九年級數(shù)學(xué)下冊 6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）課件 蘇科版

1、y=ax2+c (a0)y=ax2 (a0)a0a0圖圖象象開口方向開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸增增減減性性最值最值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y軸所在的直線軸所在的直線y軸所在的直線軸所在的直線當(dāng)當(dāng)x0時，時，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 當(dāng)當(dāng)x0時，時，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x=0時時,y最小最小=0 x=0時時,y最大最大=0拋物線拋物線y=ax2 (a0)的形狀是由的形狀是由|a|來確定的來確定的,一般說來一般說來, |a|越大越大,拋物線的開口就越小拋物線的開口就越小.x-2-1012y=x241014y=x2+1864

2、2-2-4y-10-5510 xOy=x2y=x2+15 2 1 2 5函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖象與的圖象與y=x2的的圖象的位置有什么關(guān)系圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖的圖象可由象可由y=x2的圖的圖象沿象沿y軸向軸向上上平移平移1個單位長度得到個單位長度得到.函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖的圖象與象與y=x2的圖象的圖象的形狀相同嗎的形狀相同嗎?相同相同你能說說這你能說說這個圖象有哪個圖象有哪些性質(zhì)嗎？些性質(zhì)嗎？8642-2-4y-10-5510 xOx.-2-1012y=x241014y=x2-2y=x2y=x2-22 -1 -2 -1 2函數(shù)函數(shù)y=x2-2的圖象的圖象可由可

3、由y=x2的圖象的圖象沿沿y軸向軸向下下平移平移2個單位長度得到個單位長度得到.函數(shù)函數(shù)y=x2-2的圖象與的圖象與y=x2的的圖象的位置有什么關(guān)系圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖的圖象與象與y=x2的圖象的圖象的形狀相同嗎的形狀相同嗎?相同相同你能說說這你能說說這個圖象有哪個圖象有哪些性質(zhì)嗎？些性質(zhì)嗎？ 函數(shù)函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)和函數(shù)y=ax2+c (a0)的圖象形的圖象形狀狀 ，只是位置不同；當(dāng)，只是位置不同；當(dāng)c0時，函數(shù)時，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位得到，個單位得到，當(dāng)當(dāng)c0a0開口方向開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)

4、坐標(biāo)對稱軸對稱軸增減性增減性最值最值向上向上向下向下(0 ,c)(0 ,c)y軸所在的直線軸所在的直線y軸所在的直線軸所在的直線當(dāng)當(dāng)x0時時,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大 當(dāng)當(dāng)x0時時,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小x=0時時,y最小最小=cx=0時時,y最大最大=cy=ax2 +c 的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移得到的圖象通過上下平移得到.108642-2y-10-5510 xOy=x2-2y=x2+1y=x242-2-4-6-8y-10-5510 xOy=-x2-2y=-x2+3y=-x2小結(jié)小結(jié)1、y=-3x2+5 y=-3x22、y=7x2-3 y=7x2說出下列拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、說出下列拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、增減性和最值，