高一數(shù)學必修必修考試題

1、2014年高一數(shù)學必修3、必修4考試題(4)滿分150分考試用時120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 若則（ ）甲乙 8 2 99 1 3 4 52 5 4 8 2 67 8 5 5 3 56 6 7第2題圖A. B. 1 C. D. 2. 在右圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為（ ） A. 42，42 B. 45, 42 C. 45, 46 D. 42, 463 圓：和圓：交于兩點，則直線的的方程是（ ）A. B C D 4. 為了了解學生每天的睡眠時間，某調(diào)查機構(gòu)對實驗學校1202名學生用系統(tǒng)抽樣的

2、方式獲取樣本。已知樣本容量為30，則分段間隔k的值與該校高一（2）班李玲被抽中的概率分別為（ ）開始結(jié)束輸入x輸出m否是 A B C D5. 已知角的終邊經(jīng)過點，那么的值等于（ ） A. B. C. D.6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值是（ ） A B C D7. 若，則使成立的的取值范圍是（ ）第6題圖 A.（） B. （） C.（） D.（）（）第8題圖8如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為70顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積大約為（ ） A6 B12 C18 D209在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球

3、，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為5或6的概率是（） A. B. C. D. 10已知點（）是圓：內(nèi)一點，直線的方程為，那么直線與圓的位置關(guān)系是（ ）開始條件 ？輸出S結(jié)束是否A 相切 B 相離 C相交 D不確定2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11. 設(shè)扇形的半徑長為10cm，扇形的圓心角為弧度，則該扇形的面積是 .12 某校對全校男女學生共1600名進行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本已知女生抽了95人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是 人13. 已知圓C：,則過點的圓的切線方程是_.14.如果右圖中算法程序執(zhí)行后輸

4、出的結(jié)果是990，那么在程序框圖中判斷框中的“條件”應(yīng)為 .第14題圖3、 解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分12分）已知（）化簡；（）若，且是第二象限角，求16. （本小題滿分12分） 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和2個黑球，且分別標記為：1（紅）、2、3號;乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和1個黑球，且分別標記為：4（紅）、5（紅）、6號.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取1個球.（）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個球均為紅球的概率；（）求取出的2個球中恰有1個紅球的概率.17.（本小題滿分14分） 在平面直角坐標系中，已知圓心在直線上，半

5、徑為的圓與直線相切于坐標原點（）求圓的方程;（）若直線與圓相交，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分14分） 湛江市某公司近五年針對某產(chǎn)品的廣告費用與銷售收入資料如下（單位：萬元）：年份20072008200920102011廣告費投入x24568銷售收入y3040605070（）畫出散點圖，并指出兩變量是正相關(guān)還是負相關(guān)；（）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出兩變量的線性回歸方程；（III）若該公司在2012年預(yù)算投入10萬元廣告費用，試根據(jù)（）求出的線性回歸方程，預(yù)測2012年銷售收入是多少？參考數(shù)值：; 廣告費（萬元）10203040506070銷售收入（萬元）0 1 2 3 4 5

6、 6 7 8 9參考公式： 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式： （分數(shù)）0 40 50 60 70 80 90 100 頻率組距0.0100.0050.020圖40.025a19（本小題滿分14分）某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，后得到如圖4的頻率分布直方圖（1）求圖中實數(shù)的值；（2）在隨機抽取40名學生中，分別估計成績不低于60分的人數(shù)、成績在分及分的人數(shù);（3）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率20. （本小題滿分14分） 已知直線

7、，圓C：，直線與圓C相交于A、B兩點；點滿足（）當點在圓C上時，求實數(shù)的值；（）當（,）時，求實數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678910選項BCABDADCCB2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分 11. 5 ; 12. 760 ; 13. _ ; 14. .3、 解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分12分）解：（） 6分（）由得，8分又是第二象限角所以10分則12分16. （本小題滿分12分）解：（）由題可知從甲

8、乙兩盒各任取一個球的所有基本事件如下： 共9個 4分 記事件A=取出的2個球均為紅球,則A包含基本事件有： 7分（）記事件B表示“取出的2個球中恰有1個紅球” 則B所包含的基本事件有：共5個 12分17.（本小題滿分14分）解：（）依題設(shè)可知圓心C在直線上 于是設(shè)圓心，（） 3分 則，解得5分 圓C的方程為 7分（）若直線與圓相交， 則圓心到直線的距離 9分 即，得 12分 即14分18.（本小題滿分14分）廣告費（萬元）10203040506070銷售收入（萬元）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9解：（）散點圖如圖所示： 4分由圖可知銷售收入與廣告費為正相關(guān)。 6分（）由于 ， 8分，1

9、2分（III）令，得 所以預(yù)測2012年銷售收入是萬元.14分19（本小題滿分14分）（1）解：由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以2分解得3分（2）解：根據(jù)頻率分布直方圖， 可估計在隨機抽取40名學生中成績不低于60分的人數(shù)約為人, 5分成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人, 7分成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人. 9分（3）解：設(shè)成績在分數(shù)段內(nèi)的2人分別記為，. 成績在分數(shù)段內(nèi)的4人，分別記為，10分若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，則所有的基本事件有：， 共15種12分如果兩名學生的數(shù)學成績都在分數(shù)段內(nèi)或都在分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定不大于10.如果一個成績在分數(shù)段內(nèi)，另一個成績在分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定大于10記“這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10”為事件，則事件包含的基本事件有：，共7種13分所以所求概率為14分20.