2019屆全國數(shù)學中考試卷分類匯編：格點問題

1、2021屆數(shù)學中考復習資料中考全國100份試卷分類匯編格點問題1、(2021泰安)在如下圖的單位正方形網(wǎng)格中,ABC經(jīng)過平移后得到AiBiCi,在AC上一點P(2.4,2)平移后的對應點為P1,點P1繞點O逆時針旋轉180°,得到對應點P2,那么P2點的坐標為()A.(1.4,T)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)考點：坐標與圖形變化-旋轉；坐標與圖形變化-平移.分析：根據(jù)平移的性質得出,ABC的平移方向以及平移距離,即可得出P1坐標,進而利用中央對稱圖形的性質得出P2點的坐標.解答：解：A點坐標為：(2,4),A1(-2,1),.點P(2.4,2)平移后的對應點

2、P1為：(-1.6,-1),點P1繞點O逆時針旋轉180°,得到對應點P2,.P2點的坐標為:(1.6,1).應選：C.點評：此題主要考查了旋轉的性質以及平移的性質,根據(jù)得出平移距離是解題關鍵.2、(2021?宜昌)如圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與ABC相似,那么點E的坐標不可能是()(6,0)B.(6,3)C.|(6,5)D.(4,2)考點：相似三角形的性質；坐標與圖形性質.分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷.解答：解：AABC中,ZABC=90°,AB=

3、6,BC=3,AB:BC=2.A、當點E的坐標為6,0時,/CDE=90°,CD=2,CDEsABC,故本選項不符合題意；B、當點E的坐標為6,3時,/CDE=90°,CD=2,CDE與4ABC不相似,故本選項符合題意；C、當點E的坐標為6,5時,/CDE=90°,CD=2,EDCAABC,故本選項不符合題意；D、當點E的坐標為4,2時,/ECD=90°,CD=2,DCEAABC,故本選項不符合題意；應選B.DE=1,DE=2,DE=4,CE=1,那么AB:那么AB:那么AB:那么AB:點評：此題考查了相似三角形的判定,難度中等.牢記判定定理是解題的關鍵

4、.A向下移動1格2一所示,B向上移動1格C向上移動2格BC=CD:BCCD:BC=DE:BC=CD:DE,DE,CD,CE,D向下移動2格AB2分析：根據(jù)題意,結合圖形,由平移的概念求解解：觀察圖形可知：從圖1到圖2,可以將圖形N向下移動2格.應選D.點評：此題考查平移的根本概念及平移規(guī)律,是比擬簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置.(m,n)經(jīng)過縮小變換后點P'的坐標為葭3一5)5、(2021?郴州)在圖示的方格紙中考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換.專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于MN的對稱點Ai、Bi、Ci的位置,然后順次連接即可；

5、(2)根據(jù)平移的性質結合圖形解答.解答：解：(1)AiBiCi如下圖；(2)向右平移6個單位,再向下平移2個單位(或向下平移2個單位,再向右平移6點評：此題考查了利用軸對稱變換作圖,利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置以及變化情況是解題的關鍵.6、(20i3?溫州)如圖,在方格紙中,4ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上,按要求畫一個三角形,使它的頂點在方格的頂點上.(i)將4ABC平移,使點P落在平移后的三角形內(nèi)部,在圖甲中畫出示意圖；(2)以點C為旋轉中央,將4ABC旋轉,使點P落在旋轉后的三角形內(nèi)部,在圖乙中畫出示意圖.圖乙考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換.專題

6、：圖表型.分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結構,把ABC向右平移后可使點P為三角形的內(nèi)部的三個格點中的任意一個；(2)把ABC繞點C順時針旋轉90°即可使點P在三角形內(nèi)部.解答：解：(1)平移后的三角形如下圖；(2)如下圖,旋轉后的三角形如下圖.(2)題圖點評：此題考查了利用旋轉變換作圖,利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結構是解題的關鍵.7、(2021徭化)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,4ABC的頂點均在格點上,請按要求完成以下步驟：(1)畫出將4ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1,再畫出將AiBiCi繞點Bi按逆時針方向旋轉90

7、76;后所得到的A2B1C2；(2)求線段B1C1旋轉到B1C2的過程中,點C1所經(jīng)過的路徑長.考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換.分析：(1)根據(jù)平移的性質得出對應點位置以及利用旋轉的性質得出對應點位置畫出圖形即可；(2)根據(jù)弧長計算公式求出即可.解答：解：(1)如下圖：(2)點C1所經(jīng)過的路徑長為：x4=2兀1803%A/C£/A,1點評：此題主要考查了圖形的旋轉與平移變換以及弧長公式應用等知識,根據(jù)得出對應點位置是解題關鍵.8、(2021件感)如圖,4ABC和點O.(1)把4ABC繞點O順時針旋轉904到A1B1C1,在網(wǎng)格中畫出A1B1C1；(2)用直尺和圓規(guī)作4ABC的邊

8、AB,AC的垂直平分線,并標出兩條垂直平分線的交點P(要求保存作圖痕跡,不寫作法)；指出點P是4ABC的內(nèi)心,外心,還是重心？考點：作圖-旋轉變換；作圖一復雜作圖.分析：(1)分別得出4ABC繞點O順時針旋轉90°后的對應點坐標,進而得到A1B1C1,(2)根據(jù)垂直平分線的作法求出P點即可,進而利用外心的性質得出即可.解答：解：(1)A1B1C1如下圖；(2)如下圖；點P>AABC的外心.I11KIIX圖(2)2552點評：此題主要考查了復雜作圖,正確根據(jù)垂直平分線的性質得出P點位置是解題關鍵.9、(2021哈爾濱)如圖.在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段A

9、B和直線MN點A、BMN均在小正方形的頂點上.(1) 在方格紙中畫四邊形ABCD四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上),使四邊形ABCD以直線MNK;對稱軸的軸對稱圖形,點A的對稱點為點D,點B的對稱點為點C;(2) 請直接寫出四邊形ABC曲周長.考點：軸對稱圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖；分析：(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質,利用軸對稱的作圖方法來作圖,(2)利用勾股定理求出AB、BCCDAD四條線段的長度,然后求和即可最解答:(1)正確畫10、(2021?淮安)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中,點A、B、C都是格點.(1)將4ABC向左平移6個單位長度得到得到AiBiCi；(2)將4A

10、BC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到4A2B2c2,請畫出4A2B2c2.考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換.分析：(1)將點A、B、C分別向左平移6個單位長度,得出對應點,即可得出A1B1C1；(2)將點A、B、C分別繞點O按逆時針方向旋轉180°,得出對應點,即可得出A2B2c2.解答：解：(1)如下圖：A1B1C1,即為所求；(2)如下圖：4A2B2c2,即為所求.點評：此題主要考查了圖形的平移和旋轉,根據(jù)得出對應點坐標是解題關鍵.11、(2021?欽州)如圖,在平面直角坐標系中,4ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答以下問題：(1)畫出4A

11、BC關于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點A1的坐標.(2)畫出A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的4A2B2c2,并寫出點A2的坐標.考點：作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換.分析：1分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點,再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點坐標；2將AiBiCi中的各點Ai、Bi、Ci繞原點O旋轉180°后,得到相應的對應點A2、B2、C2,連接各對應點即得4A2B2c2.解答：解：1如下圖：點Ai的坐標2,-4;第點評：此題考查圖形的軸對稱變換及旋轉變換.解答此類題目的關鍵是掌握旋轉的特點,然后根據(jù)題意找到各點的對應點,然后順次連接即可.12、2021年

12、佛山市網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形.假設A,B,C,D,E,F都是格點,試說明ABCADEF.由此可以證得分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個三角形的三條對應邊成1匕例,ABCDEF.解：證實：AC=b,BC=2+32=VT,AB=4,DF=J22+?2=2&,EF=*+§2=2",ED=8,.,=二=±=2,DFEFDE.ABCADEF.點評：此題考查了相似三角形的判定、勾股定理.相似三角形相似的判定方法有：(1)平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似；這是判定三角形相似的一種根本方法.相似的根本圖形可

13、分別記為A型和X型,如圖所示在應用時要善于從復雜的圖形中抽象出這些根本圖形；(2)三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；(3)兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；(4)兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似.13、(13年安徽省8分、17)如圖,A(3,-3),B(2,1),C(1,2)是直角坐標平面上三點.(1)請畫出AABC關于原點O對稱的AABC,(2)請寫出點B關天y軸對稱的點B的坐標,假設將點B2向上平移h個單位,使其落在AABC內(nèi)部,指出h的取值范圍.口生三朋里加力I：.一IL1的期齡碼為Z<fc<X5工才?！吭旄Ｑ?,斗坪t甲L.

14、T時史樓L中：尸料尤,坤曲性亡,¥柱的性腫.工分簫】昨Ribc黃干原卓町,1：榭想文(1)WHtKfflwmsmff廬百手赫只3口&£的m#>左1跖加.上下甲M蚪青珈的F«JJfll-困.上第型,為I-由期可知.點B：向Lt平監(jiān)ht1也便算搞在AA3亡內(nèi)潞咽點左耳與4c單愚.限14、(2021?天津)如圖,將AABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均落在格點上.(I)AABC的面積等于6;(II)假設四邊形DEFG是AABC中所能包含的面積最大的正方形,請你在如下圖的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡要說明畫圖方法(不要求證實)

15、取格點P,連接PC,過點A畫PC的平行線,與BC交于點Q,連接PQ與AC相交得點D,過點D畫CB的平行線,與AB相交得點E,分別過點D、E畫PC的平行線,與CB相交得點G,F,那么四邊形DEFG即為所求.考點：作圖一相似變換；三角形的面積；正方形的性質.專題：計算題.分析：(I)AABC以AB為底,高為3個單位,求出面積即可；(II)作出所求的正方形,如下圖,畫圖方法為：取格點P,連接PC,過點A畫PC的平行線,與BC交于點Q,連接PQ與AC相交得點D,過點D畫CB的平行線,與AB相交得點E,分別過點D、E畫PC的平行線,與CB相交得點G,F,那么四邊形DEFG即為所求解答：解：(I)AABC的面積為：-X4>3=6;2(n)如圖,取格點P,連接PC,過點A畫PC的平行線,與BC