七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角的比較與運(yùn)算課件（新版）新人教版

1、角的比較與運(yùn)算1.1.會(huì)比較兩個(gè)角的大小會(huì)比較兩個(gè)角的大小.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.會(huì)計(jì)算兩個(gè)角的和、差會(huì)計(jì)算兩個(gè)角的和、差.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )3.3.弄清角平分線的含義，會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示角平分線弄清角平分線的含義，會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示角平分線.(.(重點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)難點(diǎn)) )1.1.度量法比較角的大?。憾攘糠ū容^角的大小：用用_分別測(cè)量出要比較的角的度數(shù)，從而比較大小分別測(cè)量出要比較的角的度數(shù)，從而比較大小. .量角器量角器2. 2. 疊合法比較角的大?。函B合法比較角的大?。喝鐖D，移動(dòng)如圖，移動(dòng)DEFDEF，使其頂點(diǎn)，使其頂點(diǎn)E E與與ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B B重合，一邊重合，一邊ED

2、ED和和BABA重合，根據(jù)以下三種情況，判斷重合，根據(jù)以下三種情況，判斷DEFDEF與與ABCABC的大?。旱拇笮。?1)DEF_ABC.(2)DEF_ABC.(1)DEF_ABC.(2)DEF_ABC.(3)DEF_ABC.(3)DEF_ABC.= =3.3.角的和、差：角的和、差：(1)(1)如圖如圖,2,2在在1 1內(nèi)部，內(nèi)部，ABCABC是是1 1與與2 2的的_，記作：，記作：ABCABC_. _. (2)(2)如圖如圖,2,2在在1 1外部，外部，DEFDEF是是1 1與與2 2的的_，記作：，記作：DEFDEF_._.差差1 12 2和和1 12 24.4.角平分線：角平分線：(

3、1)(1)定義定義: :從一個(gè)角的從一個(gè)角的_出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)_的角的角的射線的射線. .(2)(2)表示表示: :如圖，如圖，OCOC平分平分AOBAOB，1 1_；_ AOBAOB；AOBAOB2_2_2_.2_.頂點(diǎn)頂點(diǎn)相等相等2 21 12 2121 12 2 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的.( ).( )(2)(2)若若A+BC,A+BC,那么那么A A一定大于一定大于C.( )C.( )(3)(3)用一副三角板可畫出用一副三角板可畫出1515的角的角.( ).( )(4)(4)

4、平分一個(gè)角的射線叫做角的平分線平分一個(gè)角的射線叫做角的平分線.( ).( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 角的和差、角平分線角的和差、角平分線【例例1 1】O O是直線是直線ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AOC=50AOC=50，ODOD平分平分BOC,BOC,求求BODBOD的度數(shù)的度數(shù). .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】AOC=50AOC=50求出求出BOCBOC的度數(shù)的度數(shù)根據(jù)角平分線根據(jù)角平分線求出求出BODBOD的度數(shù)的度數(shù)【自主解答自主解答】因?yàn)橐驗(yàn)锳OC=50AOC=50，所以所以BOC=AOB-AOC=180BOC=AOB-AOC=180-50-50=130=130，因?yàn)橐驗(yàn)镺DOD平分平分BOCBO

5、C，所以，所以BOD= BOC=65BOD= BOC=65. .12【總結(jié)提升總結(jié)提升】角平分線的符號(hào)表示角平分線的符號(hào)表示如圖，如圖，OCOC是是AOBAOB的平分線，解題中規(guī)范的用法如下：的平分線，解題中規(guī)范的用法如下：因?yàn)橐驗(yàn)镺COC平分平分AOBAOB，所以所以AOC=BOC(AOB=2AOC,AOB =2BOCAOC=BOC(AOB=2AOC,AOB =2BOC或或AOC=AOC= BOC = AOB). BOC = AOB).121AOB2，知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 角度的運(yùn)算角度的運(yùn)算【例例2 2】計(jì)算計(jì)算:48:483940394067674135.4135.【教你解題教你解題】【

6、總結(jié)提升總結(jié)提升】用豎式計(jì)算角度的加法用豎式計(jì)算角度的加法用豎式計(jì)算多位數(shù)的加法時(shí)，首先要把數(shù)位對(duì)齊，滿十向用豎式計(jì)算多位數(shù)的加法時(shí)，首先要把數(shù)位對(duì)齊，滿十向上一位進(jìn)一上一位進(jìn)一. .與多位數(shù)的加法類似，在角度的加法運(yùn)算中，可與多位數(shù)的加法類似，在角度的加法運(yùn)算中，可以把度與度、分與分、秒與秒單位上的數(shù)分別相加，然后先把以把度與度、分與分、秒與秒單位上的數(shù)分別相加，然后先把滿滿6060秒的進(jìn)為秒的進(jìn)為1 1分，再把滿分，再把滿6060分的進(jìn)為分的進(jìn)為1 1度度. .本題用豎式計(jì)算如下：本題用豎式計(jì)算如下：題組一：題組一：角的和差、角平分線角的和差、角平分線1.1.如果如果1-2=3,1-2=3

7、,且且4+2=1,4+2=1,那么那么3 3和和4 4間的關(guān)系間的關(guān)系是是( )( )A.34 B.3=4A.34 B.3=4C.34 D.C.34 D.不確定不確定【解析解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)?+2=14+2=1，所以，所以4=1-24=1-2，所以，所以3=4.3=4.2.2.如圖，如圖，1=151=15，AOC=90AOC=90，點(diǎn)，點(diǎn)B,O,DB,O,D在一條直線上，則在一條直線上，則2 2的度數(shù)為的度數(shù)為( )( )A.75A.75 B.85 B.85 C.95 C.95 D.105 D.105【解析解析】選選D. D. 因?yàn)橐驗(yàn)锽OC=AOC-1=90BOC=AOC-1=90-

8、15-15=75=75，所以，所以2=BOD-BOC=1802=BOD-BOC=180-75-75=105=105. .3.3.如圖，已知直線如圖，已知直線ABAB，CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，OEOE平分平分COB,COB,若若EOB=55EOB=55，則，則BODBOD的度的度數(shù)是數(shù)是( )( )A.35A.35 B.55 B.55C.70C.70 D.110 D.110【解析解析】選選C.C.由由OEOE平分平分COBCOB，EOBEOB5555，得，得COB=110COB=110, , 所以所以BOD= 180BOD= 180-110-110=70=70. .4.4.如圖，如圖，O

9、COC平分平分AOBAOB，ODOD平分平分AOCAOC，則圖中相等的角有，則圖中相等的角有_._.【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)镺COC平分平分AOBAOB，所以，所以AOC=BOCAOC=BOC；因?yàn)椋灰驗(yàn)镺DOD平分平分AOCAOC，所以，所以AOD=COD.AOD=COD.答案：答案：AOC=BOC,AOD=CODAOC=BOC,AOD=COD5.5.已知已知AOBAOB BODBOD，OCOC平分平分BODBOD，AOCAOC7575, ,則則BOD=_.BOD=_.【解析解析】設(shè)設(shè)BODBODx x, ,則則AOBAOB所以所以 解得解得x=90 x=90，故，故BOD=90BOD=90.

10、.答案：答案：90901311xBOCx32 ，11xx 7523，6.6.如圖，如圖，AOB=170AOB=170，AOC =BOD=90AOC =BOD=90，求，求CODCOD的度數(shù)的度數(shù). .【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)锽OC=AOB-AOC=170BOC=AOB-AOC=170-90-90=80=80, ,所以所以COD=BOD-BOC=90COD=BOD-BOC=90-80-80=10=10. .7.7.如圖如圖,AB,CD,AB,CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,OBO,OB平分平分DOE,DOE,若若DOE=60DOE=60, ,求求AOCAOC的度數(shù)的度數(shù). .【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)镺BOB平分

11、平分DOE,DOE=60DOE,DOE=60, ,所以所以DOB=BOE=30DOB=BOE=30, , 所以所以AOE=AOB-BOE=180AOE=AOB-BOE=180- -3030=150=150. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃OE=DOC-DOE=180COE=DOC-DOE=180-60-60=120=120, ,所以所以AOC=AOE-COE=150AOC=AOE-COE=150-120-120=30=30. .題組二：題組二：角度的運(yùn)算角度的運(yùn)算1.(20121.(2012濱州中考濱州中考) )借助一副三角板，你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)借助一副三角板，你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角的角( )( )A.

12、65A.65 B.75 B.75 C.85C.85 D.95 D.95【解析解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)?575=45=45+30+30，可以畫，可以畫4545和和3030這兩個(gè)這兩個(gè)度數(shù)角的和就是度數(shù)角的和就是7575的角的角. . 2.402.401515的一半是的一半是( )( )A.20A.20 B.20 B.2077C.20C.208 D.208 D.20730730【解析解析】選選D. D. 0.5=0.50.5=0.560=30.60=30.所以所以40401515的一半是的一半是2020730.730.140 15207.52 ，3.3.計(jì)算：計(jì)算：868623122312676

13、73650=_.3650=_.【解析解析】868623122312676736503650=86=8622722272676736503650=85=8582728272676736503650=(85=(8567)67)(82(8236)(7236)(7250)50)=18=184622.4622.【歸納整合歸納整合】角度減法中的借位角度減法中的借位 角度的減法可類比數(shù)的減法進(jìn)行，唯一區(qū)別是角度的減法可類比數(shù)的減法進(jìn)行，唯一區(qū)別是“借一借一”當(dāng)當(dāng)60.60.如本題：由于分、秒單位上的數(shù)都不夠減，因此需向上一如本題：由于分、秒單位上的數(shù)都不夠減，因此需向上一單位上的數(shù)單位上的數(shù)“借一借一”，具

14、體辦法是：先向分單位上的數(shù)借一，具體辦法是：先向分單位上的數(shù)借一，這時(shí)秒單位上的數(shù)變?yōu)檫@時(shí)秒單位上的數(shù)變?yōu)?272，分單位上的數(shù)變?yōu)?，分單位上的?shù)變?yōu)?222；再向度單位；再向度單位上的數(shù)上的數(shù)“借一借一”，這時(shí)分單位上的數(shù)變?yōu)?，這時(shí)分單位上的數(shù)變?yōu)?282，而度單位上的數(shù)，而度單位上的數(shù)則變?yōu)閯t變?yōu)?5.85.4.4.如圖，直線如圖，直線AMBAMB，AMC=52AMC=524848，BMD=74BMD=743030，則，則CMD=_.CMD=_.【解析解析】CMD=180CMD=180-(52-(5248+7448+7430)30)=180=180-126-1267878=180=180-127-12718=5218=5242.42.答案：答案：525242425.5.計(jì)算：計(jì)算：(1)15(1)1524245.5.(2)31(2)3142425.5.【解析解析】(1)15(1)1524245=755=751