高中物理機(jī)械能及其守恒定律典型例題剖析

1、機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)資料圖5-3-11.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同求動(dòng)摩擦因數(shù)【解析】 設(shè)該斜面傾角為，斜坡長(zhǎng)為l，則物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力在斜面上的功分別為： 物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2，則對(duì)物體在全過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理：W=Ek 所以 mglsinmglcosmgS2=0得 hS1S2=0式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離故圖5-3-22.如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，

2、半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功.【解析】物體在從A滑到C的過(guò)程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求.根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J圖5-4-23.如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最

3、小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A？【正解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象.小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力.小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)滿足方程 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度滿足方程 (2)解(1)，(2)方程組得當(dāng)NA=0時(shí),vB為最小,vB=.所以在B點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有vB=的速度,才能使小球到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)A.ABRV0圖5-4-84.如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)v0=5m/s的初速度，求：小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度（g取10m/s2）. 【解析】由于軌道光滑，只有重力做功

4、，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒.即 解得 3m/s圖5-5-15.如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?？【解析?小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對(duì)小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒取軌道最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能面因小球恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，說(shuō)明此時(shí)，軌道對(duì)小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可列 得 在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能:在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為: 根據(jù)機(jī)械能守恒定律 列等式： 解得同理，小球在最低

5、點(diǎn)機(jī)械能 小球在B點(diǎn)受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?mg方向豎直向下 6.如圖5-5-2長(zhǎng)l=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取g=10m/s2.【解析】小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能的變化量，此過(guò)程中動(dòng)能的變化量.機(jī)械能守恒定律還可以表達(dá)為 即整理得 又在最低點(diǎn)時(shí)，有在最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小 HABR圖5-5-117.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下（如圖5-5-11所示），滑下時(shí)的

6、高度足夠大.則小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力跟小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍？【解析】以小球和地球?yàn)檠芯繉?duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即 小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由軌道彈力和重力的合力提供在最高點(diǎn)A：在最高點(diǎn)B： 由解得： 由解得： 13如圖5-5-13所示，小球自高為H的A點(diǎn)由靜止開始沿光滑曲面下滑，到曲面底B點(diǎn)飛離曲面，B點(diǎn)處曲面的切線沿水平方向若其他條件不變，只改變h，則小球的水平射程s的變化情況是( )Ah增大，s可能增大 Bh增大，s可能減小Ch減小，s可能增大 Dh減小，s可能減小 ABCD14人站在h高處的平臺(tái)上，水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體落地時(shí)的速度為v，以地面為重

7、力勢(shì)能的零點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有（）A人對(duì)小球做的功是 B人對(duì)小球做的功是 C小球落地時(shí)的機(jī)械能是 D小球落地時(shí)的機(jī)械能是 BCh0h0ABh0h0CD15“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法.O A B C D 0 7.8 17.6 31.4 49.0 (mm) （1）用公式mv2/2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是 ，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近 .（2）若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量M = 1kg，打點(diǎn)紙帶如圖5-8-8所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB = ，重錘動(dòng)能EKB = .從開始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是 ，因此可得結(jié)論是 .（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各