湘教版九年級數(shù)學下冊2.12.4綜合練習

1、.2.12.4一、選擇題每題3分，共24分1過圓內一點A可以作出圓的最長弦有A1條 B2條 C3條 D1條或無數(shù)條2圓O的半徑為5，圓心O的坐標為0，0，點P的坐標為3，4，那么點P在A圓O內 B圓O上 C圓O外 D無法確定3如圖2G1，AB是O的直徑，BC是O的弦，假設OBC60°，那么BAC的度數(shù)是圖2G1A75° B60° C45° D30°4如圖2G2，在O中，C是的中點，A50°，那么BOC的度數(shù)為圖2G2A40° B45° C50° D60°5如圖2G3，在5×5的正方形網

2、格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是圖2G3A點P B點Q C點R D點M6如圖2G4，四邊形ABCD內接于O，AC平分BAD，那么以下結論正確的選項是圖2G4AABAD BBCCD C. DBCADCA7以下四個命題：直徑是弦；經過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的間隔 都相等；三角形的外心都在三角形的外部其中正確的有A4個 B3個 C2個 D1個8如圖2G5，AB是O的直徑，且經過弦CD的中點H，cosCDB，BD5，那么OH的長度為圖2G5A. B. C1 D.二、填空題每題4分，共32分9如圖2G6，在O中，AOB120°，那么ACB_&

3、#176;.圖2G610如圖2G7，O的弦AB8，M是AB的中點，且OM3，那么O的直徑等于_圖2G711一條弦把圓分成13兩部分，那么弦所對的圓心角為_12假設點P到O圓周上的最大間隔 為8 cm，最小間隔 為2 cm，那么O的半徑為_13如圖2G8，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，假設BCD28°，那么ABD_°.圖2G814如圖2G9，四邊形ABCD是菱形，O經過點A，C，D，與BC相交于點E，連接AC，AE. 假設D78°，那么EAC_°.圖2G915如圖2G10所示，ABC的外心坐標是_圖2G1016O的半徑為26 cm，弦ABCD，AB4

4、8 cm，CD20 cm，那么AB，CD之間的間隔 為_三、解答題共44分17. 10分如圖2G11，A，P，B，C是圓上的四個點，APCCPB60°，AP，CB的延長線相交于點D.1求證：ABC是等邊三角形；2假設PAC90°，AB2 ，求PD的長圖2G111810分如圖2G12，CD為O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD，OB.1求證：AECDEB；2假設CDAB，AB8，DE2，求O的半徑圖2G121912分如圖2G13，ABC是等腰直角三角形，P是斜邊BC上一點不與點B，C重合，PE是ABP的外接圓O的直徑1求證：APE是等腰直角三角形；2假設O的直徑為2，求PC

5、2PB2的值圖2G132012分如圖2G14所示，ABC是等邊三角形，以BC為直徑的O分別交AB，AC于點D，E.1求證：DOE是等邊三角形2如圖2G14所示，假設A60°，ABAC，那么1中結論是否成立？假如成立，請給出證明；假如不成立，請說明理由圖2G14老師詳解詳析1D2.B3D解析 AB是O的直徑，ACB90°.OBC60°，BAC30°.應選D.4A解析 因為OAOB，所以BA50°，所以AOB180°BA80°.在O中，因為C是的中點，所以BOCAOC.因為BOCAOCAOB，所以BOCAOB40°.應

6、選A .5B6B解析 選項A，ACB與ACD的大小關系不確定，AB與AD不一定相等，故本選項錯誤；選項B，AC平分BAD，BACDAC，BCCD，故本選項正確；選項C，ACB與ACD的大小關系不確定，與不一定相等，故本選項錯誤；選項D，BCA與DCA的大小關系不確定，故本選項錯誤應選B.7C8D解析 連接OD.AB是O的直徑，且經過弦CD的中點H，ABCD，OHDBHD90°，cosCDB，BD5，DH4，BH3，設OHx，那么ODOBx3，在RtODH中，由勾股定理，得x242x32，解得x，即OH.應選D.960解析 AOB120°，點C在O上，ACBAOB60

7、6;.1010解析 連接OA，弦AB8，M是AB的中點，OMAB，AMAB×84.在RtOAM中，OA5，O的直徑2OA10.1190°125 cm或3 cm解析 當點P在圓內時，O的直徑為8210cm，半徑為5 cm；當點P在圓外時，O的直徑為826cm，半徑為3 cm.綜上所述，O的半徑為5 cm或3 cm.1362解析 AB是O的直徑，ACB90°.BCD28°，ACD90°28°62°，ABD62°.1427解析 四邊形ABCD是菱形，D78°，ACBDCB180°D51°.四

8、邊形AECD是圓內接四邊形，AEBD78°，EACAEBACE27°.152，11634 cm或14 cm解析 有兩種情況如下圖過點O作AB的垂線EF，交AB于點F，交CD于點E.ABCD，EFCD，EF的長度就是AB，CD間的間隔 AB48 cm，CD20 cm，根據(jù)垂徑定理，得CEDE10 cm，AFBF24 cm.ODOB26 cm，在RtOED和RtOBF中，由勾股定理，得OE24 cm，OF10 cm，如圖，當弦AB，CD位于圓心O的異側時，EF241034cm；如圖，當弦AB，CD位于圓心O的同側時，EF241014cm故AB，CD之間的間隔 為34 cm或14

9、 cm.17解：1證明：A，P，B，C是圓上的四個點，ABCAPC，CPBBAC.又APCCPB60°，ABCBAC60°，BCA60°，ABC是等邊三角形2PAC90°，PC為圓的直徑又CPA60°，PCA30°，故有PBC90°，PCBACBPCA30°，D180°90°60°30°，故PDC是等腰三角形PBCD，BDCB，BDCBAB2 .在RtDBP中，D30°，BD2 ，PD4.18解：1證明：根據(jù)“同弧所對的圓周角相等，得AD，CABD，AECDEB.2

10、CDAB，O為圓心，BEAB4.設O的半徑為r，DE2，OEr2.在RtOEB中，由勾股定理，得OE2EB2OB2，即r2242r2，解得r5，即O的半徑為5.19解：1證明：ABC為等腰直角三角形，CABC45°，AEPABP45°.PE是O的直徑，PAE90°，APEAEP45°，APAE，APE是等腰直角三角形2連接BE.CABPAE90°，CAPBAE.又ACAB，APAE，CAPBAE，ACPABE45°，PCEB，PBEABCABE90°，PC2PB2BE2PB2PE2224.20解：1證明：ABC為等邊三角形，BC60°