云南中考解答題70分綜合模擬滿分特訓（一）

1、.云南中考解答題70分綜合模擬總分值特訓一三、解答題共9個小題,共70分1.7分計算:6cos 45°+13-1+3-1.730+|5-32|+42 019×-0.252 019.2.8分如圖,點C、F、E、B在一條直線上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE,請寫出CD與AB之間的關(guān)系,并說明理由.3.7分如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD的中點O的直線分別交AB,CD于點E,F.1求證:四邊形BEDF是平行四邊形;2當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.4.2019云南紅河州,17如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,CAB=ACB,過點

2、B作BEAB交AC于點E.1求證:ACBD;2假設AB=14,cosCAB=78,求線段OE的長.5.8分如下圖,在某海域,一艘指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號,經(jīng)確定,遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里,指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A恰好位于B處的正西方向.于是指揮船命令海監(jiān)船A前往搜救,海監(jiān)船A的航行速度為30海里/時,問:漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援?參考數(shù)據(jù):21.41,31.73,62.45,結(jié)果準確到0.16.9分如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,ODBC于點D,過點C作

3、O的切線,交OD的延長線于點E,連接BE.1求證:BE與O相切;2設OE交O于點F,假設DF=1,BC=23,求陰影部分的面積.7.2019湖北襄陽谷城模擬,22如圖,在ABC中,AB=8,BC=5,AC=7,點D在ABC的外接圓O上,BC=BD,CD交AB于點E.1求證:ABCCBE;2求BE的長.8.2019廣東如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE.1求證:ADECED;2求證:DEF是等腰三角形.9.12分如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A-1,0,B4,0,C0,-4三點,點P是直線BC下

4、方拋物線上一動點.1求二次函數(shù)的解析式;2是否存在點P,使POC是以OC為底邊的等腰三角形?假設存在,求出P點坐標;假設不存在,請說明理由;3動點P運動到什么位置時,PBC面積最大?求出此時P點坐標和PBC的最大面積.答案精解精析三、解答題1.解析6cos 45°+13-1+3-1.730+|5-32|+42 019×-0.252 019=6×22+3+1+5-32+42 019×-142 019=32+3+1+5-32-1=8.2.解析CDAB,CD=AB.理由如下:CE=BF,CF+EF=BE+EF,CF=BE.在CFD和BEA中,CF=BE,CFD

5、=BEA,DF=AE,CFDBEASAS,CD=AB,C=B,CDAB.3.解析1證明:四邊形ABCD是矩形,O是BD的中點,A=90°,AD=BC=4,ABDC,OB=OD,OBE=ODF,在BOE和DOF中,OBE=ODF,OB=OD,BOE=DOF,BOEDOFASA,EO=FO,四邊形BEDF是平行四邊形.2當四邊形BEDF是菱形時,BDEF.設BE=x,那么 DE=x,AE=6-x,其中x>0,在RtADE中,DE2=AD2+AE2,x2=42+6-x2,解得x=133,BD=AD2+AB2=213,OB=12BD=13.BDEF,EO=BE2-OB2=2133.EF

6、=2EO=4133.4.解析1證明:CAB=ACB,AB=CB,ABCD是菱形,ACBD.2在RtAOB中,cosOAB=AOAB=78,AB=14,AO=14×78=494,在RtABE中,cosEAB=ABAE=78,AB=14,AE=16,OE=AE-AO=16-494=154.5.解析因為A在B的正西方,延長AB交南北軸于點D,那么ABCD于點D,BCD=45°,BDCD,BD=CD.在RtBDC中,cosBCD=CDBC,BC=60海里,即cos 45°=CD60=22,解得CD=302,BD=CD=302海里.在RtADC中,tanACD=ADCD,即

7、tan 60°=AD302=3,解得AD=306.AB=AD-BD,AB=306-302=306-2海里.海監(jiān)船A的航行速度為30海里/時,那么漁船在B處需要等待的時間為AB30=30(6-2)30=6-22.45-1.41=1.041.0 h,漁船在B處需要等待1.0小時.6.解析1證明:連接OC.CE為O的切線,OCCE,OCE=90°.ODBC,CD=BD,即OD垂直平分BC,EC=EB.在OCE和OBE中,OC=OB,OE=OE,EC=EB,OCEOBE,OBE=OCE=90°,OBBE.又OB為O的半徑,BE與O相切.2設O的半徑為r,那么OD=r-1.

8、在RtOBD中,BD=CD=12BC=3,r-12+32=r2,解得r=2.tanBOD=BDOD=3,BOD=60°,BOC=2BOD=120°.在RtOBE中,tan 60°=BEBO,BE=3OB=23,陰影部分的面積=S四邊形OBEC-S扇形BOC=2SOBE-S扇形BOC=2×12×2×23-120··22360=43-43.7.解析1證明:BC=BD,BCE=BDC.BDC=BAC,BCE=BAC.CBE=ABC,ABCCBE.2由1知,ABCCBE,BEBC=BCBA,即BE5=58,BE=258.8

9、.證明1ACE是由ACB折疊得到的,AD=BC=EC,AE=AB=DC.DE=ED,ADECED.2由ADECED得AED=CDE,即FED=FDE,FE=FD,DEF是等腰三角形.9.解析1A-1,0,B4,0是拋物線與x軸的兩個交點,可設二次函數(shù)的解析式為y=ax+1x-4a0,拋物線經(jīng)過C0, -4,將坐標代入解析式求得a=1,y=x+1x-4,二次函數(shù)的解析式為y=x2-3x-4.2存在,理由如下:作OC的中垂線DP,交OC于點D,交BC下方的拋物線于點P,有PO=PC,此時的P點使POC是以OC為底邊的等腰三角形,滿足條件的P點存在,可知D0,-2,將y=-2代入二次函數(shù)解析式,有x2-3x-4=-2,解得x=3±172.P點在第四象限,有x>0,P點坐標為3+172,-2.3設P點坐標為m,m2-3m-4,m>0,過P作PEx軸于E點,交BC于F點,由B4,0,C0,-4,得直線BC的解析式為y=x-4,點F的坐標為m,m-4,PF=yF-yP=m-4-m2-3m-4=-m2+4