高等土力學(xué)-土的強(qiáng)度理論

1、3. 6 土的強(qiáng)度理論3.6.1 概述3.6.2 土的古典強(qiáng)度理論3.6.3 近代的強(qiáng)度理論3.6.4 關(guān)于強(qiáng)度理論的討論3.6.1概述（1）材料的強(qiáng)度強(qiáng)度是指材料破壞時(shí)的(應(yīng)力)狀態(tài)。（2）定義破壞的方法（數(shù)學(xué)表達(dá)式）是破壞準(zhǔn)則破壞準(zhǔn)則。破壞準(zhǔn)則常常是應(yīng)力狀態(tài)的組合。（3）強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論是揭示土破壞的機(jī)理的理論，它也以一定的應(yīng)力狀態(tài)的組合來表示。因而強(qiáng)度理論與破壞準(zhǔn)則的表達(dá)式是一致的。0),(nijkf3.6.1 概述一般表達(dá)式0,321nkIIIf對(duì)于各向同性材料0,nkqpf或者0),(nijkf四大古典強(qiáng)度理論最大正（拉）應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）；最大正（拉）應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）

2、；最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）；最大變形能理論（第四強(qiáng)度理論）。對(duì)于土，這些強(qiáng)度理論不適用。3.6.2 土的經(jīng)典強(qiáng)度理論1. 特雷斯卡（Tresca）準(zhǔn)則及其廣義理論2. 米澤斯（Von Mises）準(zhǔn)則及其廣義理論3. 莫爾庫(kù)侖（Mohr-Coulomb)強(qiáng)度理論4. 三個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則的理論1. 特雷斯卡（Tresca）準(zhǔn)則與廣義特雷斯卡（extended Tresca）準(zhǔn)則k23102sin2kJ0212sin12IkJ1231Ik廣義形式1=3, 2=2, 3=1, k=(1- 3)/2=1 1)()()(61212132322212ijijssJ=0K=102sin2kJ六棱柱的表面：圖

3、圖379 特雷斯卡與米澤斯準(zhǔn)則圖圖380 廣義的形式柱面與錐面0212sin12IkJ02sin2kJ2. 米澤斯（Von Mises）和廣義米澤斯（extended Von Mises）準(zhǔn)則22132322216k22kJ kJ 2kq3oct23k012kIJ0333kpq廣義米澤斯 Drucker-Prager準(zhǔn)則圖圖381 米澤斯和廣義米澤斯準(zhǔn)則132圓柱面與圓錐面圖圖382 平面上的各強(qiáng)度準(zhǔn)則3. 莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則莫爾（Mohr）單值函數(shù)1313sin2 ctgctgfc在一定的應(yīng)力范圍，線性關(guān)系庫(kù)侖公式)(nff0coscossinsin31sin321cJI0coscossins

4、in3131sincqp三軸平面圖圖383 莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則三維空間 平面32224. Tresca、Mises和Mohr-Coulomb三個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則的討論圖圖384 三維應(yīng)力空間及平面036.9對(duì)于廣義米澤斯及特雷斯卡準(zhǔn)則，將有一個(gè)主應(yīng)力為拉應(yīng)力（27) 3f2121bbkbb3132b = 1/31. 萊特鄧肯(Lade-Duncan)強(qiáng)度準(zhǔn)則Lade-Duncan 破壞準(zhǔn)則圖圖386 Lade-Duncan 破壞準(zhǔn)則圖圖387 與試驗(yàn)結(jié)果的比較31113f3,270maIIf I IkIp修正的Lade-Duncan破壞準(zhǔn)則微彎的破壞軌跡圖圖388 修正的Lade-Duncan破壞準(zhǔn)則2

5、. 松岡元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破壞準(zhǔn)則基于空間滑動(dòng)面（SMP：spatial mobilized plane）的概念 空間滑動(dòng)面（SMP）jijiijsinjijiijsin圖圖389 空間滑動(dòng)面模型2=3時(shí)，傾角為45 mo13 ，mo23=0，mo12mo13，與莫爾庫(kù)侖準(zhǔn)則一致圖圖390 空間滑動(dòng)面模型222131223f1312239k 1 2f3I IkItan212+ tan223+ tan213=kf 2. 松岡元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破壞準(zhǔn)則圖圖391 不同強(qiáng)度參數(shù)平面上的強(qiáng)度軌跡3. 雙剪應(yīng)力強(qiáng)度理論12面體應(yīng)力的概念1313

6、12122323121212主正應(yīng)力131312122323121212主剪應(yīng)力131223131223121212131223131223121212圖圖392 12面體應(yīng)力的概念面體應(yīng)力的概念)(0)(023231212231323132323121212131213時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)cbbFcbbF某土單元上的兩個(gè)占主導(dǎo)地位的主剪應(yīng)力及相應(yīng)的主正應(yīng)力的函數(shù)達(dá)到某一極限值時(shí)，土單元發(fā)生破壞。b、c和為三個(gè)試驗(yàn)常數(shù)。圖圖393 強(qiáng)度極限面當(dāng)b0時(shí)，退化成特雷斯卡強(qiáng)度準(zhǔn)則。131312c 當(dāng)b0時(shí)，退化為莫爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則13131122c )(0)(023231212231323132323121212

7、131213時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)cbbFcbbF如果三軸試驗(yàn)得到=0與=90時(shí)，則：摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則、Lade-Duncan準(zhǔn)則、松岡元準(zhǔn)則、以及教材中的式（2-239）-（2-241）準(zhǔn)則在平面上的形狀分別為圓和等邊三角形。4. 隱式的破壞準(zhǔn)則 破壞：加微小應(yīng)力增量dij，會(huì)產(chǎn)生不可控制的或很大的應(yīng)變?cè)隽?。dd圖圖394 強(qiáng)度與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系4. 隱式的破壞準(zhǔn)則213tf13f1iEERDuncan-ChangMpqCam-Clay2222dd221dppMMe應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度時(shí)，Et0或者d1epddd彈塑性模型：ijijg ddpHHfAfAijijd1ddd1ddA0 pijijgfHAH pijHpijHH破壞條件隱含在H中5. 土的各向異性的強(qiáng)度的表示12,fk 1112233 2222223322112211331213232662 橫向各向同性：等效應(yīng)力不變量3.6.4 關(guān)于強(qiáng)度理論的討論（1）米澤斯和特雷斯卡：只有在飽