《二次函數(shù)y=ax^2的圖象和性質(zhì)》導(dǎo)學案

1、22.1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學習目標】1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2會畫二次函數(shù)yax2的圖象；3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會靈活應(yīng)用（重點）【學法指導(dǎo)】數(shù)形結(jié)合是學習函數(shù)圖象的精髓所在，一定要善于從圖象上學習認識函數(shù).【學習過程】一、知識鏈接：1畫一個函數(shù)圖象的一般過程是 ； ； 。2一次函數(shù)圖象的形狀是 ；反比例函數(shù)圖象的形狀是 。二、自主學習（一）畫二次函數(shù)yx2的圖象列表：x3210123yx2（3）在圖（3）中描點，并連線（2）（1） 1.思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為什么？連線中我們應(yīng)該注意什么？答：2.歸納：由圖象可知二次函數(shù)的圖象是一條曲線，它的形

2、狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，即拋出物體所經(jīng)過的路線，所以這條曲線叫做 線；拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是 ；的圖象開口_； 與 的交點叫做拋物線的頂點。拋物線的頂點坐標是 ；它是拋物線的最 點（填“高”或“低”），即當x=0時，y有最 值等于0.在對稱軸的左側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢，在對稱軸的右側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢；即<0時，隨的增大而 ，>0時，隨的增大而 。（二）例1在圖（4）中，畫出函數(shù)，的圖象解：列表：x432101234x2-1.51-0.500.511.52歸納：拋物線，的圖象的形狀都是 ；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數(shù)_0；開口都 ；頂點都是拋物線的

3、最_點（填“高”或“低”） 歸納：拋物線，的的圖象的形狀都是 ；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數(shù)_0；開口都 ；頂點都是拋物線的最_點（填“高”或“低”） 例2 請在圖（4）中畫出函數(shù)，的圖象列表：x-4-3-2-101234x3210123x2-1.51-0.500.511.52三、合作交流：歸納：1拋物線的性質(zhì)圖象（草圖）對稱軸頂點開口方向有最高或最低點最值0當x_時，y有最_值，是_0當x_時，y有最_值，是_2當0時，在對稱軸的左側(cè)，即 0時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 0時隨的增大而 。3在前面圖（4）中，關(guān)于軸對稱的拋物線有 對，它們分別是哪些？答： 。由此可知和拋物線關(guān)

4、于軸對稱的拋物線是 。4當0時，越大，拋物線的開口越_；當0時， 越大，拋物線的開口越_；因此，越大，拋物線的開口越_。四、課堂訓(xùn)練1函數(shù)的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當x_時，有最_值是_2 函數(shù)的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當x_時，有最_值是_3二次函數(shù)的圖象開口向下，則m_4二次函數(shù)ymx有最高點，則m_5二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_6若二次函數(shù)的圖象過點（1，2），則的值是_7如圖，拋物線 開口從小到大排列是_；（只填序號）其中關(guān)于軸對稱的兩條拋物線是 和 。8點A（，b）是拋物線上的一點，則b= ；過點A作x軸的平行線交拋物線另一點B的坐標是 。9如圖，A、B分別為上兩點，且線段ABy軸于點（0,6），若AB=6，則該拋物線的表達式為 。 10當m= 時，拋物線開口