2019屆中考數(shù)學(xué)壓軸題全面突破綜合訓(xùn)練(含答案詳解)

1、1.參考答案(2021浙江義烏)如圖1,直線y=kx與拋物線交于點(diǎn)A(3,6).(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度.(2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PM交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M與點(diǎn)O不合),交直線OA于點(diǎn)Q,再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線,交y軸于點(diǎn)N.試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是,求出這個(gè)定值；如果不是,說明理由.(3)如圖2,假設(shè)點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)E在線段OA上(點(diǎn)E與點(diǎn)O,A不重合)點(diǎn)D(m,0)是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),且滿足/BAE=/BED=/AOD繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)符合條件的點(diǎn)E的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？圖1圖2A,D,E,

2、求4ADE的面積S的最大值；且線段MN的垂直平分線l過點(diǎn)0,交線2.(2021福建甫田)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABCH個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),拋物線(aw0)經(jīng)過點(diǎn)A.(1)求c的值；(2)假設(shè)a=-1,且拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)(3)假設(shè)拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)A,MN,段BC于點(diǎn)F.當(dāng)BF=1時(shí),求拋物線的解析式.3.(2021四川資陽)如圖,拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源.的頂點(diǎn)在直線y=x+3上,過點(diǎn)F(-2,2)的直線交該拋物線于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),MLx軸于點(diǎn)A,NB±x軸于點(diǎn)B.(1)先通過配方求

3、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(坐標(biāo)可用含m的代數(shù)式表示),再求m的值.(2)設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a,試用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)N的縱坐標(biāo),并說明NF=NB(3)假設(shè)射線Ngx軸于點(diǎn)P,且PA-PB啾誤！未找到引用源.,求點(diǎn)M的坐標(biāo).4. (2021山東濟(jì)南)如圖1,拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源.與x軸相交于點(diǎn)A(-3,0),B(-1, 0),與y軸相交于點(diǎn)C.為ABC的外接圓,交拋物線于另一點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；(2)求cos/CAB的值和.O的半徑；(3)如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為巳連接BP,CPBD,M為弦BD的中點(diǎn).假設(shè)點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi),滿足BMNoBPC；請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).圖1圖2圖35

4、. (2021浙江麗水)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0).以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C,點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn),連接OBAB,并延長AB至點(diǎn)D,使DB=AB過點(diǎn)D作x軸的垂線,分別交x軸、直線OW點(diǎn)E,F,點(diǎn)E為垂足,連接CF.(1)當(dāng)/AOB=30時(shí),求弧AB的長.(2)當(dāng)DE=8時(shí),求線段EF的長.(3)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在以E,C,F三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與AOBf似？假設(shè)存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.6. 2021浙江湖州如圖1,菱形ABCDW邊長為2錯(cuò)誤！未找到引用源.,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為錯(cuò)誤！未找到引用源

5、.,3,拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源.aw0經(jīng)過AB,CD兩邊的中點(diǎn).1求這條拋物線的函數(shù)解析式.2將菱形ABCD每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移如圖2,過點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F,連接DF,AF,設(shè)菱形ABCN移的時(shí)間為t秒0<t<錯(cuò)誤！未找到引用源.是否存在這樣的t,使4ADF與4DEF相似？假設(shè)存在,求出t的值；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.連接FC,以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中央,將FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得FE'C',當(dāng)FE'C'落在x軸與拋物線在x軸上方的局部圍成的圖形中包括邊界時(shí),求t的取值范圍.圖1圖27. (2021

6、浙江紹興)如圖,矩形OABC勺兩邊在坐標(biāo)軸上,連接AC,拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源.經(jīng)過A,B兩點(diǎn).(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段AB的長.(2)假設(shè)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng),1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位長度的速度沿折線AO-OC-CBO點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng),點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)PQLAC時(shí),求t的值；當(dāng)PQ/AC時(shí),對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)H,/HOQ/POQ求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍.8. (2021湖北潛江)如圖,拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源.與x軸交于A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交

7、于另一點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)點(diǎn)E在x軸上,假設(shè)以AE,D,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)過點(diǎn)P作直線CD的垂線,垂足為Q.假設(shè)將CPQ沿CP翻折,點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,是否存在點(diǎn)明理由.巳使點(diǎn)Q'恰女?在x軸上？假設(shè)存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說9. (2021遼寧本溪)如圖,拋物線錯(cuò)誤！未找到引用源.經(jīng)過B(-1,0),0(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)A,將線段O喊點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)D(4,0).直角梯形EFG田勺上底EF與線段CD重合,頂點(diǎn)G在直線A

8、D上,/FEH=90,EF/HG且EH=EF=1直角梯形EFGHR點(diǎn)D開始,沿射線DA方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度,在運(yùn)動(dòng)過程中腰FG與直線AD始終重合,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求此拋物線的解析式.(2)當(dāng)t為何值時(shí),以MO,H,E為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形？(3)作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A',直線HG與對(duì)稱軸交于點(diǎn)K,當(dāng)t為何值時(shí),以A,A',GK為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)直接寫出符合條件的t值.1.(1)(2)(3)2.(1)(2)(3)3.(1)(2)(3)4.(1)(2)(3)5.(1)(2)(3)6.(1)(2)7.(1)y=2x,OA=

9、3¥'5.也是定值,QM=2.QNQN-99當(dāng)m=一時(shí),點(diǎn)E有1個(gè)；當(dāng)0<m<一時(shí),點(diǎn)E44有2個(gè).c=3.ADE的面積S的最大值為432121221y=-x+x+3或y=_x+x+3.5528頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,m1,m=2.1,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為一a+a+2,證實(shí)略.4M-3,5.4y=x2+4x+3.cos/CAB=,OO的半徑為V5.27319付合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為一,或,22223EF=3或12.存在,符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為510Ei2,.巳丁5517E3(',0)E4(5-5.17Q)2y二一x+3.存在,t=1；V6-t<2A(0,2),AB=4-414,、當(dāng)t=時(shí),有PQLAC;當(dāng)H的縱坐標(biāo)大于一或小于2時(shí),/HOO/POQ3238.(1)123c/、y=-x+-x+2,D(3,2).22(2)Pl(0,2),