圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(20220121144628)

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理 解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)介紹圓周率的史料，滲透愛(ài)國(guó)主義教育教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。關(guān)鍵：理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。教學(xué)具的準(zhǔn)備：多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓形，線(xiàn)、直尺等。教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)鋪墊出示課件（廣場(chǎng)，找學(xué)過(guò)的平面圖形）為理解圓周長(zhǎng)的含義做好 鋪墊。（二）教學(xué)新知1.1.在情境中內(nèi)化概念（1 1）今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓

2、的周長(zhǎng)2 2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)（1 1）自行車(chē)的輪子滾動(dòng)一周能走多遠(yuǎn)？其實(shí)就是求圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)大家拿出手中的圓，用手摸一摸，說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。用什么方法可以知道呢?（2 2） 四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。（滾 動(dòng)法、繞繩法）（3 3）小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹 給大家？（用滾動(dòng)、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(zhǎng)這條曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化成了線(xiàn)段，然后通過(guò)測(cè)量這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度就 得到了圓的周長(zhǎng)）（板書(shū)：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn)，同學(xué) 們利用的很好。（4 4）今天老師也帶來(lái)了圓，

3、想請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)測(cè)量一下，誰(shuí)愿J J 八 r意?（5 5）演示：轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)，形成圓形，問(wèn)：你怎么不量呢？（這個(gè)圓會(huì)動(dòng)，很難測(cè)量.如果把地球近似地看成一個(gè)球， 繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少，這一周的長(zhǎng)度你能測(cè)量出來(lái)嗎 ？（6 6）小結(jié)：看來(lái)象這樣動(dòng)態(tài)的圓或很大的圓測(cè)量其周長(zhǎng)確實(shí)存 在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長(zhǎng) ，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公 式一樣普遍使用的方法來(lái)解決圓周長(zhǎng)的問(wèn)題。3.3. 在探究中理解公式（探究圓周長(zhǎng)的規(guī)律）（1 1）設(shè)疑激思同學(xué)們想一想正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系 ? ?（邊長(zhǎng)）哪圓的周長(zhǎng)又 與什么有關(guān)呢? ?（到底是不是這樣呢？我們來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。）（）（出示課 件 電腦演示：從小到

4、大依次出示 2 2 個(gè)虛圓）看來(lái)圓的周長(zhǎng)的確與它的 半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個(gè)問(wèn) 題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們用我們上面的滾動(dòng)法或繩測(cè)法測(cè)量 手中圓的周長(zhǎng)，并算出周長(zhǎng)和直徑的商交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。師：哪個(gè)小組愿意把你們組填寫(xiě)的表匯報(bào)一下。（生報(bào)數(shù)師填表） 從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？生：直徑與周長(zhǎng)的比值是三點(diǎn)多。師：其他小組有不同意見(jiàn)或補(bǔ)充嗎？生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長(zhǎng)也是直徑的 3 3 倍多一 些。師：凡是通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的 3 3 倍多一些的同 學(xué)請(qǐng)舉手。師：這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是有規(guī)律的。 在我們所測(cè)量的

5、 這些圓中，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的 3 3 倍多一些！如果再換成其他的 圓是不是也有這樣的規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示。通過(guò)觀察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測(cè)量 了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長(zhǎng)是它直徑的三倍多 一些）（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的 3 3 倍多一些。）（2 2）認(rèn)識(shí)圓周率1、實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律， 下面請(qǐng)同學(xué)們 聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦 子里。2、聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國(guó)人真了不起！從古到今

6、，一直如此，我希 望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。3、師說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.143.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致?！皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些” 寫(xiě)成關(guān)系式，（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)+直徑二圓周率）圓周率用字母 n 表示?！皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些” 還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是 直徑的 n 倍。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎？如果用字母 C C 表 示圓的周長(zhǎng)，d d 表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書(shū)：圓的 周長(zhǎng)二直徑 X圓周率） 能用字母表示嗎？ （板書(shū)： C=C=n d d） 還可以知 道圓的什么條件求周長(zhǎng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣 表 示?

7、 （ C=2C=2 兀 r r）、同學(xué)們通過(guò)自己的努力得出了求圓周長(zhǎng)的公式，要求圓的 周長(zhǎng)，需要知道什么條件？（直徑）做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)，形成的圓的周 長(zhǎng)的問(wèn)題？如果老師告訴你風(fēng)車(chē)的半徑是 1010 厘米, ,你能算出周長(zhǎng)嗎？老師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)圓桌，它的直徑是 0.950.95 米，你會(huì)算它 的周長(zhǎng)嗎？做一做. .一輛自行車(chē)的車(chē)輪半徑是 0.330.33 米. .車(chē)輪滾動(dòng)一周自行車(chē)前進(jìn)多少米? ?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（三）鞏固練習(xí)1.1.計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)。d=2d=2 米 r=6r=6 分米 d=1.5d=1.5 厘米 r=1.5r=1.5 厘米2.2. 判斷題（1 1）n =3.14=3.14（ ）（2 2） 大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）（）（3 3） 直接是 2 2 厘米的圓的周長(zhǎng)是 3.143.14 X 2=6.282=6.28 米（）（） 半徑 3 3 米的圓的周長(zhǎng)是 3.143.14 X 3=9.423=9.42 米（）3.3. 知識(shí)的拓展應(yīng)用計(jì)算廣場(chǎng)圓形噴水池的周長(zhǎng)。（計(jì)算兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，環(huán)形，小圓的 直徑是 4040