福建省廈門市2019年質檢數學卷及答案

1、廈門市質檢（一）數學卷（彭雪林制）第3頁共5頁2019年廈門市初中畢業(yè)班教學質量檢測數學試題2019.5.6.18.063.在平面直角坐標系中，若點A在第一象限，則點 A關于原點的中心對稱點在一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1 .計算（一1）3,結果正確的是A.-3B.1C.1D.32 .如圖，在 ABC中，/C=90°,則史等于ABA. sinAB. sinB C. tanA D. tanBA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 .若Jn是有理數，則n的值可以是A.-1B. 2.5C.8D.95 .如圖，AD、CE是ABC的高，過點 A作AF/BC,

2、則下列線段的長可表示圖中兩條平行線之間的距離的是A.ABB. ADC. CE D. AC6.命題：直角三角形的一條直角邊與以另一條直角邊為直徑的圓相切C.a=m但a不是該方程的根D.a=0但a不是該方程的根符合該命題的圖形是7 .若方程（xm）（x a）=0（mw0的根是x二x2=m,則下列結論正確的是A.a=m且a是該方程的根B.a=0且a是該方程的根8 .一個不透明盒子里裝有 a只白球b只黑球、c只紅球，這些球僅顏色不同.從中隨機摸出一1只球，若P（摸出白球尸1,則下列結論正確的是3A. a=1B. a=3 C. a= b =c D. a= （b+c）29 .已知菱形ABCD與線段AE,且

3、AE與AB重合.現將線段AE繞點A逆時針旋轉180°,在 旋轉過程中，若不考慮點E與點B重合的情形，點E還有三次落在菱形 ABCD的邊上，設/B=a ,則下列結論正確的是A.0 <« <60°B. a =60°C.60 <« <90°D.90 <a <180°10 .已知二次函數y= 3x2+2x+1的圖象經過點 A（a , y） B（b, '必,C（c, ya）,其中a、b、c 均大于0.記點A、B、C到該二次函數的對稱軸的距離分別為 dA、dB、de.若dA<3 V dB

4、 < de,2則下列結論正確的是A.當a4<b時，y隨著x的增大而增大C.當b4<C時，y隨著x的增大而減小B.當a4<C時，y隨著x的增大而增大D.當a9<C時，y隨著x的增大而減小 ABCD的頂點A、B、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11 .計算:a+3a=.12 .不等式2x 3>0的解集是13 .如圖，在平面直角坐標系中，若標分別是（2, 3）, （1 , 1）, （7, 1）,則點D的坐標是14 .某服裝店為調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據每月銷售目標完成情況發(fā)放獎 金.該店統計了每位營業(yè)員前半年的月均銷售額，并算出所得數

5、據的平均數、眾數、中位數， 分別為22、15、18（單位：萬元）.若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，則月銷售 額定為 萬元較為合適.k15 .在平面直角坐標系 xOy中，直線y=x與雙曲線y= （k>0,x>0）父于點A.過點A作ACxx軸于點C,過該雙曲線上另一點 B作BDx軸于點D,作BELAC于點E,連接AB.若OD=3OC,則 tan/ ABE=.16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB>BC,以點B為圓心，AB的長為半徑的圓分別交 CD邊于點M,交BC邊的延長線于點E.若DM=CE , AE的長為2冗，則CE的長為.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17

6、.（本題滿分8分）, x + y =4解方程組,yx-2y =1AB / FC , AB=FC , BC=DE .18 .（本題滿分8分）已知點B、C、D、E在一條直線上, 求證：AD / FE.19 .（本題滿分8分）22化簡并求值：（空= 一1）+ 2a 22a ,其中a= J2 aa20 .（本題滿分8分）在正方形ABCD中，E是CD邊上的點，過點 E作EFLBD于F.尺規(guī)作圖：在圖中求作點 E,使得EF=EC ;（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下連接FC,求/ BCF的度數.21 .（本題滿分8分）某路段上有A、B兩處相距近200m且未設紅綠燈的斑馬線.為使交通高峰期該路

7、段車輛與行 人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時間較長的一處斑馬線上放置移動紅綠燈 圖1,圖2分別是交通高峰期來往車輛在A、B斑馬線前停留時間的抽樣統計圖.根據統計圖解決下列問題：若某日交通高峰期共有 350輛車經過A斑馬線，請估計其中停留時間為10s12s的車輛數, 以及這些停留時間為10s12s的車輛的平均停留時間；（直接寫出答案）（2）移動紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由.22 .（本題滿分10分）如圖，已知 ABC及其外接圓，/ C=90°, AC=10.若該圓的半徑為5 22 ,求/ A的度數；點M在AB邊上且AM>BM,連接CM并延長交該圓于點

8、 D,連接DB,過點C作CE垂 直DB的延長線于E.若BE=3, CE=4,試判斷AB與CD是否互相垂直，并說明理由.23 .（本題滿分10分）在四邊形 ABCD 中，AB/CD, / ABC=60° , AB=BC=4, CD=3.（1）如圖1,連接BD,求ABCD的面積；如圖2, M是CD邊上一點，將線段 BM繞點B逆時針旋轉60°,可得線段BN,過點N作 NQLBC,垂足為Q,設NQ=n, BQ=m,求n關于m的函數解析式（自變量m的取值范圍只 需直接寫出）24 .（本題滿分12分）某村啟動 貧攻堅”項目，根據當地的地理條件，要在一座高為1000m的山上種植一種經濟作

9、物.農業(yè)技術人員在種植前進行了主要相關因素的調查統計，結果如下：這座山的山腳下溫度約為 22C,山高h（單位：m）每增加100m,溫度T（單位：C）下降約05C ；該作物的種成活率 P受溫度T影響，且在19c時達到最大.大致如表一：種植量w殊1600 14001000548200O 200 300500800 900 G山高h/m溫度T（）2120.52019.51918.51817.5種植成活率p90%92%94%96%98%96%94%92%該作物在這座山上的種植量 w受山高h影響，大致如圖（1）求T關于h的函數解析式，并求 T的最小值；若要求該作物種植成活率 p不低于92%,根據上述統計

10、結果，山高 h為多少米時該作物的 成活量最大？請說明理由.廈門市質檢（一）數學卷 （彭雪林制）第5頁 共5頁25 .(本題滿分14分)在平面直角坐標系xOy中，已知點A.若對點A作如下變換；第一步：作點A關于x軸的對稱點Ai；第二步：以O為位似中心，作線段 OAi的位似圖形OA2,且相似比O*=q,則稱A2是點A的對稱位似點OA1若A(2, 3), q=2,直接寫出點A的對稱位似點的坐標；(2)知直線 l: y=kx2,拋物線 C: y =x2+m x- 2(m>0),點 N( m(mJk), 2k- 2) 2k2在直線l上.當k=1時，判斷E(1, 1)是否為點N的對稱位似點請說明理由

11、； 2若直線l與拋物線C交于點M(x1，yi)(xiWQ)且點M不是拋物線的頂點，則點 M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上？請說明理由.廈門市質檢(一)數學卷 (彭雪林制)第#頁 共5頁參考答案廈門市質檢(一)數學卷 (彭雪林制)第8頁共5頁一、BACDB CADCC二、15. 116. 4-2,23311.2a12.x> -13.(8,3)14.18x =317. )» =118. 略19. a2, 1-屏a20.在正方形 ABCD中，/BCD =90°, BC = CD/DBC=/ CDB=45°, ,.EF=ECEFC=Z ECF又 EFXBDBFC

12、 = Z BCF 1CCc./ BCF= -(180 45 )= 67.521.(1) 7 輛，11s.(2) A: 1(1X10+3X12+5X10+7X8+9X7+11X1)=4.72508: (1 x 3+3 x 2+5 x 10+7X13+1 x 12)=6.4540v 4.72<6.45,故選 B.22.(1)當/ C = 90°時，AB為外接圓的直徑, AC = 10, AB = 1025/.ABC 為等 RtAA = 45°(2)記圓心為點 O,連接OC、OD./E=90°, BE=3, CE = 4,則 BC = 5/ CDE = Z A1.

13、 tan Z CDE = tan ZA=2CE 41=, DE = 8, BD = 5DE DE 2：BC = BD ./ BOC = Z BOD：AB LCD23.(1) 3 節(jié)(2)連接 AN ,易證： ABN CBM則/ BAN =Z BCM =120°連接AC,則 ABC為正：N、A、C三點共線. NQ = n, BQ=m,：CQ = 4m,在 RtNQC 中，NQ = CQ - tanZNCQn=布(4m)= 73m+4 V3J< m< 2)224.(1) T = 22- -h- X 0.5 = - - h+22(0< h<1000)100200T隨

14、h增大而減小，:當 H= 1000 時，T=17(2)由表中數據分析可知，當19< T<21時，p與T大致符合一次函數關系;不妨取(21, 0.9)、(20, 0.94),則 k=0.94 -0.920-21125(19< T<21)(T-21)+0.9 = - - T+87252550當17.5< T<19時，p與T大致符合一次函數關系;不妨取(19, 0.98)、(18, 0.94),則 k=0.94-0.9818-19125p2= (T 18)+0.94 = - T+ - ( 17.5& T<19)2525501600-1000200 -

15、 500從坐標中觀察可知，除點 E外，其余點基本上在同一直線上,不妨取(200, 1600)、(500, 1000),則 k=w = -2(h-500)+1000 = - 2 h+2000 (0< h< 1000)因成活率需不低于 92%,故(17.5& T<20.5)由(1)知，當溫度 T?。?7.5、19、20.5時，相應的h的值分別是：900、600、300當 3004 h&600 時，Pi=- (-h+22)+87=h+432520050 500050成活量 y=w - pi = (2 h+2000)( -h+43) =- h2- 35 h+1720

16、5000502500251<0,開口向下，對稱軸在 y軸的左側2500當300< h<600時，圖象下降，成活量 y隨h增大而減小.:當h =300時，成活量y有最大值，此時成活率=92%,種植量為1400,成活量y最大值=1400X92%= 1288 (株)當 600< h<900 時，p2= (- h+22)+11 = - -h+112520050500010成活量 y= w , P2= ( 2 h+2000)( -h+ 尸 h2h+2200500010250051>0,開口向上，對稱軸 h=3250>900,圖象下降，成活量y隨h增大而減小250

17、0:當h=600時，使用P1=- T+ 87 ,在這里成活率最小.2550綜上所述：當h =300時，成活量最大.25.(1) (4, 6)、(4, 6)(2)當 k=1 時，2k 2 = 2X 1 2 = 1,將 y=1 代入 y=kx 2 得：x=2 22：N的坐標為(2, 1),其關于x軸對稱點坐標是(2, 1)對于 E (1 , 1),-11豐12,所構成的Rt直角邊不成比例,廈門市質檢（一）數學卷（彭雪林制）第#頁共5頁：E (1, 1)不是N (2, 1)的對稱位似點 直線l: y=kx2過點N(m(m” , 2k- 2) k2m(mk)-2k- 2=k-2,k2(m 2k)( m+k)=0;m=2k 或 m= k整理得：m2 mk 2k = 0直線與拋物線相交于點 M, - 1x2+m x-2= kx-22kx= - 1x2+m x2. xw0, ：k=：x+m , x=2(m k)拋物線對稱軸：x=m,且