排列組合45題過(guò)關(guān)訓(xùn)練(含答案)

1、排列組合綜合練習(xí)班級(jí)：_姓名：_學(xué)號(hào)：_1、三個(gè)同學(xué)必須從四種不同的選修課中選一種自己想學(xué)的課程，共有 種不同的選法。2、8名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能性有 種。3、乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽，3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場(chǎng)安排共有_種。4、從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有 。5、有8本不同的書(shū)，從中取出6本，獎(jiǎng)給5位數(shù)學(xué)優(yōu)勝者，規(guī)定第一名（僅一人）得2本，其它每人一本，則共有 種不同的獎(jiǎng)法。6

2、、有3位老師、4名學(xué)生排成一排照相，其中老師必須在一起的排法共有 種。7、有8本不同的書(shū)，其中數(shù)學(xué)書(shū)3本，外文書(shū)2本，其他書(shū)3本，若將這些書(shū)排成一列放在書(shū)架上，則數(shù)學(xué)書(shū)恰好排在一起，外文書(shū)也恰好排在一起的排法共有_種。8、五種不同的收音機(jī)和四種不同的電視機(jī)陳列一排，任兩臺(tái)電視機(jī)不靠在一起，有 種陳列方法。9、有6名同學(xué)站成一排：甲、乙、丙不相鄰有 種不同的排法。10、五個(gè)人排成一排，要求甲、乙不相鄰，且甲、丙也不相鄰的不同排法的種數(shù)是 11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相間的排法有 種。12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相間的排法有 種。13、有4男4女排成一排，要求女的互不相鄰

3、有 種排法；要求男女相間有 種排法。14、一排有8個(gè)座位，3人去坐，要求每人左右兩邊都有空位的坐法有 種。15、三個(gè)人坐在一排7個(gè)座位上，若3個(gè)人中間沒(méi)有空位，有 種坐法。若4個(gè)空位中恰有3個(gè)空位連在一起，有 種坐法。16、由1、2、3、4、5組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)，其中2、3必須排在一起，4、5不能排在一起， 則不同的5位數(shù)共有 個(gè)。17、有4名學(xué)生和3位老師排成一排照相，規(guī)定兩端不排老師且老師順序固定不變，那么不同的排法有 種。18、從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加4´100米的接力賽，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有 種參賽方案。19、現(xiàn)有6名同學(xué)站成一排：甲不站排

4、頭也不站排尾有 種不同的排法 甲不站排頭，且乙不站排尾有 種不同的排法20、有2位老師和6名學(xué)生排成一排，使兩位老師之間有三名學(xué)生，這樣的排法共有 種。21、以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有 個(gè)。22、由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字，十位數(shù)字小于百位數(shù)字，則這樣的數(shù)共有 個(gè)。23、A，B，C，D，E五人站一排，B必須站A右邊，則不同的排法有 種。24、晚會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又加了2個(gè)節(jié)目，若將這2 個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法有 種。25、書(shū)架上放有6本書(shū)，現(xiàn)在要再插入3本書(shū)，保持原有書(shū)的相對(duì)順序不變，則不同的放法有 種。26、

5、9個(gè)子高低不同的人排隊(duì)照相，要求中間的最高，兩旁依次從高到矮的排法共有 種。 27、書(shū)架上放有5本書(shū)（15冊(cè)），現(xiàn)在要再插入3本書(shū)，保持原有的相對(duì)順序不變，有 種放法。28、12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是 29、有五項(xiàng)工作，四個(gè)人來(lái)完成且每人至少做一項(xiàng)，共有 種分配方法。30、從編號(hào)為了1、2、3 ¼ 9的九個(gè)球中任取4個(gè)球，使它們的編號(hào)之和為奇數(shù)，再把這四個(gè)球排成一排，共有 種不同的排法。31、有四個(gè)編有1、2、3、4的四個(gè)不同的盒子，有編有1、2、3、4的四個(gè)不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子

6、里，小球全部放入盒子中有 種不同的放法。恰有一個(gè)盒子沒(méi)放球有 種不同的放法。恰有兩個(gè)盒子沒(méi)放球有 種不同的放法。32、從兩個(gè)集合1,2,3,4和5,6,7中各取兩個(gè)元素組成一個(gè)四位數(shù)，可以組成 個(gè)四位數(shù)。33、用1、2、3、¼9這九個(gè)數(shù)字，能組成由3個(gè)奇數(shù)數(shù)字、2個(gè)偶數(shù)數(shù)字的不重復(fù)的五位數(shù)有 個(gè)。34、用0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)的五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列23140是第 個(gè)數(shù)。35、用0、1、2、3、4、5、6這七個(gè)數(shù)字可以組成 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？這些三位數(shù)的和是 36、用0、1、2、3、4、5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)有 個(gè) 能被3整除的數(shù)

7、有 個(gè) 能被6整除的數(shù)有 個(gè)37、某小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選的不同選法有16種，則小組中的女生數(shù)為 。38、從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任取3臺(tái)，其中至少要甲，乙電視機(jī)各一臺(tái)，則不同取法共有 種。39、某車(chē)間有8名會(huì)車(chē)工或鉗工的工人，其中6人會(huì)車(chē)工，5人會(huì)鉗工，現(xiàn)從這些工人中選出 2人分別干車(chē)工和鉗工，問(wèn)不同的選法有 種。40、有11名翻譯人員，其中5名英語(yǔ)翻譯員，4名日語(yǔ)翻譯員，另2人英語(yǔ)、日語(yǔ)都精通。從中找出8人，使他們組成兩個(gè)翻譯小組，其中4人翻譯英文，另4人翻譯日文，這兩個(gè)小組能同時(shí)工作。這樣的分配名單共可開(kāi)出 張41、將12本不同的書(shū)分給甲、乙、丙

8、三人，每人各得4本有 種分法。平均分成三堆，有 種分法。42、6本不同的書(shū)，分給甲、乙、丙三人，甲一本、乙二本、丙三本；有 種不同的分法。一人一本、一人二本、一人三本；有 種不同的分法。甲一本、乙一本、丙四本；有 種不同的分法。一人一本、一人一本、一人四本；有 種不同的分法。每個(gè)人都有兩本書(shū)，有 種不同的分法。43、將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1.2.3.4的四個(gè)方格，每格填一個(gè)數(shù)，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填數(shù)字均不相同的填法有 種。44、將標(biāo)號(hào)為1，2，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，10的10個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法共有_種45、將8

9、只完全相同的小球全部放入5個(gè)不同盒子，每盒至少1球的放法有_種答 案題號(hào)123456789答案645122526010080720144043200144題號(hào)101112131415161718答案3610368001442880、11522430、7224240252題號(hào)192021222324252627答案480、504576058120604250470336題號(hào)282930313233343536答案8402401440256、144、84432720040180、68775216、216、108題號(hào)373839404142434445答案2702718534650、577560、3

10、60、30、90、90924035排列組合綜合練習(xí)【答案詳解】1、 次冪問(wèn)題，人選課：2、 次冪問(wèn)題，冠軍選人：3、 簡(jiǎn)單排列問(wèn)題：4、 組合排列問(wèn)題：5、 組合排列問(wèn)題：6、 排列相鄰問(wèn)題，捆綁法：7、 排列相鄰問(wèn)題，捆綁法：8、 排列不相鄰問(wèn)題，插空法：9、 排列不相鄰問(wèn)題，插空法：10、 排列不相鄰問(wèn)題，分類(lèi)插空法，先排好余下兩人，再分兩類(lèi)插空，一類(lèi)是甲乙丙均不相鄰，另一類(lèi)是乙丙相鄰但均與甲不相鄰：11、 排列相間問(wèn)題，只有“男女男女男女”和“女男女男女男”兩種情形：12、 排列相間問(wèn)題，只有“男女男女男女男”一種情形：13、 排隊(duì)不相鄰問(wèn)題，插空法：；排隊(duì)相間問(wèn)題，同11題：14、 排

11、列插空問(wèn)題，先排5個(gè)空位（本無(wú)不同，無(wú)需排），再將3人插空，注意不能插在兩邊，x_._._._._x：15、 排列相鄰問(wèn)題，捆綁法，注意空位無(wú)順序：；排列相鄰不相鄰問(wèn)題，捆綁法插空法，先排好3個(gè)人，再把3個(gè)空位捆成整體A（無(wú)需考慮內(nèi)部順序），另1個(gè)空位單獨(dú)為B，將A、B插到3人間的空處：16、 排列相鄰不相鄰問(wèn)題，捆綁法插空法：17、 排列特殊元素/位置定序問(wèn)題，元素/位置分析除法/插位法：或或（老師從中間的5個(gè)位置中選3個(gè)按照指定順序坐下，再排4個(gè)學(xué)生）18、 排列特殊元素/位置問(wèn)題，間接法：；或分類(lèi)討論，可分乙跑第一棒和乙不跑第一棒：19、 排列特殊元素/位置問(wèn)題，間接法：20、 排列捆綁

12、問(wèn)題（變形），2個(gè)老師排隊(duì)，選3個(gè)學(xué)生站他們中間，5人捆成一整體，與另外3人共4個(gè)整體排隊(duì)：21、 組合幾何問(wèn)題，間接法，8個(gè)頂點(diǎn)選4個(gè)，再排除4點(diǎn)共面的情況：22、 排列定序問(wèn)題，個(gè)十百位順序固定：23、 排列定序問(wèn)題：24、 排列定序問(wèn)題：25、 排列定序問(wèn)題：26、 排列定序問(wèn)題，中間必定是最高的那個(gè)，兩邊各4人，高矮順序已定：27、 排列定序問(wèn)題：28、 排列定序問(wèn)題：29、 組合分配問(wèn)題，其中1人分到2項(xiàng)工作，另3人各分到1項(xiàng)：；或者先分組，后分配：30、 組合排列問(wèn)題，分類(lèi)討論，1奇3偶和3奇1偶：31、 次冪問(wèn)題，球選盒子：；組合分配問(wèn)題，先分組（0+1+1+2）后分配：；組合分

13、配問(wèn)題，先分組（0+0+1+3或0+0+2+2）后分配：32、 組合排列問(wèn)題：33、 組合排列問(wèn)題：34、 排列數(shù)字問(wèn)題，即求比23140小的數(shù)的個(gè)數(shù)，分類(lèi)討論，1 _ _ _ _：；2 0/1 _ _ _：；2 3 0 _ _：；2 3 1 0 4：1；比23140小的數(shù)共有，23140為第40個(gè)數(shù)35、 排列數(shù)字問(wèn)題：首位不為0：；分類(lèi)討論，即討論每個(gè)數(shù)字在每個(gè)數(shù)位上出現(xiàn)的次數(shù)：百位十位個(gè)位0016所有三位數(shù)的和：36、 排列數(shù)字問(wèn)題，分類(lèi)討論：個(gè)位為5則首位不能排0，個(gè)位為0則首位不用顧慮：應(yīng)使選出的5個(gè)數(shù)字之和能被3整除，則去掉的數(shù)字只能是0或3，若去掉3則首位不能排0，去掉0則無(wú)顧慮：在的條件下且個(gè)位為偶數(shù)，分三種情況，去掉0、去掉3且末位為0、去掉3且末位為2/4：37、 組合抽樣問(wèn)題，間接法：設(shè)有女生名，3 3 2車(chē)工 鉗工38、 組合抽樣問(wèn)題，分類(lèi)討論，2甲1乙或1甲2乙：；或者間接法：39、 組合抽樣問(wèn)題，分類(lèi)討論：4 2 5日文 英文40、 組合抽樣問(wèn)題，分類(lèi)討論，按日文小組4人的構(gòu)成分類(lèi)： 2+2 3+1 4+041