概率隨機數(shù)的產(chǎn)生和特性曲線

1、概率論與隨機信號分析實驗報告實驗名稱:隨機數(shù)的產(chǎn)生和特性曲線指導教師:張正明成績:姓名: 班級: 學號: 一實驗目的和任務 1了解隨機信號的產(chǎn)生方法； 2了解隨機信號的頻率特性； 3產(chǎn)生實際信號進行驗證。 二實驗原理介紹 1均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生： 將已有的隨機數(shù)存入列表，需要時直接使用； 利用物理方法制成隨機數(shù)發(fā)生器，如熱噪聲、雪崩二極管等； 利用數(shù)學方法，產(chǎn)生偽隨機數(shù)，un=f(un-1,un-2,，un-k)，線性或混合同余法： yn=(Ayn-1+B)(mod N)un=yn/N選擇合適的系數(shù) A,B 就可以產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù) U0,1)。 2任意分布隨機信號的產(chǎn)生 由均勻分布的隨機數(shù)可

2、以構造出任意 F(x)分布的隨機數(shù)，最基本的方法是逆變換法。 給定分布函數(shù) F(X)(嚴格單調),由他的反函數(shù) F-1()對均勻分布隨機變量 U 進行變換，可得X=F-1(U)，則 X 的分布函數(shù)正好是 F(X)。 3產(chǎn)生參數(shù)為的指數(shù)分布隨機信號，F(xiàn)(x)=1-e-x。 產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù)ui； xi=-lnui/或 xi=-ln(1-ui)/ 4產(chǎn)生正態(tài)分布隨機信號。 (1)累加近似法 產(chǎn)生 12 個相互獨立的 u1,u2,u12； 計算 xj=ui-6 (2)變換法 產(chǎn)生兩個相互獨立的均勻分布隨機數(shù) u1,u25隨機信號的概率統(tǒng)計 用直方圖表示隨機信號的分布情況，從形狀上判斷與理論曲線的關

3、系。 三實驗設備介紹 1IBM PC 機一臺； 2MATLAB 工具軟件。 四實驗內容和步驟 1產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù)U（0,1）,并對其進行概率統(tǒng)計和參數(shù)估計，顯示其均值、方差和概率分布圖。 close all clear all n=500; %隨機數(shù)數(shù)量x=rand(1,n);% 產(chǎn)生U(0,1)隨機數(shù)subplot(2,1,1); plot(x,'.'); cc=sprintf('1.Random Numbers n=%d',n); title(cc); subplot(2,1,2); m1=mean(x);%均值c1=std(x);%標準差m=20; %直

4、方圖區(qū)間數(shù)hist(x,m);%繪制直方圖grid on cc=sprintf('Histogram n=%d',n); title(cc); cc=sprintf('mean=%5.2f',m1); gtext(cc); cc=sprintf('C2=%5.3f',c1*c1); gtext(cc); 2 產(chǎn)生標準正態(tài)分布隨機數(shù)，仿照步驟 1 統(tǒng)計均值、方差和概率曲線。close all clear all n=500; x=randn(1,n);subplot(3,1,1); plot(x,'.'); cc=sprintf(&

5、#39;1.Random Numbers n=%d',n); title(cc); subplot(3,1,2); m1=mean(x);c1=std(x);m=20; hist(x,m);grid on cc=sprintf('Histogram n=%d',n); title(cc); cc=sprintf('mean=%5.2f',m1); gtext(cc); cc=sprintf('C2=%5.3f',c1*c1); gtext(cc);y=-4:0.1:4;pf1=(sqrt(2*pi)*c1)*exp(-(-y-m1).2/

6、(2*c1.2);subblot(3,1,3);plot(y,pf1,b-); 3用累加近似法產(chǎn)生正態(tài)分布隨機數(shù)，仿照步驟 1 統(tǒng)計均值、方差和概率曲線。 提示：x=rand(12,n);%12行n列隨機數(shù)x=sum(x)-6; ;按列求和close all clear all n=500; x=rand(12,n);x=sum(x)-6;subplot(3,1,1); plot(x,'.'); cc=sprintf('1.Random Numbers n=%d',n); title(cc); subplot(3,1,2); m1=mean(x);%均值c1=s

7、td(x);%標準差m=20; %直方圖區(qū)間數(shù)hist(x,m);%繪制直方圖grid on cc=sprintf('Histogram n=%d',n); title(cc); cc=sprintf('mean=%5.2f',m1); gtext(cc); cc=sprintf('C2=%5.3f',c1*c1);gtext(cc);y=-4:0.1:4;pf1=(sqrt(2*pi)*c1)*exp(-(-y-m1).2/(2*c1.2);subblot(3,1,3);plot(y,pf1,b-);4 用變換法產(chǎn)生正態(tài)分布隨機數(shù)，仿照步驟 1

8、 統(tǒng)計均值、方差和概率曲線。close all clear all n=500; x=rand(1,n);x=rand(1,n);x=sqrt(-log(x).*cos(2*pi*y)；subplot(3,1,1); plot(x,'.'); cc=sprintf('1.Random Numbers n=%d',n); title(cc); subplot(3,1,2); m1=mean(x);%均值c1=std(x);%標準差m=20; %直方圖區(qū)間數(shù)hist(x,m);%繪制直方圖grid on cc=sprintf('Histogram n=%d&

9、#39;,n); title(cc); cc=sprintf('mean=%5.2f',m1); gtext(cc); cc=sprintf('C2=%5.3f',c1*c1); gtext(cc); y=-4:0.1:4;pf1=(sqrt(2*pi)*c1)*exp(-(-y-m1).2/(2*c1.2);subblot(3,1,3);plot(y,pf1,b-);5用線性變換法從標準正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生任意參數(shù)的正態(tài)分布隨機數(shù)，并統(tǒng)計均值、方差和概率曲線。 close all clear all n=500; x=randn(1,n);u=1,c2=4;c1

10、=sqrt(c2);x=u+c2*x;subplot(3,1,1); plot(x,'.'); cc=sprintf('1.Random Numbers n=%d',n); title(cc); subplot(3,1,2); m1=mean(x);c1=std(x);m=20; hist(x,m);grid on cc=sprintf('Histogram n=%d',n); title(cc); cc=sprintf('mean=%5.2f',m1); gtext(cc); cc=sprintf('C2=%5.3f',c1*c1); gtext(cc); y=-15:0.1:15;pf1=(sq