全等三角形的復(fù)習(xí)（一）

1、江高二中2013年度優(yōu)秀教育科研成果教學(xué)設(shè)計全等三角形的復(fù)習(xí)（一）學(xué)科：數(shù)學(xué)作者：羅秋霞20130428全等三角形的復(fù)習(xí)（一）【教學(xué)目標】（1）知識與技能通過“以題點知”的練習(xí)回顧知識，并形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)；通過題組訓(xùn)練，有效提升應(yīng)用三角形全等的判定和性質(zhì)解決問題的技能。（2）過程與方法借助典型例題交流學(xué)習(xí)，感悟通性，歸納分享解題思路和一般規(guī)律；類比例題與技能訓(xùn)練題的解題通性方法，分析對幾何圖形的分解與知識之間的轉(zhuǎn)化技巧。（3）情感、態(tài)度與價值觀克服復(fù)習(xí)疲態(tài)，體會“課課有新知”，逐漸樹立獲取解題思路和方法的類比與歸納意識。【教學(xué)重點】掌握全等三角形的判定公理及其推論；【教學(xué)難點】能靈活運用三角

2、形全等的相關(guān)定理進行解題?！驹O(shè)計說明】本課時是九年級總復(fù)習(xí)三角形中的第4節(jié)，前面學(xué)生已復(fù)習(xí)了線與角、三角形的基本概念分類計算及特殊三角形。本設(shè)計面向中下層次學(xué)生。針對全等三角形的判定與性質(zhì)在證明題、計算題中有較多的應(yīng)用，所以本設(shè)計定位是三角形全等的證明方法歸納總結(jié)，利用全等三角形性質(zhì)進行線段和角等簡單計算的訓(xùn)練?！窘虒W(xué)過程】（環(huán)節(jié)一）以題點知，回顧應(yīng)用1、如圖1，ABCGFE，AD為ABC的中線，GH為GFE的中線，則下面說法不正確的是（ ）A、AB=GF B、B=F C、AD=GH D、BC=GE (圖1) （圖2）2、如圖2，給出下列五組條件： （1）AB=DE，BC=EF，AC=DF （

3、2）AB=DE，B=E，BC=EF （3）B=E，BC=EF，C=F （4）AB=DE，AC=DF，B=E （5）A=D，B=E，BC=EF （6）A=D，B=E，C=F其中，能使ABC與DEF全等的條件共有（ ）A、6組 B、2組 C、4組 D、5組 3、如圖3，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（ ） A、CB=CD B、BAC=DAC C、BCA=DCA D、B=D=90 （圖3）設(shè)計意圖：以練習(xí)喚起學(xué)生對知識點的回憶，達到回顧知識點的目的，同時為例題作鋪墊。（環(huán)節(jié)二）技能訓(xùn)練，提高有效1、如圖4，若ABCDEF，且A=110，B=40，則F= 。 （圖4

4、） （圖5）2、如圖5，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ） A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA3、（2009，株洲）如圖6，已知ACBD于點P，AP=CP，請增加一個條件，使ABPCDP（不能添加輔助線），你增加的條件是 ，判斷三角形全等的依據(jù)是 ； （圖6）4、如圖7，已知AB=AC，BD=CD，求證：B=C （圖7） 設(shè)計意圖：進一步鞏固切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用 。（環(huán)節(jié)三）典例分析，學(xué)習(xí)共享例題：如圖8，已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，B=DEF，BE=CF， 求證：（1）

5、ABCDEF （2）ACDF （圖8）設(shè)計意圖：鞏固三角形的基本判定方法是本課的重點，這里先給足夠時間學(xué)生獨立完成例題，然后師生共享解題思路，達到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。（環(huán)節(jié)四）細心想想，學(xué)以致用（A組）1、如圖9所示，AD為ABC的中線，CEAD于點E，BFAD于點F，求證：BF=CE （圖9）2、如圖10，AB、CD相交于點O，AB=CD，CB=AD，求證：ABC=ADC （環(huán)節(jié)五）拓展探索，展翅高飛（選做題）（B組）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：（1）ABFCBF；（2） CA是DCF的平分線。 （C組）1、如圖，ACB和ECD

6、都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點，求證：（1）ACEBCD；（2）AD+DB=DE 2、（2009年荊州）如圖，已知D是等邊ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由。 設(shè)計意圖：供學(xué)有余力的學(xué)生完成。(環(huán)節(jié)六）知識梳理 總結(jié)提高（1）全等三角形的性質(zhì)及判定方法；（2）判定三角形全等，無論用哪種方法，都要有三組元素對應(yīng)相等，且其中至少要有一組對應(yīng)邊相等；（3）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。（環(huán)節(jié)七）目標檢測，落實重點1、如圖1，ABCDEF，點A和點D，點C和點F是對應(yīng)點，如果AB=6，AC=5，BC=4，那么DF的長是 ，C=80, A=40,則E= 。 （圖