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1、20212021學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷高 二 數(shù) 學(xué)(理) 大同一中李天彥第一卷客觀卷共36分一、選擇題(每題3分,共36分)1 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 等于A0B1C2D33 空間四邊形ABCD中,設(shè),那么等于A B C D4 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為A B C D5 設(shè)平面的法向量為,平面的法向量為,假設(shè),那么A2B4C4D26 曲線在點(diǎn)處的切線方程是A B C D7 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為A B C D8 等于A B C D9 向量,且與互相垂直,那么k的值是A1 B C D10假設(shè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,那么函數(shù)的圖象是A B C D11由
2、曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積是A B2 C D12設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時(shí),且,那么不等式的解集是A BC D第II卷主觀卷共64分二、填空題(每題4分,共16分)13為偶函數(shù),且,那么 ;14函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ;15假設(shè)平面多邊形的內(nèi)切圓半徑為r,周長(zhǎng)為c,那么其面積,類比得假設(shè)空間多面體內(nèi)切球半徑為r,外表為S,那么 ;k*s5*u16函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,那么= 三、解答題17(6分) 計(jì)算:k*s5*u18(6分) 矩形ABCD,P為平面ABCD外一點(diǎn),M、N分別為PC、PD上的點(diǎn)且,設(shè)為基底,用此基底表示向量。19(8分) 函數(shù)(其中常數(shù)),是奇函數(shù)(1) 求的表達(dá)式;(2) 討論的單調(diào)性,并求在區(qū)間上的最大值和最小值k*s5*u20(8分) 函數(shù)(1) 求的最小值;(2) 假設(shè)對(duì)所有都有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍21(10分) 函數(shù),并定義,其中n為非零自然數(shù)(1) 試計(jì)算,的解析式;(2) 猜想的解析式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想k*s5*u22(10分) 在空間直角坐標(biāo)系中,放置一長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1,AB=1,AD=2,AA1=4,E、F分別是棱BC、CC1上的點(diǎn),且CF=AB=2CE(1) 求的值;(2) 證明:AF平面A1ED;(3)
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