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文檔簡(jiǎn)介
1、.1.1 認(rèn)識(shí)三角形1三角形的內(nèi)角和及三邊關(guān)系 1.以下長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是 D A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cm C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm 2.在ABC 中,假設(shè)A=95°,B=40°,那么C 的度數(shù)為 C A.35° B.40° C.45° D.50° 3.假如一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 234,那么它是 A A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形 4.假設(shè)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 7,那么第三邊長(zhǎng)可能是 A A.6 B.3
2、C.2 D.11 5.如圖所示,1=55°,3=108°,那么2 的度數(shù)為 B A.52° B.53° C.54° D.55° 6.如下圖,在ABC 中,B=45°,C=72°,那么1 的度數(shù)為 117° . 7.如圖所示, AEBD,1=130°,2=30°,那么C= 20° . 【解析】AEBD,1=130°, CBD=1=130°. 2=30°,BDC=2,BDC=30°. 在BCD 中,CBD=130°,BDC=30&
3、#176;, C=180°-130°-30°=20°. 8.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 8,周長(zhǎng)是偶數(shù),那么第三邊的邊長(zhǎng)是 7 或 9 . 9.如圖所示,在ABC 中,A=40°,BC=16,求B 的度數(shù). 【解析】BC=16, 設(shè)B=x,那么C=6x. A+B+C=180°, 40°+x+6x=180°,解得 x=20°. B 的度數(shù)為 20°. #;10.三角形的三條邊長(zhǎng)為互不相等的整數(shù),且有兩邊長(zhǎng)分別為 7 和 9,另一條邊長(zhǎng)為偶數(shù). 1請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的三角形的第三邊長(zhǎng). 2
4、假設(shè)符合上述條件的三角形共有 a 個(gè),求 a 的值. 【解析】?jī)蛇呴L(zhǎng)分別為 9 和 7,設(shè)第三邊長(zhǎng)為 x,那么 9-7x7+9,即 2x16. 1第三邊長(zhǎng)是 4.答案不唯一 22x16,且 x 是偶數(shù), x 的值為 4,6,8,10,12,14,共六個(gè). a=6. 11.在ABC 中,假設(shè)A=60°+B+C,那么A 的度數(shù)為 C A.30° B.60° C.120°D.140° 12.假設(shè)一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為 3,2a-1,6,那么整數(shù) a 的值可能是 B A.2,3 B.3,4 C.2,3,4 D.3,4,5 13.如圖所示,平面上直線
5、 a,b 分別經(jīng)過(guò)線段 OK 的兩端點(diǎn),那么直線 a,b 相交所成銳角的度數(shù)為 30° . 14.假如三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a,b,5,其中 a,b 為正整數(shù),且 ab5,那么所有滿足條件的三角形共有 9 個(gè). 【解析】三角形的三邊長(zhǎng) a,b,5 都是整數(shù),且 ab5, a+b>5. 當(dāng) b=5 時(shí),a=1 或 2 或 3 或 4 或 5,共 5 種情況; 當(dāng) b=4 時(shí),a=2 或 3 或 4,共 3 種情況; 當(dāng) b=3 時(shí),a=3,共 1 種情況. 滿足條件的三角形共有 9 個(gè) 故答案為:9 15.如圖所示,在BCD 中,BC=4,BD=5. 1求線段 CD 的取值范圍.
6、 2假設(shè) AEBD,A=55°,BDE=125°,求C 的度數(shù). 【解析】1在BCD 中,BC=4,BD=5, 1CD9. 2AEBD,BDE=125°, AEC=55°. A=55°, C=180°-55°-55°=70°. 16.在ABC 中,A+B=C,B=2A. 1求A,B,C 的度數(shù). 2按角分類,ABC 屬于什么三角形? 【解析】1由題意得 解得2按角分類,ABC 屬于直角三角形. 17.三角形三邊長(zhǎng)分別為 a,b,c,其中 a,b 滿足a-62+|b-8|=0,求這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊 c 的取值范圍. 【解析】a-62+|b-8|=0, a-6=0,b-8=0. a=6,b=8. 這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為 c, cb,即 c>8. 又由三角形的三邊關(guān)系得 b-aca+b, 8c14. 18.小剛準(zhǔn)備用一段長(zhǎng) 50m 的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地,用于飼養(yǎng)雞,該三角形第一條邊長(zhǎng)為am,由于條件限制,第二條邊長(zhǎng)只能比第一條邊長(zhǎng)的 3 倍少 2m. 1用含 a 的代數(shù)式表示第三條邊長(zhǎng). 2第一條邊長(zhǎng)能否為 10m?為什么? 3假設(shè)第一條邊長(zhǎng)最短,且三條邊長(zhǎng)均為整數(shù),求三條邊長(zhǎng). 【解析】1第二條邊長(zhǎng)為3a-2m, 第三條邊長(zhǎng)為 50-a-3a-2=52-4am. 2當(dāng) a=10 時(shí),
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