重積分練習(xí)題

1、第6章 重積分練習(xí)題習(xí)題6.11設(shè)平面上的一塊平面薄片，薄片上分布有密度為的電荷，且在上連續(xù)，請給出薄片上電荷的二重積分表達(dá)式2由平面， ，圍成的四面體的體積為，試用二重積分表示3由二重積分的幾何意義計算，4，寫出的累次積分式5交換下列累次積分的積分順序： 6計算下列二重積分： 7運用極坐標(biāo)變換計算下列二重積分：，8現(xiàn)有一平面薄片，占有平面上的區(qū)域D，在點處的面密度為，且在D上連續(xù)，求該平面薄片的重心表達(dá)式9學(xué)習(xí)（或復(fù)習(xí)）物體轉(zhuǎn)動慣量的相關(guān)物理知識探究均勻薄片轉(zhuǎn)動慣量的二重積分表達(dá)式，然后計算斜邊長為的等腰直角梯形關(guān)于一直角邊的轉(zhuǎn)動慣量習(xí)題6.21在直角坐標(biāo)系中計算下列三重積分：由平面，圍成2

2、在柱面坐標(biāo)系下計算三重積分，其中由旋轉(zhuǎn)拋物面及平面所圍成的立體3在球面坐標(biāo)系中計算三重積分，4運用三重積分求半徑為的球體的體積5運用三重積分求球面和錐面（以軸為軸，頂角為）所圍部分的體積6求曲面圍成部分的體積習(xí)題6.31求球面被平面和所夾部分的面積2一段鐵絲剛好圍成三角形，其中、，三邊上點處的線密度為，求這段鐵絲的質(zhì)量3求，為圓錐螺線4求，其中為圓周5計算，其中是由點沿上半圓到6， 在拋物線上，一質(zhì)點從移動到沿上在點處所受的力等于該點到原點的距離，且指向原點，求力所作的功半圓7利用格林公式計算：，為區(qū)域，的正向邊界曲線8計算，其中為圓周9計算球面的質(zhì)量，已知球半徑為1，球面上各點密度等于這點到

3、鉛直直徑的距離10計算， 11計算是平面在第一卦限部分12計算為球面的外表面13用高斯公式計算上面第12題復(fù)習(xí)題六一、判斷題（正確的打“”，錯誤的打“”）1若，則的幾何意義是以區(qū)域為底、曲面為曲頂?shù)那斨w的體積 （）2若設(shè)，則 （ ）3若設(shè)是由、和所圍成的區(qū)域，則有 （ ）4 （ ）5若設(shè)是圍成區(qū)域的邊界曲線，則 （ ）二、填空題1設(shè)，則 2設(shè)，則 3設(shè)，由重積分的幾何意義得 4若，則 5設(shè)為橢圓的正向邊界， 三、選擇題1若是由，和圍成的三角形區(qū)域，且，則 （ ）A B C D 2將極坐標(biāo)系下的二次積分化為直角坐標(biāo)系下的二次積分，則 （ ）A B C D3二次積分交換積分次序為 （ ）A B C D4若是由和所圍成的區(qū)域，為區(qū)域的正向邊界，則= （ ）A B C D 5若是圍成平面內(nèi)一閉區(qū)域的正向邊界曲線，則曲線積分可化為二重積分 （ ）A B C D 四、解答題1區(qū)域是由拋物線，直線和圍成，計算的值2設(shè)，求二重積分3計算，其