飛機結(jié)構(gòu)力學(xué)

1、 第二章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算 一、平面桿系結(jié)構(gòu)2-1、（例題）已知：平面桁架結(jié)構(gòu)的形狀尺寸及受載情況如圖1-11所示。試求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。解：（1）分析結(jié)構(gòu)組成：結(jié)構(gòu)可以看成是以三角形桁架567為基本系統(tǒng)，分別用兩根不在同一直線上的雙鉸桿逐次連接4、3、2、1節(jié)點組成的簡單桁架。結(jié)構(gòu)本身是靜定的。現(xiàn)將結(jié)構(gòu)用一平面鉸5和一雙鉸桿3與基礎(chǔ)相連，約束正好夠，雙鉸桿不通過平面鉸5，分布合理。（2）根據(jù)判斷零力桿的原則，可知1-2、1-6、2-3、2-7、5-6、6-7桿軸力均為零。（3）用節(jié)點法求其余各桿內(nèi)力。取節(jié)點4為分離體得： N34=N45 取節(jié)點7為分離體得： 取節(jié)點3為分離體得： （R3為負(fù)值，表

2、示3點支反力R3方向與所設(shè)方向相反。）（4）將求得的各桿軸力標(biāo)在圖上或列于表中。編號桿軸力編號桿軸力11-2063-721-6074-532-3084-7P42-7095-6053-4105-7116-702-2、判斷圖2-4中所示個桁架結(jié)構(gòu)的靜定性，并指出零力桿。解：(1) 結(jié)構(gòu)靜定。桿1-2、1-3、2-3、3-5、6-4、6-5、2-4是零力桿。(2) 結(jié)構(gòu)靜定。桿1-2、1-4是零力桿。(3) 結(jié)構(gòu)靜定。桿2-3、3-4、1-4是零力桿。(4) 結(jié)構(gòu)靜定。桿2-4、3-4是零力桿。2-3、平面桁架的幾何尺寸和載荷情況如圖2-5中所示，用節(jié)點法計算桁架結(jié)構(gòu)各桿的內(nèi)力。解：（1）（2）（3

3、）（4）（5） ，其余為零力桿。（6） ，其余為零力桿。2-4、已知平面桁架的幾何形狀，受力情況如圖2-6所示。.求:結(jié)構(gòu)中粗線所示桿件的內(nèi)力。解：（1）桿 桿 桿 （2） 桿 桿 桿 2-5、已知：平面桁架的形狀、尺寸及收載情況如圖2-7所示。求：（1）桁架支座的支反力是多少？（2）桁架各桿的內(nèi)力是多少？解：（1） 支座4和6的支反力為零。，其余為零力桿。（2） 支座8有向上3.9P的支反力，支座7有向上0.7P的支反力。2-6、（例題）平面剛架的形狀、尺寸及受載情況如圖2-8所示。求：結(jié)構(gòu)各桿的內(nèi)力（N、Q、M）。解：（1）分析結(jié)構(gòu)組成。結(jié)構(gòu)是以1-2桿為基本系統(tǒng)用剛結(jié)點2、3逐次連接2-

4、3、3-4桿而組成的平面剛架。結(jié)構(gòu)本身是靜定結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)用一平面絞1和雙絞桿4-5將結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)連接，約束正好夠，而且4-5桿不過絞1，約束分布合理。故此結(jié)構(gòu)是具有最少必需約束數(shù)的幾何不變結(jié)構(gòu)，而且不可移動。是靜定結(jié)構(gòu)。（2） 求各桿內(nèi)力。取1-2-3-4整個結(jié)構(gòu)為分離體，由它的平衡求1、4支點反力。 求出支點反力為正值，說明支點反力方向與所設(shè)方向一致。求桿內(nèi)力，并作內(nèi)力圖。軸力: 剪力：1-2 1-2 2-3 2-3 3-4 3-4 彎矩：1-2 2-3 3-4 2-7、（例題）已知：混合桿系，結(jié)構(gòu)、尺寸、載荷如圖2-9中所示。求：結(jié)構(gòu)各桿內(nèi)力（N、Q、M）。解：（1）分析結(jié)構(gòu)組成。結(jié)構(gòu)由一平面剛

5、體234用一平面絞2和一雙絞桿1-3與基礎(chǔ)相連。約束數(shù)等于平面剛體234自由度數(shù)，而且1-3桿不通過絞2，分布合理。故結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)而且不可移動。（2） 求各桿內(nèi)力。取234為分離體，由234平衡求出雙絞桿1-3的支反力。 求出為正值說明軸力方向與所設(shè)方向一致。求桿內(nèi)力，并作內(nèi)力圖。軸力： 剪力：4-3 4-3 1-3 1-3 2-3 2-3 彎矩：4-3 2-3 1-3 2-8、求：圖2-10中所示平面剛架的內(nèi)力。（N、Q、M），解：（1） 在1-2段（上側(cè)受壓）在2-3段（右側(cè)受壓）在3-4段（下側(cè)受壓）（2） 在1-2段在2-6段在6-4段（右側(cè)受壓）在4-5段（上側(cè)受壓）在5-7段（左

6、側(cè)受壓）在7-3段在3-1段（3） 在1-5段（左側(cè)受壓）在5-2段（左側(cè)受壓）在2-6段（上側(cè)受壓）在6-3段（上側(cè)受壓）在3-4段2-9、（例題）上端開口的圓形剛框半徑為R，在兩側(cè)與水平對稱軸相交框上作用有方向相反的力P。P力形成的扭矩由沿圓框均勻分布的常剪流來平衡。求：框的彎矩，并作彎矩圖。解：（1）靜定性的分析及彎矩的計算 此開口框是靜定剛框。設(shè)任意點處的微元段上剪流q的合力為dQ，dQ對某一截面的力矩為dM，B點至dQ作用線的距離為，e點至力p的作用線的距離為，則 ， 當(dāng)時當(dāng)時（2） 彎矩圖的繪制 先計算彎矩圖的零點和極值點的位置，再列表計算若干典型截面上的彎矩，最后按一定比例尺繪制

7、彎矩圖，見圖2-11（b）所示。由彎矩表達式可知，當(dāng)M=0時得下列二式： 由計算法或作圖法均可得滿足式，滿足式。由微分學(xué)知時，M取極值。因此當(dāng)時 當(dāng)時 左、右兩半圓對應(yīng)點的彎矩數(shù)值相等而符號相反，現(xiàn)將M值的計算列表如下：0M00.0075PR0.0249PR0.1817PR0.2575PR0.2320PR0.1742PR02-10求圖2-12中所示平面剛框的內(nèi)力。解：（1） （右側(cè)受壓）（2） （外側(cè)受壓）2-11、已知：起落架計算模型尺寸如圖2-13所示。長度單位為cm，機輪對輪軸的作用力；求;結(jié)構(gòu)內(nèi)力并作彎矩圖。2、 平面薄壁結(jié)構(gòu)2-16、已知：各桿受載如圖2-16所示。桿長度為L，沿桿軸

8、線剪流（i=1,2,3,4,5）為常數(shù)。剪流的合力與桿端的集中力相平衡。求:剪流，桿內(nèi)力并作出桿內(nèi)力圖。2-17、（例題）田字形平面薄壁結(jié)構(gòu)典型情況如圖2-17（a）所示。桿4-5與桿5-6在節(jié)點5處切開，并在切口處加有大小相等方向相反的一對外力p.設(shè)p=391kg,a=17cm,b=23cm,c=26cm,d=14cm.求：結(jié)構(gòu)各元件內(nèi)力并作內(nèi)力圖。解：（1）分析結(jié)構(gòu)組成：平面格式薄壁結(jié)構(gòu)，內(nèi)部節(jié)點處有切口，故為靜定結(jié)構(gòu)。（2） 按判斷零力桿端的原則，把軸力為零的桿端標(biāo)出。（3） 設(shè)各板剪流方向如圖2-17（b）所示。由桿1-7平衡，得 由桿4-5平衡，得 由桿3-6-9平衡，得 由桿5-6

9、平衡，得 式一與式二聯(lián)立，解出： 式三與式四聯(lián)立，解出： 所求剪流均為正值，說明剪流方向與所設(shè)方向一致。（4） 求各桿軸力： （5） 驗算并作內(nèi)力圖： 以上兩式說明計算結(jié)果正確。最后可將求得的內(nèi)力按一定比例畫成內(nèi)力圖。作內(nèi)力圖是要標(biāo)明剪流方向及軸力的正負(fù)號，并應(yīng)把軸力的極值點和突變點的數(shù)值標(biāo)出，如圖2-17（c）所示。2-18、已知：平面薄壁結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸及受載情況如圖2-18（1）-(6)所示。求：結(jié)構(gòu)元件的內(nèi)力并作內(nèi)力圖。2-19、已知：平面薄壁結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸、受載及桿件切開或蒙皮開洞的情況如圖2-19（1）-（4）所示。求：結(jié)構(gòu)各元件的內(nèi)力并作內(nèi)力圖。2-20、已知：帶有三角形板和梯

10、形板的平面薄壁結(jié)構(gòu)，其形狀、尺寸及受載如圖2-20（1）-（2）所示。求：結(jié)構(gòu)各元件內(nèi)力并作內(nèi)力圖。2-21、已知：平面薄壁結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸及受載情況如圖2-21（1）-（4）所示。長度單位為cm。求：各元件內(nèi)力并作內(nèi)力圖。3、 空間結(jié)構(gòu)2-22、已知：空間桁架結(jié)構(gòu)、尺寸如圖2-22所示，其中平面桁架0-1-2-3-4與5-6-7-8-9完全相同。在桁架節(jié)點上作用x方向力p和y的反方向力3p。求：桁架各桿內(nèi)力。提示：化為平面桁架求解。2-23、已知：支臂式起落架的簡化計算模型如圖2-23所示。設(shè)載荷、及M的矢量方向分別為與坐標(biāo)軸x、z和-x方向一致。結(jié)構(gòu)上的節(jié)點1、2、3、4、5均在yox平面

11、內(nèi)，角，其它尺寸如圖。求：結(jié)構(gòu)內(nèi)力并繪制剛臂的彎矩圖。2-24、(例題)雙盒段薄壁結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸及受載情況如圖2-24（a）所示。其中2-3-4-5沒有蒙皮。求：結(jié)構(gòu)內(nèi)力并作內(nèi)力圖。解：（1）分析結(jié)構(gòu)組成。1-2-5-6-7-8-11-12為一靜定盒段，以此為基礎(chǔ)，將3-4-9-10平面框用縱向桿、板裝在基礎(chǔ)上。現(xiàn)縱向有四根桿，三塊板（2-3-4-5沒有蒙皮），以此靜不定度數(shù)K=縱向板數(shù)-3=0.所以結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)。（2） 按照判斷零力桿端的原則可知，各桿的零力桿端如圖2-24（b）所示。畫圓圈的各桿軸力均為零，而3-4、9-10、2-5、8-11、5-11、2-8、6-12、1-7各桿均為

12、零力桿。（3） 求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。由桿3-4平衡，得 由桿4-10、3-9平衡，得 由桿9-10平衡，得 由桿1-6平衡，得 由桿6-12平衡，得 由桿6-5平衡，得 與聯(lián)立： 由桿1-7平衡，得 由桿7-12平衡，得 由桿2-5平衡，得 （4） 按照上述所求結(jié)果，畫出內(nèi)力圖，如圖2-24（c）所示。2-25、已知：空間薄壁結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸、桿件切口，蒙皮開洞以及受載情況如圖2-25（2）-（6）所示。求：結(jié)構(gòu)各元件內(nèi)力及內(nèi)力圖。2-26、已知：單盒段靜定結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸、及受載情況如圖2-26（1）-（8）所示，其中（2）的端肋1-2-3-4在自身平面內(nèi)是剛硬的。求：盒段各元件內(nèi)力并作內(nèi)力圖。2-27、已知：四緣條圓筒形薄壁結(jié)構(gòu)的尺寸及受載情況如圖2-27所示。兩端作用有方向相反的扭矩。圓筒半徑R=30cm.，長L=