《萬有引力與航天》單元評估(A)

1、萬有引力與航天單元評估(A)限時：90分鐘 總分：100分一、選擇題(每小題4分，共40分)1星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A.B. C. D.gr解析：由題意v1 ，v2v1 ，所以C項正確答案：C2太陽能電池是將太陽能通過特殊的半導體材料轉化為電能，在能量的利用中，它有許多優(yōu)點，但也存在著一些問題，如受到季節(jié)、晝夜及陰晴等氣象條件的限制為了能盡量地解決這些問題，可設想把太陽能電池送到太空中并通過一

2、定的方式讓地面上的固定接收站接收電能，太陽能電池應該置于()A地球的同步衛(wèi)星軌道B地球大氣層上的任一處C地球與月亮的引力平衡點D地球與太陽的引力平衡點解析：太陽能電池必須與地面固定接收站相對靜止，即與地球的自轉同步答案：A3據(jù)媒體報道，“嫦娥”一號衛(wèi)星繞月工作軌道為圓軌道，軌道距月球表面的高度為200 km，運行周期為127 min.若要求出月球的質量，除上述信息外，只需要再知道()A引力常量和“嫦娥”一號的質量B引力常量和月球對“嫦娥”一號的吸引力C引力常量和地球表面的重力加速度D引力常量和月球表面的重力加速度解析：對“嫦娥”一號有Gm(Rh)，月球的質量為M(Rh)3，在月球表面gG，故選

3、項D正確答案：D4地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，設月球密度與地球相同，則繞月心在月球表面附近做圓周運動的探月探測器的運行周期約為()A1 h B1.4 hC6.6 h D24 h解析：因月球密度與地球的相同，根據(jù)，可知，又m衛(wèi)6.6R地，m探R月，已知T衛(wèi)24 h，聯(lián)立解得T探1.4 h.答案：B5.圖1在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星A、B、C，某時刻恰好在同一過地心的直線上，如圖1所示，當衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時()A各衛(wèi)星角速度相等，因而三星仍在一直線上BA超前于B，C落后于BCA超前于B，C超前于BDA、C都落后于B解析：由Gmr2，可知， 可見選項A錯誤；由T2/

4、，即T可知，選項B正確，選項C、D錯誤答案：B6在“神舟”七號載人飛船順利進入環(huán)繞軌道后，人們注意到這樣一個電視畫面，翟志剛放開了手中的飛行手冊，綠色的封面和白色的書頁在失重的太空中飄浮起來假設這時宇航員手中有一鉛球，下面說法正確的是()A宇航員可以毫不費力地拿著鉛球B快速運動的鉛球撞到宇航員，宇航員可以毫不費力將其抓住C快速運動的鉛球撞到宇航員，宇航員仍然能感受到很大的撞擊力D投出鉛球，宇航員可以觀察到鉛球做勻速直線運動解析：飛船中的鉛球也處于完全失重狀態(tài)，故宇航員可以毫不費力地拿著鉛球，A項正確；宇航員接住快速運動的鉛球過程中，鉛球的速度發(fā)生了較大改變，故根據(jù)牛頓第二定律可知宇航員對鉛球有

5、較大的力的作用，故B項錯，C項正確；投出鉛球后，處于完全失重狀態(tài)下的鉛球相對于同狀態(tài)下的宇航員做勻速直線運動，D項正確答案：ACD72008年9月25日21時10分“神舟”七號載人飛船發(fā)射升空，進入預定軌道繞地球自西向東做勻速圓周運動，運行軌道距地面343 km.繞行過程中，宇航員進行了一系列科學實驗，實現(xiàn)了我國宇宙航行的首次太空行走在返回過程中，9月28日17時30分返回艙主降落傘打開，17時38分安全著陸下列說法正確的是()A飛船做圓周運動的圓心與地心重合B載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度C載人飛船繞地球做勻速圓周運動的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/s D在返回艙降落傘打開

6、后至著地前宇航員處于失重狀態(tài)解析：飛船做圓周運動的向心力由地球對飛船的萬有引力提供，故“兩心”(軌道圓心和地心)重合，A項正確；根據(jù)萬有引力提供向心力可知：Gm以及Gmg計算可知：飛船線速度約為7.8 km/s，C項錯；衛(wèi)星離地面高度343 km遠小于同步衛(wèi)星離地高度3.6104 km，B項正確；在返回艙降落傘打開后至著地前，宇航員減速向下運動，加速度方向向上，故處于超重狀態(tài)，D項錯答案：AB8.圖2如圖2所示，有A、B兩顆行星繞同一恒星O做圓周運動，運轉方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星第一次相遇(即相距最近)，則()A經(jīng)過時間tT1T2兩行星將第二次相遇B經(jīng)

7、過時間t兩行星將第二次相遇C經(jīng)過時間t兩行星第一次相距最遠D經(jīng)過時間t兩行星第一次相距最遠解析：根據(jù)天體運動知識可知T2T1，第二次相遇經(jīng)歷時間為t，則有tt2，解得：t2/，所以選項B正確；從第一次相遇到第一次相距最遠所用時間為t，兩行星轉過的角度差為即tt解得：t2/，所以選項D正確答案：BD9.圖3“嫦娥”一號探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道到達月球，在距月球表面200 km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道繞月飛行，如圖3所示之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200 km的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運動用T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道、和圓形軌道的

8、周期，用a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的加速度，則下面說法正確的是()AT1T2T3 BT1T2a2a3 Da1a2T2T3，A項正確，B項錯誤不管沿哪一軌道運動到P點，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓第二定律得a1a2a3，故CD項均錯誤答案：A10對于時空觀的認識，下列說法正確的是()A相對論給出了物體在高速運動時所遵循的規(guī)律B相對論具有普遍性，經(jīng)典物理學為它在低速運動時的特例C經(jīng)典物理學在自己的適用范圍內(nèi)還將繼續(xù)發(fā)揮作用D經(jīng)典物理學建立在實驗的基礎上，它的結論又受到無數(shù)次實驗的檢驗解析：相對論給出了物體在高速運動時所遵循的規(guī)律，經(jīng)典物理學為它在低速運動時的特例，在自己的

9、適用范圍內(nèi)還將繼續(xù)發(fā)揮作用答案：ABCD二、填空題(每題5分，共20分)112011年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導航衛(wèi)星建成以后北斗導航系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導航系統(tǒng)的依賴GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成設北斗導航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星和GPS導航衛(wèi)星的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1R2_，a1a2_.(可用根式表示)解析：同步衛(wèi)星的運行周期為T124 h，GPS衛(wèi)星的運行周期T212 h由GmR可知 ，再由Gma可知 .答案：，12甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，離地面的高度分別為R和2R(R為地球半徑)，質量分別為m和3m，它們都繞

10、地球做勻速圓周運動，則(1)它們的周期之比T甲T乙_.(2)它們的線速度之比v甲v乙_.(3)它們的角速度之比甲乙_.(4)它們的向心加速度之比a甲a乙_.(5)它們所受地球的引力之比F甲F乙_.解析：(1)由Gm2r得T ，即T，故 .(2)由m得v ，即v ，故 .(3)由m2r得 ，即 ，故 .(4)由Gma得a，即a，故.(5)由F得.答案：(1)23(2)(3)32(4)94(5)3413中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度，通過觀察已知某中子星的自轉角速度60 rad/s，該中子星并沒有因為自轉而解體，根據(jù)這些事實人們可以推知中子星的密度，試寫出中子星的密度最小值的表達式

11、為_，計算出該中子星的密度至少為_(保留兩位有效數(shù)字，假設中子星通過萬有引力結合成球狀晶體其中G6.671011Nm2/kg2)解析：中子星剛好沒有因為自轉而解體，中子星密度最小，此時，萬有引力提供向心力取中子星赤道上質量為m的小部分列方程：Gm2R，所以2R3/R3G，代入數(shù)據(jù)得：1.31014 kg/m3.答案：32/4G1.31014 kg/m314假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的運行周期為T1，已知萬有引力常量為G，則該天體的密度為_若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又可表示為_解析：設衛(wèi)

12、星的質量為m，天體的質量為M.衛(wèi)星貼近表面運動時有GmR，M，根據(jù)數(shù)學知識可知星球的體積VR3，故該星球密度.衛(wèi)星距天體表面距離為h時有Gm(Rh)M，.答案：三、計算題(每題10分，共40分)15(10分)我國繼“神舟”五號、“神舟”六號載人飛船后又成功地發(fā)射了“神舟”七號載人飛船如果把“神舟”七號載人飛船繞地球的運行看做是同一軌道上的勻速圓周運動，宇航員測得自己繞地心做勻速圓周運動的周期為T，距地面的高度為H，且已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G.計算出下面的物理量(1)地球的質量；(2)飛船線速度的大小解析：(1)方法一：在地球表面，對地表物體m有mg，地球的質量

13、M.方法二：對人造地球衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力得m(RH)，地球的質量M.(寫出一種方法即可)(2)線速度v.答案：見解析16(10分)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，可認為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火(噴氣發(fā)動機工作)實施變軌進入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點為A，遠地點為B.在衛(wèi)星沿橢圓軌道運動經(jīng)過B點再次點火實施變軌，將衛(wèi)星送入同步軌道(遠地點B在同步軌道上)，如圖4所示兩次點火過程都是使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點火時間很短已知同步衛(wèi)星的運動周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，求：圖4(1)衛(wèi)星在近地圓形軌道運行接近A點時的加速度大?。?2)衛(wèi)星在

14、橢圓形軌道上運行接近A點時的加速度大?。?3)衛(wèi)星同步軌道距地面的高度解析：(1)設地球質量為M，衛(wèi)星質量為m，萬有引力常量為G，衛(wèi)星在近地圓軌道運動接近A點時加速度為aA，根據(jù)牛頓第二定律GmaA，可認為物體在地球表面上受到的萬有引力等于重力Gmg.解得aAg.(2)根據(jù)牛頓第二定律F萬ma得：加速度ag.(3)設同步軌道距地面高度為h2，根據(jù)牛頓第二定律有：Gm(Rh2)，由上式解得：h2 R.答案：(1)(2)(3) R17(10分)火星質量是地球質量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍，火星被認為是除地球之外最可能有水(有生命)的星球在經(jīng)歷了4.8億公里星際旅行的美國火星探測器“勇氣”

15、號成功在火星表面上著陸，據(jù)介紹，“勇氣”號在進入火星大氣層之前的速度大約是聲速的1.6倍，為了保證“勇氣”號安全著陸，科學家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭和氣囊等進入火星大氣層后，先后在不同的時刻，探測器上的降落傘打開，氣囊開始充氣、減速火箭點火當探測器在著陸前3 s時，探測器的速度減為零，此時，降落傘的繩子被切斷，探測器自由落下，求探測器自由下落的高度假設地球和火星均為球體，由于火星的氣壓只有地球的大氣壓強的1%，則探測器所受阻力可忽略不計(取地球表面的重力加速度g10 m/s2)解析：設地球質量為M地，火星質量為M火，地球半徑為R地，火星半徑為R火，地球表面處的重力加速度為g地，火星表

16、面處的重力加速度為g火，根據(jù)萬有引力定律：物體在地球表面上時有Gmg地，同理，物體在火星表面上時有Gmg火，由得：2220.4，g火0.4g地4 m/s2，由題意知，探測器在著陸前3 s時開始做自由落體運動，設探測器自由下落的高度為h，則hg火t2432 m18 m.答案：18 m18(10分)宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星ABC組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構成形式有四種設想：第一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運動第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點上，并以三邊中線的交點為圓心做圓周運動第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點，并以斜邊中心為圓心做圓周運動第四種是三顆星位于同