正反比例函數(shù)

1、精選文檔正比例函數(shù)一般地，兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx的函數(shù)(k為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k0)(簡稱f(x)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)。 正比例函數(shù)屬一次函數(shù)，但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，即一次函數(shù) y=kx+b 中，若b=0，即所謂"y軸上的截距"為零，則為正比例函數(shù)。正比例函數(shù)的關(guān)系式表示為:y=kx(k為比例系數(shù)) 當(dāng)K>0時(shí)(一三象限)，K的絕對值越大，圖像與y軸的距離越近。函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大. 當(dāng)K<0時(shí)(二四象限)，k的絕對值越小，圖像與y軸的距離越遠(yuǎn)。自變量x的值增大時(shí)，y的值

2、則逐漸減小。單調(diào)性當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，從左往右上升，y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增)，為增函數(shù);當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，從左往右下降，y隨x的增大而減小(單調(diào)遞減)，為減函數(shù)。對稱性對稱點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱;對稱軸:自身所在直線;自身所在直線的垂直平分線。圖像正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)和定點(diǎn)(1，k)兩點(diǎn)的一條直線，它的斜率是k(k表示正比例函數(shù)與x軸的夾角大小)，橫、縱截距都為0。正比例函數(shù)的圖像是一條過原點(diǎn)的直線。正比例函數(shù)y=kx(k0)，當(dāng)k的絕對值越大，直線越"陡"當(dāng)k的絕對值越小，直線越"平"

3、。1、已知一點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。先設(shè)解析式為y=kx，再代入已知點(diǎn)坐標(biāo)，解出k的值。2、解出k的值后，在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)并連接個(gè)點(diǎn)反比例函數(shù)一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式，所以自變量X的取值范圍是X0。而y=k/x有時(shí)也被寫成xy=k或y=k·x（-1）。定義一般的，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k0），其中k叫做反比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù),且y也不能等于0。k>0時(shí)，圖像在一、三象

4、限。k<0時(shí)，圖像在二、四象限.k的絕對值表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積。表達(dá)式x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)（即：y=kx-1）(k為常數(shù)且k0，x0）若此時(shí)比例系數(shù)為：自變量的取值范圍 在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是 不等于0的任意實(shí) 數(shù)；函數(shù) y 的取值范圍也是任意非零實(shí)數(shù)。解析式其中x是自變量，y是x的函數(shù)，其定義域是不等于0的一切實(shí)數(shù)，即 |x|x0,x屬于R這個(gè)范圍。R是實(shí)數(shù)范圍。也就是x是實(shí)數(shù)。下面是一些常見的形式k為常數(shù)(k0)，x不等于0函數(shù)圖像反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）,反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會(huì)無限接近X軸Y軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交（y0）。當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線