信號(hào)與系統(tǒng)MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、?信號(hào)與系統(tǒng)?MATLAB；驗(yàn)報(bào)告院系：專業(yè)：年級(jí)：班號(hào)：姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)一連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示及可視化實(shí)驗(yàn)題目：一一一,、,、一,一atf(t)(t)；f(t)(t)；f(t)e(分別取a0及a0)；f(t)R(t)；f(t)Sa(t)；f(t)Sin(2ft)(分別畫(huà)出不同周期個(gè)數(shù)的波形).解題分析：以上各類連續(xù)函數(shù),先運(yùn)用t=t1:p:t2的命令定義時(shí)間范圍向量,然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù),建立f與t的關(guān)系,最后調(diào)用plot()函數(shù)繪制圖像,并用axis()函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍.實(shí)驗(yàn)程序:(1)f(t)(t)t=-1:0.01:3%f=dirac(t)%plot(t,f)%axi

2、s(-1,3,-0.5,1.5)%(2)f(t)(t)t=-1:0.01:3%f=heaviside(t)%plot(t,f)%設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng)調(diào)用沖激函數(shù)dirac()用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù)用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng)調(diào)用階躍函數(shù)heaviside()用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù)title('f(t)=heaviside(t)')%axis(-1,3,-0.5,1.5)%f(t)eata=1時(shí)：t=-5:0.01:5%f=exp(t)%plot(t,f)%title('f=exp(t)')%axis(-5,5,-1,1

3、00)%a=2時(shí)：t=-5:0.01:5f=exp(2*t)%plot(t,f)title('f=exp(2*t)')用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng)調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp()用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù)用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp()axis(-5,5,-1,100)a=-2時(shí)：t=-5:0.01:5f=exp(-2*t)plot(t,f)title('f=exp(-2*t)')axis(-5,5,-1,100)(4)f(t)R(t)t=-5:0.01:5用r

4、ectpuls(t,a)表示門(mén)函數(shù),默認(rèn)以零點(diǎn)f=rectpuls(t,2)%為中央,寬度為aplot(t,f)title('f=R(t)')axis(-55-0.51.5)(5) f(t)Sa(t)調(diào)用正弦函數(shù)sin(),并用sin(t)./t調(diào)用正弦函數(shù)sin()t=-20:0.01:20f=sin(t)./t%實(shí)現(xiàn)抽樣函數(shù)plot(t,f)title('f(t)=Sa(t)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)=5時(shí)：t=-20:0.01:20f=sin(5*t)./(5*t)plot(t,f)title('f(t)=Sa(5*t)

5、9;)axis(-20,-20,-0.5,1.1)(6) f(t)Sin(2ft)=1時(shí)：t=-10:0.01:10f=sin(t)%plot(t,f);title('f=sin(t)')axis(-10,10,-2,2)=5時(shí)：t=-10:0.01:10f=sin(5*t)plot(t,f);title('f=sin(5*t)')axis(-10,10,-2,2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；1)2)a=1時(shí)：a=2時(shí)：a=-2時(shí)：(4)(5)=1時(shí)：=5時(shí)：(6)=1時(shí)：=5時(shí)：實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：(1)在MATLAB中,是用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間問(wèn)隔點(diǎn)的樣值來(lái)近似地表示連續(xù)信號(hào)的,當(dāng)取樣

6、時(shí)間問(wèn)隔足夠小時(shí),這些離散的樣值就能較好地近似出連續(xù)信號(hào).在MATLABt=t1:p:t2的命令定義時(shí)間范圍向量,t1為信號(hào)起始時(shí)間,t2為終止時(shí)間,p為時(shí)間問(wèn)隔.(2)plot()函數(shù)可用于連續(xù)函數(shù)的繪制.(3)用axis()函數(shù)限制坐標(biāo)范圍,可使圖像更加勻稱美觀.改良想法：此題中函數(shù)的表示方法都不只一種.如階躍函數(shù)可以借助符號(hào)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)可視化.其程序和結(jié)果如下：t=-5:0.05:5f=sign(t)%調(diào)用符號(hào)函數(shù)sign()axis(-5,5,-1.1,1.1)ff=1/2+1/2*f%運(yùn)用階躍函數(shù)與符號(hào)函數(shù)的關(guān)系,表示出階躍函數(shù)ffplot(t,ff)axis(-5,5,-0.1,1.

7、1)實(shí)驗(yàn)二離散時(shí)間信號(hào)的表示及可視化實(shí)驗(yàn)題目：f(n)(n)；f(n)(n)；f(n)ean(分別取a0及a0)；f(n)Rn(n)(分別取不同的n值)；f(n)Sa(n)；f(n)Sin(n)(分別取不同的值)；解題分析：以上各類離散函數(shù),可仿照連續(xù)函數(shù)的可視化,先運(yùn)用n=n1:p:n2的命令定義自變量的范圍及步長(zhǎng),然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù),建立f與t的關(guān)系,最后調(diào)用stem()函數(shù)繪制圖像,并用axis()函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍.實(shí)驗(yàn)程序：設(shè)定時(shí)間變量n的范圍及步長(zhǎng)調(diào)用stem()繪制離散函數(shù)用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍f(n)(n)n=-5:0.5:5%f=dirac(n)stem(n,f)%

8、title('f=dirac(t),)axis(-5,5,-3,10)%(2)f(n)(n)n=-5:0.5:5f=heaviside(n)stem(n,f)title('f=Heaviside(t),)axis(-5,5,-0.5,1.5)an(3)f(n)ea=1時(shí)：n=-5:0.5:5f=exp(n)stem(n,f)title('f=exp(n)')a=2時(shí)：n=-5:0.5:5f=exp(2*n)stem(n,f)title('f=exp(2*n)')a=-2時(shí)：n=-5:0.5:5f=exp(-2*n)stem(n,f)title(&

9、#39;f=exp(-2*n)')(4) f(n)Rn(n)n=-5:0.5:5f=rectpuls(n,2)stem(n,f)title('f=R(n)')axis(-5,5,-0.5,1.5)(5) f(n)Sa(n)=1時(shí)：n=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f)title('f=Sa(n)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)=5時(shí)：n=-20:0.5:20f=sin(5*n)./(5*n)stem(n,f)title('f=Sa(5*n)')axis(-20,-20,-1,5)(6) f(n

10、)Sin(n)=1時(shí)：n=-5:0.5:5f=sin(n)stem(n,f)title('f=sin(n)')axis(-5,5,-2,2)=5時(shí)：n=-5:0.5:5f=sin(5*n)stem(n,f)title('f=sin(5*n)')axis(-5,5,-2,2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；(1)(2)(3)a=1時(shí)：a=2時(shí)：a=-2時(shí)：(4)(5)=1時(shí)：=5時(shí)：(6)=1時(shí)：=5時(shí)：實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：用plot()函數(shù)可以繪制離散序列,但是與連續(xù)序列有所不同,需要在括號(hào)內(nèi)加上'.'.但是plot()畫(huà)出來(lái)的函數(shù)圖像不直觀,顯得很凌亂.改良想法：(1)對(duì)

11、于離散函數(shù),如果使用stem(n,f,'.')函數(shù),繪圖效果更好.如抽樣函數(shù)的程序：n=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f,'.')title('f=Sa(n)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)繪圖結(jié)果如下：比照可知此法做出的圖像更加清楚美觀.(2) MATLAB可以自動(dòng)地根據(jù)曲線數(shù)據(jù)的范圍選擇適宜的坐標(biāo)系,從而使得曲線盡可能清楚地顯示出來(lái),一般情況下不必選擇坐標(biāo)系.但是,如果對(duì)MATLAB自動(dòng)產(chǎn)生的坐標(biāo)軸不滿意,可以利用axis命令對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行調(diào)整.實(shí)驗(yàn)三系統(tǒng)的時(shí)域求解實(shí)驗(yàn)題目：1 .設(shè)h(n)(0.9

12、)nu(n),x(n)u(n)u(n10),求y(n)x(n)*h(n),并畫(huà)出x(n)、h(n)、y(n)波形.2 .求因果線性移不變系統(tǒng)y(n)0.81y(n2)x(n)x(n2)的單位抽樣響應(yīng)h(n),并繪出H(ej)的幅頻及相頻特性曲線.解題分析：1 .用heaviside()和exp()函數(shù)表示出x(n)和h(n),然后調(diào)用conv()函數(shù)實(shí)現(xiàn)x(n)和h(n)的卷積y(n).并且分別將三個(gè)函數(shù)圖像繪出.2 .通過(guò)給矩陣a,b賦值,建立系統(tǒng)差分方程,然后調(diào)用impz()函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng),再用函數(shù)freqs(b,a)進(jìn)行系統(tǒng)頻率響應(yīng)的分析.實(shí)驗(yàn)程序:(1)n=-10:20%設(shè)置變量

13、范圍,默認(rèn)步長(zhǎng)為1f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10)%階躍函數(shù)直接相減figure(1)%產(chǎn)生圖像窗口1stem(n,x)title('x(n)')%繪制函數(shù)xh=0.9An.*f%曲數(shù)h的表式figure(2)%產(chǎn)生圖像窗口2stem(n,h)title('h(n)')n1=-20:40%繪制函數(shù)hy=conv(h,x)%調(diào)用conv()函數(shù)求h和x的卷積figure(3)%產(chǎn)生圖像窗口3stem(y)title('y(n)=x(n)*h(n)')(2)%繪制函數(shù)ya=10-0.81%描述系

14、統(tǒng)的差分方程的系數(shù)b=10-1figure(1)%描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù)h=impz(n,m,-10:10)%調(diào)用impz()函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)stem(h)title('h(n)')figure(2)%繪制曲數(shù)h的離散序列freqs(b,a)%freqs()實(shí)驗(yàn)結(jié)果；對(duì)連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(jw)進(jìn)行分析的函數(shù)(1)實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：(1)計(jì)算離散序列的卷積時(shí),應(yīng)考慮其結(jié)果的橫坐標(biāo)范圍的改變.(2)向量相乘時(shí),注意用.(3)借助MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完成兩個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算,并且其完成的是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,在MATLAB中它們的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)行向量來(lái)表示

15、.(3)表示系統(tǒng)的方法是用系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量來(lái)表示.改良想法：(1)n=-10:20%f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10)%figure(1)%axis(-10,20,0,1)stem(n,x)%title('x(n)')h=0.9An.*f%figure(2) %stem(n,h)%axis(-10,20,0,1)title('h(n)')n1=-20:40y=conv(h,x)%figure(3) %stem(y)%axis(0,62,0,7)title('y(n)=x(n)*h(n

16、)')運(yùn)行結(jié)果：設(shè)置變量范圍,默認(rèn)步長(zhǎng)為1階躍函數(shù)直接相減產(chǎn)生圖像窗口1繪制函數(shù)x函數(shù)h的表達(dá)式產(chǎn)生圖像窗口2繪制函數(shù)h調(diào)用conv函數(shù)求h和x的卷積產(chǎn)生圖像窗口3繪制函數(shù)y實(shí)驗(yàn)四信號(hào)的DFT分析實(shí)驗(yàn)題目:計(jì)算余弦序列x(n)cos(n)RN(n)的DFT.分別對(duì)N=10、16、22時(shí)計(jì)算DFT,8繪出X(k)幅頻特性曲線,分析是否有差異及產(chǎn)生差異的原因.解題分析：subplot()和stem()函數(shù)繪圖用矩陣代替門(mén)函數(shù)給變量n賦值,并設(shè)定不同的N值,然后調(diào)用fft()函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的傅里葉變換,然后用實(shí)驗(yàn)程序：(1)N=10時(shí)：N=10%n=0:N-1%x=cos(pi/8).*n)%

17、y=fft(x)%subplot(2,1,1),stem(n,y)%title('DFTcos(pi/8)*n')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y)%title('X(k)')(2)N=16時(shí)：N=16%n=0:N-1%x=cos(pi/8).*n)%y=fft(x)%subplot(2,1,1),stem(n,y)%title('DFTcos(pi/8)*n')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y)%title('X(k)')(3)N=22時(shí)：N=22n=0:N-1x=cos(pi/8).

18、*n)設(shè)定N的值為10用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值調(diào)用cos()函數(shù)調(diào)用fft()函數(shù)求x的傅里葉變換繪制y的離散圖繪制y的幅頻特性曲線設(shè)定N的值為16用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值調(diào)用cos()函數(shù)調(diào)用fft()函數(shù)求x的傅里葉變換繪制y的離散圖繪制y的幅頻特性曲線設(shè)定N的值為22用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值調(diào)用cos()函數(shù)y=fft(x)%subplot(2,1,1),stem(n,y)%title('DFTcos(pi/8)*n')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y)%title('X(k)')實(shí)驗(yàn)結(jié)果；調(diào)用fft()函數(shù)求x的傅里葉變換繪制y的離

19、散圖繪制y的幅頻特性曲線(1) N=10時(shí)：(2) N=16時(shí)：(3) N=22時(shí)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由圖可知,不同的N值所對(duì)應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同,是由于N代表DFT的變換區(qū)間長(zhǎng)度,當(dāng)N取不同的值時(shí),函數(shù)所對(duì)應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同.實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：MATLAB是計(jì)算機(jī)運(yùn)算,無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)限時(shí)間信號(hào)和無(wú)限大數(shù)量的計(jì)算,故而周期信號(hào)只能取有限個(gè)諧波分量近似合成,即N值有限,且N值越大,仿真結(jié)果越接近.所以手工求取的傅里葉變換系數(shù)與MATLAB求取存在差異.實(shí)驗(yàn)五系統(tǒng)時(shí)域解的快速卷積求法實(shí)驗(yàn)題目:用快速卷積法計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)y(n)x(n)*h(n),：x(n)sin(0.4n)R15(n

20、),h(n)0.9nRzo(n).要求取不同的L點(diǎn)數(shù),并畫(huà)出x(n)、h(n)、y(n)波形,分析是否有差異及產(chǎn)生差異的原因.解題分析：根據(jù)離散序列卷積及傅里葉變換的性質(zhì),可先求出兩函數(shù)x(n)和h(n)的L點(diǎn)傅里葉變換,分別得到Xk和Yk,然后求Xk和Yk之積Hk的傅里葉反變換,即得到了x(n)和h(n)的卷積y(n).實(shí)驗(yàn)程序：L=10時(shí):n1=0:14%x=sin(0.4.*n1)%n2=0:19%y=0.9An2%Xk=fft(x,10)%Yk=fft(y,10)%Hk=Xk.*Yk%h=ifft(Hk)%用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n1賦值寫(xiě)出x的表達(dá)式給n2賦值寫(xiě)出y的表達(dá)式調(diào)用fft()函

21、數(shù)求x的L(=10)點(diǎn)傅里葉變換求y的L點(diǎn)傅里葉變換寫(xiě)出Hk的表達(dá)式調(diào)用ifft()函數(shù)求Hk的傅里葉反變換subplot(3,1,1),stem(x)%繪制x的離散圖title('x(n)')繪制y的離散圖繪制h的離散圖subplot(3,1,2),stem(y)%title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)%title('h(n)')xlabel('L=10')%橫坐標(biāo)處做標(biāo)注(2)L=18時(shí)：n1=0:14x=sin(0.4.*n1)n2=0:19y=0.9.An2Xk=fft(x,18)Yk=fft(y,18)Hk=Xk.*Ykh=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)title('h(n)')xlabel('L=18')(3)L=28時(shí)：n1=0:14x=sin(0.4.*n1)n2=0:19y=0.9An2Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Ykh=ifft