共軸，（1）實驗中做的近軸光線假設(shè)不滿足； （2）有可能導(dǎo)致像不成在像 屏上或者無法成在像屏上，不方便于像的大小比較；（3）不能用坐標(biāo)計算直接得到物距，像距，計算過程變得復(fù)雜；（4）成像質(zhì)量不是最好。調(diào)節(jié)共軸的主要步驟：（1）目測粗調(diào)使得幾個器件的中心大致重合；（2）借助其他儀器或者成像規(guī)律細(xì)調(diào)。如果固定凸透

11、鏡位置，水平移動凸透鏡，成兩個像，該點的兩個像都在主光軸上且重合， 則該點已經(jīng)調(diào)至透鏡光軸上。依據(jù)的原理是凸透鏡成像原理。2 .共軻法測量凸透鏡焦距時，為什么b應(yīng)略大于4f?答：因為只有b>4f時，可以成兩個倒立實像，一個放大，一個縮小。如果 b? 4f ,則可能導(dǎo)致放大的實像位置超出導(dǎo)軌，無法測量，或者縮小的像太小，無法精確定位。從操作簡單和合理性，精確性角度來看，應(yīng)當(dāng)使得b略大于4f03 .能否用自準(zhǔn)法測量凸透鏡焦距？若可用，請畫出原理光路圖。答：可以。光路圖如下圖 6,用一個已知焦距的凸透鏡 L1和待測透鏡L2組合，如下圖，固定 物AB和L1的位置，使得成實像 A1B1,在L2右側(cè)

12、放置平面鏡 L3,然后左右移動L2,使得 AB所在原物屏上成倒立和 AB等大的清晰實像，記錄 L2和L1的距離，減去L1的焦距即得 L2的焦距。副光軸/圖6自準(zhǔn)法測凸透鏡焦距原理光路圖4 .試證明，自準(zhǔn)法測凹透鏡焦距時，凹透鏡轉(zhuǎn)180。后重復(fù)測量，取正反兩次的平均值能夠消除透鏡光心裝配不準(zhǔn)而造成的系統(tǒng)誤差。答：將原物AB和凸透鏡看成一個能為凹透鏡提供虛物的整體，記為虛物A'B',則，如下圖，A'B'和透鏡光心存在水平方向偏差。由于原題中平面鏡只起到了把光路鏡像過去的作用，我們可以對稱放置一個一樣的凹透鏡和凸透鏡便于研究。假設(shè)原題中透鏡光心高度已經(jīng)和主光軸高度一致，我們只要考慮物與像各自位置的水平分量即可。即：透鏡光心在水平方向裝配不準(zhǔn)。具體證明思路如下（簡單的幾何關(guān)系不作詳細(xì)證明）：大00法若困蔣1住回逶銀艮四右鈦克軸3鬲主處驗但裝&中上流日程可知，亮出球寇W也耗M豐之軸多Tg依用 收即/也花 國此輕而取千向射瀾小稼年.*，即孱.5 .試分析焦距儀測焦距時可能存在的誤差來源。答：誤差主要可能來源于以下幾個方面：景深、焦深、像差和色差會導(dǎo)致成像不清楚，會造成讀數(shù)誤差；人眼分辨力的限制，調(diào)整后的平行光管輸出的不是嚴(yán)格的平行光，而是有一定的會聚或發(fā)散。這會使經(jīng)待測透鏡后光線的會聚點不在該透鏡的焦面上而產(chǎn)生公式誤