2321中心對稱精品課

1、23.2.1 23.2.1 中心對稱中心對稱1、如圖，、如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一點，以邊上任意一點，以點點A為中心，把為中心，把ADE順時針旋轉順時針旋轉90，得，得ABE。（1） ADE與與ABE有什么關系？有什么關系？為什么？為什么？（2）EAE為多少度？根據(jù)是什么？為多少度？根據(jù)是什么？答：答：ADE ABE，根據(jù)旋轉，根據(jù)旋轉的性質，旋轉前、后的圖形全等。的性質，旋轉前、后的圖形全等。答：答：EAE=90，根據(jù)旋轉的性質：對，根據(jù)旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。角。軸對稱軸對稱圖形圖形把一個圖形沿著某條

2、直線把一個圖形沿著某條直線(對稱軸對稱軸) 對折對折(即即翻轉翻轉180度度)。直線旁的兩。直線旁的兩部分完全重合。部分完全重合。把一個圖形沿著某條直線把一個圖形沿著某條直線(對稱軸對稱軸) 折過來折過來(即即翻轉翻轉180度度) ，如果它能夠與另一個圖形重合，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱關于這條直線對稱.軸軸對對稱稱OCB（2）重合重合重合重合 把一個圖形繞著某一個點旋轉把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱關于這個點對稱或或中心對稱中心

3、對稱，這個點就叫做這個點就叫做對稱中心，對稱中心，這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應點對應點叫做叫做關于中關于中心的對稱點心的對稱點.歸納定義對稱，對稱點對稱，對稱點是是 .點OO O( )( )A A( )( )B B( )( )ODC觀察觀察:C.A.O三點的位置關系怎樣三點的位置關系怎樣?線段線段AO.CO的大小關系呢的大小關系呢?答：在同一條直線上。答：在同一條直線上。答：答：AO=COCB（2）ABC （3）探 究（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過（所連線段都經過（ ），而且被），而且被對稱中心（對稱中心（ ）（1）關于中心對稱的）關于中心

4、對稱的兩個圖形（兩個圖形（ ）CBAOABCABC ABC 和和( )全等全等全等全等0A0A0A0A( ) ( ) = =0B0B( ) ( ) 0B0B 0C0C( ) ( ) 0C0C= = =對稱中心對稱中心平分平分軸對稱軸對稱定定義義三三要要點點性性質質1.有一條對有一條對稱軸稱軸直線直線2.圖形繞對稱軸圖形繞對稱軸翻轉翻轉180度度3.翻轉后與另一圖形重合翻轉后與另一圖形重合1.兩個圖形是全等形兩個圖形是全等形2.對稱軸是對應點連對稱軸是對應點連 線的垂直平分線線的垂直平分線3.對應線段或延長線相對應線段或延長線相 交交,交點在對稱軸上交點在對稱軸上中心對稱中心對稱1.有一個對稱有

5、一個對稱中心中心點點2.圖形繞中心圖形繞中心旋轉旋轉180度度3.旋轉后與另一圖形重合旋轉后與另一圖形重合1.兩個圖形是全等形兩個圖形是全等形2.對稱中心是對應點連對稱中心是對應點連 線的中點線的中點3.對應點連線都經過對應點連線都經過 對稱中心對稱中心AABBO 2、線段的中心對稱線段的作法線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內涵靈活運用，體會內涵1. 連接連接AO并延長到并延長到A，使，使OA =OA，得到點，得到點A的對稱點的對稱點A.2. 同樣畫同樣畫B、C的對稱點的對稱點 B、C. 3. 順次連接順次連接A、B、C各點各點.畫法：畫

6、法： 分析：確定一個三角形要幾個點？分析：確定一個三角形要幾個點？ 作作關于關于對稱的三角形，對稱的三角形， 需要作幾個對稱點？需要作幾個對稱點？ ACB.O練習練習1、畫出下列圖形關于點、畫出下列圖形關于點O對稱對稱的圖形的圖形6464頁頁1 1OABCABC練 習2 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，中心對稱，求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心O點點O為所求的點為所求的點 圖中兩個四邊形關于某點對稱，圖中兩個四邊形關于某點對稱，找出它們的對稱中心。找出它們的對稱中心。OO點為所求的點點為所求的點ABCDEFGHABC OABC1. 如圖，已知等邊如圖，已知等邊ABC和點和點O，畫，畫ABC,使使ABC和和ABC關于點關于點O成成中心對稱中心對稱ABC為所求圖形為所求圖形DABCO2. .畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形（1）以頂點）以頂點