庫存控制的基本模型和庫存控制的方法

1、.第12章庫存管理庫存是一種處于儲(chǔ)藏狀態(tài)的，尚未被運(yùn)用的社會(huì)資源。優(yōu)秀的庫存管理是絕大多數(shù)企業(yè)及其供給鏈成功運(yùn)作的關(guān)鍵。庫存管理是生產(chǎn)管理體系中最為悠久的分支之一，庫存管理的內(nèi)容包含倉庫管理和庫存控制兩個(gè)局部。倉庫管理的內(nèi)容是指庫存物料的科學(xué)保管，以減少損耗，方便存?。粠齑婵刂颇敲词且罂刂坪侠淼膸齑嫠?，即用最少的投資和最少的庫存管理費(fèi)用，維持合理的庫存，以滿足使用部門的需求和減少缺貨損失。本章主要討論庫存控制。12.1 庫存管理概述12.1.1庫存Inventory的定義國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)行業(yè)，尤其是制造業(yè)和效勞業(yè)都會(huì)遇到庫存問題。狹義的理解，庫存即放在倉庫中，暫時(shí)未被利用的物資。從廣義上理解

2、，但凡處于暫時(shí)閑置狀態(tài)，尚未被利用的各類社會(huì)資源都可被視為庫存。與這種資源是否存放在倉庫中，是否處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有關(guān)系。放在倉庫里是閑置，準(zhǔn)備被利用，鐵路運(yùn)輸中的貨物，是為了未來需要而閑置在途中，是一種在途庫存。12.1.2庫存的作用庫存是閑置的資源，不能立即為企業(yè)產(chǎn)生效益，但庫存又是必須的，因?yàn)閹齑嬗幸韵轮匾淖饔谩?. 滿足預(yù)期顧客的需求一定的成品庫存可以使顧客很快采購到他們所需要的物品。這樣，可以縮短顧客的訂貨提前期，也有利于供給廠商爭取預(yù)期顧客。2. 平滑生產(chǎn)的均衡性外部的需求總是波動(dòng)的，而企業(yè)的生產(chǎn)要求具有均衡性。要滿足需方的波動(dòng)的需求，又要使供方的生產(chǎn)均衡，就必須維持一定量的庫存。3

3、. 分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用訂貨需要費(fèi)用，需要一件訂購一件，將訂貨費(fèi)用攤在一件物品上，是不經(jīng)濟(jì)的。一次采購一批，雖然會(huì)造成庫存，但可以將訂貨費(fèi)用分?jǐn)偟礁骷锲飞希墙?jīng)濟(jì)的。在生產(chǎn)過程中，采用批量生產(chǎn)加工，可以分?jǐn)偵a(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用和完畢整理費(fèi)用。4. 防止缺貨維持一定量的庫存，可以防止缺貨的產(chǎn)生。商店沒有一定量的貨物庫存，顧客就買不到東西；酒店沒有一定的床位庫存，游客就不能入??；在生產(chǎn)過程中維持一定量的在制品，可以防止生產(chǎn)因缺貨而中斷。5. 防止價(jià)格上漲企業(yè)對(duì)有漲價(jià)可能性的物資會(huì)加大庫存量，也會(huì)通過加大訂貨量以獲取數(shù)量折扣。庫存具有重要的作用，但也有其不利的一面。庫存要占用資金，物資的庫存要修建倉庫；要維持庫存

4、物品不損耗、不老化，都需要大量支出。不僅如此，大量的庫存還可能掩蓋某些管理中的問題。12.1.3庫存控制的目標(biāo)1. “零庫存的境界“零庫存的觀念在20世紀(jì)80年代成為一個(gè)流行的術(shù)語。如果供給部門能夠緊隨需求的變化，在數(shù)量上和品種上都可以及時(shí)供給所需物資，即實(shí)現(xiàn)供需同步。那幺，庫存就可以取消，即到達(dá)“零庫存。有一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)反映，美國擁有的存貨價(jià)值超過6500億美元，這些存貨由于這種或那種原因存放在倉庫里，如果能將其中的一半解放出來用于投資，按比擬保守的10的收益率計(jì)算，將有325億美元的年收入。因此，企業(yè)經(jīng)營者將減少庫存作為一種潛在的資本來源，將“零庫存作為一種追求，就缺乏為怪了。但由于需求的變化往

5、往隨機(jī)發(fā)生，難以預(yù)測，完全實(shí)現(xiàn)供需同步是不易做到的，而且由于供給部門、運(yùn)輸部門的工作也會(huì)不時(shí)出現(xiàn)某些故障，使完全的“零庫存只能是一種理想的境界。2. 庫存控制的目標(biāo)現(xiàn)代管理要求在充分發(fā)揮庫存功能的同時(shí)，盡可能地降低庫存本錢。這是庫存控制的根本目標(biāo)。庫存控制應(yīng)實(shí)現(xiàn)：1保障生產(chǎn)供給庫存的根本功能是保證生產(chǎn)活動(dòng)的正常進(jìn)展，保證企業(yè)經(jīng)常維持適度的庫存，防止因供給缺乏而出現(xiàn)非方案性的生產(chǎn)連續(xù)。這是傳統(tǒng)庫存控制的主要目標(biāo)之一?，F(xiàn)代的庫存控制理論雖然對(duì)此提出了一些不同的看法，但保障生產(chǎn)供給仍然是庫存控制的主要任務(wù)。2控制生產(chǎn)系統(tǒng)的工作狀態(tài)一個(gè)精心設(shè)計(jì)的生產(chǎn)系統(tǒng)，均存在一個(gè)正常的工作狀態(tài)，此時(shí)，生產(chǎn)按部就班地

6、有序進(jìn)展。生產(chǎn)系統(tǒng)中的庫存情況，特別是在制品的數(shù)量，與該系統(tǒng)所設(shè)定的在制品定額相近。反之，如果一個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的庫存失控，該生產(chǎn)系統(tǒng)也很難處于正常的工作狀態(tài)。因此，現(xiàn)代庫存管理理論將庫存控制與生產(chǎn)控制結(jié)合為一體，通過對(duì)庫存情況的監(jiān)控，到達(dá)生產(chǎn)系統(tǒng)整體控制的目的。3降低生產(chǎn)本錢控制生產(chǎn)本錢是生產(chǎn)管理的重要工作之一。無論是生產(chǎn)過程中的物資消耗，還是生產(chǎn)過程中的流動(dòng)資金占用，均與生產(chǎn)系統(tǒng)的庫存控制有關(guān)。在工業(yè)生產(chǎn)中，庫存資金常占企業(yè)流動(dòng)資金的6080，物資的消耗常占產(chǎn)品總本錢的5070。因此，必須通過有效的庫存控制方法，使企業(yè)在保障生產(chǎn)的同時(shí)，減少庫存量，提高庫存物資的周轉(zhuǎn)率。12.2 庫存ABC管理企

7、業(yè)的庫存物資種類繁多，對(duì)企業(yè)的全部庫存物資進(jìn)展管理是一項(xiàng)復(fù)雜而繁重的工作。如果管理者對(duì)所有的庫存物資均勻地使用精力，必然會(huì)使其有限的精力過于分散，只能進(jìn)展粗放式的庫存管理，使管理的效率低下。因此，在庫存控制工作中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)管理的原那么，把管理的重心放在重點(diǎn)物資上，以提高管理的效率。ABC分析法便是庫存控制中常用的一種重點(diǎn)控制法。12.2.1 ABC分析法的根本思想意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托Vilpredo Pareto_在調(diào)查19世紀(jì)意大利城市米蘭的社會(huì)財(cái)富分配狀況時(shí)發(fā)現(xiàn)，米蘭市社會(huì)財(cái)富的80被占人口20的少數(shù)人占有，而占人口80的多數(shù)人，僅占有社會(huì)財(cái)富的20。帕累托把其統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按從富有到貧窮的

8、順序排列，繪制成管理界所熟知的帕累托圖如以下圖12.1。后來，發(fā)現(xiàn)類似于帕累托圖所顯示的分布不均勻的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，不僅存在于社會(huì)財(cái)富的分布上，而且普遍存在于社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的許多方面。即所謂的2080律，也有簡稱為28律的。ABC分析法基于2080律，即20左右的因素占有帶來80左右的成果。如，在超市中，占品種數(shù)20左右的商品為企業(yè)帶來了80左右的銷售額，20左右的員工為企業(yè)作出了80左右的奉獻(xiàn)等。圖12.1 帕累托圖庫存管理的ABC分析法還在2080律的指導(dǎo)下，分析企業(yè)的庫存，以找出占有大量資金的少數(shù)物資，并加強(qiáng)對(duì)它們的控制。這樣，可以只用20左右的精力就控制了80左右的庫存資金的管理。而對(duì)那些只占

9、少量資金的多數(shù)物資，那么施以較輕松的控制和管理。ABC分析法把企業(yè)占用6580價(jià)值，而品種數(shù)僅為1520的物資劃為A類；把占用了1520價(jià)值，品種數(shù)為3040的物資劃為B類；把占用了515價(jià)值，品種數(shù)為4055的物資劃為C類。對(duì)ABC各類物資采用不同的管理方式，增強(qiáng)管理的針對(duì)性。到達(dá)簡化管理程序，提高管理效率的目的。12.2.2 ABC分析法的實(shí)施實(shí)施ABC分析法的具體步驟：1. 根據(jù)企業(yè)的庫存物資信息，計(jì)算各庫存物資占用資金情況。具體做法是把每一種物資的年使用量乘上單價(jià)。年使用量可以根據(jù)歷史資料或本年預(yù)測數(shù)據(jù)來確定。為更好地反映現(xiàn)狀，一般使用預(yù)測數(shù)據(jù)。2. 把各庫存物資按資金占用情況，從多到

10、少的順序排列，并計(jì)算出各庫存物資占用資金的比例。見表12.1表12.1 浦光機(jī)器廠2004年庫存物資資金占用統(tǒng)計(jì)表物資代碼年使用量單價(jià)元年資金占用量萬元資金占用比例K-8400件2000080047.23S-12500件1000050029.52S-82000件6001207.08X-72500件4001005.90W-304000件200804.72G-374000件100402.36G-232000件100201.18H-222000件80160.95H-445000件20100.59H-168000件1080.47合計(jì)1694 1003. 分析各庫存物資占用資金情況，將各物資歸入相應(yīng)的類

11、別，完成分類。表12.2是對(duì)表12.1的數(shù)據(jù)進(jìn)展分類處理后的結(jié)果。表12.2 浦光機(jī)器廠2004年庫存物資ABC分類匯總表物資類別物資代碼年資金占用量萬元占用資金比例占種類比例AK-8、S-12130076.7520BS-8、X-7、W-3030017.730CG.23、G-37、H-16、H-22、H-23、H-44945.5550169410010012.2.3 ABC分析法的運(yùn)用對(duì)庫存物資進(jìn)展ABC 分類后，企業(yè)可以對(duì)不同類別的物資采用不同的控制策略。1. A類物資是控制的重點(diǎn)。，應(yīng)該嚴(yán)格控制其庫存儲(chǔ)藏量、訂貨數(shù)量、訂貨時(shí)間。在保證需求的前提下，盡可能減少庫存，節(jié)約流動(dòng)資金。2. B類物

12、資可以適當(dāng)控制，在力所能及的X圍內(nèi)，適度地減少B類庫存。3. C類物資可以簡單控制，增加訂貨量，加大兩次訂貨期間的時(shí)間間隔，在不影響庫存控制整體效果的同時(shí)，減少庫存管理工作的工作量。需要注意的是，在實(shí)際的庫存物資分類工作中，在考慮到資金占用情況的同時(shí)，要兼顧供貨和物資重要程度等因素。一些特別關(guān)鍵或供給較難保障的物資，雖然占用資金不多，但需要按A類物資對(duì)待。決策借鑒沃爾瑪?shù)拇笠?guī)模庫存沃爾瑪?shù)膸齑嬉?guī)模龐大、記錄準(zhǔn)確，象大西洋艦隊(duì)的調(diào)動(dòng)，又象長江三峽工程的運(yùn)作。在處理沃爾瑪?shù)亩悇?wù)案件時(shí)，法官大衛(wèi).拉勞David Laro從幕后觀察了沃爾瑪?shù)倪\(yùn)作。他說，沃爾瑪?shù)膸齑嬗涗洔?zhǔn)確有效，國內(nèi)外的其它許多公司在

13、這方面都應(yīng)該拜沃爾瑪為師。沃爾瑪花46周的時(shí)間進(jìn)展庫存的準(zhǔn)備工作，公司的內(nèi)部審計(jì)部門提前45天給每個(gè)分店下達(dá)庫存指南，內(nèi)容包括庫存管理的各項(xiàng)具體要求以及13項(xiàng)業(yè)務(wù)流程。沃爾瑪?shù)膸齑婀芾硇〗M有1840名成員，由盤點(diǎn)員和公司運(yùn)行部門、損失預(yù)防部門和內(nèi)部審計(jì)部門的代表組成。沃爾瑪?shù)母鞣值暌话阍谏衔?點(diǎn)到下午6點(diǎn)之間做好庫存記錄，庫存記錄填寫完畢之后，盤點(diǎn)小組立即盤點(diǎn)，并將盤點(diǎn)結(jié)果與庫存記錄進(jìn)展比擬，根據(jù)盤點(diǎn)結(jié)果來修正庫存記錄，最后由公司內(nèi)部審計(jì)部門復(fù)審所有物資每1113個(gè)月徹底盤點(diǎn)1次，大局部盤點(diǎn)在39月份進(jìn)展。徹底盤點(diǎn)一般不在11月份和12月份進(jìn)展，因?yàn)檫@時(shí)盤點(diǎn)會(huì)干擾大家過圣誕節(jié);也不在1月份的第

14、1周進(jìn)展，因?yàn)檫@時(shí)員工還沒完全進(jìn)入工作狀態(tài)，他們正忙于互致問候與互贈(zèng)禮品。沃爾瑪?shù)膸齑婺曛苻D(zhuǎn)4.5次同行競爭者的年平均周轉(zhuǎn)次數(shù)為2.8次，所有分店銷售的產(chǎn)品的品種在6萬9萬種之間。從這些數(shù)字可以看出，沃爾瑪?shù)膸齑婀芾砉ぷ髯銎饋聿皇悄晴廴菀住Ｎ譅柆斣趦纱伪P點(diǎn)之間采用一個(gè)專門的連續(xù)系統(tǒng)來記錄商品售出時(shí)間、售出商品的本錢和數(shù)量。這樣，每個(gè)盤點(diǎn)期之后所售商品的本錢與數(shù)量都能準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)，同時(shí)也能知道任何時(shí)候手中現(xiàn)貨的本錢和數(shù)量。資料來源：W.Riggle. “Inventory on a Grand Scale, Supermarket Business, February 1997 p.45. Rep

15、roduced with permission from Supermarket Business.12.3 庫存控制模型12.3.1物資儲(chǔ)存模型和經(jīng)濟(jì)訂購批量的制定1. 無保險(xiǎn)儲(chǔ)藏的定量儲(chǔ)存模型圖12.2是無保險(xiǎn)儲(chǔ)藏的庫存變化模型，從中可看出當(dāng)時(shí)間為零時(shí)，儲(chǔ)存量為Q，隨著生產(chǎn)進(jìn)展，物資陸續(xù)領(lǐng)出，庫存成線性遞減。當(dāng)庫存量降到R時(shí)，采購人員就得以批量Q的數(shù)量去訂購，并要求在時(shí)間TL內(nèi)送到，以保證生產(chǎn)的進(jìn)展?，F(xiàn)在的問題是如何來確定訂購批量Q，使總費(fèi)用最省圖12.2 無保險(xiǎn)儲(chǔ)藏的定量儲(chǔ)存模型。設(shè)A為該物資全年需要量，M為物資單價(jià)，C為單位物資全年持有費(fèi)用，P為每次訂購費(fèi)用。因庫存量在Q與零之間均勻變

16、動(dòng)，那么其理論上的庫存量平均值為。于是，全年持有費(fèi)用為C。全年訂購費(fèi)用應(yīng)為每年訂購次數(shù)與P的乘積。全年物資費(fèi)用為AM，那么全年總費(fèi)用T為T=式中：AM為全年固定的物資費(fèi)用為全年可變費(fèi)用可變費(fèi)用的大小隨著Q的變化而變化。式中C、P、A、M都是常量，故T實(shí)際上只是Q的函數(shù)。現(xiàn)要知Q為多少才能使T最小，這可用求極小值的方法求得。即令：得Q=再求二次導(dǎo)數(shù)：因而求得經(jīng)濟(jì)批量簡稱EOQQ0為：Q0=因此，只要知道A、P、C三個(gè)數(shù)值，即可算出Q0。例1 某廠每年需某種零件4,000件，該零件單價(jià)10元，每只零件每年的持有費(fèi)用為5元，每次訂購費(fèi)用為100元，求經(jīng)濟(jì)批量Q0。由題意知：A=4,000件，C=5元

17、/件，P=100元，M=10元/件，那么經(jīng)濟(jì)批量Q0=經(jīng)濟(jì)批量也可用列表法和作圖法求得?，F(xiàn)以上例的數(shù)據(jù)為例列表如表12.3。表中第一項(xiàng)分別取不同的Q值，然后算出、和。在全年總可變費(fèi)用這項(xiàng)中可看出最小值為2,000元，其對(duì)應(yīng)的Q為400件，這就是經(jīng)濟(jì)批量Q0。表12.3 用列表法求經(jīng)濟(jì)批量Q0批量Q全年持有費(fèi)用全年訂購費(fèi)用全年總可變費(fèi)用01002003004005006007000250500750100012501500175040002000133310008006675714250250020832000205021672321用作圖法求經(jīng)濟(jì)批量如圖12.3。圖中橫坐標(biāo)代表訂購批量Q，縱坐

18、標(biāo)代表費(fèi)用。將上表中的數(shù)值在坐標(biāo)系中一一作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接相應(yīng)的點(diǎn)得出三條曲線。從曲線中可看出，當(dāng)Q=400件/次時(shí)，其全年總可變費(fèi)用值最小，此Q值即為經(jīng)濟(jì)批量Q0。圖12.3 訂購批量與費(fèi)用的關(guān)系1對(duì)經(jīng)濟(jì)批量曲線圖的分析由圖中可知，經(jīng)濟(jì)批量Q0附近的曲線較平坦，因此，OQ0稍有偏差對(duì)可變費(fèi)用影響不大；該數(shù)學(xué)模型是理想狀態(tài)，實(shí)際生產(chǎn)用料不可能絕對(duì)均勻，所需采購物資也不一定如期如量到達(dá)，因此物資實(shí)際庫存總會(huì)有過多或缺乏情況發(fā)生；以上的模型只是考慮持有費(fèi)用和訂購費(fèi)用，實(shí)際上還應(yīng)考慮很多因素，如：訂購量大而價(jià)格有折扣的問題，供給來源有充裕或緊X的情況，價(jià)格有起落的情況，物資運(yùn)輸是否適合車運(yùn)噸位的問題，

19、以及企業(yè)資金有寬余和緊X等問題。2經(jīng)濟(jì)批量曲線圖在實(shí)際工作中的靈活運(yùn)用對(duì)低廉的物品就應(yīng)采用比經(jīng)濟(jì)批量較大的數(shù)量去采購較適宜，例如不要因?yàn)槁葆攭|圈之類的物資短缺而使生產(chǎn)中斷；改為“對(duì)價(jià)格低廉的物品可以采用比經(jīng)濟(jì)批量較大的數(shù)量去采購,對(duì)貴重物品應(yīng)采用比經(jīng)濟(jì)批量較小的數(shù)量去采購較適宜，寧可多采購幾次，不要積壓貴重物資；遇到一次購貨量大而有折扣時(shí)，就需計(jì)算比擬，選擇有利方案；采購數(shù)量要盡量適合車運(yùn)噸位等等。2. 有保險(xiǎn)儲(chǔ)藏的儲(chǔ)存模型前述模型是在每天耗用量和采購期穩(wěn)定的情況下討論的，但事實(shí)上往往會(huì)遇到采購不能準(zhǔn)時(shí)到貨或生產(chǎn)耗用量突增而發(fā)生缺貨的情形。為了應(yīng)付這兩種原因而造成的缺貸，就需有一定的保險(xiǎn)儲(chǔ)藏量

20、。但這種儲(chǔ)藏在正常情況下實(shí)為多余，這將積壓資金，增加持有費(fèi)用。因此保險(xiǎn)儲(chǔ)藏終究需要多少，必須慎重考慮。既然保險(xiǎn)儲(chǔ)藏是為了應(yīng)付訂購期間與耗用量的變化而建立的，而這兩個(gè)變量是受外界因素決定，因此就必須作概率分析。保險(xiǎn)儲(chǔ)藏量的數(shù)值可用以下公式計(jì)算，即：保險(xiǎn)儲(chǔ)藏量 S=式中：單位時(shí)間耗用量的標(biāo)準(zhǔn)差；采購期間的標(biāo)準(zhǔn)差；為應(yīng)付耗用量變化而設(shè)立的平安系數(shù)；為應(yīng)付采購期間變化而設(shè)立的平安系數(shù)； TL采購期間；單位時(shí)間平均耗用量。上式右端第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)為耗用量變化而設(shè)立的保險(xiǎn)儲(chǔ)藏量，第二項(xiàng)是為采購期間變化而設(shè)立的保險(xiǎn)儲(chǔ)藏量。為了計(jì)算方便，通常將第二項(xiàng)略去不計(jì)，于是公式可簡化為：S=平安系數(shù)是為了防范供給不繼而確

21、定的平安保障程度，其數(shù)值可按過去供給不繼次數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)展分析，如系正態(tài)分布關(guān)系時(shí)，那么可得平安系數(shù)如表12.4。表12.4 平安系數(shù)選定表缺料概率%2520105430.670.841.281.651.751.88缺料概率%210.80.50.40.32.052.332.402.572.652.75缺料概率%0.20.10012.883.094根據(jù)此表，我們就可以按照某種物資缺少后對(duì)生產(chǎn)影響的嚴(yán)重程度來選擇值。例如某種物資是生產(chǎn)關(guān)鍵物資，不允許發(fā)生缺貨現(xiàn)象，那么可取到4；對(duì)一般常備物資，可取1.32.6之間。單位時(shí)間耗用量的標(biāo)準(zhǔn)差 D是表示單位時(shí)間耗用的變化程度，變化越大，保險(xiǎn)儲(chǔ)藏量應(yīng)越大。

22、這可根據(jù)歷史上單位時(shí)間實(shí)耗量Xi與平均耗用量求得，即：圖12.4表示有保險(xiǎn)儲(chǔ)藏時(shí)儲(chǔ)存量隨時(shí)間變化的模型。有保險(xiǎn)儲(chǔ)藏后，全年持有費(fèi)用就要增加到C，因而全年總費(fèi)用T為：T=·C+因S是常量，所以經(jīng)濟(jì)批量Q0仍為：Q0=圖12.4 有保險(xiǎn)儲(chǔ)藏的儲(chǔ)存模型3. 允許缺料的儲(chǔ)存模型物資儲(chǔ)存過多要增加持有費(fèi)用,過少那么要發(fā)生缺料損失。如果因缺料而產(chǎn)生的缺料損失比增加儲(chǔ)存的持有費(fèi)用要小的話，我們就寧可降低儲(chǔ)存量。這就需研究允許缺料情況下經(jīng)濟(jì)批量問題。圖12.5表示有缺料時(shí)庫存隨時(shí)間變化的模型。全年總可變費(fèi)用：TV=+ =式中：R補(bǔ)足缺料后所剩的材料數(shù)量；k每年每單位材料的缺料損失；Q訂購批量；P每次

23、訂購費(fèi)用；A全年所需用材料總數(shù)；t訂購周期；t1材料補(bǔ)足后到用完的時(shí)間用每年的比率表示；t2材料用完到再補(bǔ)充的時(shí)間用每年的比率表示；C單位材料年持有費(fèi)用。圖12.5允許缺料的儲(chǔ)存模型利用微積分中求極小值的方式，可求得：經(jīng)濟(jì)批量Q0=最高儲(chǔ)存量R=Q0 =最優(yōu)允許缺貨量Q0-R=4. 經(jīng)濟(jì)訂購批量的敏感性分析經(jīng)濟(jì)訂購批量的敏感性分析是研究物資全年需要量A、每次訂購費(fèi)用P與單位物資全年持有費(fèi)用C數(shù)值的變化對(duì)訂購批量Q和全年總可變費(fèi)用T0的影響有多大?，F(xiàn)先研究A的變化對(duì)Q和T0的影響；從公式Q0=中：當(dāng)A增加n倍時(shí)，Q0只增加倍。根據(jù)這一分析，可得出企業(yè)的平均儲(chǔ)存水平與其全年的物資需要量也可說是全年

24、生產(chǎn)任務(wù)量的平方根關(guān)系增減，而不是成比例增減，即生產(chǎn)任務(wù)增加一倍，倉庫的平均儲(chǔ)存水平應(yīng)是以前的倍，T0值才是最小?，F(xiàn)再來分析C和P的變化對(duì)Q0和T0的影響。由于大多數(shù)企業(yè)現(xiàn)行的會(huì)計(jì)與統(tǒng)計(jì)制度目前尚難提供管理上所需的各種費(fèi)用資料，尤其是C和P值。因此我們需要了解這兩項(xiàng)費(fèi)用估計(jì)不準(zhǔn)確對(duì)Q0和T0的影響。設(shè)正確的持有費(fèi)用和訂購費(fèi)用為C和P，那么正確的經(jīng)濟(jì)批量為：Q0=1正確的總可變費(fèi)用為： T0=2將1式代入2式得：T0=3假設(shè)C與P估計(jì)有誤差，其誤差分別用百分率k1與k2來計(jì)算，那么得實(shí)際經(jīng)濟(jì)批量Q0為：Q0=4實(shí)際總可變費(fèi)用T0= = (5)根據(jù)3式與5式，即可求得其誤差百分比為：= =例如某廠

25、將C估高了140%，且將P估高了20%，那么k1=2.4,k2=1.2。代入上式得：= =0.06=6%由上計(jì)算可知，即使C、P估計(jì)不太準(zhǔn)確，造成Q0的不準(zhǔn)確，但使T0受到的影響并不大。因此經(jīng)濟(jì)批量模式是一種比擬實(shí)用和穩(wěn)妥的定量方法。5. 考慮數(shù)量折扣的情況所謂數(shù)量折扣，是指供貨企業(yè)為了鼓勵(lì)用戶多購貨物，而對(duì)一次購置量不小于某一數(shù)量界限者給予的一種價(jià)格上的優(yōu)惠，即折扣。對(duì)用戶來說，按供貨企業(yè)規(guī)定的可享受優(yōu)惠價(jià)格的一次最低訂購數(shù)量即折扣數(shù)量組織訂購和控制庫存，有利亦有弊。其好處是可享受較低的購價(jià)，從而降低了物資的購貨費(fèi)用；再者可減少訂購次數(shù)，降低了年訂購費(fèi)用。其缺乏之處是隨著訂購數(shù)量的增大，物資

26、的儲(chǔ)存費(fèi)用會(huì)增加。總之，決定是否承受數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)是可否降低年存貨總本錢。當(dāng)折扣限量q在經(jīng)濟(jì)批量Q0以上時(shí)，就應(yīng)該研究是否值得增購q-Q0的增加量，以便從折扣條件中獲得利益。下面我們用得失比擬法加以討論。此法根本要點(diǎn)是當(dāng)有數(shù)量折扣時(shí)，將所產(chǎn)生的費(fèi)用的節(jié)省和增加進(jìn)展比擬，如果節(jié)省費(fèi)用大于增加費(fèi)用時(shí)，那么采用折扣數(shù)量q去采購。反之，那么仍用經(jīng)濟(jì)批量Q0去采購。1按折扣數(shù)量q采購所節(jié)省的費(fèi)用單價(jià)降低，節(jié)省的購貨費(fèi)用AMD。其中：D是折扣值；A是年需要量；M是物資單價(jià)。訂購批量增大，訂購次數(shù)減少，而節(jié)省的訂購費(fèi)用為：。2按折扣數(shù)量q采購所增加的費(fèi)用隨著訂購量增大，儲(chǔ)存費(fèi)用增大。式中：C是有折

27、扣時(shí)單位物資的儲(chǔ)存費(fèi)，M是有折扣時(shí)物資單價(jià)，h為儲(chǔ)存費(fèi)率。 M=M1-D=比擬上述兩種情況，當(dāng)AMD+AP>1-Dq-Q0時(shí)，那么按折扣訂購量q去采購較為有利。反之，那么仍按經(jīng)濟(jì)批量采購。例2 某種物資一年需購進(jìn)1000件，單價(jià)10元/件，年儲(chǔ)存費(fèi)率16%，一次訂購費(fèi)用8元，假設(shè)一次訂購在200件以上包括200件，可享受價(jià)格折扣2%，問應(yīng)否考慮有折扣的訂購.解：A=1000件，M=10元/件，h=16%，P=8元/次，q=200件，D=2%。求：先計(jì)算不考慮折扣時(shí)標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)訂購量：Q0=當(dāng)按折扣訂購量q=200件訂購時(shí)，節(jié)省的費(fèi)用：AMD+AP=1000×10×2%+1

28、000×8 =200+40=240元增加的費(fèi)用： =結(jié)果節(jié)省費(fèi)用240元大于增加費(fèi)用76.8元,故按折扣數(shù)量 q=200件去訂購是經(jīng)濟(jì)合理的。節(jié)省費(fèi)用和增加費(fèi)用相等時(shí)的訂購量是采用折扣價(jià)格的臨界量。臨界量q0可以從下式求得，AMD+AP討論以下情況：假設(shè)q<Q0時(shí)，可按折扣價(jià)格訂購經(jīng)濟(jì)批量Q0。假設(shè)Q0<q<q0時(shí)，那么按折扣價(jià)格訂購q數(shù)量。假設(shè)q> q0> Q0時(shí)，那么應(yīng)按無折扣的全價(jià)去訂購經(jīng)濟(jì)批量Q0。6. 資料不全時(shí)經(jīng)濟(jì)批量的應(yīng)用前已談及持有費(fèi)用和訂購費(fèi)用往往由于統(tǒng)計(jì)資料不全，很難估計(jì)正確。現(xiàn)在討論怎樣在資料不全的情況下，應(yīng)用經(jīng)濟(jì)批量。我們用經(jīng)濟(jì)批

29、量中最正確訂購金額公式Q0M=M來進(jìn)展分析。先將該式右面分成兩項(xiàng)相乘，得Q0M=。由于缺乏資料，C和P值很難估計(jì)，我們可將上式右面的第一項(xiàng)設(shè)為未知數(shù)X，那么上式成為Q0M=，那么X=假設(shè)對(duì)某一種物品的C與P為，那么該物品的X值也就，且為常數(shù)。我們可近似地假設(shè)對(duì)各種物品而言，其X值為上式各分子之和比各分母之和，即：X= X=現(xiàn)舉例說明其應(yīng)用如下：例3 設(shè)某企業(yè)有五種物品的存貨，都是分四批去采購的。各種物品的全年耗用金額、每次訂購金額以及平均儲(chǔ)存水平等資料見表12.5?，F(xiàn)要求在總訂購次數(shù)保持不變20次的條件下，盡量降低平均儲(chǔ)存水平。表12.5 平均儲(chǔ)存水平計(jì)算資料表物品名全年耗用金額元AM全年訂購

30、次數(shù)每批訂購金額元QM平均儲(chǔ)存水平元ABCDE10000300050001000600444442500200012502501501250100062512575共計(jì)20次61503075解：根據(jù)以上資料可算出： + =316.30元將以上數(shù)值代入公式得： X=將X值代入公式Q0M=X，就可估算出各種物品的經(jīng)濟(jì)批量Q0M及平均儲(chǔ)存，再根據(jù)求出各種物品全年訂購次數(shù)，見表12.6。表12.6 降低持有費(fèi)用計(jì)算資料表物品名AMXQ0M=X平均儲(chǔ)存全年訂購次數(shù)ABCDE1000080005000100060010089.4570.7131.6424.5015.81515.81515.81515.81

31、515.8151581.501414.651118.28500.39378.46790.75707.33559.14250.20193.736.325.664.472.001.55共計(jì)316.302501.15元20.00次由表12.6知，在各項(xiàng)物品的P和C不知的情況下，已將原有的平均儲(chǔ)存水平由3075元下降到2501.15元，而此時(shí)仍保持原有的全年總訂購20次的工作量。即在訂購費(fèi)用保持不變的情況下降低了原有的持有費(fèi)用，因而使總費(fèi)用下降。表12.6中的訂購次數(shù)雖然出現(xiàn)小數(shù)。例如A物品每年訂購6.32次，實(shí)際上小數(shù)的出現(xiàn)并沒有什幺問題。因一年365天，=57.75天，這就是說大約58天訂購一次，

32、每次買1581.50元。其實(shí)管理上的問題一般都是僅供決策者的參考。實(shí)際上不一定要每批按1581.50元去采購，每次買1500元或1600元都可以，每隔60天采購一次也可。我們也可采用另外的措施，即維持平均儲(chǔ)存水平不變而設(shè)法減低訂購次數(shù)，從而降低總費(fèi)用?，F(xiàn)仍用上例的數(shù)據(jù)來說明如下： =6150元將此值代入公式得：X=將此X值列表計(jì)算出新的經(jīng)濟(jì)批量及全年訂購次數(shù)如表12.7，這時(shí)，平均儲(chǔ)存水平仍維持3075元不變，而將每年總訂購次數(shù)由20次降到16.27次，減輕了訂購工作量，因而降低了訂購費(fèi)用和總費(fèi)用。表12.7 降低訂購次數(shù)計(jì)算資料表物品名AMXQ0M=X平均儲(chǔ)存元全年訂購次數(shù)ABCDE1000

33、080005000100060010089.4570.7131.6424.5019.4419.4419.4419.4419.4419441738.901374.60615.08476.28972869.45687.30307.54238.145.144.603.641.631.26共計(jì)316.303074.43元16.27次以上兩種降低總費(fèi)用的方法，第一種是固定訂購費(fèi)用，降低持有費(fèi)用。第二種是固定持有費(fèi)用，降低訂購費(fèi)用，從而獲得經(jīng)濟(jì)批量公式的應(yīng)用。其實(shí)尚可根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用，即可任意增加或減少某種費(fèi)用到某一固定值而去減少另一費(fèi)用到最經(jīng)濟(jì)值。例如某企業(yè)感到目前采購人員較空閑，增加采購工作將不致

34、增加較多的采購費(fèi)用，因而決定將采購次數(shù)自20次增加到40次，那么所求得的X值將為：X=然后求出新的經(jīng)濟(jì)批量如表12.8。表12.8 調(diào)整訂購次數(shù)的計(jì)算資料表物品名AMXQ0M=X平均儲(chǔ)存元全年訂購次數(shù)ABCDE1000080005000100060010089.4570.7131.6424.507.97.97.97.97.9790706.65558.61249.96193.55395353.32279.31124.9896.7812.6511.318.944.003.10共計(jì)316.301249.39元40次由表12.8，假設(shè)將訂購次數(shù)提高到40次，可使平均儲(chǔ)存降到1249.39元，這對(duì)持有費(fèi)

35、用，尤其是資金利息負(fù)擔(dān)可大大減輕。同樣，如資金寬裕，人員緊X時(shí)，可用提高儲(chǔ)存水平來減少訂購次數(shù)。12.3.2庫存控制的方法1. 定期訂貨控制法訂貨時(shí)間一定,訂購量那么以當(dāng)時(shí)情況算得,即:訂購量=最高存量-訂貨未交量-現(xiàn)有存量最高存量=保險(xiǎn)儲(chǔ)藏量=，其中TC為訂貨周期現(xiàn)用圖12.6來說明定期訂貨控制過程的進(jìn)展情況。圖12.6 定期訂貨控制過程圖設(shè)時(shí)間為零時(shí)，存量為Q0，隨著生產(chǎn)的進(jìn)展，存量作線性遞減。到達(dá)第一個(gè)訂貨期t1時(shí)，存量降到a，這時(shí)就得按訂購量公式算出訂購量去訂購。經(jīng)過采購期間，存量降到b，這時(shí)新貨已到，存量增到C點(diǎn)。到達(dá)第二個(gè)訂貨期t2時(shí)，又需要進(jìn)展存量檢查，查得實(shí)有存量為d，于是再按

36、訂購量公式算出訂購量去訂購，用這種訂貨方式控制庫存量。即為定期訂貨控制法。此法的優(yōu)點(diǎn)是訂貨期固定，可同時(shí)進(jìn)展多種物品采購，減少了訂購和運(yùn)輸費(fèi)用，且容易獲得數(shù)量折扣。缺乏是，不能采用經(jīng)濟(jì)批量去訂購。2. 訂購點(diǎn)控制法訂貨數(shù)量一定按已算得的經(jīng)濟(jì)批量訂購，訂購時(shí)間那么不定，即當(dāng)存量降到一定水準(zhǔn)訂購點(diǎn)R時(shí)，便以已經(jīng)算得的固定數(shù)量去訂購。現(xiàn)用圖12.7來說明：設(shè)時(shí)間為零時(shí)，存量為Q0，隨著生產(chǎn)的進(jìn)展，存量作線性遞減。到時(shí)間t1時(shí)，存量降到訂購點(diǎn)R水平，便以已經(jīng)算得的經(jīng)濟(jì)批量去采購。經(jīng)過時(shí)間TL后，新貨運(yùn)到，存量升到a點(diǎn)，以后繼續(xù)提取材料，直到存量又降到R時(shí)，便又以經(jīng)濟(jì)批量去訂購。這種以訂購點(diǎn)控制庫存量進(jìn)

37、展訂貨的方式，稱為訂購點(diǎn)控制法。此法的優(yōu)點(diǎn)是控制庫存較嚴(yán)格，保險(xiǎn)存量可較小，訂購能按經(jīng)濟(jì)批量進(jìn)展，經(jīng)濟(jì)效益高，缺點(diǎn)是訂貨期不定，很多物品不能同時(shí)去訂貨。圖12.7 定量訂貨控制過程圖在運(yùn)用此法時(shí)，要求帳物時(shí)時(shí)相符，以便在庫存帳中很容易看出庫存量是否已到達(dá)訂購點(diǎn)或保險(xiǎn)存量。在實(shí)際工作中如難以做到這點(diǎn)，或?yàn)榱朔乐雇?，那么可運(yùn)用如下的“雙倉法或“三倉法。3. 分倉控制法分倉控制法是定量訂貨控制法的一個(gè)分支。由于定量訂貨控制法要求帳物隨時(shí)相符，以便在帳中及時(shí)看出庫存量是否到達(dá)訂購點(diǎn)或保險(xiǎn)存量，這就須建立嚴(yán)密而持續(xù)的庫存記錄，致使管理麻煩，業(yè)務(wù)費(fèi)用高。分倉控制法就防止了這些缺點(diǎn)。此法又有雙倉法和三倉法

38、兩種。雙倉法是將某種物品分成兩局部堆放。第一局部是訂購點(diǎn)存量，第二局部是其余存量。使用時(shí)先用第二局部，這局部用完，即表示物品已用到訂購點(diǎn)，應(yīng)去訂購了。三倉法是將雙倉法中第一局部再分出保險(xiǎn)存量為另一倉。此法的優(yōu)點(diǎn)是不需要持續(xù)的庫存記錄，明顯減少了事務(wù)工作。適用于價(jià)格低、采購期短、耗用量穩(wěn)定而又不需經(jīng)常盤點(diǎn)的物品，如辦公用品、螺釘、墊圈等。4. 聯(lián)合訂貨控制法采用定量訂貨控制法的企業(yè)。各種物品由于到達(dá)各自訂購點(diǎn)的時(shí)間不一，要為每種物品個(gè)別履行煩瑣的訂購程序，嚴(yán)重浪費(fèi)人力、物力和財(cái)力。為了簡化作業(yè)，可將同一類且向同一供給商訂購的物品，并入同一X訂購單內(nèi)進(jìn)展聯(lián)合訂購，以求節(jié)約。但并入同組的物品一般并不

39、同時(shí)到達(dá)訂購點(diǎn)。解決這一問題，可將經(jīng)濟(jì)批量分為兩類：1是該種物品已到達(dá)訂購點(diǎn)而需采購的經(jīng)濟(jì)批量，稱為自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量；2是這種物品尚未到達(dá)訂購點(diǎn)，但同組中已有一種物品到達(dá)訂購點(diǎn)，因而使它也隨同一起去訂購的經(jīng)濟(jì)批量，稱為附帶經(jīng)濟(jì)批量。由于這種物品的庫存量尚有多余，所以它的批量應(yīng)較自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量為小，其值可由經(jīng)歷而定一般為自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量的80%左右?，F(xiàn)將此法舉例說明如下。例4 某企業(yè)將性質(zhì)相近，由同一供給商供給的5種物品編入同一訂購單，見表12.9，現(xiàn)擬向該供給商作聯(lián)合訂貨。目前5種物品的庫存量如表12.10。由表中知，第1項(xiàng)物品的庫存量已到達(dá)訂購點(diǎn)，故應(yīng)按自發(fā)經(jīng)濟(jì)批量300箱訂購。這時(shí)尚須考慮其它4種物品如何訂購。關(guān)于這