余捷154中技電氣自動化與機電一體化數(shù)字應(yīng)用教案

1、代號A02-A-38 廣東省電子信息技工學(xué)校“數(shù)字應(yīng)用” 課程理論課教案 任課教師： 余捷 授課班級：154電氣自動化1、2班154數(shù)控班 周學(xué)時數(shù)： 2 授課時間：2015年9月至2016年1月 審 閱： 第 64 頁 廣東省電子信息技工學(xué)校教案首頁 科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題師生認識及課程介紹授課方式講授法、交流法授課時間第一周2015-9-5(電氣2)2015-9-6(電氣1)2015-9-6（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的1、知識目標(biāo)：調(diào)整學(xué)習(xí)中技數(shù)學(xué)的心態(tài)；2、技能目標(biāo)：掌握中技數(shù)學(xué)大綱的要求；3、情感目標(biāo)：加強師生共同了解，增強合作意識，共同創(chuàng)建

2、穩(wěn)定高效的學(xué)習(xí)環(huán)境。選用教具掛圖無教學(xué)重點1、調(diào)整學(xué)習(xí)中技數(shù)學(xué)的心態(tài)；2、掌握中技數(shù)學(xué)大綱的要求。教學(xué)難點加強師生共同了解，增強合作意識，共同創(chuàng)建穩(wěn)定高效的學(xué)習(xí)環(huán)境。課后回顧說明無 教 學(xué) 過 程【組織教學(xué)】（3分鐘）整頓紀律，清點人數(shù)，填寫日志，檢查胸卡?！緦?dǎo)入】（3分鐘）同學(xué)們好，今天是我們第一節(jié)的中技數(shù)學(xué)課。數(shù)學(xué)對大家來說并不陌生，從小學(xué)到初中大家都有進行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。但是，很多同學(xué)都經(jīng)常說，數(shù)學(xué)是“最熟悉的陌生人”，很多同學(xué)都很怕數(shù)學(xué)，認為數(shù)學(xué)特別的難學(xué)。我可以告訴大家，其實數(shù)學(xué)并不難。關(guān)鍵在于大家要用心，記住重點的公式與內(nèi)容，舉一反三，這樣數(shù)學(xué)就會成為你們最容易最不需要死記硬背的

3、課程?！局v授新課】（55分鐘）一、 師生互相自我介紹（15分鐘）1、 自我介紹：2、 學(xué)生介紹：教師點名初步認識學(xué)生，最好能介紹自己的名字與興趣愛好（特別關(guān)注班干部和科代表）.二、介紹中技數(shù)學(xué)（要明確課程特點、為什么要學(xué)）（10分鐘）1、內(nèi)容簡單、實用，輔助同學(xué)們的專業(yè)課程。大家在學(xué)習(xí)中不用死記硬背，只需要理解一些基本的概念，牢記基礎(chǔ)的公式，舉一反三。 2、數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性。比如大家最熟悉的電商，現(xiàn)在做的最好的就是馬云的淘寶，淘寶只是一個網(wǎng)購的平臺，但是馬云甚至能將阿里巴巴在美國上市，這肯定是數(shù)學(xué)的功勞。包括成本、利潤、手續(xù)費等等，以及網(wǎng)頁的建立，淘寶的產(chǎn)品例如余額寶等等，它們能夠發(fā)揮

4、自身的作用，還是要靠數(shù)學(xué)。3、數(shù)學(xué)其實是很有趣的。書是死的，但是我們?nèi)耸腔畹?，如果大家用一種死記硬背的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，遇到困難不去思考，這樣肯定會覺得數(shù)學(xué)很難。如果你有心去理解這些其實并不難的概念和公式，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是最簡單的一門課，在考試前，大家甚至不用花大量的時間去背去記大段大段的文字。數(shù)學(xué)知識具有十分豐富的多樣性，相信大家能夠發(fā)現(xiàn)其中的樂趣。三、介紹教材與教學(xué)計劃（5分鐘）根據(jù)目錄，本學(xué)期的主要內(nèi)容是第一章方程、集合與不等式以及第二章函數(shù)（圈畫出相對比較重要或者比較難的小節(jié)）。在課堂上，主要采用講授法、交流法、練習(xí)法等等的教學(xué)方法進行授課。每節(jié)課都會有隨堂練習(xí)，這就需要同學(xué)們在課堂上面積

5、極配合解題。每4-6課時會有一節(jié)習(xí)題課，讓同學(xué)們可以鞏固前面所講的知識與掌握解題方法，并且會根據(jù)同學(xué)們的完成情況加分或減分。每次課也會布置作業(yè)，要求大家按要求完成。教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程四、數(shù)學(xué)游戲（師生互動）（25分鐘）1、 一秒鐘搶答：（1）3除3分之1乘以3 （2）0.9=1 （3）1+2+100=?2、 9棵樹栽10行，每行3棵，怎么栽？3、地球繞太陽一周是一年、一月還是一日？月亮繞地球？4、一個5升和6升的水杯怎樣得到3升的水？5、一根不均勻的繩，從頭燒完要半小時，現(xiàn)有多根這樣的繩，怎樣用燒繩子的方法得到標(biāo)準(zhǔn)的45分鐘時間？6、現(xiàn)有4個球，三個同，一個稍輕，用天平稱兩次找出較輕那個？

6、12個球如何稱三次找出較重那個？【課堂練習(xí)】（15分鐘）要求每位同學(xué)寫下一些關(guān)于中技數(shù)學(xué)課的問題答案并上交，選擇一些同學(xué)的答案進行分析。問題如下：1、數(shù)學(xué)課對你的專業(yè)成長重要嗎？為什么？2、是否對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣？為什么？3、對數(shù)學(xué)課或者老師有什么期待與建議？【鞏固小結(jié)】（3分鐘）我最大的希望就是能夠和每位同學(xué)成為朋友，也希望同學(xué)們在期末能夠通過考試，總評可以得到及格或者更高的分數(shù)，更希望同學(xué)們能夠?qū)Φ闷鸶改讣挠枳约旱暮裢??！静贾米鳂I(yè)】（1分鐘）按照學(xué)習(xí)要求預(yù)習(xí)書本第一章第一節(jié)?！景鍟O(shè)計】自我介紹關(guān)于中技數(shù)學(xué)課的問題題目審核： 年 月 日廣東省電子信息技工學(xué)校教案首頁 科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)

7、課題§1.1.1實數(shù)的概念及大小比較 授課方式講授法、講練結(jié)合授課時間第二周2015-9-9(電氣2)2015-9-11(電氣1)2015-9-11（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的知識目標(biāo)：掌握實數(shù)的概念及相關(guān)概念；技能目標(biāo)：熟練運用差比法比較實數(shù)大?。磺楦心繕?biāo)：復(fù)習(xí)以往的知識，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)到中技數(shù)學(xué)的過渡，培養(yǎng)對中技數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。選用教具掛圖教學(xué)參考書、與課文相關(guān)的資料教學(xué)重點掌握實數(shù)的概念及相關(guān)概念教學(xué)難點熟練運用差比法比較實數(shù)大小課后回顧說明無 教案內(nèi)頁【組織教學(xué)】（3分鐘） 清查人數(shù)，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織好教學(xué)過程的相關(guān)活動。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】（1

8、0分鐘）探究：請同學(xué)們在草稿紙上隨意寫下一個數(shù)，判斷這個數(shù)是否一個實數(shù)；在黑板上列出-3，0，并且要求大家思考：有限小數(shù)與無限小數(shù)是否都可以化成分數(shù)的形式嗎？為了更好地學(xué)習(xí)中技數(shù)學(xué)并且解決同學(xué)們生活中遇到的實際問題，有必要對基礎(chǔ)知識實數(shù)以及實數(shù)的組成進行復(fù)習(xí)與鞏固。下面我們一起來回顧初中學(xué)習(xí)過的關(guān)于實數(shù)的知識。【講授新課】（60分鐘）（隨堂練習(xí)根據(jù)內(nèi)容分多段，邊講邊練）出租車司機小劉某天下午的營運全是在南北方向的白云大道上進行的，如果規(guī)定向南為正，向北為負，他這天下午的行車里程（單位：km）是這樣記錄的：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6，小劉將最后一名乘客

9、送到目的地時，距離下午出車的地點是多少公里？根據(jù)題意，規(guī)定向南為正方向，向北為負方向。于是“+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6”的意義就等同于“向南15公里，向北2公里，向南5公里，向北1公里，向南10公里，向北3公里，向北2公里，向南12公里，向南4公里，向北5公里，向南6公里”。所以，將最后一名乘客送到目的地時，距離下午出車點是15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39公里。也就是這一組南北行車里程的正負代數(shù)和。1、 實數(shù)的概念(40分鐘)實數(shù)的組成表：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)-3，0，等等都是實數(shù)。想一想：實數(shù)與3.1415926有什么區(qū)別

10、？答：是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；而3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)。但是兩者都是實數(shù)。教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程實數(shù)相關(guān)概念：（1）數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.（2）相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù).若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0；反之，若a+b=0，則a,b互為相反數(shù).（3）倒數(shù)1除以一個非零數(shù)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù).若a,b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a,b互為倒數(shù).（4）平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.即如果那么就叫做a的平方根.記作 正數(shù)的平方根有兩個，他們互為

11、相反數(shù)； 零的平方根只有一個，仍是零；負數(shù)沒有平方根（因為任何實數(shù)的平方不可能是負數(shù)）例1已知a的倒數(shù)是，b的負倒數(shù)是，c與d互為相反數(shù)，求的值. 解：由已知得，所以 2、實數(shù)大小的比較（20分鐘） 比較任意兩個實數(shù)的大小，這里主要學(xué)習(xí)差比法，即：如果a - b > 0 ，那么 a > b ；如果a - b =0 ， 那么 a = b ；如果a - b < 0 ，那么a < b .例2比較a與2a的大小.解：由于a-2a = - a，所以 當(dāng)a>0時，- a<0，則 a-2a<0，即a<2a；當(dāng)a=0時，- a=0，則 a-2a=0，即a=2a；

12、當(dāng)a<0時，- a>0，則 a-2a>0，即a>2a. 教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【鞏固小結(jié)】（5分鐘）1、實數(shù)的概念、實數(shù)的大小比較2、數(shù)的基本知識【布置作業(yè)】（2分鐘）習(xí)題冊P3-P4【板書設(shè)計】§1.1.1實數(shù)的概念及大小比較1、 實數(shù)的概念2、 實數(shù)的大小比較（保留區(qū)域）導(dǎo)入例1隨堂練習(xí)一例2隨堂練習(xí)二，三（選擇性擦除區(qū)域）練習(xí)、應(yīng)用實踐區(qū)域（可擦除區(qū)域）審核： 年 月 日廣東省電子信息技工學(xué)校教案首頁 科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題§1.1.2絕對值和<、> (>0) 型不等式1 授課方式講練結(jié)合、互動法授課時間第三周2015-

13、9-16(電氣2)2015-9-18(電氣1)2015-9-18（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的知識目標(biāo)：1.理解絕對值的意義與幾何意義；2.理解絕對值與不等式的關(guān)系；技能目標(biāo)：1.會解含有絕對值的不等式；3.能應(yīng)用絕對值的意義解決簡單的實際問題；情感目標(biāo)：掌握并逐步提高觀察、分析和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。選用教具掛圖教學(xué)參考書、與課文相關(guān)的資料、尺子教學(xué)重點1絕對值的意義；2解含有絕對值的不等式。教學(xué)難點1正確理解絕對值的幾何意義；2絕對值與不等關(guān)系的解法。課后回顧說明無教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【組織教學(xué)】（3分鐘） 清查人數(shù)，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織好教

14、學(xué)過程的相關(guān)活動?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】（10分鐘）1、復(fù)習(xí)舊課：實數(shù)的相關(guān)概念，數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根；實數(shù)大小的比較：差比法。并且根據(jù)學(xué)生情況解決作業(yè)疑難。(6分鐘)2、引用書本的實際問題，導(dǎo)入新課。（4分鐘）提出問題：如果在足球門地面所在的水平直線上建立數(shù)軸，如圖1-1所示，足球門（長度7.32m）的中點作為數(shù)軸的原點，你能否用一個簡單的不等式來表示建立了數(shù)軸的球門在地面水平直線上的范圍呢？若足球落在球門兩端以外的水平方向的射線上又怎樣用不等式來表示呢？如果想得分，足球就應(yīng)該落在-3.663.66范圍里。如果球沒有被踢進這個范圍內(nèi)，那么就沒辦法得分。想想用數(shù)學(xué)該怎么去表示這個范圍，帶著這個疑問

15、，一起學(xué)習(xí)新課?！局v授新課】（60分鐘）（隨堂練習(xí)根據(jù)內(nèi)容分多段，邊講邊練）一、絕對值（15分鐘）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.數(shù)的絕對值可表示為.由絕對值的意義可知：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.以上關(guān)系可用式子表示為：二、 <、> ( >0 ) 型的不等式（45分鐘）像式子<2，>1，2等都有這樣的特點：在絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù).我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的不等式叫做含有絕對值的不等式.在數(shù)軸上，凡是到原點的距離小于2的點都集中在-2到2的內(nèi)部，反之，在-2和2這兩點之間的任意一點到原點的距離都是

16、小于2的.因而不等式<2的解是-2<<2，如圖1-3所示.教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程凡是到原點的距離大于2的點則分散在-2和2這兩點的外側(cè)，反之，在-2和2兩點的外側(cè)的任意一點到原點的距離都是大于2的.因此不等式>2的解是<-2或>2. 如圖1-4所示 . 一般地，如果，那么 隨堂練習(xí)一：書P6.1 例1解決開頭提出的實際問題. 解：在足球門所在直線上建立數(shù)軸，設(shè)數(shù)軸上的點對應(yīng)的實數(shù)是，那么滿足：<3.66，即-3.66<<3.66.類似地，若設(shè)在足球門兩端（對應(yīng)的數(shù)是-3.66和3.66）以外水平方向的射線上的點對應(yīng)的實數(shù)是，則應(yīng)滿足：>

17、;3.66,即<-3.66或>3.66.隨堂練習(xí)二：書P6.2 教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程歸納：解絕對值不等式的步驟1、判斷“解在中間”還是“解在兩邊”；2、去掉絕對值符號；3、化簡關(guān)于x的不等式。隨堂練習(xí)三： 書P6.3 （5分鐘）【鞏固小結(jié)】（5分鐘）1、 絕對值的幾何意義：一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離2、 、 型的不等式的解法（大于看兩邊，小于看中間）【布置作業(yè)】（2分鐘）習(xí)題冊P5. P6.1.2.3.4.【板書設(shè)計】§1.1.2絕對值不等式1、絕對值2、 型的不等式的解法（保留區(qū)域）導(dǎo)入例2隨堂練習(xí)一 例1隨堂練習(xí)二例3隨堂練習(xí)三（選擇性擦除區(qū)域）練習(xí)、應(yīng)用實踐區(qū)域

18、（可擦除區(qū)域）審核： 年 月 日廣東省電子信息技工學(xué)校教案首頁科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題§1.1.2絕對值和<、> (>0) 型不等式2授課方式講練結(jié)合、互動法授課時間第四周2015-9-23(電氣2)2015-9-25(電氣1)2015-9-25（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的知識目標(biāo)：深入了解實數(shù)、絕對值與絕對值不等式的概念、性質(zhì)；技能目標(biāo)：掌握解絕對值不等式的方法；情感目標(biāo)：掌握解題思路，提升邏輯能力。選用教具掛圖教學(xué)參考書、與課文相關(guān)的資料、尺子教學(xué)重點1實數(shù)的基本性質(zhì)與實數(shù)相關(guān)知識2解含有絕對值的不等式教學(xué)難點解含有絕對

19、值的不等式課后回顧說明無教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【組織教學(xué)】（3分鐘）清查人數(shù)，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織好教學(xué)過程的相關(guān)活動?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】（10分鐘）1、回顧前兩個小節(jié)課書本的內(nèi)容：實數(shù)與實數(shù)相關(guān)知識的概念、絕對值的概念、性質(zhì)及含有絕對值的不等式的運算；2、解決作業(yè)疑難，講解同學(xué)們錯誤率較高的題目。 【講授新課】（25分鐘） 習(xí)題冊P4.8 P5.13等關(guān)于“去絕對值符號”的題目 教會大家如何運用絕對值符號，詳細講解：化簡表達式，去絕對值符號后，表達式是否需要變正負號的問題。 習(xí)題冊P4.8.如果在數(shù)軸上表示a,b兩個實數(shù)，b<a<0，那么|a-b|+|a+b|化簡的結(jié)果是？|a-b|中，

20、根據(jù)題意，顯然a-b> 0,根據(jù)絕對值的定義，絕對值內(nèi)表達式大于0，去絕對值符號后表達式不變；而a+b<0,根據(jù)絕對值的定義，絕對值內(nèi)表達式小于0，去絕對值后要在表達式前加“-”。 |a-b|+|a+b|=a-b-a-b=-2b 習(xí)題冊P5.13.若|x|=|-5|，x= ±5 易錯點在于，不能夠等號兩遍同時去絕對值符號，應(yīng)當(dāng)先化簡|-5|=5，再計算|x|=5的解?！倦S堂練習(xí)】（35分鐘）習(xí)題冊P6.6-11.（與大家復(fù)習(xí)絕對值的定義，提示大家“小于看中間，大于看兩邊”）采取小組協(xié)作法，互動討論法等，發(fā)散學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，逐步解決習(xí)題。并請各小組派代表上黑板演練并

21、講解解題思路，請其他組員進行評價評分。老師進行歸納、點評。6.不等式|x|<3的解是:-3<x<37.不等式|x|>6的解是：x<-6或x>68.不等式|x-4|<3的解是：1<x<79.不等式|x+3|9的解是：x-12或x610.不等式|x+2|<7的解是：-9<x<511.不等式|2x+3|>1的解是：x<-2或x>-1總結(jié)歸納：1.解型如|x|<a (a>0)的絕對值不等式，根據(jù)“小于看中間”，去掉絕對值符號后，x的解在±a的中間，即-a<x<a；2.解型如|x|

22、>a (a>0)的絕對值不等式，根據(jù)“大于看兩遍”，去掉絕對值符號后，x的解在±a的兩遍，即x<-a或x>a ；3.|A|絕對值符號內(nèi)的表達式不論是“x”或“x+a”的形式，都先看作一個整體，去絕對值后再進行移項化簡。【鞏固小結(jié)】（5分鐘）實數(shù)、絕對值不等式的概念，性質(zhì)及運算?！静贾米鳂I(yè)】（2分鐘）1、復(fù)習(xí)本節(jié)的內(nèi)容和習(xí)題，搞清自己做錯的原因，重新做一次； 2、預(yù)習(xí)書本第一章第二節(jié)?！景鍟O(shè)計】§1.1 實數(shù)和絕對值1、實數(shù)的概念、性質(zhì)2、絕對值的概念和意義3、 型的不等式的解法（保留區(qū)域）用于小組練習(xí)、應(yīng)用實踐教師講評（可擦除區(qū)域）用于小組練習(xí)、應(yīng)

23、用實踐教師講評（可擦除區(qū)域）審核： 年 月 日廣東省電子信息技工學(xué)校教案首頁科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題§1.2.1一元一次方程授課方式講練結(jié)合、互動法授課時間第六周2015-10-7(電氣2)2015-10-9(電氣1)2015-10-9（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的知識目標(biāo)：知道一元一次方程的一般式與特點；技能目標(biāo)：1.掌握解方程的幾種基本技能（去分母、去括號、移項、合并同類項）；2.學(xué)會一元一次方程的解法及其步驟；3.能把解方程的知識運用于解決實際問題；情感目標(biāo)：重溫基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。選用教具掛圖教學(xué)參考書、與課文相關(guān)的資料教學(xué)重點

24、1解方程的幾種基本技能（去分母、去括號、移項、合并同類項）；2一元一次方程的解法及其步驟。教學(xué)難點1解方程中的去分母、移項變號；2一元一次方程的解法及其步驟。課后回顧說明無教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【組織教學(xué)】（3分鐘）清查人數(shù)，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織好教學(xué)過程的相關(guān)活動?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】（10分鐘）1、復(fù)習(xí)：絕對值的規(guī)律，如何寫絕對值的不等式；校對練習(xí)冊答案； 2、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：144電商班的同學(xué)在值周時，被分成兩個小組。第一組30人，第二組24人，后因在第二組范圍內(nèi)增加樓層打掃衛(wèi)生工作，需要從第一組調(diào)一些人到第二組去，使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的一半，那么，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組呢？如果是

25、你們，你們會怎么來調(diào)動人數(shù)呢？這種事情，在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會碰到，那我們可以用什么方便的方法去計算呢？有同學(xué)說可以設(shè)方程，那方程該如何去設(shè)？帶著這些疑問，我們一起學(xué)習(xí)一元一次方程?！局v授新課】（60分鐘）（隨堂練習(xí)根據(jù)內(nèi)容分多段，邊講邊練）一、一元一次方程（10分鐘）一起來觀察如下式子： （1） （2） （3）我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，叫做一元一次方程。一元一次方程的一般形式是：（能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做這個方程的解（根），求這個未知數(shù)的過程就叫做解方程。解方程的依據(jù)就是等式的性質(zhì)，通過同解變形求得未知數(shù)即方程的解。二、解一元一次方程的步驟（

26、50分鐘）解一元一次方程一般有：去分母、去括號、移項、合并同類項、把未知數(shù)的系數(shù)化為1, 最終把一元一次方程變形為的形式等步驟。例1解方程 教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程 解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 ，把未知數(shù)的系數(shù)化為1，得 .隨堂練習(xí)一： 書P8.1例2解方程解： （去括號） （移項） （去分母） （合并同類項）.總結(jié)歸納：解一元一次方程，方程有分母就要去分母，有括號就要去括號，將含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，將常數(shù)項移到等號的另外一邊，進行化簡。隨堂練習(xí)二：書P8.2.3.例3 解決開頭提出的實際問題.解：設(shè)從第一組調(diào)人到第二組去，依題意得 去分母得 整理得 解得 .答

27、：應(yīng)從第一組調(diào)12人到第二組去.隨堂練習(xí)三：習(xí)題冊P7.3.5.教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【歸納小結(jié)】（5分鐘）（1）一元一次方程的一般形式是：（；（2）解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、把未知數(shù)的系數(shù)化為1, 最終把一元一次方程變形為的形式等；（3）解方程注意問題：移項時要改變符。【布置作業(yè)】（2分鐘）習(xí)題冊P8.12.13.【板書設(shè)計】§1.2.1一元一次方程1、一元一次方程的概念2、解一元一次方程的步驟（1）（2）（3）（保留區(qū)域）導(dǎo)入例1隨堂練習(xí)一例2隨堂練習(xí)二例3隨堂練習(xí)三（選擇性擦除區(qū)域）用于練習(xí)、應(yīng)用實踐學(xué)生演練（可擦除區(qū)域）審核： 年 月 日廣東省電

28、子信息技工學(xué)校教案首頁科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題§1.2.2 一元二次方程1授課方式講練結(jié)合、互動法授課時間第七周2015-10-14(電氣2)2015-10-16(電氣1)2015-10-16（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的知識目標(biāo)：知道一元二次方程的一般式與特點；技能目標(biāo)：1.掌握解一元二次方程的其中兩種基本方法（配方法與公式法）；2.能應(yīng)用解一元二次方程的知識解決實際問題。感情目標(biāo)：提升解題能力，強化邏輯思維能力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。選用教具掛圖教學(xué)參考書、與課文相關(guān)的資料教學(xué)重點1解一元二次方程的基本方法；2應(yīng)用一元二次方程的解法解決實際問題

29、.教學(xué)難點配方法解一元二次方程課后回顧說明無教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【組織教學(xué)】（3分鐘）清查人數(shù)，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織好教學(xué)過程的相關(guān)活動。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】（10分鐘）1.復(fù)習(xí)：一元一次方程的一般形式是：（；2.提出問題：在一個長50米，寬40米的長方形場地內(nèi)，建造一個面積為1200平方米的長方形花池，要求四周留有相同寬的人行道，那么，我們怎樣設(shè)計才能符合要求呢？也就是人行道有多寬呢? 對于這個實際問題，我們?nèi)绾伟阉D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來加以解決呢？可以設(shè)人行道的寬為x,則花池的長為、寬為，根據(jù)矩形面積公式有：，解這個方程就可得到問題的答案。3導(dǎo)入新課：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)方程的未知數(shù)最高次數(shù)是2，要求出這

30、種方程的根，我們來學(xué)習(xí)一元二次方程的解法。【講授新課】（60分鐘）（隨堂練習(xí)根據(jù)內(nèi)容分多段，邊講邊練）一起來觀察如下方程： （1） （2） （3）我們發(fā)現(xiàn)，它們都是含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。任何一個一元二次方程都可以化成的形式，因此，我們把形如： 的方程，稱為一元二次方程的一般形式。下面一起來學(xué)習(xí)解一元二次方程：1.配方法（30分鐘）通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。利用配方法解一元二次方程，其基本思路是將方程轉(zhuǎn)化成的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數(shù)，當(dāng)時，兩邊開平方便可

31、求出它的根.例1用配方法解方程 解：把常數(shù)項移到方程的右邊，得 兩邊都加上（一次項系數(shù)8的一半的平方），得即：開平方， 得 即 ，或.所以，隨堂練習(xí)一：書P11.3.總結(jié)歸納：用配方法解一元二次方程，先將一元二次方程化成一般形式，找到方程的“a,b,c”，進行加減“”,最后利用完全平方公式化簡。隨堂練習(xí)二：書P11.2.（采取小組協(xié)作，共同完成任務(wù)的模式進行，老師進行引導(dǎo)、糾錯、小結(jié)）教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程2.公式法（30分鐘）（強調(diào)一元二次方程有無解的判定）當(dāng)用配方法解一般的一元二次方程 時，得到的根是關(guān)于的表達式： 我們把上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方

32、法稱為公式法。例2用公式法解方程 解： 移項，得 即 .代入公式得 所以 歸納總結(jié)：在解題過程中，若是發(fā)現(xiàn)一元二次方程難以配方或者因式分解，則應(yīng)該用公式法找到方程的“a,b,c”代入計算?！眷柟绦〗Y(jié)】（5分鐘）（1）一元二次方程的一般式： （2）解一元二次方程的基本方法：配方法、公式法。【布置作業(yè)】（2分鐘）練習(xí)冊P9 2.3.4.9.【板書設(shè)計】§1.2.2一元二次方程1、一元二次方程的一般式2、解一元二次方程的基本方法：配方法、公式法、因式分解法之十字相乘法（保留區(qū)域）導(dǎo)入例1隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)二例2（選擇性擦除區(qū)域）練習(xí)、應(yīng)用實踐區(qū)域（可擦除區(qū)域）審核： 年 月 日廣東省電子信

33、息技工學(xué)校教案首頁科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題§1.2.2 一元二次方程2授課方式講練結(jié)合、互動法授課時間第八周2015-10-21(電氣2)2015-10-23(電氣1)2015-10-23（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的知識目標(biāo)：知道一元二次方程的一般式與特點；技能目標(biāo)：1.掌握解一元二次方程的第三種基本方法（因式分解法）；2.能應(yīng)用解一元二次方程的知識解決實際問題。感情目標(biāo)：提升解題能力，強化邏輯思維能力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。選用教具掛圖教學(xué)參考書、與課文相關(guān)的資料教學(xué)重點1解一元二次方程的基本方法；2應(yīng)用一元二次方程的解法解決實際問題.教學(xué)難點

34、因式分解法十字相乘法解一元二次方程.課后回顧說明無教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【組織教學(xué)】（3分鐘）清查人數(shù)，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織好教學(xué)過程的相關(guān)活動?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】（10分鐘）1.復(fù)習(xí)：一元一次方程的一般形式是：（；2.復(fù)習(xí)： 的方程，稱為一元二次方程的一般形式；3.解一元二次方程的兩種方法：配方法與公式法?！局v授新課】（60分鐘）（隨堂練習(xí)根據(jù)內(nèi)容分多段，邊講邊練） 解一元二次方程的第三種方法：因式分解法十字相乘法（30分鐘）當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊則通過分解成兩個一次因式的乘積的形式求得一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。而當(dāng)一個一元二次方程的一邊是二次三項式，應(yīng)用

35、因式分解法解此類型的方程時，往往可用十字（交叉）相乘法.下面介紹用十字相乘法解方程。解一元二次方程：用十字相乘法把進行因式分解，就是將二次項系數(shù)3分解成兩個因數(shù)、同時常數(shù)項10也分解成兩個因數(shù)，并對常數(shù)項一列上下的兩個因數(shù)（觀察下面式子）不斷嘗試著變換，到交叉相乘所得的兩個積的和恰好等于一次項11為止：二次項系數(shù) 常數(shù)項 所得因式 1（） 2 +2 3（） 5 3+5交叉相乘所得積的和： 5 + 6 = 11所以 =（+2）（3+5）因此方程可化為（+2）（3+5）=0.可得方程的解是：.例3用因式分解法解方程（1）（2）解：（1）移項，得 提公因式，得所以 方程的根是 -2，（2）由十字相乘

36、法，方程化為所以 方程的根是 -2，.教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程隨堂練習(xí)三：習(xí)題冊P9.5. 歸納總結(jié)：在使用因式分解解一元二次方程時，先將方程化成一般形式，再十字相乘，根據(jù)一次項系數(shù)的正負號確定分解出因式中的符號是什么，根據(jù)常數(shù)的正負號確定分解出兩個因式中符號是否相同，最終根據(jù)ab=0，a或b等于0來求解。例4解決開頭提出的實際問題：解：設(shè)人行道的寬為，依題意得 解得 （舍去）.答：人行道的寬為5米?！眷柟绦〗Y(jié)】（5分鐘）（1）一元二次方程的一般式： （2）解一元二次方程的基本方法：配方法、公式法、因式分解法之十字相乘法【布置作業(yè)】（2分鐘）練習(xí)冊P9.1. P10.12.14.15.【板書設(shè)計

37、】§1.2.2一元二次方程1、一元二次方程的一般式2、解一元二次方程的基本方法：配方法、公式法、因式分解法之十字相乘法（保留區(qū)域）復(fù)習(xí)例3隨堂練習(xí)三例4（選擇性擦除區(qū)域）練習(xí)、應(yīng)用實踐區(qū)域（可擦除區(qū)域）審核： 年 月 日廣東省電子信息技工學(xué)校教案首頁科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題§1.2.3 二元一次方程組授課方式講練結(jié)合、互動法授課時間第九周2015-10-21(電氣2)2015-10-23(電氣1)2015-10-23（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的知識目標(biāo)：了解方程組、方程組的解的概念；技能目標(biāo):1.掌握解二元一次方程組的兩種解法步驟（

38、代入消元法、加減消元法）；2.掌握解二元一次方程組的計算技巧；3.能應(yīng)用解二元一次方程組的方法解決多參數(shù)的實際問題；情感目標(biāo)：通過解決實際問題，加深對數(shù)學(xué)的認識。選用教具掛圖教學(xué)參考書、與課文相關(guān)的資料教學(xué)重點1解二元一次方程組的兩種方法（代入消元法、加減消元法）；2用解二元一次方程組的方法解決有關(guān)實際問題。教學(xué)難點1、解二元一次方程的計算技巧；2、應(yīng)用方程組的解法解決一些實際問題。課后回顧說明無教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【組織教學(xué)】（3分鐘）清查人數(shù)，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織好教學(xué)過程的相關(guān)活動?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】（10分鐘）1.提出問題：在一次步行訓(xùn)練中，李明和張虹從相距18公里的兩地同時出發(fā)，相向而行，

39、小時相遇.如果李明比張虹先出發(fā)小時，那么張虹出發(fā)小時后，兩人相遇，你知道李明和張虹各人的行走速度嗎？2簡要分析：這個問題也可以借助解方程的方法加以解決。但這個問題與前兩節(jié)的問題有所不同的是：這個問題里有兩個未知數(shù)，因此就要通過建立二元一次方程組來解決.3導(dǎo)入新課：為解決此問題，我們先來學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法.【講授新課】（60分鐘）（隨堂練習(xí)根據(jù)內(nèi)容分多段，邊講邊練）二元一次方程組先來觀察： （1） （2） （3）我們發(fā)現(xiàn)，（1），（2），（3）式都是由兩個或三個方程組成的，我們把這些由幾個方程組成的一組方程，叫做方程組。一般地，我們把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程所組成的方程組，叫做二元

40、一次方程組. 如（1），（3）。類似地，由三個方程組成，共含有三個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程組，叫做三元一次方程組，如（2）。能使方程組中的每個方程左、右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個方程組的解。教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程例1解下列二元一次方程組（1） （2）解：（1）由 得 將 代入 得解得 將代入 得 所以，原二元一次方程組的解是 （這里使用了代入消元法，總結(jié)代入消元法過程）（2）由得：由得：即將代入得：即所以，原二元一次方程組的解是 （這里使用了加減消元法，總結(jié)加減消元法過程）隨堂練習(xí)一 書P14.1例2解決開頭提出的實際問題.解：設(shè)李明的速度為公里/小時，張虹的速度為公里/

41、小時，依題意得 化簡得 解得答：李明和張虹各人的速度分別是4.5公里/小時和5.5公里/小時.教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程隨堂練習(xí)二：書P14.2.3歸納總結(jié)：在使用“加減消元法”時，要通過乘法將兩條二元一次方程的某一未知數(shù)系數(shù)變成 相反數(shù)或者變成相同的。當(dāng)兩條方程某一未知數(shù)系數(shù)是相反數(shù)時，用“加”；當(dāng)系數(shù) 是相同的時候，用“減”。隨堂練習(xí)三：習(xí)題冊P11.8.9.【鞏固小結(jié)】（5分鐘）1、方程組、方程組的解的概念；2、二元一次方程組的解法（代入消元法、加減消元法）；3、應(yīng)用解二元一次方程組的方法解決有關(guān)實際問題?！静贾米鳂I(yè)】（2分鐘）習(xí)題冊 P10-11 1-6【板書設(shè)計】§1.2.3二

42、元一次方程組1、方程組、方程組的解的概念；2、二元一次方程組的解法（代入消元法、加減消元法）；（保留區(qū)域）導(dǎo)入例1隨堂練習(xí)一例2隨堂練習(xí)二隨堂練習(xí)三（選擇性擦除區(qū)域）練習(xí)、應(yīng)用實踐區(qū)域（可擦除區(qū)域）審核： 年 月 日廣東省電子信息技工學(xué)校教案首頁科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題§1.2 習(xí)題與講評課授課方式講練結(jié)合、互動法授課時間第十一周2015-11-4(電氣2)2015-11-6(電氣1)2015-11-6（數(shù)控）課時2授課班級154電氣自動化1、2班154數(shù)控班教學(xué)目的知識目標(biāo)：了解一元一次方程、一元二次方程及解法、二元一次方程組及解法；技能目標(biāo)：熟練運用配方法、公式法、十字相乘法

43、、消元法等等；情感目標(biāo)：提高解題能力，加深對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。選用教具掛圖教學(xué)參考書、與課文相關(guān)的資料、尺子教學(xué)重點1.一元二次方程的三種解法2.二元一次方程組的兩種解法教學(xué)難點一元二次方程的三種解法課后回顧說明無教案內(nèi)頁教 學(xué) 過 程【組織教學(xué)】(3分鐘)清查人數(shù)，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織好教學(xué)過程的相關(guān)活動?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】（10分鐘）1、回顧上一節(jié)課的主要內(nèi)容：二元一次方程組的兩種解法：代入消元法、加減消元法2、解決作業(yè)疑難。【講授新課】（60分鐘）（隨堂練習(xí)根據(jù)內(nèi)容分多段，邊講邊練）教學(xué)設(shè)計：采取小組協(xié)作法，互動討論法等，發(fā)散學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，逐步解決習(xí)題。并請各學(xué)習(xí)小組推薦代表上黑板演練。

44、老師進行小結(jié)、歸納、點評。題目：1、 解一元一次方程：4(2-x)+3(x-1)=6 解得x=-12、 解一元一次方程：4(2-y) =6+3(y-1) 解得y=3、 解一元二次方程：x2-3x-4=0 解得=-1,=4（十字相乘、公式法）4、 解一元二次方程：x2-2x-3=0 解得=-1, =3（十字相乘、公式法、配方法） 5、 解一元二次方程：3x2+x-1=0 解得x= （公式法）6、 解一元二次方程：x2-4x=5 解得=-1, =5 （十字相乘、配方法、公式法）7、 解得（代入消元法、加減消元法）8、 解得 （代入消元法、加減消元法）一元二次解法歸納總結(jié)：先看系數(shù)、常數(shù)進行因式分解

45、；不成功則使用公式法。遇到熟悉的完全平方形式，使用配方法?！眷柟绦〗Y(jié)】（5分鐘）復(fù)習(xí)鞏固第一章第二節(jié)的主要內(nèi)容：一元一次方程、一元二次方程及解法（配方法、公式法、因式分解法）、二元一次方程組及解法（代入法消元法、加減消元法）?！静贾米鳂I(yè)】（2分鐘）1、復(fù)習(xí)本節(jié)的內(nèi)容和習(xí)題； 2、預(yù)習(xí)1.3集合【板書設(shè)計】§1.2 方程和方程組1、一元一次方程2、一元二次方程及解法3、二元一次方程組及解法（保留區(qū)域）用于小組練習(xí)、應(yīng)用實踐教師講評（選擇性擦除區(qū)域）用于小組練習(xí)、應(yīng)用實踐教師講評（可擦除區(qū)域）審核： 年 月 日廣東省電子信息技工學(xué)校教案首頁科目數(shù)字應(yīng)用（中技）章節(jié)課題§1.3.1集合