李玉柱流體力學(xué)課后題答案第二章

1、第二章 流體靜力學(xué)2-1 將盛有液體的U形小玻璃管裝在作水平加速運(yùn)動(dòng)的汽車上(如圖示)，已知L30 cm，h5cm，試求汽車的加速度a。解：將坐標(biāo)原點(diǎn)放在U形玻璃管底部的中心。Z軸垂直向上，x軸與加速度的方向一致，則玻璃管裝在作水平運(yùn)動(dòng)的汽車上時(shí)，單位質(zhì)量液體的質(zhì)量力和液體的加速度分量分別為代入壓力全微分公式得因?yàn)樽杂梢好媸堑葔好?，即，所以自由液面的微分式為積分得：，斜率為，即解得 2-2 一封閉水箱如圖示，金屬測(cè)壓計(jì)測(cè)得的壓強(qiáng)值為p4.9kPa(相對(duì)壓強(qiáng))，測(cè)壓計(jì)的中心比A點(diǎn)高z0.5m，而A點(diǎn)在液面以下h1.5m。求液面的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。解：由得相對(duì)壓強(qiáng)為絕對(duì)壓強(qiáng)2-3 在裝滿水的錐臺(tái)

2、形容器蓋上，加一力F4kN。容器的尺寸如圖示，D2m，dl m，h2m。試求(1)A、B、A、B各點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)；(2)容器底面上的總壓力。解：(1),由得：(2) 容器底面上的總壓力為2-4 一封閉容器水面的絕對(duì)壓強(qiáng)p085kPa，中間玻璃管兩端開口，當(dāng)既無空氣通過玻璃管進(jìn)入容器、又無水進(jìn)人玻璃管時(shí)，試求玻璃管應(yīng)該伸入水面下的深度h。解：取玻璃管的下口端面為等壓面，則2-5 量測(cè)容器中A點(diǎn)壓強(qiáng)的真空計(jì)如2.3.3節(jié)圖2-9所示，已知zlm（無用條件），h2m，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa98kPa(絕對(duì)壓強(qiáng))，求A點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)及真空度。解：圖2-9中測(cè)管內(nèi)的水柱高度即為A點(diǎn)的真空度：mA點(diǎn)的相對(duì)

3、壓強(qiáng)A點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)教材中參考答案是按照=1m計(jì)算的。2-6 如圖所示密閉容器，上層為空氣，中層為密度為的原油，下層為密度為的甘油，測(cè)壓管中的甘油表面高程為9.14m，求壓力表G的讀數(shù)。解：取原油與甘油的接觸面為等壓面，則即：解得：2-7 給出圖中所示AB面上的壓強(qiáng)分布圖。2-8 輸水管道試壓時(shí)，壓力表M讀數(shù)為10at，管道直徑dlm。求作用在圖示管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解：由靜力學(xué)基本方程得： 2-9 圖示矩形閘門，高a3m，寬b2m，閘門頂在水下的淹沒深度h1m。試求(1)作用在閘門上的靜水總壓力；(2)靜水總壓力的作用位置。解：(1)閘門的面積Aab3×2m6m2, 閘門形心

4、的淹沒深度為由表22查得，慣性矩 于是，可算得總壓力 (2)總壓力的作用點(diǎn)D的淹沒深度2-10 圖示一鉛直矩形自動(dòng)泄水閘門，門高h(yuǎn)3m。(1)要求水面超過閘門頂H1m時(shí)泄水閘門能自動(dòng)打開。試求閘門軸OO的位置放在距閘門底的距離。(2)如果將閘門軸放在形心C處，H不斷增大時(shí)，閘門是否能自動(dòng)打開?解：(1) 總壓力的作用點(diǎn)D的淹沒深度總壓力的作用點(diǎn)D距閘門底的距離為 水面超過閘門頂H1m時(shí)泄水閘門能自動(dòng)打開，即總壓力的作用點(diǎn)D位于閘門軸OO上，此時(shí)閘門軸OO的位置放在距閘門底的距離為(2) 當(dāng)H增大時(shí)，l隨之增大，但始終有，所以將閘門軸放在形心C處，H不斷增大時(shí)，閘門是不能自動(dòng)打開。2-11 圖示

5、一容器，上部為油，下部為水。已知入h11m，h22m，油的密度。求作用于容器側(cè)壁AB單位寬度上的作用力及其作用位置。解：建立坐標(biāo)系O-xy，原點(diǎn)在O點(diǎn)，Ox垂直于閘門斜向下，Oy沿閘門斜向下，AB單位寬度上的作用力為：總作用力的作用位置為：即合力作用點(diǎn)D沿側(cè)壁距離容器底部的B點(diǎn)：2-12 繪制圖2-12中AB曲面上的水平方向壓力棱柱及鉛垂方向的壓力體圖。2-13 圖示一圓柱，轉(zhuǎn)軸O的摩擦力可忽略不計(jì)，其右半部在靜水作用下受到浮力PZ圓柱在該浮力作用下能否形成轉(zhuǎn)動(dòng)力矩?為什么?解：不能。2-14 一扇形閘門如圖所示，圓心角，半徑r4.24m，閘門所擋水深H3m。求閘門每米寬度所承受的靜水壓力及其

6、方向。解：每米寬度所承受的靜水壓力為，其方向與水平角夾角為。2-15 一圓柱形滾動(dòng)閘門如圖所示，直徑D1.2m，重量G500 kN，寬B16m，滾動(dòng)斜面與水平面成70°角。試求(1)圓柱形閘門上的靜水總壓力P及其作用方向；(2)閘門啟動(dòng)時(shí)，拉動(dòng)閘門所需的拉力T。解：（1）圓柱形閘門上的靜水總壓力P=143.56N，其作用方向與水平角為38.15°；（2）閘門啟動(dòng)時(shí)，拉動(dòng)閘門所需的拉力。2-16 水泵吸水閥的圓球式底閥如圖示，因球直徑Dl 50mm，裝于直徑d100mm的閥座上。圓球材料的密度08510 kg/m3，已知Hl4m，H22m，問吸水管內(nèi)液面上的真空度應(yīng)為多大才能

7、將閥門吸起?解：吸水管內(nèi)液面上的真空度為3.69m時(shí)才能將閥門吸起。題2-15圖 2-16圖2-17 設(shè)有一充滿液體的鉛垂圓管段長度為L，內(nèi)徑為D，如圖所示。液體的密度為0。若已知壓強(qiáng)水頭p/g比L大幾百倍，則這段圓管所受的靜水壓強(qiáng)可認(rèn)為是均勻分布。設(shè)管壁材料的允許拉應(yīng)力為，試求管壁所需厚度。解：2-18 液體比重計(jì)如2.6.2節(jié)圖221所示。試依據(jù)浮力原理推證關(guān)系式(234)。2-19 設(shè)直徑為眾的球體淹沒在靜水中，球體密度與水體密度相同，球體處子靜止態(tài)。若要將球體剛剛提出水面，所作的功為多少?提示：高度為H的球缺的體積。解：若要將球體剛剛提出水面，所作的功為2-20 長10 m、半徑1.5m的木質(zhì)半圓柱體浮于水面上，平面朗上，最低點(diǎn)的淹沒深度為0.9 m。求半圓柱體木質(zhì)材料的密度。解：2-21