八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

1、教學(xué)內(nèi)容§17.2一次函數(shù) 1.一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的定義教學(xué)目標(biāo)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系1經(jīng)歷探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力 2理解一次函敷和正比例函數(shù)的概念。 3能根據(jù)已知條件，寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力知識(shí)導(dǎo)向： “函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以

2、對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。關(guān)鍵：如何掌握學(xué)習(xí)函數(shù)概念的方法教學(xué)重點(diǎn)正確理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已知條件寫出一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的概念的引入；教學(xué)方法教學(xué)用具多媒體師生雙邊教學(xué)活動(dòng)教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教學(xué)手記情景創(chuàng)設(shè)我們通過前面的學(xué)習(xí)，了解了什么是函數(shù)，學(xué)會(huì)了函數(shù)圖象的畫法，初步感受了函數(shù)圖象在解決實(shí)際問題時(shí)的作用在此基礎(chǔ)上，從這節(jié)課起我們將對(duì)一些函數(shù)進(jìn)行具體的學(xué)習(xí)和研究口答探索歸納探 索環(huán)節(jié)一：看看我們身邊的例子：1、小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元試寫出小張的存款數(shù)

3、M與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式 2、小紅每天做5道數(shù)學(xué)課外練習(xí)，試寫出小紅所做題目的總數(shù)y和練習(xí)天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式 3、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒,如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式 4、容積為30m3的水池中已有水10m，現(xiàn)在以5m3/分鐘的速度向水池注水，寫出水池中水的容積y（m3）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式 5、寫出多邊形的內(nèi)角和S（度）與它的邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式 ，自變量n可取哪些數(shù)值？ 獨(dú)立思考交流回答聽講問題1 小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí)已知A地直達(dá)北京的

4、高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化，要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系，并據(jù)此得出相應(yīng)的值，顯然，顯然，應(yīng)該探究這兩個(gè)量的變化規(guī)律應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律為此，我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車距北京的路程為s千米，可知s和t的函數(shù)關(guān)系式是說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步，這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量問題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存

5、12元試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式分析 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為y元，得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：問題3按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)這些式子表示的是什么關(guān)系? (2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么? (3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān) 于自變量的什么式呢? (4)x的一次式的一般形式是什么? 表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?歸 納聽講 上述兩個(gè)問題中的函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏淮魏瘮?shù)通?？梢员硎緸榈男问?，其中k、b是常數(shù)，k0特別地，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)（常數(shù)k0

6、）也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例例題講解例題：給出幾個(gè)解析式例1 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？面積為10cm2的三角形的底a（cm）與這邊上的高h(yuǎn)（cm）；長為8（cm）的平行四邊形的周長L（cm）與寬b（cm）；食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）思考回答聽講（提高）例2 已知函數(shù)，若它是正比例函數(shù)，求k的值；若它是一次函數(shù)，求k的值例3 已知y與成正比例，當(dāng)時(shí)， 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系； 求x=2.5時(shí)，y的值鞏固練習(xí)基礎(chǔ)

7、鞏固練習(xí)回答P40.1、2、3能力提升練習(xí)回答某油庫有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍（在第一階段：y=3x（0x8）；在第二階段：y=16x（8x16）；在第三階段：y=2x88（24x44）概括總結(jié)函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)一次函數(shù)通?？梢员硎緸榈男问剑渲衚、b是常數(shù)，k0特別地，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)（常數(shù)k0）也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例 口答布置作業(yè)3、P47.1、2、3教后反思七、教學(xué)反饋：這節(jié)課一定要先讓學(xué)生閱讀課本，互相討論，教師在教學(xué)上要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑立障，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，勇于探索，鼓勵(lì)學(xué)生積極思維，這樣做有