2019屆全國數(shù)學(xué)中考試卷分類匯編：格點(diǎn)問題

1、2021屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料中考全國100份試卷分類匯編格點(diǎn)問題1、(2021泰安)在如下圖的單位正方形網(wǎng)格中,ABC經(jīng)過平移后得到AiBiCi,在AC上一點(diǎn)P(2.4,2)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到對應(yīng)點(diǎn)P2,那么P2點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1.4,T)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出,ABC的平移方向以及平移距離,即可得出P1坐標(biāo),進(jìn)而利用中央對稱圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo).解答：解：A點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,4),A1(-2,1),.點(diǎn)P(2.4,2)平移后的對應(yīng)點(diǎn)

2、P1為：(-1.6,-1),點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°,得到對應(yīng)點(diǎn)P2,.P2點(diǎn)的坐標(biāo)為:(1.6,1).應(yīng)選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì),根據(jù)得出平移距離是解題關(guān)鍵.2、(2021?宜昌)如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,那么點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是()(6,0)B.(6,3)C.|(6,5)D.(4,2)考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷.解答：解：AABC中,ZABC=90°,AB=

3、6,BC=3,AB:BC=2.A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為6,0時,/CDE=90°,CD=2,CDEsABC,故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為6,3時,/CDE=90°,CD=2,CDE與4ABC不相似,故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為6,5時,/CDE=90°,CD=2,EDCAABC,故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為4,2時,/ECD=90°,CD=2,DCEAABC,故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選B.DE=1,DE=2,DE=4,CE=1,那么AB:那么AB:那么AB:那么AB:點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定,難度中等.牢記判定定理是解題的關(guān)鍵

4、.A向下移動1格2一所示,B向上移動1格C向上移動2格BC=CD:BCCD:BC=DE:BC=CD:DE,DE,CD,CE,D向下移動2格AB2分析：根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平移的概念求解解：觀察圖形可知：從圖1到圖2,可以將圖形N向下移動2格.應(yīng)選D.點(diǎn)評：此題考查平移的根本概念及平移規(guī)律,是比擬簡單的幾何圖形變換.關(guān)鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置.(m,n)經(jīng)過縮小變換后點(diǎn)P'的坐標(biāo)為葭3一5)5、(2021?郴州)在圖示的方格紙中考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換.專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對稱點(diǎn)Ai、Bi、Ci的位置,然后順次連接即可；

5、(2)根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答.解答：解：(1)AiBiCi如下圖；(2)向右平移6個單位,再向下平移2個單位(或向下平移2個單位,再向右平移6點(diǎn)評：此題考查了利用軸對稱變換作圖,利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置以及變化情況是解題的關(guān)鍵.6、(20i3?溫州)如圖,在方格紙中,4ABC的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上,按要求畫一個三角形,使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上.(i)將4ABC平移,使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部,在圖甲中畫出示意圖；(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中央,將4ABC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部,在圖乙中畫出示意圖.圖乙考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.專題

6、：圖表型.分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),把ABC向右平移后可使點(diǎn)P為三角形的內(nèi)部的三個格點(diǎn)中的任意一個；(2)把ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°即可使點(diǎn)P在三角形內(nèi)部.解答：解：(1)平移后的三角形如下圖；(2)如下圖,旋轉(zhuǎn)后的三角形如下圖.(2)題圖點(diǎn)評：此題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.7、(2021徭化)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),4ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求完成以下步驟：(1)畫出將4ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1,再畫出將AiBiCi繞點(diǎn)Bi按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90

7、76;后所得到的A2B1C2；(2)求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中,點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長.考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.分析：(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可；(2)根據(jù)弧長計算公式求出即可.解答：解：(1)如下圖：(2)點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長為：x4=2兀1803%A/C£/A,1點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換以及弧長公式應(yīng)用等知識,根據(jù)得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.8、(2021件感)如圖,4ABC和點(diǎn)O.(1)把4ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)904到A1B1C1,在網(wǎng)格中畫出A1B1C1；(2)用直尺和圓規(guī)作4ABC的邊

8、AB,AC的垂直平分線,并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P(要求保存作圖痕跡,不寫作法)；指出點(diǎn)P是4ABC的內(nèi)心,外心,還是重心？考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖一復(fù)雜作圖.分析：(1)分別得出4ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得到A1B1C1,(2)根據(jù)垂直平分線的作法求出P點(diǎn)即可,進(jìn)而利用外心的性質(zhì)得出即可.解答：解：(1)A1B1C1如下圖；(2)如下圖；點(diǎn)P>AABC的外心.I11KIIX圖(2)2552點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖,正確根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.9、(2021哈爾濱)如圖.在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段A

9、B和直線MN點(diǎn)A、BMN均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1) 在方格紙中畫四邊形ABCD四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上),使四邊形ABCD以直線MNK;對稱軸的軸對稱圖形,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C;(2) 請直接寫出四邊形ABC曲周長.考點(diǎn)：軸對稱圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖；分析：(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì),利用軸對稱的作圖方法來作圖,(2)利用勾股定理求出AB、BCCDAD四條線段的長度,然后求和即可最解答:(1)正確畫10、(2021?淮安)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).(1)將4ABC向左平移6個單位長度得到得到AiBiCi；(2)將4A

10、BC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到4A2B2c2,請畫出4A2B2c2.考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.分析：(1)將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個單位長度,得出對應(yīng)點(diǎn),即可得出A1B1C1；(2)將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°,得出對應(yīng)點(diǎn),即可得出A2B2c2.解答：解：(1)如下圖：A1B1C1,即為所求；(2)如下圖：4A2B2c2,即為所求.點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn),根據(jù)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.11、(2021?欽州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,4ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請解答以下問題：(1)畫出4A

11、BC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).(2)畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的4A2B2c2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換.分析：1分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；2將AiBiCi中的各點(diǎn)Ai、Bi、Ci繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,連接各對應(yīng)點(diǎn)即得4A2B2c2.解答：解：1如下圖：點(diǎn)Ai的坐標(biāo)2,-4;第點(diǎn)評：此題考查圖形的軸對稱變換及旋轉(zhuǎn)變換.解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可.12、2021年

12、佛山市網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形.假設(shè)A,B,C,D,E,F都是格點(diǎn),試說明ABCADEF.由此可以證得分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個三角形的三條對應(yīng)邊成1匕例,ABCDEF.解：證實(shí)：AC=b,BC=2+32=VT,AB=4,DF=J22+?2=2&,EF=*+§2=2",ED=8,.,=二=±=2,DFEFDE.ABCADEF.點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定、勾股定理.相似三角形相似的判定方法有：(1)平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；這是判定三角形相似的一種根本方法.相似的根本圖形可

13、分別記為A型和X型,如圖所示在應(yīng)用時要善于從復(fù)雜的圖形中抽象出這些根本圖形；(2)三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；(3)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；(4)兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.13、(13年安徽省8分、17)如圖,A(3,-3),B(2,1),C(1,2)是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).(1)請畫出AABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的AABC,(2)請寫出點(diǎn)B關(guān)天y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo),假設(shè)將點(diǎn)B2向上平移h個單位,使其落在AABC內(nèi)部,指出h的取值范圍.口生三朋里加力I：.一IL1的期齡碼為Z<fc<X5工才?！吭旄Ｑ?,斗坪t甲L.

14、T時史樓L中：尸料尤,坤曲性亡,¥柱的性腫.工分簫】昨Ribc黃干原卓町,1：榭想文(1)WHtKfflwmsmff廬百手赫只3口&£的m#>左1跖加.上下甲M蚪青珈的F«JJfll-困.上第型,為I-由期可知.點(diǎn)B：向Lt平監(jiān)ht1也便算搞在AA3亡內(nèi)潞咽點(diǎn)左耳與4c單愚.限14、(2021?天津)如圖,將AABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.(I)AABC的面積等于6;(II)假設(shè)四邊形DEFG是AABC中所能包含的面積最大的正方形,請你在如下圖的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡要說明畫圖方法(不要求證實(shí))

15、取格點(diǎn)P,連接PC,過點(diǎn)A畫PC的平行線,與BC交于點(diǎn)Q,連接PQ與AC相交得點(diǎn)D,過點(diǎn)D畫CB的平行線,與AB相交得點(diǎn)E,分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線,與CB相交得點(diǎn)G,F,那么四邊形DEFG即為所求.考點(diǎn)：作圖一相似變換；三角形的面積；正方形的性質(zhì).專題：計算題.分析：(I)AABC以AB為底,高為3個單位,求出面積即可；(II)作出所求的正方形,如下圖,畫圖方法為：取格點(diǎn)P,連接PC,過點(diǎn)A畫PC的平行線,與BC交于點(diǎn)Q,連接PQ與AC相交得點(diǎn)D,過點(diǎn)D畫CB的平行線,與AB相交得點(diǎn)E,分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線,與CB相交得點(diǎn)G,F,那么四邊形DEFG即為所求解答：解：(I)AABC的面積為：-X4>3=6;2(n)如圖,取格點(diǎn)P,連接PC,過點(diǎn)A畫PC的平行線,與BC