簡單的盈虧問題

1、盈虧問題（可用方程解）一、例題1、小玲帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元；如果買6千克，則少了4元，蘋果每千克多少元小玲帶了多少錢【分析】兩種買法總價(jià)相差2+4=6（元），相差是因?yàn)閮煞N方案買的重量相差63=3（千克），可知蘋果每千克6+3=2（元），則小玲帶了3X2+2=8（元）錢?！驹斀狻刻O果每千克：（2+4）+（63）=2（元）；小玲帶的錢：3X2+2=8（元）。2、一個(gè)小組去山坡植樹，如果每人栽4棵，還剩12棵；如果每人栽8棵，則還缺4棵，這個(gè)小組有幾人一共有多少棵樹苗【分析】兩種方法植樹的總棵數(shù)相差12+4=16（棵），相差是因?yàn)槊咳嗽詷涞目脭?shù)相差8-4=4（棵），所以這個(gè)

2、小組的人數(shù)為16+4=4（人），樹苗的總數(shù)為4X4+12=28（棵）。【詳解】小組的人數(shù)為：（12+4）+（84）=4（人）樹苗一共有：4X4+12=28（棵）答：這個(gè)小組有4人，一共有28棵樹。3、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒，如果每人分6粒，則多了2粒，有小朋友幾人有多少粒糖【分析】兩種分法總糖數(shù)相差122=10（粒），相差是因?yàn)槊咳朔值牧?shù)相差6-4=2（粒），所以小朋友有10+2=5（人），糖有4X5+12=32（粒）?！驹斀狻啃∨笥训目?cè)藬?shù)為：（122）+（64）=5（人）；糖有：4X5+12=32（粒）。4、媽媽買來一些蘋果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了1

3、2個(gè)，如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)，全家有幾人媽媽共買回多少個(gè)蘋果【分析】兩次分法相差126=6（個(gè)），相差是因?yàn)槊咳朔值奶O果相差76=1（個(gè)），所以全家有6+1=6（人），共買回6X6+12=48（個(gè)）?！驹斀狻浚?26）+（76）=6（人）6X6+12=48（個(gè)）答：全家有6人，媽媽共買回48個(gè)蘋果。5、某校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，如果增加2間宿舍，剛好注滿，如果每間宿舍住10人，則多出一間宿舍，學(xué)校共有幾間宿舍住宿學(xué)生有幾人【分析】根據(jù)“每間宿舍住8人，如果增加2間宿舍，剛好注滿”，可知“如果每間宿舍住8人，則多8X2=16（人）”；根據(jù)“如果每間宿舍住10人，則多出一間宿舍”，可

4、知“如果每間宿舍住10人，則少10人”兩種住法總?cè)藬?shù)相差16+10=26（人），相差是因?yàn)槊块g宿舍住的人數(shù)相差10-8=2（人），所以共有宿舍26+2=13（間），住宿學(xué)生有8X13+16=120（人）?！驹斀狻克奚岬目倲?shù)：（8X2+10）+（108）=13（間）；學(xué)生的總?cè)藬?shù)：8X13+16=120（人）。答：學(xué)校共有13間宿舍，住宿學(xué)生有120人。6 、自然課上，老師發(fā)給學(xué)生一些樹葉，如果每人分5片葉子，則差3片葉子。如果每人分7片葉子，則差25片樹葉，學(xué)生有幾人一共有樹葉多少片【分析】兩種分法樹葉的總數(shù)相差25-3=22（片）,相差是因?yàn)槊咳朔值娜~子相差75=2（片），所以學(xué)生有22+2

5、=11（人），一共有樹葉5X113=52（片）?！驹斀狻繉W(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（253）+（75）=11（人）；樹葉有：5X11-3=52（片）。答：學(xué)生有11 人，一共有樹葉52 片。7 、三（3）班同學(xué)去植樹，若每人植5棵，還有3棵沒人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么共有幾名同學(xué)共要植幾棵樹【分析】“若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹”可以理解為“若每人植6棵，則還差2X（64）=4（棵）樹”。兩種植樹方法植樹的總棵數(shù)相差3+4=7（棵），相差是因?yàn)槊咳酥矘涞目脭?shù)相差6-5=1（棵），所以共有同學(xué)7+1=7（名），共要植樹5X7+3=38（

6、棵）?！驹斀狻?X（64）=4（棵）3+4=7（棵）6-5=1（棵）共有同學(xué)：7+1=7（名）共要植樹：5X7+3=38（棵）。答：那么共有7名同學(xué)，共要植38棵樹。8、學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房，如果每間住10人，則多出2間房，一共有幾間房分給新生新生有幾人【分析】“如果每間住8人，則少2間房，如果每間住10人，則多出2間房”可以理解為“如果每間住8人，則多8X2=16（人），如果每間住10人，則差10X2=20（人）”兩種分法總?cè)藬?shù)相差16+20=36（人），相差是因?yàn)槊块g房住的人數(shù)相差108=2（人），所以一共有房間36+2=18（間），新生有（18+2）X8=160

7、（人）?！驹斀狻?X2=16（人）10X2=20（人）16+20=36（人）10-8=2（人）一共有房間：36+2=18（間）新生有：（18+2）X8=160（人）答：一共有18間房，新生有160人。9、同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則少兩條船，如果每條船坐7人，則多出兩條船，共有幾條船有多少個(gè)同學(xué)【分析】根據(jù)“如果每條船坐5人，則少兩條船”，可知“如果每條船坐5人，則多了2X5=10（人）”；根據(jù)“如果每條船坐7人，則多出兩條船”，可知“如果每條船坐7人，則少了7X2=14（人）”。由上可知，兩種方案的總?cè)藬?shù)相差10+14=24（人），相差是因?yàn)槊織l船上的人數(shù)相差75=2（人），那么船的條

8、數(shù)為24+2=12（條），同學(xué)的總?cè)藬?shù)為：5X（12+2）=70（人）。【詳解】總?cè)藬?shù)相差：5X2+7X2=24（人）；每條船上的人數(shù)相差：24+（75）=2（人）；共有船：24+2=12（條）；有同學(xué)：5X（2+12）=70（人）。答：共有12條船，有70個(gè)同學(xué)。二、練習(xí)1、四（1）班同學(xué)植樹，每人植1棵還剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少個(gè)同學(xué)多少棵樹苗2、老師把一些蘋果分給小朋友。如果每人分一個(gè)，還剩下8個(gè)蘋果；如果每人分2個(gè)，那么還少2個(gè)蘋果。一共有多少個(gè)小朋友3、少先隊(duì)員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵，則差21棵。參加植樹的少先隊(duì)員有多少人這批樹有多少棵4、幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個(gè)，則剩下20個(gè)；如果每人分3個(gè)，則差40個(gè)。幼兒園有多少個(gè)小朋友一共有多少個(gè)積木5、學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)9支，則缺45支；如果每人獎(jiǎng)7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人鉛筆有多少支6、四年級(jí)同學(xué)排隊(duì)，如果每行站8人，則多24人；如果每行站9人，則多4人。一共站多少行有多少個(gè)同學(xué)7、六一兒童節(jié)那天，某班同學(xué)去劃船，他們租了一些船，如果每船4人