2019_2020年高考數(shù)學學業(yè)水平測試一輪復習模擬測試卷一含解析

1、高中學業(yè)水平考試模擬測試卷（一）（時間：90 分鐘滿分 100 分）一、選擇題（共 15 小題，每小題 4 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.）1 .已知集合 M=1,2,3,4,集合化1,3,5,則 MANMAN 等于（）A.2B.2,3C.1,3D.1,2,3,4,5解析：MTNl=1,2,3,4n1,3,5=1,3,故選 C.答案：C2 .函數(shù) f f（x x）=ln（x3）的定義域為（）A.x x|x x3B.x x|x x0C.x x|x x3D.x x|x3解析：由 x30 得 x x3,則定義域為x x|x x3.故選 C.答案：C解析：當 x=

2、1CN 時，x1=0,不滿足（x1）20,所以 B 為假命題.故選 B.答案：B4 .設 i 是虛數(shù)單位，若復數(shù) z=5（1+i）i,則 z z 的共軻復數(shù)為（）A.5+5iB.55iC.5-5iD.5+5i解析：由復數(shù) z=5（1+i）i=5+5i,得 z z 的共軻復數(shù)為一 5-5i.故選 B.答案：B5 .已知平面向量 a=（0,1）,b=（2,2）,|入 a a+b|=2,則入的值為（）A.1+2B.2-1C.2D.1解析：入 a+a+b=（2,2入），那么 4+（2入）2=4,解得，入=2.故選 C.答案：C6 .已知點 A A（1,2）,B B（3,1）,則線段 ABAB 的垂直平

3、分線的方程是（）A.4x+2y=5B.4x-2y=5C,x+2y=5D,x-2y=5八、-r_31-21，一，一八、，“，一一 1斛析：線段 AB 的中點為 2,萬,kAB=31=2,所以垂直平分線的斜率 k=k=2,33.下列命題中的假命題是(A.?xR,2x10C.?x xCR,lgx x0D.?xeR,tanx=2所以線段 ABAB 的垂直平分線的萬程是 y2=2（x2）?4x2y5=0.故選 B.答案：B7 .如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖，根據三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為(A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺8 .三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C.三棱柱、正四棱

4、錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺解析：（1）三視圖復原的幾何體是放倒的三棱柱.（2）三視圖復原的幾何體是四棱錐.（3）三視圖復原的幾何體是圓錐.（4）三視圖復原的幾何體是圓臺.所以（2）（3）（4）的順序為：三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺.故選 C.答案：C C8.8.已知 f f（x x）=x+x+12（x x0）,貝 U“*）有（）x xA.最大值為 0B,最小值為 0C.最大彳 1 為4D.最小彳 1 為41-，1解析：由 x x0,可得 10,即有 f f(x x)=X+-22XXXX1r-一，一=即 x=1 時，取得取小值 0.X X答案：B9 .要完成下列兩項調查：(1)

5、某社區(qū)有 100 戶高收入家庭， 210 戶中等收入家庭， 90 戶低收入家庭，從中抽取 100 戶調查消費購買力的某項指標；(2)從某中學高二年級的 10 名體育特長生中抽取 3 人調查學習負擔情況，應采取的抽樣方法是()A.(1)用系統(tǒng)抽樣法，(2)用簡單隨機抽樣法B.(1)用分層抽樣法，(2)用系統(tǒng)抽樣法C. (1)用分層抽樣法，(2)用簡單隨機抽樣法D. (1)(2)都用分層抽樣法解析：根據簡單隨機抽樣及分層抽樣的特點，可知(1)應用分層抽樣法，(2)應用簡單隨機抽樣法.故選 C.答案：C10.在ABC43,A：B=1：2,sin0=1,貝 Ua：b：c=()A.1：2：3B.3：2：

6、10.2：木：1D.1：3：2解析：在AB8,A：B=1：2,sin0=1,可得 A=30。，B=60。，0=90。.a a：b b：c=sinA A：sinB B：sin0=0=:-2-：1=1：、3：2.故選 D.答案：D11.等差數(shù)列a an中，a a3+a a4+a a5=12,那么a an的前 7 項和 S S=()A.22B.240.26D.28解析：因為等差數(shù)列a an中，&+a&+a4+a a5=12,所以 3a a4=a a3+a a4+a a5=12,解得 a4=4,7(a(ai+a a7)7x2a a4田、小所以 S7=S7=2=2=7a4=a4=28.故

7、選 D.答案：D12.拋物線 y=：x x2的焦點到準線的距離是()11A.4B.g0.2D.4解析：方程化為標準方程為 x x2=4y y.所以 2p=4,p=2.所以焦點到準線的距離為 2.故選0.答案：0 x2=22=0,當且僅當 x xA.一當 B.-2C.；D.f解析：cos 焉sincos 焉+sin 白=cos2京sin2券=cos:=區(qū)3.故選 D.12121212121262答案：D表面積是()解析：因為三視圖均為邊長為 2 的正方形，所以幾何體是邊長為 2 的正方體，將該幾何體削成球，則球白最大半徑為 1,表面積是 4 兀*12=4 兀.故選 C.答案：C*15.已知數(shù)列a

8、 an的前 n n 項和為 S,S,且 3 31=-10,a an+1=a an+3(neN),則 S S 取最小值時，n n 的值是()A.3B.4C.5D.6解析：在數(shù)列an中，由a+1=an+3,得an+1-an=3(nN),所以數(shù)列an是公差為 3 的等差數(shù)列.又 a a1=10,所以數(shù)列a an是公差為 3 的遞增等差數(shù)列.由 a an=&+(n1)d=10+3(n n-1)=3n-130,解得 n.3.*一一.一一、一一一.一一一一因為 nCN,所以數(shù)列an中從第五項開始為正值.所以當 n=4 時，S 取最小值.故選8.答案：B二、填空題(共 4 小題，每小題 4 分，共

9、16 分.)16 .若點(2,1)在 y=ay=ax(a a0,且 aw1)關于 y=x x 對稱的圖象上，則 a=.a=.解析：因為點(2,1)在 y=ay=ax(a a0,且 aw1)關于 y=x x 對稱的圖象上，所以點(1,2)在 y=a ax(a a0,且 aw1)的圖象上，所以 2=a2=a1,解得 a=a=2.答案：217 .已知 f f(x)=xx)=x2+(m+1)x+(m+1)的圖象與 x x 軸沒有公共點，則 m m 的取值范圍是(用區(qū)間表示).解析： 依題意=(mi+1)24(mi+1)=(mi+1)(mr-3)0?-1m m0,10、，xx0,則f f(fL2)=x=

10、-20,所以 f f(102)=lg102=2,即f f(f f(-2)=-2.答案：219 .已知 3+9=1,且 x x0,y y0,貝 Ux+y y 的最小值是4949.一 4y y9x_斛析：因為 x+y=1 1, ,且 x x0,y0,所以 x+y=xx+y=x+ +y y(x+y)=13+-+y13+24y y9x x 八寸xy=25.答案：25三、解答題(共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.)(1)求角 C C 的大小;(2)設角 A A 的平分線交 BCBC 于 D,D,且 AD=AD=小,若 b=/,b=/,求ABCABC 勺

11、面積.18.設 f f(x x)解析：因為當且僅當4y*,即x=10且 y=15時取等20.已知ABCABC 勺內角 A,B,CB,C 的對邊分別為a,a, b,c,且 2ccosB-b=2a a.解：(1)由已知及余弦定理得 2cxcxa a2+c c2b b22acac=2a+b,=2a+b,整理得 a a2 2+b+b2 2c c2 2= =ab,ab,所以cosC=a a2+b b2c c2-ab-ab2abab2abab12又 0C C0),依題意得，(3a)2+(2-b)2=r2,(1a)2+(6b)2=r2,b=2a,b=2a,解得 a=2,b=4,r r2=5.所以圓 C C

12、的方程為(x2)2+(y4)2=5.方法 2:因為 A A(3,2)、B B(1,6),所以線段 ABAB 中點 D D 的坐標為(2,4),直線 ABAB 的斜率因此直線 ABAB 的垂直平分線 l l的方程是1一、rr 一一一y4=2（X2）,即 x-2y+6=0.一，一，一、一 r,*-2*-2 丫+6=0,6=0,“、一 r,rx=rx=2,2,，一，圓心 C C 的坐標是方程組的解.解此方程組，得即圓心 C C 的坐標y y= =2x,y=2x,y=4,4,2,2 兀,又ADC3,c=c=, ,所以/3%B=621-3=-2,=-2,為(2,4).圓 C C 的半徑長r=|AC|=：(32)2+(24)2=、5.所以圓 C C 的方程為(x2)2+(y4)2=5.(2)由于直線 l l 經過點 R1,3),當直線 l l 的斜率不存在時，x=1 與圓 C:(x2)2+(y4)2=5 相離，不合題意.當直線