高中數(shù)學(xué)必修一奇偶性導(dǎo)學(xué)案

1、奇偶性導(dǎo)學(xué)案 班級(jí) 姓名 時(shí)間_年_月_日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】其中2、3是重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2. 學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；3. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).【課前導(dǎo)學(xué)】閱讀教材第33-36頁(yè)，找出疑惑之處，完成新知學(xué)習(xí)1偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有 ，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（even function）.2奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有 ，那么函數(shù)叫奇函數(shù)（odd function）. 3奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關(guān)于 對(duì)稱，奇函數(shù)圖象關(guān)于 對(duì)稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于 對(duì)稱.4若奇函數(shù)的定義域包含數(shù)0，則f（0）= .【預(yù)習(xí)自測(cè)】首先完成教

2、材上P36第1、2題；然后做自測(cè)題1奇函數(shù)y=f(x),xR的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ ）A（a,f（-a） B（-a,f（a） C（-a, -f（a） D（a, f（）2已知函數(shù)f(x)在-5，5上是奇函數(shù)，且f(3) f(1),則 （ ）（A）f(-1) f(-3) （B）f(0) f(1) （C）f(-1) f(1) （D）f(-3) f(-5)3如果二次函數(shù)y=ax+bx+c (a0)是偶函數(shù)，則b= 4奇函數(shù)f(x)在1x4時(shí)解析式為，則當(dāng)-4x-1時(shí)，f(x)最大值為 5f(x)=為奇函數(shù)，y=在（-，3）上為減函數(shù)，在（3，+）上為增函數(shù)，則m= n= 【課內(nèi)探究】首先獨(dú)立思考探究，然后

3、合作交流展示探究：奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念實(shí)踐：在同一坐標(biāo)系分別作出兩組函數(shù)的圖象：（1）、； （2）、.討論：（1）觀察各組圖象有什么共同特征？函數(shù)解析式在函數(shù)值方面有什么特征？（2）請(qǐng)給出偶函數(shù)的定義.（3）仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（odd function）的定義.反思：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域有什么特征？練習(xí)：已知函數(shù)在y軸左邊的圖象如圖所示，畫(huà)出它右邊的圖象.例1 判別下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）.小結(jié)：判別方法，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算，并與進(jìn)行比較.解：例2 若，且，求= 【利用函數(shù)的奇偶性】例3若f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+)上是減函數(shù)，判斷f(

4、x) 在(-,0)上的單調(diào)性，并給出證明.變式：設(shè)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)， 試問(wèn)：當(dāng)<0時(shí)，的表達(dá)式是什么？1.3.22奇偶性【目標(biāo)檢測(cè)】姓名_ 評(píng)價(jià)： _ 【基礎(chǔ)檢測(cè)】1. 若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則 f(0)= 2. 已知是定義上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù). 下列關(guān)系式中正確的是（ ）A. B. C. D.3. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）. A. 是奇函數(shù) B. 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) C. 是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)4. 已知f(x)是奇函數(shù)，且在3,7是增函數(shù)且最大值為4，那么f(x)在-7,-3上是 函數(shù)，且最 值為 .5. 函數(shù)的奇偶性是 .【能力提升】6對(duì)于定義域是R的任意奇函數(shù)有（ ）.A B CD 7下列函數(shù)中既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)的是 （ ）（A）y= （B）y= （C）y=0 , x -1，2 （D）y=8如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間-7，-3上是 （ ）（A）增函數(shù)且最小值為-5 （B）增函數(shù)且最大值為-5 （C）減函數(shù)且最大值為-5 （D）減函數(shù)且最小值為-59