AP微積分自學(xué)真題解析[積分的定義和計算]

1、AP微積分自學(xué)真題精粹積分學(xué)的定義與計算本部分內(nèi)容考題一般多為不定積分與定積分的定義考察、不定積分與定積分的計算考察，通常以選擇題的形式出現(xiàn)。吳老師*結(jié)合CollegeBoard（美國大學(xué)理事會）的考試指導(dǎo)，梳理往年考試真題，還原考點，幫助考生做到有的放矢。知識點：理解：不定積分定義、面積的極限定義掌握：定積分的定義熟練掌握：不定積分的換元積分法、微積分基本定理、定積分的換元積分法*注：吳老師系國內(nèi)最早一批研究AP微積分教育的教育工作者，一線實戰(zhàn)派教師，學(xué)生遍及美國杜克大學(xué)、印第安大學(xué)等美國名校，現(xiàn)任教于AP微積分家教網(wǎng)。版權(quán)所有，轉(zhuǎn)載請備注。1.2003年APCalculusBCPartA第

2、3題考察知識點：不定積分計算3.2003年APCalculusBCPartA第23題23,Jxsin(6x)it二(A) xcos(6jc)+sin(6x)+C(B) -Jcos(6.v)+Jsin(6x)+Cb36(C)-看cos(6x)+:sin(6%)+('(D) 4cos(6x)+士sing幻+C636(E) cos(6x)sin(6i)+C考察知識點：不定積分計算4. 2003年APCalculusBCPartA第25題；5Thetunelion1iscontiniKHisonIhcclosedimervM2.14)andhasvilusasshownintheubleabo

3、veUsing*thesubimrnals2.515.IOand10,14,whai»IhcspproximiiionofJ工f(力曲foundbyusing口rightRi±n®tinsun(A)2%間312(C)3439)374(E)390考察知識點：定積分定義5. 2003年APCalculusBCPartA第26題ax=(x+2Xx+1)(A) ln|x+2+ln|x+1|+C.(B) nx+2|+ln|x+1|-3x+C(C)-4ln|jc+2|+2nx+1|+C(D)4lnx+2|-2ln|x+1|+C(E)2lnx|+-x+C考察知識點：不定積分計算

4、6. 2003年APCalculusBCPartA第27題(A»|B)(C)Inf+l)+H舊其際十】)x6+I+i考察知識點：微分和積分的定義(B)-5(C)；z、3(D)(e)divergent考查知識點：定積分計算8.2011年CalculuscoursedescriptionPracticePartA第10題10. IfthefuiKlionfgivei)bvfM=1hasan羽era英工山汜of9ontheclosedinierval0,k,thenk=(a)3佃3,/:(C) 18I/J(D) 36次,(E) 361/s考察知識點：微積分基本定理22.Lexgbethef

5、unctiongivenbyg(T)埼100(r-3f+2je-'dt.Whichofthefollowingstaiementsaboutgmustbetrue?I gisincreasingon(L2).II gisincreasingon(2,3).HLg>0(a)Ionly(u)IIonly(c)IIIonly(D) 1andlilonly(E) .ILandIII考查知識點：定積分的概念10.2008年APCalculusBCPartA第2題pJJ曲=sjj3Iq(A)+CiB)r*+C|ClkJ+C'廣"'(E)4+CFjT*考察知識點：不定積分計算11.2008年APCalculusBCPartA第8題K1tn'fi>uciiJTtufTLitininihujTMl：七I%門"ilJFIijrhijuiicdtftim.lIctiIbcmtcrvjil.s|