六年級下冊數(shù)學(xué)教案2.2.3圓錐的體積(二) 西師大版（）

1、.2.2.3 圓錐的體積二u 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第33頁例4以及教材第33頁課堂活動第2題，教材第3435頁練習(xí)九第410題。u 教學(xué)提示： 例4是綜合應(yīng)用有關(guān)知識解決問題，教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生理解這樣的煤堆是一個(gè)近似圓錐形，知道運(yùn)用圓錐的求積公式可以求到它的體積。其次要注意指導(dǎo)學(xué)生理清解決問題的思路，進(jìn)步綜合應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的才能。 課堂活動通過實(shí)驗(yàn)活動進(jìn)一步認(rèn)識圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓錐體積公式的理解。實(shí)驗(yàn)時(shí)改“裝沙為“裝水效果更明顯。 練習(xí)九：第4題3小題是關(guān)于由圓錐的底或高的變化引起它的體積變化的較為典型填空題。填空后找出規(guī)律，并結(jié)合一定的練習(xí)加以穩(wěn)固。第6題

2、是等積變形；第9題將圓柱、圓錐體積計(jì)算和分?jǐn)?shù)問題綜合在一起，主要是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和才能。第10題是圓錐體積計(jì)算在實(shí)際生活中的靈敏應(yīng)用，問題既有現(xiàn)實(shí)性，又有一定的考慮性?？紤]題中，麥麩堆的體積相當(dāng)于個(gè)圓錐的體積。u 教學(xué)目的： 1.知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計(jì)算公式，能較純熟地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。 2.過程與方法：在解決問題的過程中，學(xué)會考慮，增強(qiáng)思維的靈敏性，培養(yǎng)學(xué)生有序考慮的習(xí)慣。 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生感受探究數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，在探究問題中，開展學(xué)生的空間觀念。u 重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。教學(xué)難點(diǎn)：

3、靈敏運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐模型。 學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐形、圓柱形容器、沙子。u 教學(xué)過程： 一新課導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)回憶圓錐的體積公式：怎樣計(jì)算圓錐的體積？ 體積公式：V=Sh 想一想圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？ 學(xué)生簡要表達(dá)圓錐的推導(dǎo)過程。 要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？ 幫學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。 這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。 【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)過的圓錐的體積公式以及回憶體積公式的推導(dǎo)過程，為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊，使學(xué)生對圓錐的體積公式可以準(zhǔn)確純熟地掌握，并能靈敏運(yùn)

4、用?！?二探究新知 1教學(xué)例4 老師用投影儀出例如4問題：一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？1 m3煤重1.4噸相關(guān)信息：這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐；煤堆的底面周長18.84 m，高1.8 m；準(zhǔn)備用載重5噸的車來運(yùn)。 引導(dǎo)學(xué)生搞清楚以下問題： 這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？ 要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？ 要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？ 這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?根據(jù)以上提示讓學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)互相交流。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立考慮，老師適時(shí)點(diǎn)撥。小組匯報(bào)：找兩名同學(xué)板演。預(yù)設(shè)： 煤堆的底面積：3.14×18.842×3.142=3.14×9=28.26

5、m2 煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956m31.4×16.956÷55輛答：集體訂正。 【設(shè)計(jì)意圖：通過前面的復(fù)習(xí)，學(xué)生對圓錐的體積公式及運(yùn)用已根本掌握，有了上面的根底，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會感到困難。通過引導(dǎo)學(xué)生知道要求圓錐的體積必須知道底面積和高，假如只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會詳細(xì)問題詳細(xì)分析。在老師的引導(dǎo)下自己探究解題過程，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的才能?！繌?qiáng)調(diào)：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？ 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍

6、然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)?！?.課堂活動學(xué)生分組進(jìn)展試驗(yàn)，老師實(shí)時(shí)指導(dǎo)，也可參與到活動中。小組內(nèi)交流。匯報(bào)展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：課堂活動通過實(shí)驗(yàn)活動進(jìn)一步認(rèn)識圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓錐體積公式的理解。實(shí)驗(yàn)時(shí)改“裝沙為“裝水效果更明顯?！咳€(wěn)固新知完成教材第34頁練習(xí)題九第5題。練習(xí)九第5題是一道類似與例題的問題，相對于例4來講還略微容易一些，計(jì)算時(shí)先求出底面半徑，再求出圓錐的底面積，即可利用公式求解。 解答練習(xí)九第6題 學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示考慮過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)展解答。 四達(dá)標(biāo)反響 1.一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，

7、底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？2.一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，假如每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？答案： 1.×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304噸 答：這堆沙約重11.304噸。 2.×3.14×12.56÷3.14÷2²×1.2 ×750 = 3768千克 答：這堆小麥重3768千克。 五課堂小結(jié) 今天我們一起研究了什么知識？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生對

8、本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)展總結(jié)，使學(xué)生對圓錐的體積計(jì)算更加熟悉。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)有序考慮，靈敏運(yùn)用知?！苛贾米鳂I(yè) 1.填一填。 1一個(gè)圓柱的體積是75.36立方厘米。與它等底等高的圓錐的體積是 立方厘米。 2一個(gè)圓錐的體積是141.3立方厘米。與它等底等高的圓柱的體積是 立方厘米。2.一堆煤成圓錐形，高2米，底面周長是18.84米，這堆煤的體積大約是多少？每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？得數(shù)保存整數(shù) 3.一個(gè)長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？答案：1.125.12 2423.9 2.體積：3.14×18.84÷4.14÷2²×2×=18.84立方米 18.84×1.426噸 3. 5×4×3= 60立方厘米 60×3÷6=30平方厘米u(yù) 板