人教版2019-2020學年八年級數(shù)學上冊《第十五章分式》單元測試卷含答案

1、第十五章檢測卷題號一一三四五六總分得分時間：120分鐘滿分：120分、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項 ）x的值為（x2 1- f r若分式 一7的值為零，則x 1A.0 B. 1 C. 1 D.2.卜列式子計算錯誤的是（3 23.人體中紅細胞的直徑約為. 一 5A. 77X 10-6C. 7.7 X 10B. 0.77X 107D. 7.7X 100.0000077m,一7將數(shù)0.0000077用科學記數(shù)法表示為（4化簡a2a+ 1-2a+1+煮;附結(jié)果是（0.2a+ b_ 2a + bx y x.0.7ab 7a- b .x2y3- ya-b1,23C。

2、9 .若 3 1 = ,則 x=.D.c+c=c1B.a+ 11C.； a- 11“a2+15.速錄員小明打2500個字和小剛打3000個字所用的時間相同，已知小剛每分鐘比小 明多打50個字，求兩人的打字速度.設小剛每分鐘打x個字，根據(jù)題意列方程，正確的是（）2500 _ 30002500 _ 3000A. x x-50 B. x x+50250030002500 3000C.x- 50- xD.x+50- x6,若關于x的方程旺里+迎=3的解為正數(shù)，則 m的取值范圍是（）x 3 3 x99l 3A. m<2 B . m<2且 mw2C.99l3m>-4 D. m>-4

3、且4、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7,若分式 言有意義，則x應滿足的條件是 1 1 ,8.方程兀=；77的解是2x x 十 I10 .已知a26a+ 9與（b1）2互為相反數(shù)，則式子 -b ：a + b）的值是2a11 .關于x的萬程x=a 1無解，則a的值是.12.后(2n 1) (2n+1)犬"7+金上P對任意自然數(shù) n都成立，則a=1111+-+ 1 X 3 3X 5 5X719X 21三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13 .計算：_（T）2016（兀3.14）0+ 1；;小、11(2)3?+ 藐.14 .化簡：141產(chǎn)+。j -；，工15 ) t

4、a+a+2.F V-2+a+2/16 .先化簡，再求值：Sxtt-1.jW，其中x= 2016.17 .解方程:3x 1x+3x2 1=0；2 ,6x+ 1x- 1 x2 - 1.17.先化簡，再求值:2Iq 9 :j±3腹1 1xjx1'x在1, 2, 3中選取合適的數(shù).18.先化簡，再求值:x? + 2x + 1 x? 1 xx + 2 x-1 x+2四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）2- (x 1),其中x是不等式組12x_5-x<的整數(shù)解.1 x 1一、-19.以下是小明同學解方程 一；=-一一2的過程.x 3 3 x解：方程兩邊同時乘(x-3),得1

5、 - x = - 1 - 2.第 步解得x=4.第二步檢驗：當x=4時，x3 = 43=10.第三步所以，原分式方程的解為x=4.第四步(1)小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤;1 x 1(2)寫出解方程 -=-2的正確過程.、，x 3 3 x20 .某中學組織學生到離學校 15km的東山游玩，先遣隊與大隊同時出發(fā)，先遣隊的速 度是大隊的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊比大隊早到0.5h,先遣隊的速度是多少？大隊的速度是多少？五、(本大題共2小題，每小9分，共18分)21 .老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確演算結(jié)果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡后的結(jié)果；(2)原代數(shù)式的值能等

6、于一1嗎？為什么?22 .列方程解應用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗去判斷， 北平之秋便是天堂. ” (摘自住的夢)金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少.小宇家附近新修了一段公 路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹.他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速 度為60千米/時，走了約3分鐘.(1)由此估算這段路長約 千米；(2)然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達8米.小宇計劃從路的起點開始，每 a米種一棵樹，繪制出了示意圖，考慮到投入資金的限制，他設計 了另一種方案，將原計劃的 a擴大一倍，則路的兩側(cè)共計減少400棵樹，請你求出a的值.六、

7、(本大題共12分)23 .觀察下列方程的特征及其解的特點.x+ -= - 3 的解為 x1 = 1, x2 = 2; xx+3=5 的解為 xi = - 2, x2 = 3; xx+= - 7 的解為 xi =- 3, x2= 4.x解答下列問題：(1)請你寫出一個符合上述特征的方程： ,其解為;(2)根據(jù)這類方程特征，寫出第n個方程：,其解為；n2+ n(3)請利用(2)的結(jié)論，求關于 x的方程x+1= 2(n+2)(其中n為正整數(shù))的解.x I 3參考答案與解析1. C 2.A 3.C 4.C 5.C6. B 解析：去分母得x+m3m= 3x9,整理得 2x= 2m+9,解得 x =2m

8、+ 9關于x的方程若+碧=3的解為正數(shù),2m+9>0,解得9一 2m+ 9mv5.當x=3時，即23 93=3,解得m = 2.故m的取值范圍是 m<2且m2.故選B.7. xw2 8.x= 1 9.-2210.7311.1 或 012.2 萬 解析：(2n1) (2n+1)a (2n+ 1) + b (2n 1)(2n 1) ( 2n+ 1)2n ( a+ b) + a b (2n1) (2n+1)'a+ b= 0,la- b= 1,11二一二一. . .3+2=1，(2n1) (2n+1)2n-1 2n+1 2媳n1 2n+ 1/1 X 3 3X 5 5X7=1C1+1

9、_1+1_1+.+ 19X21-2C-3 3 5 5 719 21 廠 2L21 廠 21.13.解：(1)原式=1 1+4=2.(3 分)（2）原式=斗+斗6ab 6ab3a + 2b6a2b(6分)14-解：(1)原式=(；)(：x42) (X 2)=2 .(3 分)、a?+2a+1a2 4+3( a+ 1) ( x 1) > 2x,2x_5得一2WxW 1.(4 分):x 是整數(shù)，.1. x=- 2, 1, 0, 1.當 x= 2, - 1,-x< - 1, 3 a+2a+1(2)原式=a+2 丁 a+2 a+2' (a+1) (a1) 一a 1.(6 分)- 一，

10、xx 12,、，,、-八、15 .解：原式=不二 (x-1)=-(x- 1)=-x+ 1.(3 分)當 x=2016 時，原式=2015.（6 分）16 .解：（1）方程兩邊同乘 x21,得3（x+ 1）-（x+ 3） = 0,解得x= 0.（2分）檢驗：當x =0時，x21w0,原分式方程的解為x= 0.（3分）（2）方程兩邊同乘x2-1,得2（x1）+3（x+ 1）=6,解得x= 1.（5分）檢驗：當x= 1時，x21 = 0,，x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解.(6分)刀(x2 + 9、x+ 3_ x2 - 9 x 1 _ (x+ 3) ( x 3)17.斛.1 1 _ x) x

11、 _ 1 x1 x+ 3x 1x 1x+ 3=x- 3.(3分）;當=1和x= 一 3時，原分式無意義，選取x=2.當 x=2 時，原式=23=1.(6 分)原式=(x+1) 21x+2 x+1xx+ 2x+1 x 1，、 一，、不一於.（2分）解不等式組11時，原分式無忌義，故 x只能取0.（6分）當x=0時，原式=1（8分）19.解：一（2分）（2）方程兩邊同時乘（x-3）,得1x = 12x+6,解得x=4.（7分）檢驗：當x=4時，x1515分）根據(jù)題意得 工=彳不 x. nx3W0.所以，原分式方程的解為x= 4.（8分）20.解：設大隊的速度為 xkm/h ,則先遣隊的速度是 1.

12、2xkm/h.（1+ 0.5,解得x= 5.（5分）經(jīng)檢驗，x= 5是原分式方程的解且符合實際.（6分）1.2x= 1.2X5 =6.（7 分）答：先遣隊的速度是 6km/h,大隊的速度是 5km/h.（8分）_x+1 xx2-1xx+121 .解：（1）設所捂部分化間后的結(jié)果為A,則A = ；J_2x+ 1 = vi +vi =2x+ 1x- 1.(4 分)x1 x十1 x乙x- 1 .一x I- 1. (2)原代數(shù)式的值不能等于一1.(5分)理由如下：若原代數(shù)式的值為一1,則丁 = -1,x 1即 x+1 = x+1,解得 x= 0. 當x=0時，除式-= 0,故原代數(shù)式的彳1不能等于1.(9分)x+ 122.解：(1)3(3 分) (2)由題意可得 幽誓:1X400.(6分)解方程得a=7.5.經(jīng)檢驗，a=7.5滿足方程且 a 2a 2符合題意.(8分)答：a的值是7.5.(9分) .一20 23.解：(1)x+=9 x1=4, x2= 5(3 分) x n2+n s“c 八、 (2)x+=(2n+1) x1=一 n, x2=n1(6 分) n2+nn2+n c , n2+n 小一、工,C、(3)x+=- 2(n+2), x+3+=- 2(n +