碰撞打靶實(shí)驗(yàn)儀的改進(jìn)

1、20162017學(xué)年第一學(xué)期 碰撞打靶試驗(yàn)儀的改進(jìn) 學(xué)校名稱(chēng): 沈陽(yáng)科技學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班級(jí): 生物工程1501 學(xué)生姓名及學(xué)號(hào): 胡慧敏 154320126 侯澤宇 154320127 姚浩雅 154320128 王帥鑫 154320134 指導(dǎo)教師: 韓曉靜碰撞打靶試驗(yàn)儀的改進(jìn) 關(guān)鍵字：碰撞；打靶；能量損失 摘 要：介紹碰撞打靶試驗(yàn)儀在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用一、 引言物體間的碰撞是自然界中普遍存在的現(xiàn)象，從宏觀物體的天體的碰撞到微觀物體的粒子碰撞都是物理學(xué)中極其重要的研究課題。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)兩個(gè)球體的碰撞、碰撞前的單擺運(yùn)動(dòng)以及碰撞后的平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用力學(xué)定律解決問(wèn)題，從而更深入地了解力學(xué)原理，并探討碰撞中能

2、量損失的諸方面的原因，是一個(gè)較好的設(shè)計(jì)性研究性物理實(shí)驗(yàn)。二、設(shè)計(jì)原理假設(shè)撞擊球的質(zhì)量為M，被撞球的質(zhì)量為m，單擺向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有： 兩球相碰的瞬間，據(jù)動(dòng)量守恒有： 由能量守恒有： 被撞球被撞擊后做平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)下落的時(shí)間為t，有： 由以上公式得： 三、演示實(shí)驗(yàn)（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究單擺運(yùn)動(dòng)、碰撞和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；研究機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒條件；分析理論和實(shí)際的差異并探討減少這種差異的方法；培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，利用定性和半定量的方法選取實(shí)驗(yàn)方法、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和選擇實(shí)驗(yàn)裝置的能力；通過(guò)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置，記錄與分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，加深學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律的理解。（二）實(shí)驗(yàn)原理 1.碰

3、撞：指兩物體相互接觸時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生迅速變化的現(xiàn)象。（“正碰”是指兩碰撞物體的速度都沿著它們質(zhì)心連線(xiàn)方向的碰撞；其他碰撞則為“斜碰”。） 2.彈性碰撞：在碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞。 3.非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中，形變不能恢復(fù)，機(jī)械能不守恒，其中一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（熱能）。 4.平拋運(yùn)動(dòng)：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，物體所作的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平拋運(yùn)動(dòng)。 5.動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。 6.機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：合外力對(duì)物體沒(méi)有做功和所做的功為零。物體在勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，物體的總機(jī)械能（

4、即勢(shì)能和動(dòng)能總和）保持不變。（三）實(shí)驗(yàn)儀器1.該實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)構(gòu)：碰撞打靶試驗(yàn)儀由底盤(pán)、升降式立柱、小鐵球、雙線(xiàn)擺、帶有升降架的電磁鐵、滑槽、觸摸板計(jì)時(shí)器、重力感應(yīng)測(cè)距板等組成。底盤(pán)是一個(gè)內(nèi)凹是盒體，使整個(gè)儀器的基板，有不讓球滾出去的功能，它有三個(gè)螺絲用以調(diào)節(jié)水平。底盤(pán)的中央，是一個(gè)升降臺(tái)，升降臺(tái)包括圓柱形的外套、空心內(nèi)柱和接觸感應(yīng)盤(pán)及固定螺絲釘四個(gè)部分，其內(nèi)柱可以在外套中自由升降，確定合適的高度后，再用固定螺絲把它固定，實(shí)驗(yàn)時(shí)被撞球放在內(nèi)柱頂端的接觸感應(yīng)盤(pán)上。盤(pán)面光滑，以減少摩擦。底盤(pán)的右側(cè)，有兩條滑槽，可供其上的豎尺在水平方向上的移動(dòng)，豎尺的零點(diǎn)與升降臺(tái)的零點(diǎn)在一條水平線(xiàn)上，豎尺上有一個(gè)升降架

5、，可在尺上升降。升降架上有一塊小電磁鐵，實(shí)驗(yàn)時(shí)，用細(xì)繩掛在桿上的撞擊球被吸在磁鐵下，操作時(shí)切斷接通磁鐵的電源，即可使撞擊球自由下擺并撞擊到被撞擊球上。底盤(pán)的左側(cè)，放有觸摸板計(jì)時(shí)器、重力感應(yīng)測(cè)距板，重力感應(yīng)測(cè)距板的零點(diǎn)與升降臺(tái)的中心在同一條水平線(xiàn)上，計(jì)時(shí)器和測(cè)距板均與小電腦相連接，計(jì)時(shí)器的感應(yīng)膜附著在重力感應(yīng)測(cè)距板上。并且左邊放有一張靶紙，撞擊球以雙線(xiàn)擺運(yùn)動(dòng)的形式撞擊被撞球，然后被撞球以平拋運(yùn)動(dòng)落在底盤(pán)的靶紙上。小電腦能夠精確顯示小球從感應(yīng)盤(pán)離開(kāi)到撞擊靶點(diǎn)的時(shí)間以及撞擊點(diǎn)到零點(diǎn)的距離。2.實(shí)驗(yàn)的儀器結(jié)構(gòu)圖:3.實(shí)物圖：四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容步驟1.調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)儀底盤(pán)的三個(gè)螺絲使底盤(pán)水平。步驟2.用電子天平稱(chēng)量

6、撞擊球（直徑和材料均與被撞擊球相同）的質(zhì)量為M，被撞擊球的質(zhì)量為m。步驟3. 推導(dǎo)出被撞球的高度h0和靶心位置x的函數(shù)關(guān)系式，其推導(dǎo)過(guò)程如下：能量定理： （1）式中M是撞擊球的質(zhì)量，g是重力加速度，h0是撞擊球的高度，y是被撞球的高度，v1是撞擊球撞擊時(shí)的速度。 動(dòng)量定理： （2） 由能量守恒有： （3）V3是碰撞后撞擊球的速度，v2是碰撞后被撞球的速度 平拋運(yùn)動(dòng)： （4）t是兩球碰撞時(shí)刻到被碰撞球擊中靶心位置的時(shí)間（觸摸感應(yīng)計(jì)時(shí)）。由以上（1）（4）式解得出（5）式 （5）如M=m，（5）式可化簡(jiǎn)為 步驟4.調(diào)節(jié)撞擊球的高低和左右位置，使其在擺動(dòng)至最低點(diǎn)和被撞球進(jìn)行正碰。碰撞瞬間側(cè)面如圖：

7、步驟5.在感應(yīng)片的中心線(xiàn)上，選取某一合適位置貼上靶紙，以靶心為中心確定X值，并以X值為依據(jù)確定被撞球h0的高度，調(diào)節(jié)升降臺(tái)的高度y,并移動(dòng)升降架上的豎尺使撞擊球在h0的高度被電磁鐵吸住，同時(shí)系撞擊球的兩根細(xì)繩要拉直。步驟6.讓撞擊球撞擊被撞球，記下電子屏上顯示的被撞擊球中靶紙的距離X（可撞擊多次求平均值），據(jù)此計(jì)算如擊中靶心需要增加撞擊球的高度h。步驟7.球的高度作調(diào)整后，再重復(fù)若干次實(shí)驗(yàn)，以確定能擊中靶心的h值，觀察撞擊球在碰撞前后和碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析碰撞前后各種能量損失的原因。步驟8：更換質(zhì)量不同的球重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。五、數(shù)據(jù)處理與分析1. 數(shù)據(jù)處理：表一N撞擊球高度/cm打靶次數(shù)擊中位置

8、/cm平均值/cmh/cm第一組h0123x1x2x3(x1+x2+x3)/3h0 -h1 h1123x1x2x3(x1+x2+x3)/3第二組 h0123x4x5x6(x4+x5+x6)/3h0 -h1 h1123x4x5x6(x4+x5+x6)/3 N撞擊球高度/cm打靶次數(shù)擊中位置/cm平均值/cmh/cm第三組 h0123x7x8x9(x7+x8+x9)/3h0 -h1 h1123x7x8x9(x7+x8+x9)/3表2Nh0/cmh1/cmh/cmy/cm/cmE1h0h1h0 -h1y1(x1+x2+x3)/3E1=mg(h1- y1)2h0h1h0 -h1y2(x4+x5+x6)

9、/3E2=mg(h1- y2)3h0h1h0 -h1y3(x7+x8+x9)/3E3=mg(h1- y3)表中n為打靶組數(shù)，h0為撞擊球的理論高度， h1為撞擊球擊中靶心的實(shí)際高度，h為高度的修正值， y為被撞球的高度，為每組打靶的平均中靶的落點(diǎn)， E為碰撞前后總能量的損失。注：全國(guó)各地重力加速度表序號(hào)地區(qū)重力加速度地區(qū)修正值g(m/s2)g/1kgg/3kgg/6kgg/15kgg/30kg1包頭9.7986-0.3981-1.1943-2.3886-11.9430-11.94302北京9.8015-0.7045-2.1135-4.2270-10.5675-21.1350 3長(zhǎng)春9.8048

10、-1.0413-3.1239-6.2478-15.6195-31.2390 4 長(zhǎng)沙9.79150.32670.98011.96029.80109.8010 5 成都9.79130.32670.98011.96024.90059.8010 6 重慶9.79140.32670.98011.96024.90059.8010 7 大連9.8011-0.6636-1.9908-3.9816-9.9540-19.9080 8 廣州9.78330.64321.92963.85929.648019.2960 9 貴陽(yáng)9.79680.79632.38894.777823.889023.8890序號(hào)地區(qū)重力加速

11、度 地區(qū)修正值g(m/s2)g/1kgg/3kgg/6kgg/15kgg/30kg10哈爾濱9.8066-1.2251-3.6753-7.3506-18.3765-36.7530 11 杭州9.79360.10200.30600.61201.53003.0600 12 ?？?.78630.84742.54225.084425.422025.4220 13 合肥9.79470.02040.06120.12240.30600.6120 14 吉林9.8048-1.0413-3.1239-6.2478-15.6195-31.2390 15 濟(jì)南9.7988-0.3981-1.1943-2.3886-

12、5.9715-11.9430 16 昆明9.78301.12303.36906.738016.845033.6900 17 拉薩9.77990.55131.65393.307816.539016.5390 18南昌9.79200.26540.79621.59247.96207.9620 19 南寧9.78770.70442.11324.226410.566021.1320 20 青島9.7985-0.3981-1.1943-2.3886-5.9715-11.9430 21 上海9.79640.00000.00000.00000.00000.0000 22 沈陽(yáng)9.8035-0.9086-2.7

13、258-5.4516-13.6290-27.2580 23石家莊9.7797-0.5513-1.6539-3.3078-8.2695-16.5390 24 太原9.7970-0.2450-0.7350-1.4700-3.6750-7.3500 25 天津9.8011-0.6636-1.9908-3.9816-9.9540-19.9080 26武漢9.79360.10200.30600.61201.53003.0600 27烏魯木齊9.8015-0.7248-2.1744-4.3488-21.7440-21.7440 序號(hào)地區(qū)重力加速度地區(qū)修正值g(m/s2)g/1kgg/3kgg/6kgg/1

14、5kgg/30kg 28 西安9.79440.02040.06120.12240.30600.6120 29西寧9.79110.32670.98011.96029.80109.8010 30張家口9.8000-0.5513-1.6539-3.3078-8.2695-16.5390 31鄭州9.1966-0.2041-0.6123-1.2246-3.0615-6.1230（注：計(jì)算所使用的重力加速度g均來(lái)源于此表）2. 數(shù)據(jù)分析（1）本實(shí)驗(yàn)的E主要有碰撞中的能量損失，空氣阻力和被撞球與升降臺(tái)的摩擦力，h0增加，E也隨之增加，反應(yīng)了實(shí)驗(yàn)的真實(shí)狀況，因?yàn)榫嚯x的增加，空氣阻力也增加了。六、結(jié)論 （1）由于重力加速度g無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)出，所計(jì)算出的能量損失依舊存在微小誤差。（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的成立。 （3）利用擺球兩邊的高度差計(jì)算出空氣阻力造成的能量損失，也可利用已知的不同材料和不同形狀物體的摩擦系數(shù)計(jì)算碰撞時(shí)被撞球和升降臺(tái)的摩擦造成的能量損失。七、 創(chuàng)新點(diǎn) 1.在原實(shí)驗(yàn)儀器的基礎(chǔ)上增加了觸摸板計(jì)時(shí)器、接觸感應(yīng)測(cè)距板，并且與小電腦相連接。 2.利用電腦程序測(cè)量：平拋的時(shí)間和平拋的距離。3.電磁鐵的操控通過(guò)開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)，方便美觀。4.減小了傳統(tǒng)測(cè)量方式的誤差。5.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確， 能夠精確計(jì)算碰撞損失的能