2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題八數(shù)學(xué)文化與創(chuàng)新應(yīng)用第1講數(shù)學(xué)文化及核心素養(yǎng)類(lèi)試題練習(xí)文

1、第 1 講數(shù)學(xué)文化及核心素養(yǎng)類(lèi)試題考情研析數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，有效考查考生的閱讀理解能力、抽象概括能力、轉(zhuǎn)化與化歸能力，既體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的考查，也體現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng).高考中多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等核心知識(shí)回顧1 .以古代數(shù)學(xué)書(shū)籍九章算術(shù)數(shù)書(shū)九章等書(shū)為背景的數(shù)學(xué)文化類(lèi)題目.2 .與高等數(shù)學(xué)相銜接的題目，如幾類(lèi)特殊的函數(shù)：取整函數(shù)、狄利克雷函數(shù)、符號(hào)函數(shù).3 .以課本閱讀和課后習(xí)題為背景的數(shù)學(xué)文化類(lèi)題目：輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)、秦九韶算法、二進(jìn)制、割圓術(shù)、阿氏圓等.4 .以中外一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題為背景的題目，如：回文數(shù)、匹克定理、哥尼斯堡七橋問(wèn)題、四色猜想等經(jīng)典數(shù)學(xué)小問(wèn)題

2、.熱點(diǎn)考向探究考向1算法中的數(shù)學(xué)文化例1（2019哈爾濱市第三中學(xué)高三第二次模擬）我國(guó)古代名著莊子天下篇中有一句名言“一尺之植，日取其半，萬(wàn)世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取20天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位：尺），則處可分別填入的是（）.八八1.A.I20,S=S.,I=2iccc 八八1cB.i20,S=S-7i=2i八cc-S,C.i20,S=1i=i+1r.ccCS.，D.i20,S=2，i=i+1答案D1-,一S一一1，.解析根據(jù)題意可知，第一天S=2所以滿足S=-,不?t足S=S-1故排除A,B;由框圖

3、可知，計(jì)算第二十天的剩余時(shí)，有S=S,且i=21,所以循環(huán)條件應(yīng)該是iW20.故選D.方法指導(dǎo)以古代秦九韶算法，更相減損術(shù)、割圓術(shù)等為背景，將數(shù)學(xué)文化嵌入到程序框圖，既強(qiáng)調(diào)了算法的歷史，又展示了算法的思想，解題時(shí)要弄明白計(jì)數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律，理解程序框圖的算法功能.r對(duì)點(diǎn)精練我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有如下問(wèn)題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問(wèn)積幾何？”設(shè)每層外周枚數(shù)為a,如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A.121B.81C.74D.49答案B解析滿足a32,第一次循環(huán)：S=1,n=2,a=8;滿足a32,第二次循環(huán)：S=9,n=3,a=16；滿足a32,第三次循環(huán)

4、：S=25,n=4,a=24；滿足aw32,第四次循環(huán)：S=49,n=5,a=32；滿足a32,第五次循環(huán)：S=81,n=6,a=40.不滿足a2=2,故選C.考向4概率中的數(shù)學(xué)文化例4（2019皖南八校高三第三次聯(lián)考）七巧板是古代中國(guó)勞動(dòng)人民發(fā)明的一種中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湘冷廬雜識(shí)卷一中寫(xiě)道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）答案A解析設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4,則正方形

5、的面積為S=4X4=16,此時(shí)陰影部分所對(duì)應(yīng)的直LLL1.角梯形的上底邊長(zhǎng)為2斕，下底邊長(zhǎng)為3，2,高為，2,所以陰影部分的面積為S=-X(2+S53的X2考向5推理與證明中的數(shù)學(xué)文化例5（2019南充市第三次診斷）九章算術(shù)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等，問(wèn)各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）.這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（）AB.。錢(qián)CD.4323答案B解析設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a-2d,ad,

6、a,a+d,a+2d,則a-2d+a-d=a+a+d+a+2d,解得a=-6d,又a2d+ad+a+a+d+a+2d=5,a44,a=1,貝Ua2d=a2x=a=,故選B.633方法指導(dǎo)以古代有代表意義的猜想推理為背景，考查數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)邏輯推理得到結(jié)論.解題時(shí)要聯(lián)系具體實(shí)例，體會(huì)和領(lǐng)悟歸納推理、類(lèi)比推理、演繹推理的原理、內(nèi)涵及特點(diǎn)，并會(huì)用這些方法分析、解決具體問(wèn)題.對(duì)點(diǎn)精練（2019上海市奉賢區(qū)高三一模）天干地支紀(jì)年法源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是

7、按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類(lèi)推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，以此類(lèi)推，已知2016年為丙申年，那么到改革開(kāi)放100年時(shí)，即2078年為年.答案戊戌解析從2017年到2078年經(jīng)過(guò)了61年， 且2017年為丁酉年，61+10=6余1,則2078年的天干為戊，61+12=5余1,則2078年的地支為戌，所以2078年為戊戌年.考向6數(shù)學(xué)文化與現(xiàn)代科學(xué)例62016年1月14日，國(guó)防科工局宣布，嫦娥四號(hào)

8、任務(wù)已經(jīng)通過(guò)了探月工程重大專(zhuān)項(xiàng)領(lǐng)導(dǎo)小組審議，正式開(kāi)始實(shí)施.如圖所示，假設(shè)“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星將沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道n繞月飛行.若用2C1和2c2分別表示橢圓軌道I和n的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和n的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，給出下列式子：a1+C1=%+C2；a1C1=a2C2；但ac.a1a2其中正確式子的序號(hào)是（）A.B.C.D.答案D解析觀察題圖可知aa2,cC2,，adC1a2+C2,即式不正確；a-c=a2C2=|PF|,31C182-C2a1C1C2即式正確；由

9、a1C1=a2C20,C1C20,知,即一a1C2,.C1C2C1C2a1a2即式正確，式不正確.方法指導(dǎo)(1)命題者抓住“嫦娥奔月”這個(gè)古老而又現(xiàn)代的浪漫話題,以探測(cè)衛(wèi)星軌道為背景，抽象出共一條對(duì)稱(chēng)軸、一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)橢圓的幾何性質(zhì)，并以加減乘除的方式構(gòu)造兩個(gè)等式和兩個(gè)不等式，考查橢圓的幾何性質(zhì)，可謂匠心獨(dú)運(yùn).（2）注意到橢圓軌道I和n共一個(gè)頂點(diǎn)P和一個(gè)焦點(diǎn)F,題目所給四個(gè)式子涉及長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和半焦距，從焦距入手，這是求解的關(guān)鍵，本題對(duì)考生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了比較全面的考查,是一道名副其實(shí)的小中見(jiàn)大、常中見(jiàn)新、蘊(yùn)文化于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)應(yīng)用之中的好題.p對(duì)點(diǎn)精練第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古

10、代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的.示，會(huì)標(biāo)是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果小正方形的兀面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較大的銳角為8,那么tan0+彳=答案7.八八1則sine-cose、.,434,Tttan0+1因此sine=5,cose=-tane=3.故tane+了=7=7真題模擬1. （2019浙江高考）祖的I是我國(guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家，他提出的“哥勢(shì)既同，則積不容異”稱(chēng)為祖的I原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式V柱體=Sh,其中S是柱體的底面積，h是柱體的高.若某柱體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該柱體的體積（單位：cm3）是（

11、）如圖所解析依題意，得大、小正方形的邊長(zhǎng)分別是一，兀5,1,于是有5sin0-5cos8=10,從而(sin0+cos0)2=2-(sin0-cos0)24925押題正視圖側(cè)視圖俯視圖A.158B.162C.182D.324答案B而成，其中一個(gè)上底為4,下底為6,高為3,另一個(gè)的上底為2,下底為6,高為3.則底面2+64+6_面積S=2X3+一1X3=27,因此，該枉體的體積V=27X6=162.故選B.2. （2019北京高考）在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.兩顆星的5E1星等與亮度滿足R2-m=5lg三，其中星等為m的星的亮度為E（k=1,2）.已知太陽(yáng)的星等是2E226

12、.7,天狼星的星等是一1.45,則太陽(yáng)與天狼星的亮度的比值為（）A.1010.1B.10.1C.lg10.1D,1010.1答案A5E解析由題意知，m=26.7,m=1.45,代入所給公式得1.45（26.7）=g己,所以lg10.1,所以1010.1.故選A.E2E23. （2019湖南省高三六校聯(lián)考）秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著數(shù)書(shū)九章中提出的求多項(xiàng)式值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖，是利解析如圖，該柱體是一個(gè)五棱柱，棱柱的高為6,底面可以看作由兩個(gè)直角梯形組合A.17B.11.5C. 10D. 7答案B3解析初始值n=3,x=程序運(yùn)行過(guò)程如下：v=2,

13、一3v=2x2+1=4,n=2,不滿足nw0；.3v=4x-+1=7,n=1,不滿足nwo；323v=7x1=5,n=0,滿足n0,退出循環(huán)，23，,輸出v的值為1=11.5.故選B.4.（2019全國(guó)卷H）中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1.則該半正多面體共有個(gè)面，其棱長(zhǎng)為.用秦九韶算法求一個(gè)多項(xiàng)式的值，若輸入

14、3n,x的值分力1J為3,則輸出v的值為（答案26娘1解析先求面數(shù)，有如下兩種方法.有8個(gè)面，下部分有9個(gè)面，共有2X9+8=26（個(gè)）面.解法二：一般地，對(duì)于凸多面體，頂點(diǎn)數(shù)（V）+面數(shù)（F）棱數(shù)（E）=2（歐拉公式）.由圖形知，棱數(shù)為48的半正多面體的頂點(diǎn)數(shù)為24,故由V+F-E=2,得面數(shù)F=2+E-V=2+4824=26.再求棱長(zhǎng).作中間部分的橫截面，由題意知該截面為各頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為ABCDEFGH口圖，設(shè)其邊長(zhǎng)為x,則正八邊形的邊長(zhǎng)即為半正多面體的棱長(zhǎng).連2一G分別作HMLAF,GNLAF,垂足分別為MN,則AMhMH=NG=NF=當(dāng)x.又AM即）x+x+x=i.解得x=y2i,即半

15、正多面體的棱長(zhǎng)為yi.5.九章算術(shù)中有一題：今有牛、馬、羊食人苗.苗主責(zé)之粟五斗.羊主日：“我羊食半馬.”馬主日：“我馬食半牛.”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何.其意思是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償五斗粟.羊主人說(shuō)：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.馬主人說(shuō)：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”若按此比例償還，牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟？在這個(gè)問(wèn)題中，牛主人比羊主人多賠償（）解法一：由“半正多面體”的結(jié)構(gòu)特征及棱數(shù)為48可知，其上部分有9個(gè)面，中間部分1的正方形上的正八邊形接AF,過(guò)H,+MINFNF=1,A5010q而八1520q而A.斗米B.-7斗米C.斗米D.斗米答案C解析解法一

16、：設(shè)羊、馬、牛主人賠償?shù)乃诘亩窋?shù)分別為31,32,33,則這3個(gè)數(shù)依次成52020515一等比數(shù)列，公比q=2,所以3I+23I+431=5,解得3i=y,故33=,33-3i=-=,故選C.解法二：羊、馬、牛主人賠償?shù)谋壤?：2：4,故牛主人應(yīng)賠償5X；=20斗，羊主人1520515應(yīng)賠償5X；=5斗，故牛主人比羊主人多賠償了20-=斗，故選C.6.九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱(chēng)之為“塹堵”.已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側(cè)面積為俯視圖A.2C. 4+4/答案CB.4+22D. 4+62解析由三視圖知幾何體為一個(gè)三棱柱，底面為等腰直角

17、三角形，高為1,則底面三角形腰長(zhǎng)為小,底邊長(zhǎng)為2,三棱柱高為2,所以側(cè)面積為2X2+2x42X2=4+4小.故選C.、選擇題1 .（2019赤峰市高三模擬）史記卷六十五孫子吳起列傳第五中有這樣一道題:齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹馬進(jìn)行一場(chǎng)比賽，齊王獲勝的概率是答案A解析因?yàn)殡p方各有3匹馬，所以“從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹馬進(jìn)行一場(chǎng)比賽”的事件數(shù)為9種，滿足“齊王獲勝”這一條件的情況為：齊王派出上等馬，則獲勝的事件數(shù)為3;齊王派出中等馬，則獲勝的事件數(shù)為2;齊

18、王派出下等馬，則獲勝的事件數(shù)為1;故滿足“齊王獲勝”這一條件的事件數(shù)為6種，2 .（2019南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三高考適應(yīng)性測(cè)試）下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為16,20,則輸出的a的值為（）配套作業(yè)A.2B.3355C.9D.根據(jù)古典概型公式可得，齊王獲勝的概率A選故2-9-6-9答案C解析輸入a,b的值，分別為16,20,3 .中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”.其大意為:“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從

19、第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”.則該人第五天走的路程為（）A.48里B.24里C.12里D.6里第一次循環(huán)：第一層判斷：滿足滿足ab,ab,ab,ab,答案C4 .（2019河南洛陽(yáng)高三階段性考試）九章算術(shù)中有如下問(wèn)題：“今有牛、羊、馬食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：我羊食半馬.馬主曰：我馬食半牛.今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？”翻譯為：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō)：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō)“我馬吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率償還，問(wèn)：牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟？已知1斗=10升，針對(duì)這一問(wèn)題,設(shè)計(jì)程序框圖如

20、圖所示，若輸出k的值為2,則正（）解析設(shè)第一天的路程為a1里,則11一2=378,1a1=192,所以a5=192x3=12.以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”.它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程.比如在，一1，1表達(dá)式1+-中“”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程1+-=1x1+1+.類(lèi)比上述過(guò)程，則/3+2-/3+2=（）答案3+23+2V-=x(x0),兩邊平方，得3+2寸3+2口=X2,即3+2x=x2,x=-1(舍去)，故3+2A/3+27=3,選A.6.（2019江西省名校高三5月聯(lián)考）我國(guó)古代九章算術(shù)將上、下兩個(gè)平行平面為矩形的六面體稱(chēng)為芻童.如圖是一個(gè)芻童的三

21、視圖，其中正視圖及側(cè)視圖均為等腰梯形，兩底答案解析c50c10c100B.7C.5D.V運(yùn)行該程序，第一次循環(huán)，S=50m,k=1；第二循環(huán)，S=50-3mk=2;第三次循環(huán)，S=5073此時(shí)要輸出k的值，則507m0,50解得m=,故選B.5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)的論割圓術(shù)中有:“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割,x求得x=A.3B.C.6D.13+1222解析解得x=3,的長(zhǎng)分別為2和6,高為2,則該芻童的體積為（）100Ar答案1一一_104,的體積V=1X(4+36+44X36)X2=-.故選B.337.（2019河北聯(lián)考）九章算術(shù)是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它有如下問(wèn)題：“今有圓堡璇（

22、cong）,周四丈八尺，高一丈一尺.問(wèn)積幾何？”意思是“今有圓柱體形的土筑小城8. （2019南寧市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試）元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有首詩(shī)：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒(méi)了壺中酒,借問(wèn)此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示.若將“沒(méi)了壺中酒”改為“剩余原，1,，人1，人,壺中 W 的酒量”，即輸出值是輸入值的則輸入的x=（）33解析由題意，幾何體原圖為正四棱臺(tái)，底面的邊長(zhǎng)分別為2和6,高為2,所以幾何體堡，底面周長(zhǎng)為4丈8尺，高1丈1尺.則它的體積是(注：1丈=10尺，取3=3)()A.704立方尺B. 2112立方尺C. 2115

23、立方尺D.2118立方尺答案解析設(shè)圓柱體底面圓半徑為r,高為h,周長(zhǎng)為C.因?yàn)镃=2兀，所以r=C2h482X114兀12=2112（立方尺）.故選B.次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤.問(wèn)1本持金幾何.”其意思為：今有人持金出五關(guān)，第1關(guān)收稅金為持金的2,第2關(guān)收稅金為剩1-，人，1-，/，4,第4關(guān)收稅金為剩余金的5,第5關(guān)收稅金為剩余金的1-,5關(guān)所收稅金之和，恰好重1斤.問(wèn)此人總共持金多少.61一1一1一A.20斤B.2?斤C.35斤D.答案B解析假設(shè)原來(lái)持金為x,則第1關(guān)收稅金：x；第2關(guān)收稅金11-1x=7x；第3關(guān)2322X3收稅金11；

24、/x=1-x；第4關(guān)收稅金11ohx=Nvx；第5關(guān)收稅金14263人4526124八J69B.1121C.2345D.47答案C解析i=1時(shí)，x=2x1；i=21=8x7;i=4時(shí)，退出循環(huán).此時(shí),9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)時(shí)，x=2(2x-1)-1=4x-3;i=3時(shí)，x=2(4x-3)218x-7=-x,解得x=行故選C.323中有如下問(wèn)題：“今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二而稅一,/，1-，余金的第3關(guān)收稅金為剩余金的3則在此問(wèn)題中，第5關(guān)收稅金（3610.（2019陜西省高三第一次模擬）公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)

25、立了“割圓術(shù)”，A.12B.24C.48D.96答案B解析模擬執(zhí)行程序，可得n=6,S=3sin60=不滿足條件S3.10,n=12,S=6Xsin30=3,不滿足條件S3.10,n=24,S=12Xsin15=12X0.2588=3.1056,滿足條件退出循環(huán)，輸出n的值為24.故選B.角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的詳解九章算法一書(shū)中，輯錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱(chēng)之為“開(kāi)方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（）111112.612-20 x=5361

26、x.依題意，得X+2X3x+3X4x+4X5x+5361x=1,即16x5-6,=1,/:1,解得x=5,所以x=5X65X661X-=-.故選B.525利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值為（）(參考數(shù)據(jù)：sin15=0.2588,sin7.5=0.1305)11.“楊輝三角”又稱(chēng)“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三O201720162015201465432140334031402911975380648060201612816124362820A.2017X22016B.2018X22015C.2017X22015D,2018X22016答案B解析從給出的數(shù)表可以看出，該數(shù)表每行都是等差數(shù)列，其中第一行從右到左是公差為1的等差數(shù)列，第二行從右到左的公差為2,第三行從右到左的公差為4,，即第n行從右到左的公差為2nt,而從右向左看，每行的第一個(gè)數(shù)