近代物理實(shí)驗(yàn)塞曼效應(yīng)

1、近 代 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)題目：塞曼效應(yīng)學(xué)生姓名：李健 學(xué)號(hào)：201311141924指導(dǎo)教師：廖紅波時(shí)間：2015-12-18【摘要】本實(shí)驗(yàn)主要研究汞綠線在磁場(chǎng)中發(fā)生的塞曼分裂現(xiàn)象。本實(shí)驗(yàn)首先利用霍爾效應(yīng)測(cè)量了電磁鐵的B-I曲線，測(cè)量了法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)對(duì)應(yīng)的D2，D2=26.523，與理論值的誤差為1.48%；又觀察了汞綠線在磁場(chǎng)中分裂的圖像及其偏振情況，然后利用汞綠線在磁場(chǎng)中分裂譜線圖像測(cè)出了B,，繪制了B,-I圖，與B,-I圖像進(jìn)行比較?！娟P(guān)鍵詞】塞曼效應(yīng)、譜線分裂、偏振、F-P腔【引言】 如果把光源置于足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中，則光源發(fā)出的大部分單色光都分裂為若干條偏振的譜

2、線，分裂的條數(shù)隨能級(jí)的類別而不同。這種現(xiàn)象被稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是1896年荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)的，洛倫茲對(duì)此作出了令人滿意的解釋。塞曼效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)及其解釋對(duì)研究原子中電子的角動(dòng)量和反映角動(dòng)量耦合作用的朗德因子等原子結(jié)構(gòu)信息有重要的作用，因此，兩人于1902年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。本實(shí)驗(yàn)主要利用法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具來(lái)研究塞曼效應(yīng)，通過(guò)對(duì)塞曼效應(yīng)中的現(xiàn)象的觀察和對(duì)譜線的測(cè)量，在研究原子中電子的角動(dòng)量和反映角動(dòng)量耦合作用的朗德因子等原子結(jié)構(gòu)信息方面所起的重要作用?！菊摹恳粚?shí)驗(yàn)原理1.塞曼效應(yīng)原理按照半經(jīng)典模型，質(zhì)量為m，電量為e的電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁場(chǎng)B中會(huì)獲得一定

3、的磁相互作用能E E=-JBcos=-ge2mPJBcos （1） 其中是磁矩與外加磁場(chǎng)的夾角。由于電子角動(dòng)量空間取向的量子化，這種磁相互作用能只能取有限個(gè)分立的值，且電子的磁矩與總角動(dòng)量的方向相反，因此在外磁場(chǎng)方向上有PJcos=Mh2， M=J，J-1，······-J (2)J是電子的總角動(dòng)量，M是磁量子數(shù)。設(shè)：B=he4m，稱為玻爾磁子，E0為未加磁場(chǎng)時(shí)原子的能量，則原子在外在磁場(chǎng)中的總能量E=E0+E=E0+MgBB (3)在L-S耦合的情況下，可得到總電子磁矩和總軌道角動(dòng)量的關(guān)系：J=LcosLJ+ScosSJ=1+PJ2

4、-PL2+PS22PJ2e2mPJ=ge2mPJ (4)其中的朗德因子為： g=1+JJ+1-LL+1+SS+12JJ+1 （5)原子能級(jí)產(chǎn)生分裂后，各磁能級(jí)之間的躍遷要遵守下列選擇定則：J=0,±1J=0到J=0禁止M=0,±1J=0時(shí)M=0到M=0禁止M=0時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)方向上，可觀察到電矢量平行于磁場(chǎng)方向的線偏振光；在平行于磁場(chǎng)方向上，則觀察不到譜線。這一輻射分量被稱為線。M=±1時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)方向觀察到的都是電矢量垂直于磁場(chǎng)的線偏振光，在平行于磁場(chǎng)方向上觀察到的都是圓偏振光。這兩個(gè)輻射分量被稱為線。并且，當(dāng)M=+1時(shí)，迎著或逆著磁場(chǎng)方向分別觀察到右旋或

5、左旋前進(jìn)的圓偏振光，這個(gè)分量被稱為+線；當(dāng)M=-1時(shí)，迎著或逆著磁場(chǎng)方向分別觀察到左旋或右旋前進(jìn)的圓偏振光，這個(gè)分量被稱為-線。能級(jí)躍遷發(fā)生賽曼分裂后，各躍遷輻射與無(wú)磁場(chǎng)時(shí)躍遷輻射波數(shù)之差為=Lg1-g2M1-g2M2-M1 ， (6)2.法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的原理和應(yīng)用(1）法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的原理 法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具是由平行放置的兩塊平面玻璃和夾在中間的一個(gè)間隔圈組成。平面玻璃內(nèi)表面必須是平整的，其加工精度要求優(yōu)于1/20中心波長(zhǎng)。內(nèi)表面上鍍有高反射膜，膜的反射率高于90%，間隔圈用膨脹系數(shù)很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用來(lái)保證兩塊平面玻璃板之間有很高的平行度和穩(wěn)定的間距。 圖1

6、法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具光路圖其光路圖如圖2-2-1所示，當(dāng)單色平行光束以某一小角度入射到標(biāo)準(zhǔn)具的M平面上時(shí)，光束在M和M二表面上經(jīng)多次反射和透射，分別形成一系列相互平行的反射光束及透射光束。任何相鄰光束之間有相等的光程差2ndcos，其中d為兩平行板之間的距離，為光束折射角，n為兩平行板之間介質(zhì)的折射率，在空氣中折射率近似為1。 圖1 法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具光路圖這一系列互相平行并有一定光程差的光束經(jīng)會(huì)聚透鏡在焦平面上發(fā)生干涉。當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉，得到光強(qiáng)極大值： 2ndcos=K (7)法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)范圍為=22d (8)化為波數(shù)表示:=12d (9)(2）法布里-珀羅

7、標(biāo)準(zhǔn)具的應(yīng)用 用焦距為f的透鏡使法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的干涉條紋成像在焦平面上這時(shí)靠近中央各花紋的入射角與直徑D有如下關(guān)系： cos=ff2+D/221-D28f2 (10)代入式2-2-1得2d1-D28f2=K (11)可以求得同一波長(zhǎng)相鄰兩序K和K-1花紋的直徑平方差D2=DK-12-DK2=4f2d (12) 測(cè)量時(shí)通?？梢灾焕迷谥醒敫浇腒序干涉花紋?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈的厚度比波長(zhǎng)大得多，中心花紋的干涉序是很大的。因此，用中心花紋干涉序代替被測(cè)花紋的干涉敘所引入的誤差可以忽略不計(jì)，即K=2d （13)將上式代入2-2-6得到a-b=22d×Db2-Da2DK-12-DK2 （

8、14)用波數(shù)表示：a-b=22d×Db2-Da2DK-12-DK2=12d×Dab2D2 (15)3.實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)利用法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具，來(lái)測(cè)定分裂間距計(jì)算磁場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)儀器如圖2所示圖2 實(shí)驗(yàn)儀器1、電磁鐵 2、筆形汞燈 3、會(huì)聚透鏡 4、干涉濾色片 5、偏振片 6、F-P標(biāo)準(zhǔn)具 7、小孔光闌 8、成像透鏡 9、測(cè)微目鏡二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）計(jì)算法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)，計(jì)算汞綠線的塞曼分裂間距，用洛倫茲單位表示（2）標(biāo)定磁場(chǎng)的B-I曲線電流上升和下降時(shí)各標(biāo)定一次，電流的取值范圍是0-5A調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)的B-I曲線，確定實(shí)驗(yàn)線性范圍，確定實(shí)驗(yàn)中B的取值范圍（3）調(diào)節(jié)光路 （4）光

9、譜測(cè)量設(shè)計(jì)測(cè)量表格測(cè)量法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)對(duì)應(yīng)的D2加磁場(chǎng)，觀察譜線的分裂，確定電磁鐵電流的取值范圍在目鏡中觀察偏振特性，記錄偏振角，用手機(jī)拍照給定3-5個(gè)電流值，記錄各分裂譜線的位置，計(jì)算各分裂譜線的分裂間距，計(jì)算得到的磁場(chǎng)B'做B'-I圖，并與上面的標(biāo)定曲線比較并分析原因三實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析討論1標(biāo)定磁場(chǎng)的B-I曲線 畫出B-I曲線如圖3所示，由圖可知電流上升和下降時(shí)標(biāo)定的B-I曲線幾乎重合，通過(guò)線性擬合，可知電流的線性范圍約為03.6A圖3 B-I標(biāo)定曲線（b） 圖3 B-I標(biāo)定曲線（b）2、測(cè)量法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)對(duì)應(yīng)的D2（1）F-P自由光譜區(qū)理論值計(jì)

10、算得自由光譜區(qū)=12d=0.25mm-1，分裂波數(shù)差=L2，因此最多可容納10個(gè)汞綠線賽曼分裂間距，而汞綠線最多分裂9個(gè)賽曼分裂間距。由=546.1nm，f=175mm,d=2mm得D2=4f2d=4×546.1×17522mm2=26.922mm2(2)自由光譜區(qū)測(cè)量值按要求調(diào)節(jié)光路，是在目鏡中觀察到清晰的干涉條紋如圖4，并數(shù)據(jù)記錄了k級(jí)及k-1級(jí)條紋位置，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1圖4 干涉圖樣表1自由光譜區(qū)測(cè)量值條紋k-1kKk-1位置讀數(shù)0.041.3855.0356.325位置讀數(shù)0.0151.445.036.32由數(shù)據(jù)計(jì)算得自由光譜區(qū)D2=DK-12-DK2=26.523m

11、m2調(diào)節(jié)光路時(shí)，為判斷兩個(gè)凸透鏡焦距，可以將其垂直放置與燈光下粗略觀察焦距大小，焦距大的做成像透鏡；焦距較小的透鏡作為會(huì)聚透鏡，為獲取準(zhǔn)直光需是透鏡與汞燈之間的距離為焦距，汞燈是長(zhǎng)條形的，不是點(diǎn)光源，但汞燈橫軸方向可以近似看作點(diǎn)，所以我們可以從汞燈橫軸判斷，將一光屏放置于透鏡后面，移動(dòng)光屏，若紙上的投影橫軸保持寬度不變，則獲得的是準(zhǔn)直光。分析：測(cè)量值與理論值存誤差為1.48%，說(shuō)明測(cè)量值與理論值符合很好。誤差來(lái)源：1系統(tǒng)誤差，儀器的精密度有一定的誤差；2讀數(shù)產(chǎn)生的誤差，干涉環(huán)有一定的厚度，讀數(shù)時(shí)目鏡中讀數(shù)位置的選擇與讀數(shù)都會(huì)帶來(lái)一定的誤差，3調(diào)節(jié)目鏡讀數(shù)的輪時(shí)帶來(lái)的震動(dòng)會(huì)導(dǎo)致視野中的條紋產(chǎn)生移

12、動(dòng)，帶來(lái)誤差。3、加磁場(chǎng)，觀察譜線的分裂，確定電磁鐵電流的取值范圍 加磁場(chǎng)可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)電流增大到一定值時(shí)譜線發(fā)生分裂，譜線條數(shù)隨著電流的增大而增多，最多增加到九條，電磁鐵的電流取值范圍為2.85A4.92A，分裂圖如圖5所示4、在目鏡中觀察偏振特性，記錄偏振角在光路中加入偏振片后360度旋轉(zhuǎn)偏振片可以發(fā)現(xiàn)線和線交替出現(xiàn) 圖5 加磁場(chǎng)下的塞曼分裂 圖6 塞曼分裂線 圖7塞曼分裂線轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，可發(fā)現(xiàn)偏振片轉(zhuǎn)到某處時(shí)，中間3條譜線消失，剩下的六條線為線，如圖6所示，此時(shí)偏振片310度。當(dāng)偏振片轉(zhuǎn)到220度時(shí)，中間三條譜線恢復(fù)，左右六條譜線消失，如圖7所示，此時(shí)觀察到的是線。發(fā)現(xiàn)兩次偏振片相差約90度，

13、說(shuō)明線與線偏振方向垂直。分析：由譜線在磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂遵循塞曼躍遷的選擇定則可知當(dāng)時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)方向上，可觀察到電矢量平行于磁場(chǎng)方向的線偏振光；在平行于磁場(chǎng)方向上，則觀察不到譜線。這一輻射分量被稱為線。時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)方向觀察到的都是電矢量垂直于磁場(chǎng)的線偏振光，在平行于磁場(chǎng)方向上觀察到的都是圓偏振光。這兩個(gè)輻射分量被稱為線。當(dāng)偏振片的偏振方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，振動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行的線才能通過(guò)偏振片，每級(jí)譜線會(huì)分裂成三條。當(dāng)偏振片偏振方向調(diào)整到與磁場(chǎng)垂直時(shí)，與磁場(chǎng)垂直的線才能通過(guò)偏振片，每級(jí)譜線會(huì)分裂成六條。5、給定3-5個(gè)電流值，記錄各分裂譜線的位置，計(jì)算各分裂譜線的分裂間距，計(jì)算得到的磁場(chǎng)B，作

14、出B-I曲線，與B-I曲線進(jìn)行對(duì)比根據(jù)圖像選取讀數(shù)位置如圖9所示，從左至右按干涉環(huán)依次標(biāo)記為x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9圖9 干涉圖樣 測(cè)量數(shù)據(jù)如表2 所示 表2 塞曼分裂間距測(cè)量數(shù)據(jù)電流值I/AX1（mm）X2（mm）X3X4X5X6X7X8X9D2（mm2）4.54.6754.514.363.112.852.4990.970.560.25825.235164.6304.54.363.112.822.4010.970.5550.25826.5640444.6154.494.363.122.852.4710.9450.5450.26225.803744.64.484.3

15、73.112.842.450.9300.5250.26226.41923.54.664.5324.423.1522.9152.6020.8120.4850.24226.237384.674.544.443.1542.9122.60.8250.4900.24226.606434.6224.544.4253.022.9182.6440.760.4600.2526.109464.6224.544.42332.9162.640.780.4620.2525.98188由公式 10求得Dab2，再由公式6可求得B，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表3表3計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度BI/A4.543.53D2/mm225.8037426

16、.1534426.4218926.04567Dab2/mm22.9943623.0165872.708132.527412B/mT1242.441234.921097.381038.95做B-I圖, 并與上面的標(biāo)定B-I曲線比較,如圖10 圖10 B-I曲線與B-I曲線對(duì)比圖分析：從圖中我們發(fā)現(xiàn)，B'-I圖與B-I圖上的點(diǎn)大致趨勢(shì)相同，但有誤差。誤差來(lái)源有：（1） 儀器精度帶來(lái)的誤差，霍爾片與磁感線并不是嚴(yán)格垂直及磁場(chǎng)較大時(shí)，霍爾元件的測(cè)量不準(zhǔn)確。（2） 測(cè)量誤差，由于k級(jí)干涉條紋較粗、條紋間距較小、條紋不是非常清晰，視野較暗等問(wèn)題使得讀數(shù)有誤差 （3）讀數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡上的齒輪帶來(lái)的震動(dòng)會(huì)使視野中條紋產(chǎn)生移動(dòng)，使得測(cè)量值不準(zhǔn)確四結(jié)論與建議本實(shí)驗(yàn)利用F-P腔測(cè)自由光譜區(qū)為D2=26.523mm2,與理論值的誤差為1.48%；并對(duì)外磁場(chǎng)下汞綠線的分裂間距和分