繩端速度分解模型問題的分析

1、繩(桿)端速度分解模型一、基礎知識1、模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等.2、思路與方法合運動一繩拉物體的實際運動速度v其一：沿繩或桿的速度vi分運動一其二：與繩或桿垂直的分速度V2方法：V1與V2的合成遵循平行四邊形定則.3、解決此類問題時應把握以下兩點：(1)確定合速度，它應是小船的實際速度;(2)小船的運動引起了兩個效果：一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉動.應根據實際效果進行運動的分解.二、練習1、如圖所示，輕繩通過定滑輪拉動物體，使其在水平面上運動.若拉繩的速度為V0,當繩與水平方向夾角為。時，物體的速度v為.若此時繩上的拉力大小為F,物體的質量為m,忽略地面的摩擦力，那么，此

2、時物體的加速度為.答案V0cos0Fcos0mFcos 以加速度a解析物體的運動(即繩的末端的運動)可看做兩個分運動的合成:沿繩的方向被牽引，繩長縮短，縮短的速度等于V0；(2)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長.即速度v分解為沿繩V0方向和垂直繩方向的分速度，如圖所不，vcos0=vo,v=cos.拉力F產生豎直向上拉物體和水平向右拉物體的效果，其水平分量為Fcos0m2、如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v,繩AO段與水平面的夾角為aOB段與水平面的夾角為a不計摩擦和輪的質量，則此時小船的速度多大?解析小船的運動引起了繩子的收縮以及繩子繞定滑輪轉動

3、的效果,所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向,答案Vcos 0分解如圖所示，則由圖可知3、如圖所示，在水平地面上做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的物體在同一時刻的速度分別為V1和V2,繩子對物體的拉力為Ft,物體所受重力為G,則下列說法正確的是（）A.物體做勻速運動，且V1=V2B.物體做加速運動，且V2>V1C.物體做加速運動，且Ft>GD.物體做勻速運動，且Ft=G答案C解析把V1分解如圖所示，V2=Vicosa,a變小，V2變大，物體做加速運動，超重，Ft>G,選項C正確.4、人用繩子通過定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直

4、桿上，當以速度V0勻速地拉繩使物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為依則物體A實際運動的速度是（）A.vosin0)C.vocos0)答案D解析由運動的合成與分解可知，物體A參與兩個分運動：一個是沿著與它相連接的繩子的運動，另一個是垂直于繩子斜向上的運動.而物體A實際運動軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對應的運0一動就是物體A的合運動，它們之間的關系如圖所示.由幾何關系可得v=coV-e，所以D項正確.5、如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行.當繩與河岸的夾角為“時，船的速率為()A.vsina)C.VCOSa)答案C解析如圖所示，把人的速度沿繩和垂直繩的方向分解，由幾何知識有v船=丫8$a,所以C正確，A、B、D錯誤.6、A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現物體勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別為a、3時，如圖所示.A以vi的速度向右物體B的運動速度vb為(繩始終有拉力)A.visino/sin3B.vicosa/sin3C.visinalcos3答案DD.vicosod