高等教育成品油定價(jià)建模論文

1、數(shù)學(xué)建模 成品油定價(jià)論文 摘要本文針對我國成品油定價(jià)體制問題，依次建立層次分析模型、優(yōu)化模型等模型，分析了現(xiàn)行體制，指出其中的弊端以及不足，并對體制改革提出建議。 首先，建立層次分析模型。以社會(huì)對油價(jià)的滿意度為最高層，以消費(fèi)者、廠商、環(huán)保部門為中間層，以市場供求關(guān)系的變化，國際油價(jià)變化，居民消費(fèi)指數(shù)，政府對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的投資等為方案層。 接著，考慮到不同的油價(jià)調(diào)整周期會(huì)導(dǎo)致方案層權(quán)重變化，進(jìn)而導(dǎo)致總的合理性變化。我們先分析了周期對供求關(guān)系所占權(quán)重的影響規(guī)律，得出這兩者之間的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而得到油價(jià)合理性與調(diào)整周期的優(yōu)化模型，通過求極值的方法得到最佳的調(diào)整周期為10天。同時(shí)，我們分析了油價(jià)變動(dòng)幅度對

2、總的合理性的影響規(guī)律，得到這兩者之間的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而得到油價(jià)合理性與油價(jià)變動(dòng)幅度的優(yōu)化模型，通過求極值的方法得到最佳的調(diào)整幅度為6.0%。再次，我們分析了政府稅率對方案層權(quán)重的影響規(guī)律,得出政府稅率與總的合理性的優(yōu)化模型,通過求極值的方法得到合理政府稅率的變動(dòng)范圍是 . 最后,基于上述模型,我們提出體制改進(jìn)的建議:1:將調(diào)整周期變?yōu)?0天;2:將調(diào)整的臨界幅度變?yōu)?%.同時(shí),我們對模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)以及推廣.一、問題重述我國現(xiàn)行的成品油定價(jià)機(jī)制規(guī)定，國際市場布倫特、迪拜、辛塔三地原油價(jià)格連續(xù)22個(gè)工作日移動(dòng)平均價(jià)格變化正向或負(fù)向超過4%，即通常所稱“三地原油變化率”變動(dòng)超過4%時(shí)，國內(nèi)油價(jià)可相應(yīng)

3、作調(diào)整?，F(xiàn)行成品油零售基準(zhǔn)價(jià)格允許上下浮動(dòng)的定價(jià)機(jī)制，改為實(shí)行最高零售價(jià)格，并適當(dāng)縮小流通環(huán)節(jié)差價(jià)。而最高零售價(jià)格，將以出廠價(jià)格為基礎(chǔ)，加流通環(huán)節(jié)差價(jià)確定。同時(shí)，新方案提出，將原允許企業(yè)根據(jù)政府指導(dǎo)價(jià)格上下浮動(dòng)8%降為4%左右，折成額度取整確定。2、 問題分析 要提出更為合理的成品油定價(jià)機(jī)制，首先必須明確現(xiàn)有定價(jià)機(jī)制中存在哪些不足，通過改進(jìn)這些不足才能達(dá)到優(yōu)化定價(jià)機(jī)制的目的，但是定價(jià)機(jī)制是有許多個(gè)因素決定的，要考慮所有的決定因素對油價(jià)的影響是不能的。因此，我們可以從中選取主要的影響因素。通過分析這些主要的影響因素分別對成品油定價(jià)機(jī)制的影響，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，得到更為合理的定價(jià)機(jī)制?？梢杂每倽M

4、意度來評(píng)價(jià)改進(jìn)后的機(jī)制是否合理。不同的群體對于相同的改進(jìn)措施的滿意度是不同的，現(xiàn)選取消費(fèi)者、企業(yè)、環(huán)保部門近似的代表社會(huì)各界對于改進(jìn)后機(jī)制的滿意度作為參考指標(biāo)，求得總滿意度，再通過總滿意度的比較確定最優(yōu)的方案。三、基本假設(shè)1. 以消費(fèi)者、企業(yè)和環(huán)保部門三方的滿意度近似的代表社會(huì)各不同利益群體的額滿意度。2. 消費(fèi)者、企業(yè)和環(huán)保部門的滿意度只受方案層中給定的因素的影響。3. 改考慮某一個(gè)指標(biāo)的改變產(chǎn)生的影響時(shí)把其它指標(biāo)都固定為現(xiàn)有油價(jià)機(jī)制下的指標(biāo)。四、符號(hào)解釋:判斷矩陣；表示要素對的相對重要性；決策層各因素；：下層對上層的權(quán)向量；第行第個(gè)元素對層的滿意度；現(xiàn)有定價(jià)機(jī)制下的總滿意度；改變現(xiàn)有機(jī)制的

5、某項(xiàng)指標(biāo)后的總滿意度； 五、模型建立畫流程圖構(gòu)造對比矩陣 判斷矩陣是ii上一層要素作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過對本級(jí)要素進(jìn)行兩兩比較，從而確定矩陣元素。建立對比矩陣在第一級(jí)評(píng)價(jià)體系中的影響要素作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對各種因素進(jìn)行了兩兩較，其中元素表示要素對的相對重要性建立判斷矩陣如下： 一般地，如果一個(gè)正交反矩陣A滿足 （4）則A稱為一致性矩陣，簡稱一致陣。得到的成對比較陣勢一致陣，自然對應(yīng)取對應(yīng)于特征根n的，歸一化的特征向量（即分量之和為1）表示諸因?qū)ι蠈右蛩氐?，這個(gè)向量稱為權(quán)向量。如果A不是一致陣，但在不一致的允許范圍內(nèi)（下面將說明如何確定這個(gè)范圍）Saatya等人建議用對應(yīng)于A最大特征根（記為）的特征根（

6、歸一化后）作為權(quán)向量，即滿足 （5）因?yàn)榫仃嘇的特征根和特征向量連續(xù)地依賴與矩陣的元素，所以當(dāng)離一致性的要求不遠(yuǎn)時(shí)，A的特征根和特征向量也是與一致陣的相差不大。（5）式表示的方法成為有成對矩陣求權(quán)向量特征根法。比較尺度當(dāng)比較兩個(gè)可能具有性質(zhì)的因素對于上一層因素的影響時(shí)，經(jīng)常采用1-9尺度,即的取值范圍是1,2，,9及其倒數(shù)1,1/2,1/3，1/9.1-9尺度可以方便地表示如下：表（I）尺度含義的影響相同的影響稍強(qiáng)的影響強(qiáng)的影響也明顯強(qiáng)的影響絕對強(qiáng)的影響之比在上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間的影響之比為上面的互反數(shù) 表1權(quán)重計(jì)算根據(jù)AHP理論，確定權(quán)重有和法、根法、特征根法和對數(shù)最小二乘法，這里用和法較合

7、適，和法的計(jì)算公式： （6）一致性檢驗(yàn) 因?yàn)榕袛嗑仃囀怯?jì)算權(quán)重的根據(jù)，所以要求矩陣大體上具有一致性，當(dāng)遠(yuǎn)大于時(shí)，A的不一致性越嚴(yán)重，用特征向量作為權(quán)向量所引起的判斷誤差越大，將導(dǎo)致評(píng)價(jià)失真。因此，要對判斷矩陣的誤差進(jìn)行分析。設(shè)一致性指標(biāo)為CI (Consistency Index), 即有 （7）并查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI(Random Index)，得出一致性比率： （8） 一般情況下，若CR (Consistency Ratio)< 0. 1，就可以認(rèn)為判斷矩陣有相容性，據(jù)此計(jì)算的值可以接受。 R I指標(biāo)值表n1234567891011RI000.580.901.121.24

8、1.321.411.451.491.51表2由上求解過程可知，對于三個(gè)層次的決策問題，若第一層只有1個(gè)因素，第2層，3,層分別有n,m個(gè)因素，記第2,3層對第1,2層的權(quán)向量分別為 （9） （10）以為列向量構(gòu)成矩陣 （11） 則第3層對第1層的組合權(quán)向量為 （12）更一般地，若共有層次，則第層對第1層（設(shè)只有1個(gè)因素）的組合權(quán)向量滿足 （13）其中第層對第層的權(quán)向量為列向量組成的矩陣，于是最下層（第層）對最上層的組合權(quán)向量為 （14）組合一致性檢驗(yàn) 在運(yùn)用層次分析法作重大決策時(shí)，除了對每個(gè)成對比較陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)外，還要進(jìn)行所謂組合一致性檢驗(yàn)，以確定組合權(quán)向量是否 可以作為最終的決策依據(jù)。組

9、合一致性檢驗(yàn)可以逐次進(jìn)行檢驗(yàn)，若第P層的一致性指(n是第P-1層因素的隨機(jī)數(shù)目)，隨機(jī)一致性指標(biāo)為，定義 （15）則第p層的組合一致性比率為 （16）第p層通過組合一致性檢驗(yàn)的條件為.定義最下層（第S層）對第1層的組合一致性比率為 （17）對于重大項(xiàng)目，僅當(dāng)適當(dāng)?shù)匦r(shí)，才認(rèn)為整個(gè)層次的比較判斷通過一致性檢驗(yàn)。五模型求解由于石油定價(jià)的滿意程度主要是由消費(fèi)者滿意度，企業(yè)滿意程度，環(huán)保部門的滿意程度決定的，故分別設(shè)A為石油定價(jià)滿意程度，B1為消費(fèi)者的滿意程度，B2為企業(yè)的滿意程度，B3為環(huán)保部門的滿意程度，以下列出判斷矩陣的: 表3 消費(fèi)者的滿意程度主要由市場油價(jià)供求關(guān)系，國際油價(jià)變化趨勢和居民消費(fèi)

10、指數(shù)（CPI）來決定，設(shè)C1為市場油價(jià)供求關(guān)系，C2為國際油價(jià)，C3居民消費(fèi)指數(shù)。則可得到方案層對準(zhǔn)則層的成對矩陣表。 表4 企業(yè)的滿意程度需主要取決于政府投資額，進(jìn)出口關(guān)稅，則設(shè)C4為政府投資額，C5進(jìn)出口關(guān)稅，可得方案層對目標(biāo)層的權(quán)重表：表5環(huán)保部門的滿意程度主要是由原油的產(chǎn)量和燃油稅的高低來決定，設(shè)C6為原油產(chǎn)量,C7為燃油稅的高低，則可得方案層對準(zhǔn)則層的權(quán)重表： 表6根據(jù)表（1）列出準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的成對矩陣求出其最大特征向量。其中表示第列，第層所對應(yīng)的數(shù)值為,而對于A矩陣來說,是代表消費(fèi)者滿意程度相對企業(yè)滿意程度占。用一致性檢驗(yàn)法，知道，再有表（I）易得,故其一致性比率可知A 是符合條

11、件的成對矩，用最大特征根法求出其歸一化權(quán)向量 （18）由權(quán)向量可知在準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重中，消費(fèi)者滿意程度，企業(yè)滿意程度和環(huán)保部門的滿意程度的重要性之比分別為0.5,0.1667，0.333。由表（2）可以得到消費(fèi)者滿意度對方案層的比較矩陣其最大特征向量。一致性檢驗(yàn),由表（I）,知道其一致性比為小于，故其滿足條件的成對矩陣，容易得到其特征向量為由表（3）可得到企業(yè)滿意度對方案層的比較矩陣求最大特征根=2.00。進(jìn)行一致性檢驗(yàn),由表（I），容易知道其為一致陣，它歸一化后的特征向量為由表（4）得到環(huán)保部門對方案層的比較矩陣求最大特征根。進(jìn)行一致性檢驗(yàn)， ,由表（I）之，容易知道其為一致陣，它歸一化

12、后的特征向量綜合上述結(jié)果: 表6則以為列向量構(gòu)造矩陣則第3層對于第1層的組合矩陣權(quán)向量為其歸一化后為，即方案層對目標(biāo)層的權(quán)重。(1）將據(jù)問題分為三個(gè)層次，目的層表示為總的滿意度。準(zhǔn)則層包括消費(fèi)者滿意度、企業(yè)滿意度和環(huán)保部門的滿意度，方案層包括國際油價(jià)趨勢、市場供求關(guān)系、居民消費(fèi)水平指數(shù)、政府扶持力度、進(jìn)出口關(guān)稅、原油產(chǎn)量和燃油稅。（2）通過相互比較確定個(gè)準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重，及各方案對于每一準(zhǔn)則的權(quán)重，這些權(quán)重在人的思維中時(shí)定性的，而在層次中則要給出得到權(quán)值的定量方法。（3）將方案層對準(zhǔn)則層的權(quán)重進(jìn)行綜合，最終確定方案層對目標(biāo)層的權(quán)重，再計(jì)算出總滿意度。由得出層次分析模型可知，不同的因素對總體滿

13、意度的影響是不同的。建立新的定價(jià)體制需使總體的滿意度達(dá)到最大，可以從現(xiàn)有定價(jià)機(jī)制的一些指標(biāo)出發(fā)，逐一分析這些指標(biāo)變化時(shí)對總體的滿意度有什么樣的影響。六模型分析在這個(gè)過程中，假設(shè)在現(xiàn)有的體制下總滿意度，方案層各因素的初始值也設(shè)為1時(shí)改變定價(jià)機(jī)制，各滿意度的權(quán)值也發(fā)生相應(yīng)的改變但是不改變方案層中的初值。改變定價(jià)機(jī)制的因子，通過計(jì)算新的滿意度與現(xiàn)有機(jī)制下的滿意度的之差的正負(fù)來比較現(xiàn)有機(jī)制與改進(jìn)后機(jī)制之間的優(yōu)劣。 1：周期變化對各滿意度的影響。 分析：我國調(diào)價(jià)周期的的長度對消費(fèi)者產(chǎn)生的影響是主要通過通過影響消費(fèi)者對國際油價(jià)的趨勢和市場供求量的滿意度來體現(xiàn)的，調(diào)價(jià)周期越長，在這期間，如果國際油價(jià)一直在變

14、，則消費(fèi)者對國際油價(jià)的趨勢越關(guān)注，國內(nèi)油價(jià)在定期調(diào)整時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生突變。國內(nèi)油價(jià)變動(dòng)滯后，難以及時(shí)反映國際市場油價(jià)變動(dòng)信息。 建立：周期變化對各因素的影響可以通過影響其對滿意度的權(quán)值來體現(xiàn)，通過對上述分析可以建立各權(quán)值與調(diào)價(jià)周期的函數(shù)關(guān)系式 市場供求的權(quán)值與調(diào)價(jià)周期：得出與的關(guān)系為（19） 同時(shí)，由于調(diào)價(jià)周期過長，可導(dǎo)致部分石油企業(yè)為了賺取更高差價(jià)而囤積原油，扭曲國內(nèi)市場的供求信息，對國內(nèi)成品油生產(chǎn)流通和消費(fèi)產(chǎn)生消極影響。擾亂市場正常的供求關(guān)系。這使得消費(fèi)者對國際油價(jià)變化的趨勢的滿意度降低?？赏ㄟ^國際石油價(jià)格權(quán)值和調(diào)價(jià)周期的權(quán)值來體現(xiàn):（20） （21） （22） （23）令 求得當(dāng)時(shí)，改進(jìn)后的

15、滿意度和，所以以天為周期可以提高總滿意度。作出的關(guān)系曲線圖：2. 變動(dòng)幅度對滿意度的影響： 我國現(xiàn)行的石油定價(jià)機(jī)制是以迪拜、布倫特、辛塔三地的平均價(jià)格來定價(jià)，并且規(guī)定當(dāng)三地22個(gè)工作日的平均漲幅大于4%時(shí)，中國政府將適度調(diào)節(jié)成品油的價(jià)格。圖1 國內(nèi)油價(jià)以及國際油價(jià)隨時(shí)間的變化關(guān)系從圖中可以看出，2009年7月至9月間，國際原油穩(wěn)定在每桶68美元時(shí)，國內(nèi)的汽油價(jià)也趨于穩(wěn)定。而在2011年4月至10月國際原油價(jià)格從110.3（美元/每桶）降至82.98（美元/每桶），降幅為18%。對應(yīng)國內(nèi)的價(jià)格也作出相應(yīng)的降價(jià)調(diào)整。當(dāng)國際油價(jià)變化幅度不大時(shí)，國內(nèi)油價(jià)也趨于平緩，而當(dāng)國際油價(jià)變化劇烈時(shí)，國內(nèi)油價(jià)也會(huì)

16、作出相應(yīng)的調(diào)整，而且變化趨勢相同。由此可以分析得出國際油價(jià)的波動(dòng)幅度對國內(nèi)有油價(jià)市場的穩(wěn)定具有重要的影響，因此制定合理的價(jià)格變動(dòng)幅度機(jī)制對國內(nèi)石油市場的安定具有重要的影響。由變動(dòng)幅度對總滿意度來體現(xiàn)其合理性。變動(dòng)幅度對企業(yè)滿意度的影響：分析：變動(dòng)幅度對企業(yè)滿意度影響體現(xiàn)在企業(yè)對進(jìn)出口關(guān)稅上，當(dāng)變動(dòng)幅度較大時(shí)，如果國外價(jià)格在短時(shí)間內(nèi)變化較快，而國內(nèi)價(jià)格在變價(jià)周期內(nèi)仍保持相對穩(wěn)定。企業(yè)可以通過調(diào)節(jié)進(jìn)出口量來賺取差額，因此對進(jìn)出口關(guān)稅的滿意度會(huì)有提高。建立：變動(dòng)幅度通過影響企業(yè)對進(jìn)出口關(guān)稅的滿意度來影響企業(yè)的滿意度的。而對關(guān)稅的滿意度影響有可以通過變動(dòng)幅度與權(quán)值的關(guān)系來體現(xiàn)。（24）變動(dòng)幅度對環(huán)保部

17、門的影響：分析：價(jià)格變動(dòng)幅度對環(huán)保部門的影響體現(xiàn)在的滿意度上。提高價(jià)格變動(dòng)幅度，當(dāng)國際油價(jià)變化較大時(shí)，國內(nèi)的油價(jià)仍然保持短期的穩(wěn)定，而在調(diào)整周期來臨時(shí)產(chǎn)生猛漲猛跌的現(xiàn)象。漲跌關(guān)系直接決定消費(fèi)者的市場供求關(guān)系，從而影響成品油的開采量。漲跌過快會(huì)使石油的開采過程出現(xiàn)對技術(shù)指標(biāo)要求降低的情況，引發(fā)成品油質(zhì)量問題。因此變動(dòng)幅度與環(huán)保部門對成品油產(chǎn)量滿意度之間呈負(fù)相關(guān)性。變動(dòng)幅度間影響企業(yè)的生產(chǎn)時(shí)間，可根據(jù)生產(chǎn)時(shí)間與環(huán)保部門對于成品油產(chǎn)量的滿意度權(quán)值的關(guān)系來體現(xiàn)變動(dòng)幅度對環(huán)保部門的影響。由柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可知，產(chǎn)品質(zhì)量在一定范圍內(nèi)與生產(chǎn)時(shí)間成正比。而變動(dòng)幅度對企業(yè)的影響與時(shí)間的影響相反，可用近似用反

18、比關(guān)系表示變動(dòng)幅度對成品油質(zhì)量的滿意度。（25）令，。所以， 所以將變動(dòng)幅度由原來的4%改進(jìn)為現(xiàn)在的6%有利于滿意度的提高。3. 對石油產(chǎn)業(yè)的負(fù)稅率的滿意度石油產(chǎn)業(yè)的征稅影響滿意度主要通過影響居民消費(fèi)指數(shù)（CPI）、國家對產(chǎn)品的投額、燃?xì)舛悂碛绊懣傮w的滿意度的。以中石油為例：居民消費(fèi)水平指數(shù)年份200020012002200320042005CPI100.1636100.927399.2545100.6818103.5636102.2545年度納稅總額主營業(yè)額收入收入總稅負(fù)率200062736.1424199225.92%200157154.3323889323.92%200258692.26

19、24442424.01%200370850.6930377923.32%200494553.1938863324.33%2005115931.1355222920.99%分析：中國的成品油現(xiàn)時(shí)產(chǎn)業(yè)的成品油產(chǎn)業(yè)仍具有高度集中的特點(diǎn)，主要主要的產(chǎn)油企業(yè)中石油、中石化占據(jù)在整個(gè)國內(nèi)石油行業(yè)占據(jù)絕對優(yōu)勢。為了加強(qiáng)對油價(jià)的控制力度，政府重視對石油這種巨額利潤的產(chǎn)業(yè)的稅收管理。通過適當(dāng)提高稅率，加大政府的財(cái)政收入，再將這些資金用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，發(fā)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)。由于國民經(jīng)濟(jì)的增長，居民消費(fèi)水品（CPI）也隨之提升，結(jié)果表現(xiàn)為成品油稅率在一定范圍內(nèi)與居民消費(fèi)水平（CPI）呈正相關(guān)性。當(dāng)然，這種趨勢不是一成不變的

20、，當(dāng)成品油稅率過高時(shí)，企業(yè)將提高成品油價(jià)格，從而使居民消費(fèi)指數(shù)的滿意度降低通過matlab對居民消費(fèi)水平和石油負(fù)稅率之間做一個(gè)擬合：由于居民消費(fèi)指數(shù)的高低直接與居民對消費(fèi)指數(shù)的滿意度直接相關(guān)，可近似為它們等價(jià)，從而可以得出居民消費(fèi)指數(shù)滿意度權(quán)值 2征稅情況對國家投資額滿意度的影響提高稅率，企業(yè)對國家的投資的滿意度權(quán)值減少。根據(jù)企業(yè)的利潤與稅率的關(guān)系： 其中為凈利潤，為利潤總額，為所得稅率。由公式可得出在國家投入資金不變的情況下，提高稅率，利潤率明顯降低，了企業(yè)對國家投資額的滿意度降低?，F(xiàn)用函數(shù)表示稅率大小對與企業(yè)對投資額滿意度權(quán)的關(guān)系式：3負(fù)稅率對燃油稅高低的影響可認(rèn)為在各種稅率保持持相對穩(wěn)定的情況下，負(fù)稅率與燃油稅之間存在某種線性關(guān)系。并且呈正相關(guān)性，通過調(diào)節(jié)負(fù)稅率，可以直接控制燃油稅的水平，從而影響環(huán)保部門對它的滿意度。由于線性正相關(guān)性，現(xiàn)用一次函數(shù)描述負(fù)稅率與企業(yè)對燃油稅滿意度權(quán)值的關(guān)系。當(dāng)時(shí)，所以說負(fù)稅率調(diào)至40%時(shí)可以達(dá)到最佳滿意度。7 模型的檢驗(yàn) 模型的檢驗(yàn)可通過分布代入不同的值，取在最優(yōu)解附近的若干個(gè)數(shù)，分別代入總的的滿意度方程中，將求出的值與最優(yōu)解比較，若滿意度的值小于最優(yōu)解或者在誤差允許的范圍波動(dòng)，說明模型是構(gòu)造得比較成功的。反之，利用