論文――使用Excel公式與函數解決機械原理課程設計的計算問題

1、應用Excel公式與函數解決機械原理課程設計的計算問題王晶蔡書平趙穩(wěn)年陳鋼趙衛(wèi)軍(西安交通大學機械工程學院,西安, 710049摘要在簡介Excel公式與函數的特點后,舉例說明了用Excel公式進行機構計算分析的一般步驟、公式編輯的方法、運動線圖及凸輪廓線的繪制技巧,論述了使用Excel公式的優(yōu)點,說明可用其解決大量的機構運動分析及機構設計問題。主題詞:機械原理課程設計 Excel公式計算技術近年來隨著機械原理課程改革的深入發(fā)展,機械原理課程設計的發(fā)展朝著題目多樣化的方案設計轉型,對培養(yǎng)學生創(chuàng)新設計能力大有益處。題目多樣化體現在:一個班30余人每人一個題目1;每個題目又可以有多種方案2。要使學

2、生的創(chuàng)新設計能力的培養(yǎng)落到實處,使課程設計達到要求,除了設計方案的新穎性之外,對機構設計結果的分析計算是最終評價設計是否成功的標準。目前計算機的普及使上機機時的矛盾得到很大緩解,機構分析的圖解法多為解析法替代,但相應帶來的是教師指導的困難,具體體現在學生計算機編程能力參差不齊、使用編程語言多樣、指導不集中等。往往在機械原理課堂教學中講授解析法,推出了公式,但學生在編程中卻不方便直接應用,不得不把大部分設計時間和精力放在了編程序和通程序上。為解決這個問題,文獻2在附錄里加了大量的程序例子。而隨編程語言系統的升級,原來的例子多不能直接應用。在大二的學生中能使用VC+、VB、Matlab等現在常用的

3、編程系統還不多,使用何種編程軟件成了完成課程設計的一個待解決問題。為了探索使用簡便、通用的計算工具和分析結果的處理方法,作者通過對Excel(電子表格公式和函數使用的研究和教學實踐,提出可以應用Excel公式與函數來解決機械原理課程設計的大量計算問題,進一步可方便繪出運動線圖等圖形。以期節(jié)省學生編寫和調試程序的時間,把精力真正放在對機構的設計和評價方面上來。1 Excel公式與函數簡介3Excel是Office 辦公軟件的組件之一,是常用的電子表格軟件,現在的計算機中基本都有安裝。它一直以來在統計和財務報表方面得到了廣泛的應用,但是對Excel的一個基本部件“公式”的使用比較少。以下簡要介紹E

4、xcel公式和函數的使用方法。Excel軟件的工作界面是以多頁表格形式出現,每個單元格有唯一的名字,格中可以鍵入文字如“轉角”、“位移”、“速度”、“加速度”等;也可以鍵入數字如在A2格鍵入“30”、B3格鍵入“100”等;還可以鍵入一個計算公式,如在D3格鍵入一個公式“=B3*SIN(A2*PI(/180”,則D3格顯示“50”,正好是公式的計算結果。要用公式計算,就要用到函數和運算符號。Excel提供的函數很多,與科學計算相關的常用公式如表1所示。Excel提供的運算符號也能滿足常用計算的需要。這些公式和符號寫法都與現在常用程序語言中的寫法一致,簡明好記好用。表1 Excel提供的函數和運

5、算符號 另外,還有大量的專門函數可供選擇使用。函數掌握的越多,編寫的計算公式越簡單,計算的功能越強。2 應用Excel 進行機構分析計算舉例機械原理課程設計的大量計算工作,主要集中在對設計出的機構進行運動分析。利用機械原理課程中講述的解析法,可以一步一步的推導出機構各構件的運動解析計算式。再用Excel 工具就可完成運動分析工作。下面舉例予以說明。例1 已知圖1所示曲柄滑塊機構,l 1=30 mm ,l 2=100 mm ,1=1 rad/s(勻速、逆時針,試求2、2、2和s 3、v 3、a 3,并畫出運動線圖。解:經過推導可得出以下計算式: 21/l l = sin arcsin(12= 2

6、112cos /cos =21212222cos /sin sin (-= 22113cos cos l l s +=2221113sin sin l l v -=sin cos (cos 22222212113+-=l l a 將上面已知尺寸和參數作為固定參量放在Excel 表的第2行,在第1行中鍵入“曲柄滑塊機構運動分析”作為標題。第3行A 、B 、C 列分別鍵入1、2、2、2、s 3、v 3、a 3,從第4行開始計算數據:A4格=0;A5格=A4+5,之后利用Excel 的本列自動遞加復制功能,在A 列各格中構造間隔為5°的1=0°360°值。依次按公式進行

7、編輯: 2 則在B4格編入 =ASIN($F$2*SIN(RADIANS(A42 則在C4格編入 =$H$2*$F$2*COS(RADIANS(A4/COS(RADIANS(B42 則在D4格編入 = (C42*SIN(RADIANS(B4-$F$2*$H$22*SIN(RADIANS(A4/COS(RADIANS(B4s 3 則在E4格編入 = $B$2*COS(RADIANS(A4+$D$2*COS(RADIANS(B4 v 3 則在F4格編入 = -$B$2*$H$2*SIN(RADIANS(A4-$D$2*C4*SIN(RADIANS(B4 a 3 則在G4格編入 = -$B$2*$H

8、$22*COS(RADIANS(A4-$D$2*(C42*COS(RADIANS(B4+D4*SIN(RADIANS(B4上面表達式中$F$2、$H$2等表示不隨行號變化的常數。在完成第4行相應單元格公式編輯后,選定B4到G4行,利用Excel的本列自動遞加復制功能下拉后,即可完成整個運動分析見表2?；瑝K的運動線圖見圖2所示表2 曲柄滑塊機構運動分析結果(節(jié)選 例2利用Excel計算和繪制凸輪廓線。已知一對心直動從動件盤形凸輪機構的凸輪基圓半徑r0 = 40 mm,升距h =35 mm,滾子半徑r g =10 mm,從動件運動規(guī)律是:1:0º120º,正弦加速度規(guī)律上升35

9、mm;1:120º180º,遠休止停歇;1:180º300º,正弦加速度規(guī)律下降35mm;1:300º360º,近休止停歇。解:參照機械原理教材4,用解析法可方便地推導出從動件運動規(guī)律、理論廓線及實際廓線的解析表達式,用Excel計算后選擇實際廓線的坐標X、Y列用Excel提供的繪圖工具采用“X、Y散點形式”可繪出凸輪的實際廓線,見圖3所示。通過以上兩個例子的介紹,說明了用Excel電子表格完全可以完成機構的運動分析工作。當然,進一步也可以作受力分析和動力學分析等運算工作。3 結論使用Excel公式作機構分析計算有如下優(yōu)點:1不需要對Excel編程進行系統的 2與機械原理課程的解析法接軌,學生易于掌握;3以往循環(huán)的計算,只需通過行的自動遞加復制功能即可完成;4通過對機構參數單元數據的修改,可完成機構參數的改變;5計算結果格式規(guī)整,可方便改變顯示精度;6利用配套的圖表繪制工具,繪制的線圖格式標準,操作方法簡便。近兩年來,