材料力學(xué)第二章學(xué)習(xí)資料

1、2-1 試求圖示各桿 1-1和2-2橫截面上的軸力，并作軸力圖2-2試求圖示等直桿橫截面1-1 , 2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。假設(shè)橫截A = 40&mm面面積，試求各橫截面上的應(yīng)力= LOklTFK3=+10kNA 400 xlO-8-lOxlO3400 x 101H，103400x105Q=25MPa=十 25MPa返回2-3試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1 , 2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。假設(shè)橫截面面積 雄-氷 坐用，也十門初3，卷+流窗八，并求各橫截面上的 應(yīng)力。% = -hlOkN臥_.2OXM丄QQ跡包200 x 10-10X103300x10=-33,3Ll

2、PalOxlD1*400x10"®=+25TQMPa返回2-4圖示一混合屋架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。屋架的上弦用鋼筋混凝土制成。下面的拉桿和中間豎向撐桿用角鋼構(gòu)成，其截面均為兩個(gè) 屋面承受集度為釘仏成!心?皿的豎直均布荷載。的應(yīng)力。75mm x 8mm的等邊角鋼。試求拉桿AE和EG橫截面上1) 求內(nèi)力取1-1別離體 '-'f-1774EN4,37+4.-i Mm .得 =荽6卿拉取節(jié)點(diǎn)E為別離體 囂輕r = ° , F艇 C0& a = 356 kN4 37cos cy =-二屮4474 37拉22=11.5 cm求應(yīng)力x等邊角鋼的面積758336

3、x10"4155MPa366xrtr% =3電 2A 2x115x10拉返回2-5(2-6)圖示拉桿承受軸向拉力"二，桿的橫截面面積 =心E如以二表示斜截面與橫截面的夾角，試求當(dāng),30 , 45 , 6 , 90時(shí)各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并用圖表示其方向。解：口厘=6 c os2 a=0510 xw1=IOjLIE'ei= 100ms2 30二 12£rin 2x30B = 43.2MPaJ5:iX壇啟_)2 = 75 MPa. J? 一_ 100co8 45" tOOxf)2 = 50MPa= 1?9血 2x45' = SCMPa；

4、=10D防強(qiáng)帥= 100犬(占？ = 25 Wa%1OT .sin62>c9(r眄 75 MPa m = 30*巧$ .2 J.'Pi(?CI 特 2巧 1a h 60°9 =43.3 MP IL=100 MPa=50 MPia - 4滬環(huán) 59MP*返回2-6(2-8) 木樁柱受力如下圖。柱的橫截面為邊長(zhǎng) 200mm的正方形，材料可認(rèn)為 符合胡克定律，其彈性模量E=10 GPa。如不計(jì)柱的自重，試求：(1)作軸力圖;(2)各段柱橫截面上的應(yīng)力;(3 )各段柱的縱向線應(yīng)變;(4)柱的總變形解:® kNdJ r1L JI p1r1l£11Fl5'

5、;|p1JE-1L -inri160EN£kNiooxir_201x10壓=200x200 x-10；壓_ =TOxW?xit5"ioxio9K4ooodKio二0.375 mm-2S0xlO? xl 510x10? x4tfoodxio 0,975nunAZ = LI祗一2性=-Ol375 0/575 = X35mm10 Xio9返回2-7(2-9)根直徑 ：-、長(zhǎng).-»的圓截面桿，承受軸向拉力匚二二“丁，其伸長(zhǎng)為 二二：丄。試求桿橫截面上的應(yīng)力與材料的彈性模量=14 9匸P國(guó)解:II2x10=203 GPa2-8(2-11) 受軸向拉力 F作用的箱形薄壁桿如下

6、圖。該桿材料的彈性 常數(shù)為E，丨，試求C D兩點(diǎn)間的距離改變量。與橫截面上的線應(yīng)變相同4曲 dC7?=00£ACi? = lJh3Atf因此返回AB為水平放置的剛性桿，桿 ,彈-性模量2圖示結(jié)構(gòu)中'，心訕，一 -I ,， 材料相同，其1 2 3，込* =210GPa產(chǎn)。試求C點(diǎn)的水平位移和鉛垂位移。解：1受力圖a2變形協(xié)調(diào)圖b1=m2100 =0.476 mm向下Za 二也=0.476 mm向下為保證卻三,點(diǎn)A移至:,由圖中幾何關(guān)系知;-476mfn二 0 4 76 mm:；.- ：=-.2-10 2-15圖示圓錐形桿受軸向拉力作用，試求桿的伸長(zhǎng)。解:取微段込一 *£

7、;研究，將微段處的直徑看成相同，貝單位長(zhǎng)度的直徑變化為:故*處的直徑為:那么k,處的面積為:=a 1-空丁丄切4F尸矽.9卻-軸-恥腔q 一扌於h耐-何-町刃4PIadl返回2-11(2-17)兩根桿 I和芒鳥(niǎo)兔的材料相同，其長(zhǎng)度和橫截面面積也相同。桿 丁一：承受作用在端點(diǎn)的集中荷載F;桿彳承受沿桿長(zhǎng)均勻分布的荷載，其集度為。試比擬這兩根桿內(nèi)積蓄的應(yīng)變能。解：一桿在端部集中荷載 F作用下,的荷載作用下，軸力沿y變化，那么段桿上的返回2-12(2-19)簡(jiǎn)易起重設(shè)備的計(jì)算簡(jiǎn)圖如下圖。斜桿-AB用兩根6弓曲40mm x不等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力水鳴。試問(wèn)在提起重量為 =上：一'的重物時(shí)，斜桿 AB是否滿足強(qiáng)度條件？返回2-13( 2-21) 結(jié)構(gòu)受力如下圖，桿件 AB , AD均由兩根等邊角鋼組成。已30C$300 kK An知材料的許用應(yīng)力宀 八，試選擇桿ab,ad 的角鋼型號(hào)。解：別離體圖(a)v jif - dx 2=300 *10 喙 Xx 2 滋-£j f uz = 300x1O3N由節(jié)點(diǎn)a：島醸虛跡i陶贛=rn2 =17J cm2故桿AB選2根100 X 10角鋼300乂訶<1W1O6故桿AD選2根80 X 6角鋼返回2-14(2-22)桁架受力如下圖。各桿都由兩個(gè)等邊角鋼組成。材料的許用應(yīng)力. - - ' "，試選擇桿AC