建模匯總資源課件13減肥的數(shù)學(xué)模型

1、黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院3.4 減肥的數(shù)學(xué)模型1.問題提出 隨著人們生活水平的提高,肥胖成為世人關(guān)注的問題,減肥健美之美日盛,但如何減肥,才能達(dá)到預(yù)期效果？ 堅(jiān)持鍛煉身體、飲食完全遵循減肥食譜而體重卻依然雷打堅(jiān)持鍛煉身體、飲食完全遵循減肥食譜而體重卻依然雷打不動？先不要絕望，因?yàn)檫@很可能都是睡眠惹的禍！最近關(guān)不動？先不要絕望，因?yàn)檫@很可能都是睡眠惹的禍！最近關(guān)于減肥和睡眠關(guān)系的數(shù)據(jù)顯示，如果想要減肥成功，你必須于減肥和睡眠關(guān)系的數(shù)據(jù)顯示，如果想要減肥成功，你必須同時(shí)要做好三件事：運(yùn)動，健康飲食，以及睡一個(gè)好覺。同時(shí)要做好三件事：運(yùn)動，健康飲食，以及睡一個(gè)好覺。 黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院1.體重

2、標(biāo)準(zhǔn):亞洲人超過標(biāo)準(zhǔn)的20%。 2.問題分析2.肥胖的特征:脂肪過多,如果人吸收含過多熱量的食物,則人體中這些過多的熱量就會轉(zhuǎn)化為脂肪而使體重增加.3.減肥的途徑:減少飲食,增加新陳代謝、工作及體育鍛煉黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院3.模型假設(shè) (1)設(shè)某人每天從食物中攝取的熱量是aJ，其中 bJ用于新陳代謝(自動消耗),工作、生活每天每千克體重必須消耗J的熱量，進(jìn)行體育鍛煉每天每千克體重必須消耗J的熱量； (2) 某人以脂肪形式儲存的熱量是百分之百地有效，而每千克脂肪含熱量是42000J；(3) 設(shè)體重w=w(t)是時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)。黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院4.模型建立 體重變化體重變化量=輸入熱量所產(chǎn)生的體重-

3、輸出熱量所消耗的體重輸入熱量是指扣除了新陳代謝之外的凈吸收熱量輸出熱量是進(jìn)行工作、生活以及體育鍛煉的總消耗量每千克脂肪含熱量42000J每天凈吸收脂肪量42000ba 每天每千克體重凈消耗脂肪量42000黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院時(shí)間內(nèi)體重的變化為到ttt)()(twttwwttwtba)(42000420000)0(42000)()(wwwbadtdw體重?cái)?shù)學(xué)模型為5.模型求解 42000)()(dtwbadwctwba42000)()(ln10)0(ww初始條件0)()(ln1wbac42000)(0)()()()(tewbawba同號與0)()()()(wbaba黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院42000)(0)()()()(tewbawba解得42000)(042000)()()(tewbabatw減肥效果分析,)()1 (0wba當(dāng)則體重增加, 0dtdw,)()2(0wba當(dāng)則體重減少, 0dtdw,)()3(0wba當(dāng)則體重不變, 0dtdwbatwt)(lim)4(黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院 籠統(tǒng)地說，只要運(yùn)動消耗的熱量比你從食物中攝取的熱量多，就可以減肥。但即使做到這一點(diǎn)，解決肥胖也可能是最后的事。因?yàn)槿说能|體某些部位容易蓄積脂肪是有遺傳傾向的。通俗地說，你身上容易堆積脂