加速度與質量與力的關系探究

1、 探究“加速度與質量、力的關系”的實驗方法順義鎮(zhèn)第一中學福瑛探究加速度與質量、力的關系實驗是新課程實驗考查的重點和熱點，該實驗可從設計實驗方法、實驗步驟、圖象法處理實驗數(shù)據(jù)、誤差分析等角度設置問題，檢驗學生的綜合實驗能力，能很好地凸顯新課程的教學要求。問題是探究的核心，下面就實驗中幾個重要問題進行精析，以求最優(yōu)的實驗方法。本實驗研究小車（或滑塊）的加速度a與其所受的合外力F、小車質量M關系，實驗裝置的主體結構如圖所示。由于涉與到三個變量的關系，采用控制變量法，即：（1）控制小車的質量M不變，討論a與F的關系。（2）再控制托盤和鉤碼的質量不變即F不變，改變小車的質量M，討論a與M的關系。（3）綜

2、合起來，得出a與F、M之間的定量關系。實驗涉與三個物理量的測量：即質量、加速度、和力，其中加速度和力的測量方法具有探究意義。一、如何測量小車的加速度1紙帶分析方法例如：“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。在平衡小車與木板之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計時器打點的時間間隔為002s。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度a=_m/s2。（結果保留兩位有效數(shù)字）用公式，t=01s，（368-352）m，代入求得加速度=016m/s2，也可以用最后一段和第二段的位移差求解，加速度=015m/s2。2對比分析法實驗裝置

3、如下圖所示，在兩條高低不同的導軌上放置兩量小車，車的一端連接細繩，細繩的另一端跨過定滑輪掛一個小桶；車的另一端通過細線連接到一個卡口上，它可以同時釋放兩輛小車。輛車從靜止開始做勻加速直線運動，相等時間通過對位移與它們的加速度成正比，因此實驗中不必計算出加速度，可以采用比較位移的方法，比較加速度的大小。例如：某小組設計雙車位移比較法來探究加速度與力的關系。通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大小。已知兩車質量均為200g，實驗數(shù)據(jù)如表中所示：實驗次數(shù)小車拉力F/N位移s/cm拉力比F甲/F乙位移比s甲/s乙1甲01223050051乙024352甲02290067067乙034303甲0341007

4、5074乙04554分析表中數(shù)據(jù)可得到結論：在實驗誤差圍當小車質量保持不變時，由于，說明。3光電門計時法實驗裝置如下圖所示，研究氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L的擋光片，如圖，滑塊在牽引力作用下，先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了通過第一個光電門的時間t1，通過第二個光電門的時間t2，則小車通過第一個光電門的速度，小車通過第二個光電門的速度若測得兩光電門間距為x，則滑塊的加速度簡化裝置圖4DIS實驗法采用DIS手段做實驗具有快捷、方便、精確、細微的優(yōu)點。例如測量小車下滑的加速度，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿傾斜軌道運動，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端，如下圖所示。數(shù)

5、據(jù)采集器將位移傳感接受器接收到的數(shù)據(jù)傳入計算機，計算機進行數(shù)據(jù)處理，可以直接得到小車運動的v-t圖象，根據(jù)v-t圖象可求出小車的加速度。比較以上四種方法，形式不同原理相似，都是利用運動學中公式或圖象計算出來的加速度，只是實驗中直接測量物理量不同。二、怎樣測量小車所受的合外力F？1平衡摩擦力小車所受的合外力等于小車受到的重力、支持力、摩擦力和繩子拉力的合力，若小車受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零，那么小車的合外力等于繩子的拉力。怎樣實現(xiàn)小車運動時受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？構建斜面情景，調節(jié)斜面的傾斜角度，使小車在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做勻速運動，也就是重力的在斜面方

6、向的分力與摩擦力平衡，即平衡摩擦力。用實驗方法檢查平衡的效果：長木板的一端墊高一些，使之形成一個斜面，然后把實驗用小車放在長木板上，輕推小車，給小車一個沿斜面向下的初速度，觀察小車的運動情況，看其是否做勻速直線運動。如果基本可看作勻速直線運動，認為達到平衡效果。在實驗開始后，小車運動的阻力不只是小車受到的摩擦力，還有紙帶的摩擦力。上面的操作中沒有考慮后者。所以平衡摩擦力正確的方法應該拖著紙帶。檢驗平衡效果憑眼睛直接觀察，判斷小車是否做勻速直線運動不可靠。正確做法是：輕推小車，給小車一個沿斜面向下的初速度，觀察小車的運動，用眼睛看到小車近似勻速運動以后，保持長木板和水平桌面的傾角不變，并裝上打點

7、計時器與紙帶，接通電源，使小車拖著紙帶沿斜面向下運動取下紙帶后，如果紙帶上打出的點子間隔基本上均勻，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡。平衡摩擦力以后，實驗中需在小車上增加或減少砝碼，改變小車對木板的壓力，摩擦力會發(fā)生變化，需要重新平衡摩擦力嗎？具體分析如下：小車拖著紙帶平衡摩擦力，設小車的質量為M，則有化簡為，式中f是紙帶受到的摩擦力由上式可知，平衡一次摩擦力后，木板傾角不變，改變小車的質量M，方程兩邊不再相等，小車所受合外力的測量將會產生誤差?？梢姡黄胶庖淮文Σ亮?，保持斜面的傾角不變，不會消除由紙帶的摩擦力引起的誤差。若實驗時，紙帶受到的摩擦力小到可以忽略，上述方法還是可行的

8、。2平衡摩擦力后，小車受到的合力等于繩子的拉力，如何測量拉力實驗中，當小車質量M遠大于砂與桶的總質量m，可近似認為對拉力F等于砂與桶的重力mg。嚴格地說，細繩對小車的拉力F并不等于砂和砂桶的重力mg，而是。推導如下：對砂桶、小車整個系統(tǒng)有： 對小車：由得：由于，因此若允許實驗誤差在5之，則由在實驗中控制 （一般說： ）時，則可認為F=mg，由此造成的系統(tǒng)誤差小于5。為了提高實驗的準確性，在小車和重物之間接一個不計質量的微型力傳感器，可以直接從計算機顯示的圖象中準確讀出小車受到的拉力大小。三、圖象法數(shù)據(jù)處理，三個圖象變形的原因在畫和 圖象時，多取點、均分布，達到一種統(tǒng)計平均以減小誤差的目的。圖象

9、的形狀不易直接觀察加速度與質量間的關系，該實驗采取了化曲為直的轉化思想。1該實驗得到圖象如圖所示，直線I、II在縱軸和橫軸上的截距較大，明顯超出了誤差圍。圖像I在縱軸上有較大的截距，說明在繩對小車的拉力F0時（還沒有掛砂桶）時，小車就有了沿長木板向下的加速度。設長木板與水平桌面間的夾角為，小車所受的重力為，沿長木板向下的分力應為，長木板對小車的摩擦阻力應為，設運動系統(tǒng)所受其他阻力為（可視為定值），則應有，其中為定值，如果適當減少值，實現(xiàn)0，圖象起點回到坐標系原點，表明斜面的傾角過大。圖像II在橫軸上有較大的截距，說明在繩對小車有了較大的拉力F后，小車的加速度仍然為零，因此合外力一定為零，此時應

10、有（為靜摩擦力最大值，且隨變化），當較小或等于零時該式成立。表明長木板傾角太小。2如圖是研究質量一定，加速度與合外力的關系的圖象，其圖象的斜率物理意義分析如下： 即 該實驗圖象的縱坐標是小車的加速度，橫坐標F=mg，可寫成，圖象的斜率K=。在條件下，增加m，斜率可認為等于，由于M不變，故斜率不變，圖象是直線。不滿足條件，斜率隨m的增大而減小。故上面圖象中AB段向下彎曲。四、優(yōu)化實驗方案，減小實驗誤差優(yōu)化方案1：巧妙轉換研究對象，消除系統(tǒng)誤差本實驗以小車為研究對象，以砂桶重力替代牽引力，產生了系統(tǒng)誤差。要消除這種誤差，可以小車與砂桶組成的系統(tǒng)為研究對象。則該系統(tǒng)質量 ，系統(tǒng)所受合外力 。驗證a與

11、F關系時，要保證 恒定，可最初在小車上放幾個小砝碼，逐一把小砝碼移至砂桶中，以改變每次的外力；驗證a與總質量的關系時，要保證砂、桶重力不變，可在小車上逐一加放小砝碼，以改變每次總質量。其他方法步驟同原來一樣。優(yōu)化方案2：利用DIS實驗精確簡捷實驗裝置示意圖如圖，用位移傳感器測小車的加速度，用拉力傳感器測小車受到的拉力。優(yōu)化方案3：簡化裝置如圖實驗器材：高度可調的氣墊導軌、滑塊、光電門計時器（1個）、米尺實驗步驟：讓滑塊自斜面上方一固定點A1，從靜止開始下滑至斜面底端A2，用光電門測量出滑塊通過A2位置時的遮光時間t，并求出滑塊在A2位置時的速度v=，l為遮光板長度。用米尺測量A1與A2之間的距離x，則小車的加速度a=v2/2x。用米尺測量A1相對于A2的高h。設小車所受重力為mg，則小車所受的合外力Fmgh/x。 改變斜面傾角或h的數(shù)值，重復上述測量。以h為橫坐標，v2為縱坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖。若得到一條過原點的直線，則“質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”。滑塊在氣墊導軌上運動受到的阻力很小，可認為小車的重力在斜面方向的分力等于滑塊所受的合外力。該實驗方案用光電門測量出滑塊下滑至A2的速度v，以與A1相對于